专题08 机械效率（预习）-【暑假自学课】2025年新九年级物理暑假提升精品讲义（沪粤版2024）

第08讲 机械效率 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 有用功与额外功 1．有用功概念：对人们需要的、有价值的功，符号W有用 ，单位 J ； 2．额外功概念：对人们无利用价值但不得不做的功，符号 W额外 ，单位 J ； 3．总功概念：动力对机械做的功，符号 W总 ，单位 J 。 4．有用功、额外功、总功三者的关系 总功包含有用功和额外功，总功=有用功+额外功，用字母表示：W总=W有用+W额外。 5．有用功和总功的大小 理论中有用功和总功大小可以相等，也就是没有额外功，但是在现实生活中有用功永远都要比总功小，因为现实生活当中对机械做功就不可避免的存在着阻力或者其他物体所造成的额外功。 知识点2 机械效率 1．测量滑轮组的机械效率 原理 η＝＝ 器材 除钩码、铁架台、滑轮、细线外，还需刻度尺、弹簧测力计 测量物理量 钩码重G、钩码被提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离s 注意事项 必须匀速竖直拉动弹簧测力计使钩码升高，以保证测力计示数大小不变 2．如图所示，在“测滑轮组机械效率”的实验中，物体重为5.4N。若物体上升高度为10cm，此时弹簧测力计的示数如图中所示，是2.4N，则滑轮组的机械效率是75%。 知识点3 机械效率的计算 1．机械效率定义：物理学中，我们把有用功W有用与总功W总的比值，叫机械效率；机械效率=有用功/总功 2．用符号表达：。 在物理学理论中，一个机械的机械效率可以达到100%，但是在我们的生活实际中所使用的机械不可避免的产生了额外功，因此在生活中机械效率永远小于1。 3．滑轮组机械效率变形公式 在滑轮组中：s=nh，W有用=Gh，W总=Fs，由以上带入到滑轮组中 竖直方向滑轮组 水平方向滑轮组 在杠杆机械中 在斜面机械中 4．如何提高滑轮组的机械效率 在滑轮组机械效率的探究中，提高滑轮组的机械效率有以下几个方法： （1）减小绳重和绳与滑轮间的摩擦，减小动滑轮重力； （2）增加滑轮组中重物的重力。 教材习题01 如图11-3-3所示，小红同学用一个滑轮分别组成甲、乙两种装置提升同一物体。若她匀速提升物体的高度相同，不计摩擦和绳重，则她所做的有用功W甲______W乙，两种装置的机械效率η甲______η乙。（均选填 “>”“<” 或 “=”） 解题方法 有用功分析：有用功W有=Gh ，因为提升同一物体（G相同），提升高度h也相同 ，根据公式可知有用功相等，即W甲=W乙。 机械效率分析：甲图是定滑轮，不计摩擦和绳重，额外功W额=0，机械效率 ；乙图是动滑轮，不计摩擦和绳重，要对动滑轮做额外功，W额>0 ，，所以η甲>η乙。 【答案】= ＞ 教材习题02 工人利用如图11-3-4所示的滑轮组提起一个重2400 N的货箱，所用的拉力是500 N，绳子自由端被拉下4 m，求工人所做的有用功、总功以及该滑轮组的机械效率。 解题方法 确定绳子段数与物体上升高度：由图可知绳子段数n（假设图中是n = 8，一般此类题需根据图判断 ），绳子自由端移动距离s = 4m，根据s = nh，可得物体上升高度 计算有用功：根据W有=Gh，G = 2400N，h =0.5m，则W有=Gh=2400N×0.5m =1200J 计算总功：根据W总=Fs，F = 500N，s = 4m，则W总=Fs=500N×4m = 2000J 计算机械效率： 【答案】有用功1200J；总功2000J；机械效率60% 教材习题03 图 11-3-5 是我国古代劳动者利用简易机械将巨木抬起施工的情景。若这些劳动者竖直向下施力2000N，将横杆一端压下 50cm，420 kg巨木的重心上升10cm，则该简易机械的机械效率为多少？（g取 10 N/kg） 解题方法 计算有用功：巨木重力G=mg=420kg×10N/kg=4200N，重心上升高度h =10cm =0.1m，根据W有=Gh，可得W有=Gh=4200N×0.1m = 420J 计算总功：施力F=2000N，横杆一端压下距离s=50cm = 0.5m，根据W总=Fs，可得W总=Fs=2000N×0.5m=1000J 计算机械效率： 【答案】42% 教材习题04 某人通过滑轮组把重720 N的货物提升10m，此时滑轮组的机械效率为60%，求这个过程中此人所做的总功。 解题方法 先算有用功：根据W有=Gh，G =720N，h=10m，可得W有=Gh=720N×10m = 7200J 再算总功：由机械效率公式}变形可得，已知η=60% = 0.6，W有=7200J，则 【答案】1200J 教材习题05 请你利用实验室里的器材组装一个滑轮组，用它提升质量不同的重物，测算各种情况下这个滑轮组的机械效率，根据实验结果和体会，谈谈怎样在安全、有效的前提下，提高机械效率。 解题方法 ◦组装滑轮组：根据 “奇动偶定” 原则（绳子段数为奇数从动滑轮挂钩开始绕线，为偶数从定滑轮挂钩开始绕线 ），用一个定滑轮和一个动滑轮，将绳子一端固定在合适滑轮挂钩上，依次绕过滑轮。 测量机械效率：用弹簧测力计测物体重力G，匀速拉动绳子，测拉力F，用刻度尺测物体上升高度h和绳子自由端移动距离s。通过W有=Gh，W总=Fs，计算机械效率。改变物体质量多次测量。 提高机械效率方法：在安全有效前提下，增加物重（在滑轮和绳子承受范围内 ），可增大有用功占比；减小动滑轮重力，可减小额外功；减小摩擦（如加润滑油 ），也能减小额外功，从而提高机械效率。 【答案】略 考点一 探究滑轮组的机械效率 【典例1】在测量滑轮（组）机械效率的实验中，实验过程如下： ①如图甲所示，用弹簧测力计测量两个钩码的总重力为G； ②如图乙所示，用动滑轮提升两个钩码； ③如图丙所示，用滑轮组提升两个钩码。 