小升初素养测评模拟卷（压轴卷）-2024-2025学年六年级数学（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 人教版2024-2025学年六年级数学小升初素养测评模拟卷（压轴卷） （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回 5.考试范围：全册。 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1．3÷7商的小数部分第100位数字是（　　） A．2 B．8 C．5 D．7 2．你听说过“乌鸦喝水”的故事吧。一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，想出了办法。它把小石子一颗一颗地衔进瓶子里，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间为，瓶中的水位高度为。下面图（ ）最符合故事情境。 A． B． C． D． 3．在推导圆的面积计算方法时，可以将圆形转化成近似的长方形进行研究，如图，将半径为r的圆形纸片剪拼成近似的长方形后，长方形的周长是（     ）。    A．2πr＋r B．2πr＋2r C．πr＋r D．πr＋2r 4．如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中有4个圆，第2个图形中有8个圆，第3个图形中有14个圆，第4个图形中有22个圆……，按此规律排列下去，第20个图形中有（     ）个圆。 A．422 B．412 C．402 D．392 5．如下图，一个饮料瓶的饮料高度为5cm，将这个饮料瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是7cm，已知这个饮料瓶的容积是504mL，则瓶内的饮料为（     ）mL。 A．294 B．280 C．210 D．200 6．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（     ）。 A． B． C． D． 7．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（    ）。 A．16平方厘米 B．20平方厘米 C．80平方厘米 D．160平方厘米 8．一个长方形，如果它的长增加，宽增加，那么新的长方形的面积比原来增加（     ）。 A． B． C． D． 9．有甲、乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的，再剪去米；从乙绳上先剪去米，再剪去余下的，这时两根绳子所剩下的长度相等。原来这两根绳子相比，（     ）。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．同样长 D．无法比较 10．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%；第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%。则a的值为（     ）。 A．8 B．6 C．3 D．2 二、填空题（本题共7小题，每空1分，共11分。） 11．某次数学考试，5个同学的平均分比后面3个同学的平均分少5分，前面两个同学的平均分是80分。那么，这五个同学的平均分是( )分。 12．测得某种卷筒纸（纸卷得很紧，没有空隙）的外直径是8厘米，内直径是2厘米，每层纸的厚度为0.2毫米，这筒纸的总长度是( )米。（π取3.14） 13．甲数和乙数的积是96（甲＜乙），它们的最大公因数是4，甲数、乙数分别是( )和( )，或( )和( )。 14．现有若干个圆环，它们的外直径都是5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起（如图所示）拉紧后测量总长度。 圆环个数 1 2 3 4 … 总长度（cm） 5 9 13 17 … 像这样，10个圆环拉紧后的长度是( )厘米。如果圆环的个数为n，拉紧后总长度是( )厘米。 15．如图，一个圆柱形容器的底面直径是40厘米，容器中水面的高度为10厘米，把底面直径为24厘米，高40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升高了( )厘米。 16．苹果和梨各有若干个，如果5个苹果和3个梨装一袋，苹果还多4个，梨刚好装完；如果7个苹果和3个梨装一袋，苹果刚好装完，梨还多12个，那么苹果和梨共( )个。 17．《庄子•天下篇》中写到：一尺之棰，日取其半，万事不竭。这句话的意思是：一根一尺的木棍，如果第一天截取它长度的一半，以后每一天截取它前一天剩下长度的一半，那么将永远也截取不完。按照这种截取方法，前五天共截取了这根木棍的。 三、计算题（本题共3小题，18小题每空1分，19小题每小题4分20小题每小题3分，共25分。） 18．口算。                                                                                                        