19.2.2菱形的判定　课件　2024—2025学年华东师大版数学八年级下册

华师大版 八年级 下册 第19章 矩形.菱形.正方形 19.2.2菱形的判定 1、什么是菱形？ 2、菱形有哪些性质？ 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形． ①四条边都相等； ②对角线互相垂直； ③既是中心对称图形又是轴对称图形。 课前抽测 展 取两根长度不等的细纸条，将两根纸条的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出纸条四个端点的连线，则这四条线段组成一个什么图形，若转动其中一根纸条，使两根纸条之间的夹角等于 90°，请猜想这时图形的形状是什么图形？ 情景引入 导 自主学习（阅读教材第114，116页） 议 问题2 画菱形（分别从边、对角线的角度画）。 问题3 猜想并证明菱形的判定1（从边的角度）。 8分钟 问题4 猜想并证明菱形的判定2（从对角线的角度）。 问题1 菱形的判定是什么？（从定义）。 析 几何语言：在□ABCD中，∵AB=BC， ∴ 四边形ABCD是菱形． 菱形的判定定理：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形． 平行四边形ABCD 菱形ABCD AB=BC A B C D 析 几何语言： 在四边形ABCD中， ∵ AB=BC=CD=DA， ∴ 四边形ABCD是菱形． 菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形． 析 几何语言：在□ABCD中，∵AC⊥BD， ∴ 四边形ABCD是菱形． 菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 平行四边形ABCD AC⊥BD 菱形ABCD 取两根长度不等的细纸条，将两根纸条的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出纸条四个端点的连线，则这四条线段组成一个什么图形，若转动其中一根纸条，使两根纸条之间的夹角等于 90°，请猜想这时图形的形状是什么图形？ 解决问题 练 例4 如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什么图形？并说明理由． 典例精析 练 3分钟 拓展：什么是中点四边形？矩形的中点四边形是什么？菱形呢？ 例5 如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F． 求证：四边形AFCE是菱形． 典例精析 练 3分钟 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（定义法）． ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形（菱形的判定定理2）． ③ 有四条边相等的四边形是菱形（菱形的判定定理1）． + 邻边相等 = + 对角线线互相垂直 = + 四条边相等 = 菱形的判定方法： 结 课堂小结 $$