请回答下列问题： （1）在图乙实验中，弹簧测力计应竖直向上___________拉动，并测出拉力F，同时用刻度尺测出钩码提升的高度为h和弹簧测力计移动的距离为s，则该动滑轮的机械效率η___________（用测得的物理量符号表示）； （2）实验过程中，所使用的滑轮均相同，绳重及滑轮轴间的摩擦可忽略不计。乙、丙图中弹簧测力计的示数分别为F乙和F丙，则F乙___________F丙，（选填“>”“=”或“<”），如果测量出的机械效率为η乙>η丙，则其原因可能是：___________ 。 考点二 机械效率的计算 【典例2】如图所示是一种装有两条履带的起重机，质量为7000kg。起重机能够在土质松软的工地上施工，在疫情防控期间快速建造临时医院发挥了积极作用。求： （1）若某次起吊时，将质量为600kg的货物以1m/s的速度匀速拉起，发动机输出功率为20kW，则本次起吊的机械效率为多少？ （2）如果起重机的重心在履带的正中，在如图所示状态下起吊保证不倾倒的情况下可以起吊货物的最大质量为多少？ 知识导图记忆 知识目标复核 一、有用功、额外功与总功 核心概念 有用功（W有用）：对人们有实际需求的功（如提升重物的重力做功）。 额外功（W额外）：不得不做但无实际价值的功（如克服摩擦、动滑轮重力做功）。 总功（W总）：动力对机械做的功（如拉力对滑轮组做的功）。 三者关系 公式：W总=W有用+W额外。 大小对比： 理论：若没有额外功，W有用=W总（理想情况）。 实际：因存在摩擦、机械自重等，W有用<W总。 二、机械效率（η） 定义与公式 定义：有用功与总功的比值，反映机械对能量的利用率。 公式：。 特点： 理论值：η≤100%（理想无额外功）。 实际值：η<100%（必然存在额外功）。 测量滑轮组的机械效率 原理：（G：物重，h：物体上升高度，F：拉力，s：绳端移动距离，n：绳子的股数）。 器材：钩码、滑轮组、铁架台、弹簧测力计、刻度尺。 操作关键：匀速竖直拉动弹簧测力计，保证拉力大小恒定。 计算示例： 已知：G=5.4 N，h=0.1 m，F=2.4 N，s=nh（若n=3，则s=0.3 m）。 计算：。 提高机械效率的方法 减小额外功：减轻动滑轮重量、减小绳重与摩擦。 增大有用功：增加提升物体的重力（在机械承受范围内）。 三、易错点提醒 区分有用功与额外功：根据具体任务判断（如 “水平拉物体” 时，有用功为克服摩擦做功，而非克服重力）。 绳段数n的判断：数动滑轮上直接连接的绳子段数，决定s=nh中的n。 单位统一：计算时注意将长度单位（如cm）换算为米（m），力的单位为牛（N）。 一、单选题 1．如图所示为《墨经》中记载的古代提升重物的工具——“车梯”，“车梯”工作时相当于滑轮组，①结构质量为10kg，假设利用此“车梯”匀速提升重为1000N的物体上升3m，下列说法正确的是（     ） A．图中①所指的部件相当于滑轮组中的动滑轮 B．提升物体时绳子的拉力为250N C．增加被提升物体的质量，“车梯”的机械效率不变 D．提升物体过程中绳端移动的距离为15m 2．用如图所示的滑轮组匀速提升200N的重物G，竖直向上的拉力F为100N，重物被提升1m，不计绳重和滑轮的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳子末端移动的距离是2m B．动滑轮的重力为100N C．拉力做的总功是200J D．该滑轮组的机械效率为100% 3．如图所示，在拉力卫的作用下，滑轮组将重为300N的货物匀速提升，在20s内货物竖直上升了2m，该过程中滑轮组的机械效率为80%。下列说法正确的是（　　） A．A滑轮的作用是改变拉力的方向 B．人拉绳子的速度为0.3m/s C．拉力F做的功为750J D．此滑轮组提升的货物越轻，机械效率越大 故B错误； C．拉力做的有用功为 故C正确； D．滑轮组提升的货物越轻，拉力做的有用功变小，而额外功几乎不变，有用功在总功中所占的比例变小，滑轮组的械效率越小，故D错误。 故选C。 4．用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图所示，水瓶匀速直线下降10m，使人匀速升高0.5m，水瓶对绳a的拉力为F1=30N，绳b对人的拉力为F2=480N。此过程（　　） A．有用功为300J B．F1做功与F2做功一样快 C．F1做的功小于F2做的功 D．滑轮组的机械效率为80% 5．用滑轮组提升物体（如图），2s内物体匀速升高10cm时，绳子自由端被拉下20cm，此过程中人对绳子的拉力为30N，绳子对物体的拉力为48N，则（　　） A．物体上升的速度是0.1m/s B．滑轮组是由一定一动两个滑轮绕成的 C．拉力做功的功率是1.5W D．滑轮组的机械效率为62.5% 6．两个完全相同的滑轮，分别以图示两种方式，以拉力F1、F2分别将重为G的物体竖直提升相同高度，不计绳重和摩擦，甲、乙的机械效率为η1、η2，下列判断正确的是（　　） A．F1＝F2 B．F1＝2F2 C．η1＞η2 D．η1=η2 7．探究斜面的机械效率与斜面的倾斜程度的关系，如表所示，实验数据记录表。下列说法中，错误的一项是（    ） 实验次数 斜面倾斜程度 木块重力G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长度S/m 机械效率η% 1 较滑 3 0.2 1.6 1 37.5 2 较陡 3 0.4 2 1 60 A．使用斜面运送货物时可以省力 B．使用斜面运送货物要费距离 C．当斜面的拉力一定时，斜面倾斜程度越陡，斜面的机械效率越高 D．斜面不可以省功 8．质量为m的木块在F的作用下，沿着长为L的粗糙斜面匀速运动到高为h的斜坡的顶端，则在此过程中（　　） A．支持力做的功为FL B．