第4章 因式分解 期末章节综合复习卷 2024-2025学年浙教版数学七年级下册

第4章 因式分解期末章节综合复习卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）下列因式分解正确的是（　　）

A．2mn2﹣2m＝2m（n2﹣1） 

B．4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2 

C．4x2﹣6xy+9y2＝（2x﹣3y）2 

D．a2+ab+a＝a（a+b）

2．（3分）下列多项式因式分解的结果中不含因式（x﹣2）的是（　　）

A．x2﹣2x B．x2﹣4 C．x2﹣4x+4 D．x2+4x+4

3．（3分）把2a2﹣8分解因式，结果正确的是（　　）

A．2（a2﹣4） B．2（a﹣2）2 

C．2（a+2）（a﹣2） D．2（a+2）2

4．（3分）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）

A．x2+4y2 B．x2﹣4y C．﹣x2+4y2 D．﹣x2﹣4y2

5．（3分）若x2+2（m﹣3）x+9是一个完全平方式，则m的值是（　　）

A．0 B．6 C．0或6 D．6或3

6．（3分）若2m﹣n＝2，2m+n＝3，则4m2+n2+4mn的值为（　　）

A．4 B．6 C．9 D．18

7．（3分）如果x﹣2是ax2﹣bx+2的一个因式，则2a﹣b的值是（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

8．（3分）现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．小亮要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片（　　）块．

A．2 B．3 C．4 D．5

 

9．（3分）已知无论x取何值，等式（x+a）（x+b）＝x2+2x+n恒成立，则关于代数式a3b+ab3﹣2的值有下列结论：①交换a，b的位置，代数式的值不变；②该代数式的值是非正数；③该代数式的值不会小于﹣2，上述结论正确的是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

10．（3分）如图，用1块边长为a的大正方形，4块边长为b的小正方形和4块长为a，宽为b的长方形（a＞b），密铺成正方形ABCD，已知ab＝2，正方形ABCD的面积为S，（　　）

A．若a＝2b+1，则S＝16 B．若a＝2b+2，则S＝25 

C．若S＝25，则a＝2b+3 D．若S＝16，则a＝2b+4

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）分解因式：2a3﹣8a2b+8ab＝　                　 ．

12．（3分）已知x2y+xy2＝48，xy＝8，则x+y＝　   　 ．

13．（3分）若（1+m）（2+m）＝3，则（1+m）2+（2+m）2＝　   　 ．

14．（3分）多项式加上一个单项式以后可以配方成为2（m﹣p）2（其中p为常数），那么所加的单项式是 　     　 ．

15．（3分）生活中我们经常用到密码，如手机解锁、密码支付等．为方便记忆，有一种用“因式分解”法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解成多个因式，如：将多项式x3﹣9x分解结果为x（x+3）（x﹣3）．当x＝20时，x+3＝23，x﹣3＝17，此时可得到数字密码202317．将多项式x3+mx2+nx因式分解后，利用题目中所示的方法，当x＝12时可以得到密码121415，则mn＝　     　 ．

16．（3分）如图，用9张A类正方形卡片、4张B类正方形卡片，12张C类长方形卡，拼成一个大正方形，则拼成的正方形的边长为　        　 ．

 

三．解答题（共8小题，满分72分）

17．（6分）分解因式：

（1）5﹣20x2；

 

 

 

（2）﹣x2+4xy﹣4y2；

 

 

 

（3）16x4﹣8x2y2+y4．