17.1 勾股定理 同步训练-2024-2025学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 同步训练 2024-2025学年人教版数学八年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在中，，，，的对边分别记为，，，已知，．则的值是（　　） A．1 B． C．2 D． 2．在平面直角坐标系中，点P到原点的距离等于（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 3.下列各组数为勾股数的是（     ） A．7，12，13 B．3，3，4 C．0.3，0.4，0.5 D．18，24，30 4．以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形的边长为（   ） A． B．6 C． D． 5．如图，边长为1的正方形网格图中，点都在格点上，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．下列各命题是真命题的是（    ） A．同位角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．一定是负数 D．直角三角形的任意两边平方和等于第三边平方 7．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，这个图形被称为赵爽弦图，赵爽弦图是我国古代数学的骄傲．借助赵爽弦图可以证明的结论是（   ） A． B． C． D． 8．李老师家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是，，，那么电梯内能放入下列木条中的最大长度是（   ） A． B． C． D． 9．如图，三角形纸片中，，，．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与的交点为E，则的长是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．在中，，，，D是直线上的动点，若是等腰三角形，则的长度是 ． 11．在平面直角坐标系中，点到坐标原点的距离为 ． 12．如图，数轴上点所表示的数分别是，过点作数轴，个单位长度，以为圆心，长为半径画弧交数轴上点的左侧一点，则点表示的数是 ． 13．如图所示，梯子靠在墙上，梯子的顶端A到墙根O的距离为，梯子的底端B到墙根O的距离为，一不小心梯子顶端A下滑了4米到C，底端B滑动到D，那么的长是 ． 三、解答题 14．如图，直线，垂足为，线段，以点为圆心，的长为半径画弧，交直线于点．求的长． 15．每年的11月9日是我国的消防日，为了增强全民的消防安全意识，某校师生举行了消防演练，如图，云梯长为25米，云梯顶端C靠在教学楼外墙上（墙与地面垂直），云梯底端A与墙角O的距离为7米． (1)求云梯顶端C与墙角O的距离的长； (2)现云梯顶端C下方4米D处发生火灾，需将云梯顶端C下滑到着火点D处，则云梯底端水平方向向右滑动的距离为多少米． 16．如图，和都是等腰直角三角形，，D为边上一点， 求证： (1)； (2)． 17．如图，在长方形中，点在上，点在上，，，，且． (1)请用两种不同的方法计算梯形的面积，探究、、三者之间的等量关系（结果化成最简）； (2)请运用（1）中得到的结论，解决下列问题： ①当，时，长方形的面积是______； ②当，时，求面积． 答案 1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．A 8．C 9．C 10．9或或3 11． 12． 13．8 14． 15．(1)云梯顶端与墙角的距离的长为 (2)云梯底端在水平方向上滑动的距离为 16． 17．(1) (2)①28  ②14 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$