拉力做的功为Fh C．克服重力做的功为mgh D．克服摩擦力做的功为FL 9．某升降式晾衣架的结构如图所示，使用该晾衣架升降衣物时，下列说法正确的是（　　）    A．使用该晾衣架升降衣物时可以省功 B．衣物相对于横梁是运动的 C．上方的滑轮甲和滑轮乙可以省距离 D．滑轮丁和手柄可以起到省力的作用 二、填空题 10．有用功：对人们有用且 要做的功，叫作有用功，记作。 11．安徽皖南地区的皖浙天路，被誉为“自驾爱好者的胜地”，如图所示的盘山公路可看做简单机械中的 。 12．小明利用如图所示的动滑轮提升重为60N的物体A，不计绳重和摩擦，机械效率为75%，则物体A的质量为 kg，动滑轮重为 N，拉力F为 N（）。 [2][3]不计绳重和摩擦，由 可得，拉力的大小 13．如图所示，小明用动滑轮在10s内将重400N的物体匀速提高了5m，若这一过程中动滑轮的机械效率是80%，则小明的拉力为 N，小明做的额外功为 J，小明做功的功率为 W，若该装置提升500N的重物，此时滑轮组的机械效率将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 14．如图所示，将重为10N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端。若斜面长L为1m，斜面高h为0.3m，拉力F为4N，拉力的功率为2W，则此过程中，克服重力做功 J，斜面的机械效率是 %，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是 s。 15．三种功 （1）有用功：无论是否使用机械， 的功叫做有用功，用W有表示； （2）额外功：使用机械时，并非我们需要又 的功叫做额外功，用表示； （3）总功：有用功与额外功之 叫做总功，用表示， 。 16．小明用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”。实验时，将总重为G的钩码挂在杠杆A处，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h，弹簧测力计的示数为F，其移动的距离为s，则杠杆的机械效率η= （用题中字母表示）。若将钩码移动到B点，仍将它匀速提升h的高度，则弹簧测力计的示数F′ （＞/＝/＜）F，杠杆的机械效率η′ （＞/＝/＜）η。 17．用如图所示的滑轮组将重为G的物体匀速提升了h，作用在绳上的拉力大小为F，则总功为 ，额外功为 ，（用题中给出的物理量表示）      三、实验题 18．小楠同学用如图所示的装置测定斜面的机械效率，实验记录结果如下表： 实验次数 斜面粗糙程度 物体重G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长s/m 机械效率η 1 玻璃面 2 0.1 0.6 0.5 66.7% 2 玻璃面 2 0.15 0.8 0.5 3 玻璃面 2 0.2 1.0 0.5 80.0% 4 棉布面 2 0.2 1.2 0.5 66.7% (1)根据表格中数据，第2次实验的机械效率是 ； (2)分析第1、2、3次实验的数据可以得到的初步结论是： ，机械效率越大； (3)分析第4与第 次实验数据可知，在斜面的倾斜程度相同时，斜面越粗糙，斜面的机械效率越低。 19．某小组通过实验测量如图甲所示滑轮组的机械效率，记录数据如下表： 滑轮组 钩码总重 码提升 高度 拉力 拉力移动的 距离滑 滑轮组的机械 效率 甲 1 0.1 0.6 （1）在表中空白处填上正确的答案（保留一位小数） 、 ； （2）若在图甲实验装置的基础上，减少一只钩码，再测出滑轮组的机械效率，则机械效率与原来相比将怎样变化？ ； （3）若要进一步探究滑轮组的机械效率是否与滑轮组的绳子绕法有关，在图乙中画出滑轮组和绳子的绕法 。 20．小宏用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，杠杆的质量分布均匀，右端固定在O点，杠杆可绕 O 点在竖直平面内转动，且 AC=BC=OA； （1）该实验中杠杆所做的额外功主要是 ； （2）他将重为G的钩码悬挂在A点，在 B点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得 A、B 两点上升的高度分别为 h1、h2，则此次杠杆的机械效率为η1= （用物理量的符号表示）； （3）若保持弹簧测力计位置不变，将钩码挂在C 点，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度（不计摩擦），则弹簧测力计的示数 F1 F2，杠杆的机械效率 η2 η1（均选填“>”或“<”或“=”）； （4）若保持钩码挂在A点位置不变，仅将弹簧测力计由B点移动到C，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度（不计摩擦），杠杆的机械效率为η3，则η3 η1。（选填“>”或“<”或“=”） 四、计算题 21．如图所示，用大小恒为25N的拉力F将质量为4kg的物体沿倾角为30°的斜面由底端匀速拉至顶端（不考虑物体的大小），已知该斜面的高度h为3m，所用时间为5s。（g取10N/kg）求： （1）在上述过程中，拉力F做功的功率； （2）在上述过程中，该斜面的机械效率。    22．如图甲所示，用水平拉力 F1=20N 拉着重为 500N 的物体在水平路面上匀速移动 1m 的距离， 如图乙所示，用水平拉力 F2=12.5N 拉着同一物体在同一路面上也匀速移动 1m 的距离，求图乙中使用动滑轮时的： （1）有用功； （2）总功； （3）机械效率。 23．