19．计算下列各题。             9＋99＋999＋9999＋99999＋999999 20．解方程。 ①            ②40.2＋0.6x＝70.8              ③ 四、作图题（共5分） 21．按要求画图。 （1）量一量，算一算，体育馆到学校的实际距离。 （2）图书馆在学校北偏东30°方向，距学校2500米处，按照这个比例尺，请用量角器和刻度尺标出角度、图上距离并画出图书馆的位置，用“△”标注出来。 五、解答题（本题共5小题，22-24每小题7分，25小题8分，26小题10分，共39分。） 22．甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲工程队先修了5400米后，乙工程队修了剩下的，还剩1800米。这条水渠长多少米？ 23．小明家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路。他跑步去学校共用了16分钟，已知小明在上坡路上的平均速度为4.8千米/时，而他在下坡路上的平均速度为12千米/时，那么小明在上坡路上用了多少分钟？（温馨提示：计算时请注意单位） 24．交通部门规定：小型汽车在高速公路行驶的最高限速是120千米/时，王叔叔驾驶小轿车以150千米/时的速度被高清摄像头拍下违章行为后，他将受到第几种处罚？请用算式说明理由。（超速处罚：1.超过规定时速10%以内，不罚款，记3分；2.超过规定时速10%以上未达20%的，处以50元罚款，记3分；3.超过规定时速20%以上未达50%的，处以200元罚款，记3分；4.超过规定时速50%以上，扣12分。） 25．小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元。下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，﹢0.3表示比前一天涨0.3元，﹣0.1表示比前一天跌0.1元）。 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况元 当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 26．为解决校园白色污染问题，提高同学们的环保意识，学校开展了为期5周的捡垃圾袋活动，如图是六年级学生5周时间捡垃圾袋数量情况统计图。 （1）这5周时间六年级学生一共捡了（    ）只垃圾袋。 （2）请计算第1周和第2周所捡垃圾袋的数量分别占总数量的百分之几，并在扇形统计图中表示出来。 （3）请计算第1周和第4周所捡垃圾袋的数量，并在条形统计图中表示出来。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 人教版2024-2025学年六年级数学小升初素养测评模拟卷（压轴卷） （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回 5.考试范围：全册。 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1．3÷7商的小数部分第100位数字是（　　） A．2 B．8 C．5 D．7 【答案】C 【详解】3÷7＝0.2857 循环节是6位 100÷6＝16…4 余数是4，所以商的小数部分第100位上的数字是5； 答：商的小数部分第100位上的数字是5． 故选C． 2．你听说过“乌鸦喝水”的故事吧。一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，想出了办法。它把小石子一颗一颗地衔进瓶子里，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间为，瓶中的水位高度为。下面图（ ）最符合故事情境。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】4幅图的不同部分是开始喝水时，水面开始下降部分不同，因为开始喝不到水，之后投入石子能喝到水，能喝到水的高度一定比之前喝不到水的高度高，根据分析对下选项进行选择。 【详解】根据分析可知，只有A图符合题意，B、C、D图中的喝完水的水位比没喝水之前低，所以不合题意。 故答案选：A 【点睛】本题考查折线统计图的选择，根据题意找出符合题意的统计图。 3．在推导圆的面积计算方法时，可以将圆形转化成近似的长方形进行研究，如图，将半径为r的圆形纸片剪拼成近似的长方形后，长方形的周长是（     ）。    A．2πr＋r B．2πr＋2r C．πr＋r D．πr＋2r 【答案】B 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开后拼成一个近似长方形，面积不变，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。据此解答即可。 【详解】长方形的周长＝2πr＋2r 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。 4．