如图所示重120N的物体沿着长2m、高0.5m的斜面从顶端匀速下滑到底端，物体受到斜面对它的摩擦力为30N，求： （1）物体从顶端下滑到底端，重力所做的功； （2）若用沿斜面向上的拉力F将物体从斜面底端匀速拉到斜面的顶端，拉力F所做的功； （3）本次拉力F利用斜面做功时，斜面的机械效率。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第08讲 机械效率 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 有用功与额外功 1．有用功概念：对人们需要的、有价值的功，符号W有用 ，单位 J ； 2．额外功概念：对人们无利用价值但不得不做的功，符号 W额外 ，单位 J ； 3．总功概念：动力对机械做的功，符号 W总 ，单位 J 。 4．有用功、额外功、总功三者的关系 总功包含有用功和额外功，总功=有用功+额外功，用字母表示：W总=W有用+W额外。 5．有用功和总功的大小 理论中有用功和总功大小可以相等，也就是没有额外功，但是在现实生活中有用功永远都要比总功小，因为现实生活当中对机械做功就不可避免的存在着阻力或者其他物体所造成的额外功。 知识点2 机械效率 1．测量滑轮组的机械效率 原理 η＝＝ 器材 除钩码、铁架台、滑轮、细线外，还需刻度尺、弹簧测力计 测量物理量 钩码重G、钩码被提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离s 注意事项 必须匀速竖直拉动弹簧测力计使钩码升高，以保证测力计示数大小不变 2．如图所示，在“测滑轮组机械效率”的实验中，物体重为5.4N。若物体上升高度为10cm，此时弹簧测力计的示数如图中所示，是2.4N，则滑轮组的机械效率是75%。 知识点3 机械效率的计算 1．机械效率定义：物理学中，我们把有用功W有用与总功W总的比值，叫机械效率；机械效率=有用功/总功 2．用符号表达：。 在物理学理论中，一个机械的机械效率可以达到100%，但是在我们的生活实际中所使用的机械不可避免的产生了额外功，因此在生活中机械效率永远小于1。 3．滑轮组机械效率变形公式 在滑轮组中：s=nh，W有用=Gh，W总=Fs，由以上带入到滑轮组中 竖直方向滑轮组 水平方向滑轮组 在杠杆机械中 在斜面机械中 4．如何提高滑轮组的机械效率 在滑轮组机械效率的探究中，提高滑轮组的机械效率有以下几个方法： （1）减小绳重和绳与滑轮间的摩擦，减小动滑轮重力； （2）增加滑轮组中重物的重力。 教材习题01 如图11-3-3所示，小红同学用一个滑轮分别组成甲、乙两种装置提升同一物体。若她匀速提升物体的高度相同，不计摩擦和绳重，则她所做的有用功W甲______W乙，两种装置的机械效率η甲______η乙。（均选填 “>”“<” 或 “=”） 解题方法 有用功分析：有用功W有=Gh ，因为提升同一物体（G相同），提升高度h也相同 ，根据公式可知有用功相等，即W甲=W乙。 机械效率分析：甲图是定滑轮，不计摩擦和绳重，额外功W额=0，机械效率 ；乙图是动滑轮，不计摩擦和绳重，要对动滑轮做额外功，W额>0 ，，所以η甲>η乙。 【答案】= ＞ 教材习题02 工人利用如图11-3-4所示的滑轮组提起一个重2400 N的货箱，所用的拉力是500 N，绳子自由端被拉下4 m，求工人所做的有用功、总功以及该滑轮组的机械效率。 解题方法 确定绳子段数与物体上升高度：由图可知绳子段数n（假设图中是n = 8，一般此类题需根据图判断 ），绳子自由端移动距离s = 4m，根据s = nh，可得物体上升高度 计算有用功：根据W有=Gh，G = 2400N，h =0.5m，则W有=Gh=2400N×0.5m =1200J 计算总功：根据W总=Fs，F = 500N，s = 4m，则W总=Fs=500N×4m = 2000J 计算机械效率： 【答案】有用功1200J；总功2000J；机械效率60% 教材习题03 图 11-3-5 是我国古代劳动者利用简易机械将巨木抬起施工的情景。若这些劳动者竖直向下施力2000N，将横杆一端压下 50cm，420 kg巨木的重心上升10cm，则该简易机械的机械效率为多少？（g取 10 N/kg） 解题方法 计算有用功：巨木重力G=mg=420kg×10N/kg=4200N，重心上升高度h =10cm =0.1m，根据W有=Gh，可得W有=Gh=4200N×0.1m = 420J 计算总功：施力F=2000N，横杆一端压下距离s=50cm = 0.5m，根据W总=Fs，可得W总=Fs=2000N×0.5m=1000J 计算机械效率： 【答案】42% 教材习题04 某人通过滑轮组把重720 N的货物提升10m，此时滑轮组的机械效率为60%，求这个过程中此人所做的总功。 解题方法 先算有用功：根据W有=Gh，G =720N，h=10m，可得W有=Gh=720N×10m = 7200J 再算总功：由机械效率公式}变形可得，已知η=60% = 0.6，W有=7200J，则 【答案】1200J 教材习题05 请你利用实验室里的器材组装一个滑轮组，用它提升质量不同的重物，测算各种情况下这个滑轮组的机械效率，根据实验结果和体会，谈谈怎样在安全、有效的前提下，提高机械效率。 解题方法 ◦组装滑轮组：根据 “奇动偶定” 原则（绳子段数为奇数从动滑轮挂钩开始绕线，为偶数从定滑轮挂钩开始绕线 ），用一个定滑轮和一个动滑轮，将绳子一端固定在合适滑轮挂钩上，依次绕过滑轮。 测量机械效率：用弹簧测力计测物体重力G，匀速拉动绳子，测拉力F，用刻度尺测物体上升高度h和绳子自由端移动距离s。通过W有=Gh，W总=Fs，计算机械效率。改变物体质量多次测量。 提高机械效率方法：在安全有效前提下，增加物重（在滑轮和绳子承受范围内 ），可增大有用功占比；减小动滑轮重力，可减小额外功；减小摩擦（如加润滑油 ），也能减小额外功，从而提高机械效率。 【答案】略 考点一 探究滑轮组的机械效率 【典例1】在测量滑轮（组）机械效率的实验中，实验过程如下： ①如图甲所示，用弹簧测力计测量两个钩码的总重力为G； ②如图乙所示，用动滑轮提升两个钩码； ③如图丙所示，用滑轮组提升两个钩码。 请回答下列问题： （1）在图乙实验中，弹簧测力计应竖直向上___________拉动，并测出拉力F，同时用刻度尺测出钩码提升的高度为h和弹簧测力计移动的距离为s，则该动滑轮的机械效率η___________（用测得的物理量符号表示）； （2）实验过程中，所使用的滑轮均相同，绳重及滑轮轴间的摩擦可忽略不计。乙、丙图中弹簧测力计的示数分别为F乙和F丙，则F乙___________F丙，（选填“>”“=”或“<”），如果测量出的机械效率为η乙>η丙，则其原因可能是：___________ 。 【答案】     匀速          >     见解析 【解析】（1）[1]由图乙可知，弹簧测力计应竖直向上匀速拉动，此时处于平衡状态，受到的拉力等于测力计示数。 [2]该动滑轮的机械效率 （2）[3]实验过程中，所使用的滑轮均相同，绳重及滑轮轴间的摩擦可忽略不计，由图乙知，是动滑轮，由2段绳子承担物重，图丙中，滑轮组由3段绳子承担物重，则 所以 F乙>F丙 [4]在有用功相同时，由于绳重和摩擦导致丙图要做的额外功更多，因此丙图的机械效率要小一些。 考点二 机械效率的计算 【典例2】如图所示是一种装有两条履带的起重机，质量为7000kg。起重机能够在土质松软的工地上施工，在疫情防控期间快速建造临时医院发挥了积极作用。求： （1）若某次起吊时，将质量为600kg的货物以1m/s的速度匀速拉起，发动机输出功率为20kW，则本次起吊的机械效率为多少？ （2）如果起重机的重心在履带的正中，在如图所示状态下起吊保证不倾倒的情况下可以起吊货物的最大质量为多少？ 【答案】（1）30%；（2）7000kg 【解析】解：（1）将货物匀速拉起，拉力等于货物的重力，拉起货物的功率 P有=Fv=Gv=mgv=600kg×10N/kg×1m/s=6000W 本次起吊的机械效率 （2）由图示知，吊起货物时，起重机相当于杠杆，阻力臂 l2=×6m=3m 据杠杆平衡条件得 m货gl1=m机gl2 即 m货×3m=7000kg×3m 解得起重机可以起吊货物的最大质量 m2=7000kg 答：（1）本次起吊的机械效率为30%； （2）保证不倾倒的情况下可以起吊货物的最大质量7000kg。 知识导图记忆 知识目标复核 一、有用功、额外功与总功 核心概念 有用功（W有用）：对人们有实际需求的功（如提升重物的重力做功）。 额外功（W额外）：不得不做但无实际价值的功（如克服摩擦、动滑轮重力做功）。 总功（W总）：动力对机械做的功（如拉力对滑轮组做的功）。 三者关系 公式：W总=W有用+W额外。 大小对比： 理论：若没有额外功，W有用=W总（理想情况）。 实际：因存在摩擦、机械自重等，W有用<W总。 二、机械效率（η） 定义与公式 定义：有用功与总功的比值，反映机械对能量的利用率。 公式：。 特点： 理论值：η≤100%（理想无额外功）。 实际值：η<100%（必然存在额外功）。 测量滑轮组的机械效率 原理：（G：物重，h：物体上升高度，F：拉力，s：绳端移动距离，n：绳子的股数）。 器材：钩码、滑轮组、铁架台、弹簧测力计、刻度尺。 操作关键：匀速竖直拉动弹簧测力计，保证拉力大小恒定。 计算示例： 已知：G=5.4 N，h=0.1 m，F=2.4 N，s=nh（若n=3，则s=0.3 m）。 计算：。 提高机械效率的方法 减小额外功：减轻动滑轮重量、减小绳重与摩擦。 增大有用功：增加提升物体的重力（在机械承受范围内）。 三、易错点提醒 区分有用功与额外功：根据具体任务判断（如 “水平拉物体” 时，有用功为克服摩擦做功，而非克服重力）。 绳段数n的判断：数动滑轮上直接连接的绳子段数，决定s=nh中的n。 单位统一：计算时注意将长度单位（如cm）换算为米（m），力的单位为牛（N）。 一、单选题 1．如图所示为《墨经》中记载的古代提升重物的工具——“车梯”，“车梯”工作时相当于滑轮组，①结构质量为10kg，假设利用此“车梯”匀速提升重为1000N的物体上升3m，下列说法正确的是（     ） A．图中①所指的部件相当于滑轮组中的动滑轮 B．提升物体时绳子的拉力为250N C．增加被提升物体的质量，“车梯”的机械效率不变 D．提升物体过程中绳端移动的距离为15m 【答案】A 【解析】A．由题意及滑轮组知识可得，图中①所指的部件相当于滑轮组中的动滑轮，故A正确； B．由题意可得，“动滑轮”上有4股绳，则绳子的拉力为 所以绳子的拉力应该大于250N，故B错误； C．增大物重，在动滑轮、摩擦不变的情况下（即额外功不变的情况下），有用功在总功中所占比例增大，所以机械效率增大，故C错误； D．“动滑轮”上有4股绳，物体上升3m，则绳子端移动的距离为 4×3m=12m 故D错误。 故选A。 2．用如图所示的滑轮组匀速提升200N的重物G，竖直向上的拉力F为100N，重物被提升1m，不计绳重和滑轮的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳子末端移动的距离是2m B．动滑轮的重力为100N C．拉力做的总功是200J D．该滑轮组的机械效率为100% 【答案】B 【解析】A．由图可知，滑轮组的动滑轮绕3段绳，绳子末端移动的距离 s=3h=3×1m=3m 故A错误； B．不计绳重和滑轮的摩擦，动滑轮重力 G动=3F-G=3×100N-200N=100N 故B正确； C．拉力做的总功 W总=Fs=100N×3m=300J 故C错误； D．拉力做的有用功 W有=Gh=200N×1m=200J 该滑轮组的机械效率为 故D错误。 