如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中有4个圆，第2个图形中有8个圆，第3个图形中有14个圆，第4个图形中有22个圆……，按此规律排列下去，第20个图形中有（     ）个圆。 A．422 B．412 C．402 D．392 【答案】A 【分析】根据题意可知，第一个图形一共有圆：1×（1＋1）＋2＝4个；第二个图形一共有圆：2×（2＋1）＋2＝8个；第三个图形一共有圆：3×（3＋1）＋2＝14个；第四个图形一共有圆：4×（4＋1）＋2＝22个；圆的个数等于图形序号与序号数多1数的积，上面圆的个数为2，根据图形得出第n个图形中圆的个数是n×（n＋1）＋2，据此进行解答。 【详解】第一个图形一共有圆：1×（1＋1）＋2＝4（个） 第二个图形一共有圆：2×（2＋1）＋2＝8（个） 第三个图形一共有圆：3×（3＋1）＋2＝14（个） 第四个图形一共有圆：4×（4＋1）＋2＝22（个） 第n个图形一共有圆：n×（n＋1）＋2个 第20个图形一共有圆：20×（20＋1）＋2 ＝20×21＋2 ＝420＋2 ＝422（个） 故答案为：A 【点睛】本题主要考查通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。 5．如下图，一个饮料瓶的饮料高度为5cm，将这个饮料瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是7cm，已知这个饮料瓶的容积是504mL，则瓶内的饮料为（     ）mL。 A．294 B．280 C．210 D．200 【答案】C 【分析】从图中可知，瓶子的两种放法，饮料、无水部分的容积是不变的，将右图中圆柱形的无水部分移到左图，替换掉左图不规则的无水部分，则这个饮料瓶的体积相当于一个以瓶子的底面为底面，高为（5＋7）cm的圆柱的体积； 已知这个饮料瓶的容积，根据圆柱的底面积公式S＝V÷h，求出瓶子的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，用瓶子的底面积乘5，求出瓶内饮料的体积。注意单位的换算：1mL＝1cm3。 【详解】504mL＝504cm3 504÷（5＋7） ＝504÷12 ＝42（cm2） 42×5＝210（cm3） 210cm3＝210mL 瓶内的饮料为210mL。 故答案为：C 【点睛】本题考查圆柱体积（容积）计算公式的灵活运用，关键是把不规则的饮料瓶看作等体积的圆柱，利用圆柱的体积公式列式计算。 6．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（     ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。 【详解】根据题意可列出比例为。 故答案为：B 7．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（     ）。 A．16平方厘米 B．20平方厘米 C．80平方厘米 D．160平方厘米 【答案】C 【分析】假设正方形的边长为x厘米，根据题意可知，一个宽为4厘米的长条，长为x厘米，一个宽为5厘米的长条，长为（x－4）厘米，已知两个长条的面积相等，根据长方形的面积公式，可列方程为：5×（x－4）＝4x，然后解出方程，进而求出长条的面积。 【详解】解：设原正方形边长为x厘米。 5×（x－4）＝4x 5x－20＝4x 5x－4x－20＝4x－4x x－20＝0 x－20＋20＝0＋20 x＝20 20×4＝80（平方厘米） 一个长条面积为80平方厘米。 故答案为：C 8．一个长方形，如果它的长增加，宽增加，那么新的长方形的面积比原来增加（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1＋）a、（1＋）b，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出变化前后长方形的面积，再把原来的长方形面积看作单位“1”，用变化后的长方形面积减去变化前的长方形的面积，求出差，再用它们的差除以原来的长方形面积，即可求出面积增加的分率。 【详解】设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1＋）a、（1＋）b， 原来的面积：ab 现在的面积：（1＋）a×（1＋）b ＝a×b ＝ab 面积增加：（－1）ab÷ab ＝ab÷ab ＝ 那么新的长方形的面积比原来增加。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用。 9．有甲、乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的，再剪去米；从乙绳上先剪去米，再剪去余下的，这时两根绳子所剩下的长度相等。原来这两根绳子相比，（     ）。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．同样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】假设两根绳子所剩下的长度均为1米，如果从甲绳上先剪去全长的，再剪去米，把甲绳的全长看作单位“1”，全长的（1－）是（1＋）米，根据分数除法的意义，用（1＋）÷（1－）即可求出甲绳的全长；如果从乙绳上先剪去米，再剪去余下的，则把余下的长度看作单位“1”，余下的（1－）是1米，根据分数除法的意义，用1÷（1－）即可求出余下的长度，再加上米，即可求出乙绳的全长；据此比较即可。 