故选B。 3．如图所示，在拉力卫的作用下，滑轮组将重为300N的货物匀速提升，在20s内货物竖直上升了2m，该过程中滑轮组的机械效率为80%。下列说法正确的是（　　） A．A滑轮的作用是改变拉力的方向 B．人拉绳子的速度为0.3m/s C．拉力F做的功为750J D．此滑轮组提升的货物越轻，机械效率越大 【答案】C 【解析】A．图中滑轮A为动滑轮，其作用是省力，故A错误； B．由图可知，n=2，人拉绳子的速度为 故B错误； C．拉力做的有用功为 W有=Gh=300N×2m=600J 根据可知，拉力F做的功为 故C正确； D．滑轮组提升的货物越轻，拉力做的有用功变小，而额外功几乎不变，有用功在总功中所占的比例变小，滑轮组的械效率越小，故D错误。 故选C。 4．用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图所示，水瓶匀速直线下降10m，使人匀速升高0.5m，水瓶对绳a的拉力为F1=30N，绳b对人的拉力为F2=480N。此过程（　　） A．有用功为300J B．F1做功与F2做功一样快 C．F1做的功小于F2做的功 D．滑轮组的机械效率为80% 【答案】D 【解析】A．F2做的功为有用功，大小为 故A不符合题意； BC．F1做的功为总功，大小为 所用时间相同，F1做功与F2做功快慢不同，故BC不符合题意； D．滑轮组的机械效率为 故D符合题意。 故选D。 5．用滑轮组提升物体（如图），2s内物体匀速升高10cm时，绳子自由端被拉下20cm，此过程中人对绳子的拉力为30N，绳子对物体的拉力为48N，则（　　） A．物体上升的速度是0.1m/s B．滑轮组是由一定一动两个滑轮绕成的 C．拉力做功的功率是1.5W D．滑轮组的机械效率为62.5% 【答案】B 【解析】A．物体上升的速度 故A错误； B．滑轮组的动滑轮绕绳子的段数 所以滑轮组是由一定一动两个滑轮绕成的，故B正确； C．拉力做的功 W总=Fs=30N×0.2m=6J 拉力做功的功率 故C错误； D．有用功 W有=F绳h=48N×0.1m=4.8J 滑轮组的机械效率为 故D错误。 故选B。 6．两个完全相同的滑轮，分别以图示两种方式，以拉力F1、F2分别将重为G的物体竖直提升相同高度，不计绳重和摩擦，甲、乙的机械效率为η1、η2，下列判断正确的是（　　） A．F1＝F2 B．F1＝2F2 C．η1＞η2 D．η1=η2 【答案】C 【解析】AB．甲是定滑轮，乙是动滑轮，不计绳重和摩擦，甲的拉力等于物体的重力，即F1=G；乙的拉力等于物体和滑轮总重的一半，即 则 所以一般情况下，且，故AB错误； CD．不计绳重和摩擦，则甲没有额外功存在，有用功等于总功，机械效率；乙还要克服动滑轮重力做额外功，则有用功小于额外功，机械效率，所以η1＞η2，故C正确，D错误。 故选C。 7．探究斜面的机械效率与斜面的倾斜程度的关系，如表所示，实验数据记录表。下列说法中，错误的一项是（    ） 实验次数 斜面倾斜程度 木块重力G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长度S/m 机械效率η% 1 较滑 3 0.2 1.6 1 37.5 2 较陡 3 0.4 2 1 60 A．使用斜面运送货物时可以省力 B．使用斜面运送货物要费距离 C．当斜面的拉力一定时，斜面倾斜程度越陡，斜面的机械效率越高 D．斜面不可以省功 【答案】C 【解析】ABD．由表格数据知：拉力总小于重力，但总功总是大于有用功。即使用斜面可以省力，费距离，但不能省功，故ABD正确，不符合题意； C．从表格中的数据分析。物体重力一定，两次实验拉力F逐渐渐增大，机械效率逐渐增高，斜面越省力，机械效率越低。而不是拉力一定的情况下，故C错误，符合题意。 故选 C。 8．质量为m的木块在F的作用下，沿着长为L的粗糙斜面匀速运动到高为h的斜坡的顶端，则在此过程中（　　） A．支持力做的功为FL B．拉力做的功为Fh C．克服重力做的功为mgh D．克服摩擦力做的功为FL 【答案】C 【解析】A．由题和图可知，木块在支持力的方向上通过的距离为零，所以支持力做的功为0J，故A不符合题意； B．拉力为F，移动距离为L，因此拉力做的功为 W=FL 故B不符合题意； C．克服重力做的功为 W重=Gh=mgh 故C符合题意； D．克服摩擦力做的功为额外功，即拉力所做的总功与克服重力所做的有用功之差，则 W摩=W-W重=FL-mgh 故D不符合题意。 故选C。 9．某升降式晾衣架的结构如图所示，使用该晾衣架升降衣物时，下列说法正确的是（　　）    A．使用该晾衣架升降衣物时可以省功 B．衣物相对于横梁是运动的 C．上方的滑轮甲和滑轮乙可以省距离 D．滑轮丁和手柄可以起到省力的作用 【答案】D 【解析】A．由于使用任何机械都不能省功，所以使用该晾衣架升降衣物时不能省功，故A错误； B．衣物相对于横梁的位置不变，所以是静止的，故B错误； C．上方的滑轮甲和滑轮乙都是定滑轮，不能省距离，可以改变力的方向，故C错误； D．滑轮丁是动滑轮，手柄是动力作用在轮上的轮轴，都可以起到省力的作用，故D正确。 故选D。 二、填空题 10．有用功：对人们有用且 要做的功，叫作有用功，记作。 【答案】必须 【解析】对人们有用且必须要做的功，叫作有用功，记作；对完成任务没有用，但不得不做的功叫额外功；有用功与额外功之和叫总功。 11．安徽皖南地区的皖浙天路，被誉为“自驾爱好者的胜地”，如图所示的盘山公路可看做简单机械中的 。 【答案】斜面 【解析】【小题1】盘山公路修成了斜面形，实际是相当于斜面加长了运动距离，使用它可以省力。 12．小明利用如图所示的动滑轮提升重为60N的物体A，不计绳重和摩擦，机械效率为75%，则物体A的质量为 kg，动滑轮重为 N，拉力F为 N（）。 【答案】 6 40 160 【解析】[1]由G=mg可得，物体A的质量 [2][3]不计绳重和摩擦，由 可得，拉力的大小 由F=2G+G动可得，动滑轮的重力 G动​=F−2G=160N−2×60N=40N 13．如图所示，小明用动滑轮在10s内将重400N的物体匀速提高了5m，若这一过程中动滑轮的机械效率是80%，则小明的拉力为 N，小明做的额外功为 J，小明做功的功率为 W，若该装置提升500N的重物，此时滑轮组的机械效率将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 250 500 250 变大 【解析】[1]将重400N的物体匀速提高了5m，小明做的有用功 W有用=Gh=400N×5m=2000J动滑轮的机械效率是80%，则总功 动滑轮上的绳子段数n=2，拉力端移动的距离 s=nh=2×5m=10m 由W总=Fs得拉力 [2]额外功 W额=W总-W有用=2500J-2000J=500J [3]小明做功的功率 [4]用该装置提升500N的重物，此时滑轮组的机械效率物重增加， 由\ 可知，有用功增加，额外功不变，机械效率变大。 14．如图所示，将重为10N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端。若斜面长L为1m，斜面高h为0.3m，拉力F为4N，拉力的功率为2W，则此过程中，克服重力做功 J，斜面的机械效率是 %，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是 s。 【答案】 3 75 2 【解析】[1]拉动物体所做的有用功，即克服重力做功为 [2]总功为 斜面的机械效率是 [3]根据可得，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是 15．三种功 （1）有用功：无论是否使用机械， 的功叫做有用功，用W有表示； （2）额外功：使用机械时，并非我们需要又 的功叫做额外功，用表示； （3）总功：有用功与额外功之 叫做总功，用表示， 。 【答案】 必须要做 不得不做 和 【解析】（1）[1]有用功就是人们为达到某一目的而需要做的功，无论是否使用机械，必须要做的功。 （2）[2]额外功是指人们在做功时，并不需要做，但是为了达到目的而不得不做的功. （3）[3][4]总功等于有用功和额外功之和，数学表达式：W总=W有+W额。 16．小明用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”。实验时，将总重为G的钩码挂在杠杆A处，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h，弹簧测力计的示数为F，其移动的距离为s，则杠杆的机械效率η= （用题中字母表示）。若将钩码移动到B点，仍将它匀速提升h的高度，则弹簧测力计的示数F′ （＞/＝/＜）F，杠杆的机械效率η′ （＞/＝/＜）η。 【答案】 ＞ ＞ 【解析】[1]由题可知，钩码重为G，钩码上升的高度为h，弹簧测力计的拉力为F，其移动的距离为s，所以杠杆的机械效率 [2]根据图示可知，将钩码移动到B点时，阻力臂增大，阻力不变。由可知，动力臂不变，动力将增大，弹簧测力计的示数将增大，所以F′＞F。 [3]将钩码移至B点，提升相同高度，弹簧测力计竖直移动的距离不同，做的额外功小些，所以机械效率变大。所以杠杆的机械效率η'＞η。 17．用如图所示的滑轮组将重为G的物体匀速提升了h，作用在绳上的拉力大小为F，则总功为 ，额外功为 ，（用题中给出的物理量表示）      【答案】 3Fh 3Fh–Gh 【解析】[1]由图知道，滑轮组的绳子股数为3股，拉力移动距离 s=3h 拉力做的总功 W总=Fs=3Fh [2]有用功 W有用=Gh 额外功 W额=W总-W有用=3Fh-Gh 三、实验题 18．小楠同学用如图所示的装置测定斜面的机械效率，实验记录结果如下表： 实验次数 斜面粗糙程度 物体重G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长s/m 机械效率η 1 玻璃面 2 0.1 0.6 0.5 66.7% 2 玻璃面 2 0.15 0.8 0.5 3 玻璃面 2 0.2 1.0 0.5 80.0% 4 棉布面 2 0.2 1.2 0.5 66.7% (1)根据表格中数据，第2次实验的机械效率是 ； (2)分析第1、2、3次实验的数据可以得到的初步结论是： ，机械效率越大； (3)分析第4与第 次实验数据可知，在斜面的倾斜程度相同时，斜面越粗糙，斜面的机械效率越低。 【答案】(1)75% (2)斜面的粗糙程度相同时，斜面越陡，斜面的机械效率越大 (3)3 【解析】（1）根据表格中数据，第2次实验的机械效率 （2）根据控制变量法的思想，分析第1、2、3组实验数据可知，斜面的粗糙程度相同时，斜面越陡，机械效率越高。 （3）根据控制变量法的思想，要想探究斜面的机械效率与斜面粗糙程度的关系，需控制斜面的倾斜程度相同，斜面粗糙程度不同，故分析第4与第3次实验数据可知，在斜面的倾斜程度相同时，斜面越粗糙，斜面的机械效率越低。 19．某小组通过实验测量如图甲所示滑轮组的机械效率，记录数据如下表： 滑轮组 钩码总重 码提升 高度 拉力 拉力移动的 距离滑 滑轮组的机械 效率 甲 1 0.1 0.6 （1）在表中空白处填上正确的答案（保留一位小数） 、 ； （2）若在图甲实验装置的基础上，减少一只钩码，再测出滑轮组的机械效率，则机械效率与原来相比将怎样变化？ ； （3）若要进一步探究滑轮组的机械效率是否与滑轮组的绳子绕法有关，在图乙中画出滑轮组和绳子的绕法 。 【答案】 0.2 83.3% 减小 【解析】（1）[1]由图甲可知，绳子承重段数为2，则拉力移动的距离 S=2h=2×0.1m=0.2m [2]滑轮组的机械效率 （2）[3]由 得，若在图甲实验装置的基础上，减少一只钩码，在动滑轮重力一定时，机械效率与原来相比将减小。 （3）[4]图甲中通过动滑轮绳子段数为2，若要进一步探究滑轮组的机械效率是否与滑轮组的绳子绕法有关，改变滑轮组的绳子绕法，如图所示： 20．小宏用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，杠杆的质量分布均匀，右端固定在O点，杠杆可绕 O 点在竖直平面内转动，且 AC=BC=OA； （1）该实验中杠杆所做的额外功主要是 ； （2）他将重为G的钩码悬挂在A点，在 B点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得 A、B 两点上升的高度分别为 h1、h2，则此次杠杆的机械效率为η1= （用物理量的符号表示）； （3）若保持弹簧测力计位置不变，将钩码挂在C 点，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度（不计摩擦），则弹簧测力计的示数 F1 F2，杠杆的机械效率 η2 η1（均选填“>”或“<”或“=”）； （4）若保持钩码挂在A点位置不变，仅将弹簧测力计由B点移动到C，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度（不计摩擦），杠杆的机械效率为η3，则η3 η1。（选填“>”或“<”或“=”） 【答案】 克服杠杆重力做额外功 > < = 【解析】（1）[1]因为杠杆自身有重力，提升物体的同时也要提升杠杆，即实验中杠杆所做的额外功主要是克服杠杆自重做额外功。 （2）[2]拉力做的功为总功，大小为W总=F1h2，杠杆对重物做的功为有用功，大小为W有=Gh1，则杠杆的机械效率为 （3）[3]悬挂点移至C点，从图中可以看出，拉力的力臂不变，钩码的重力不变，钩码的重力的力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，弹簧测力计的示数变大，即F2>F1。 [4]悬挂点移至C点时，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度，有用功不变，但杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，因此此次弹簧测力计做的功将小于第一次做的功，根据可知，机械效率变大，即η1<η2。 （4）[5]不计摩擦，杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重力做额外功，并且W总=W有+W额；设杠杆重心升高的距离为h，则有 Gh1+G杆h=Fh2 而G不变，h1不变，G杆不变，弹簧测力计从点到C点，钩码升高相同的高度，杠杆升高的距离h不变，所以Gh1+G杆h不变，所以Fh2也不变，由得，杠杆的机械效率不变，即η1=η3。 四、计算题 21．如图所示，用大小恒为25N的拉力F将质量为4kg的物体沿倾角为30°的斜面由底端匀速拉至顶端（不考虑物体的大小），已知该斜面的高度h为3m，所用时间为5s。（g取10N/kg）求： （1）在上述过程中，拉力F做功的功率； （2）在上述过程中，该斜面的机械效率。    【答案】（1）30W；（2）80% 【解析】解：（1）由题意可知：h=3m；斜面的长度s=2h=6m；根据功的计算公式可得，拉力做的功为 WF=Fs=25N×6m=150J 则拉力F做功的功率为 （2）由题意可知，物体的重力为 G=mg=4kg×10N/kg=40N 将物体从斜面底端匀速拉至顶端，克服物体重力所做的功为 W有=Gh=mgh=40N×3m=120J 拉力所做的功为总共，即W总=150J；再根据机械效率计算公式可得 答：（1）在上述过程中，拉力F做功的功率为30W；； （2）在上述过程中，该斜面的机械效率为80%。 22．如图甲所示，用水平拉力 F1=20N 拉着重为 500N 的物体在水平路面上匀速移动 1m 的距离， 如图乙所示，用水平拉力 F2=12.5N 拉着同一物体在同一路面上也匀速移动 1m 的距离，求图乙中使用动滑轮时的： （1）有用功； （2）总功； （3）机械效率。 【答案】（1）20J；（2）25J；（3）80% 【解析】解：（1）由图甲：用水平拉力 F1=20N 拉着重为 500N 的物体在水平路面上匀速运动，可知物体在水平面上受到的摩擦力为 对滑轮组分析，可知绳子的股数为，物体水平方向移动的距离为 故有用功为 （2）总功为 （3）根据机械效率公式可得滑轮组的机械效率为 答：（1）有用功为20J； （2）总功为25J； （3）机械效率为80%。 23．如图所示重120N的物体沿着长2m、高0.5m的斜面从顶端匀速下滑到底端，物体受到斜面对它的摩擦力为30N，求： （1）物体从顶端下滑到底端，重力所做的功； （2）若用沿斜面向上的拉力F将物体从斜面底端匀速拉到斜面的顶端，拉力F所做的功； （3）本次拉力F利用斜面做功时，斜面的机械效率。 【答案】（1）60J；（2）120J；（3）50% 【解析】解：（1）重力所做的功 W1Gh120N0.5m60J （2）在沿斜面上拉物体过程中，压力和粗糙程度不变，物体所受的摩擦力仍为30N，则克服摩擦力做功为 W2fs=30N2m60J 拉力做的功 WW1 W260J60J120J （3）斜面的机械效率 答：（1）物体从顶端下滑到底端，重力所做的功60J； （2）拉力F所做的功120J； （3）本次拉力F利用斜面做功时，斜面的机械效率50%。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$