【详解】假设两根绳子所剩下的长度均为1米， 甲绳：（1＋）÷（1－） ＝÷ ＝×4 ＝7（米） 乙绳：1÷（1－）＋ ＝1÷＋ ＝1×4＋ ＝4＋ ＝（米） 7＞ 原来这两根绳子相比，甲绳比较长。 故答案为：A 10．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%；第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%。则a的值为（     ）。 A．8 B．6 C．3 D．2 【答案】D 【分析】假设第一季度共销售10000辆，已知第二季度该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，则把第一季度的总销售额看作单位“1”，第二季度的总销售额是第一季度的（1＋12%），根据百分数乘法的意义，用10000×（1＋12%）即可求出第二季度的总销售额；又已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，根据百分数乘法的意义，用10000×56%即可求出甲型车在第一季度的销售额；已知第二季度甲型车的销售额比第一季度增加了23%，第二季度甲型车的销售额是第一季度的（1＋23%），则把甲型车在第一季度的销售额看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用甲型车在第一季度的销售额×（1＋23%）即可求出第二季度甲型车的销售额；然后用第一季度的总销售额减去第一季度甲型车的销售额，即可求出第一季度乙、丙型车的销售额；用第二季度的总销售额减去第二季度甲型车的销售额，即可求出第二季度乙、丙型车的销售额；再根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用第一季度乙、丙型车的销售额减去第二季度乙、丙型车的销售额的差，除以第一季度乙、丙型车的销售额再乘100%，即可求出第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了百分之几，进而求出a的值。 【详解】设第一季度共销售10000辆， 则第二季度共销售：10000×（1＋12%） ＝10000×112% ＝11200（辆） 第一季度甲型车销量：10000×56%＝5600（辆） 第二季度甲型车销量：5600×（1＋23%） ＝5600×123% ＝6888（辆） 第一季度乙、丙两种型号车销量：10000－5600＝4400（辆） 第二季度乙、丙两种型号车销量：11200－6888＝4312（辆） （4400－4312）÷4400×100% ＝88÷4400×100% ＝2% 第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了2%，所以a的值为2。 故答案为：D 【点睛】本题可用假设法解决问题，明确每个百分数对应的单位“1”不同是解答本题的关键。 二、填空题（本题共7小题，每空1分，共11分。） 11．某次数学考试，5个同学的平均分比后面3个同学的平均分少5分，前面两个同学的平均分是80分。那么，这五个同学的平均分是( )分。 【答案】87.5 【分析】平均数＝总数量÷总份数，总数量＝平均数×总份数，设这五个同学的平均分是x分，则后面3个同学的平均分是（x＋5）分，5个同学的总成绩＝平均分×总人数，前两个同学的总成绩＝平均分×人数，后面3个同学的总成绩＝平均分×人数，根据5个同学的总成绩＝前两个同学的总成绩＋后面3个同学的总成绩，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设这五个同学的平均分是x分。 5x＝80×2＋（x＋5）×3 5x＝160＋3x＋15 5x＝3x＋175 5x－3x ＝3x＋175－3x 2x＝175 2x÷2＝175÷2 x＝87.5 这五个同学的平均分是87.5分。 【点睛】关键是理解平均数的意义，掌握平均数的求法，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 12．测得某种卷筒纸（纸卷得很紧，没有空隙）的外直径是8厘米，内直径是2厘米，每层纸的厚度为0.2毫米，这筒纸的总长度是( )米。（π取3.14） 【答案】23.55 【分析】首先根据圆的面积公式：s＝πr2，求出纸筒底面环形的面积，已知每层纸的厚度是0.2毫米（0.02厘米）用底面环形的面积除以纸的厚度就是总长度，由此列式解答。 【详解】0.2毫米＝0.02厘米，1米＝100厘米， 纸的总长度是： [3.14×（8÷2）2－3.14×（2÷2）2]÷0.02 ＝[3.14×16－3.14×1]÷0.02 ＝[50.24－3.14]÷0.02 ＝47.1÷0.02 ＝2355（厘米）； 2355厘米＝23.55米。 答：这筒纸的总长度是23.55米。 【点睛】此题主要根据环形面积公式，求出纸筒底面的面积，再用底面环形的面积除以纸的厚就是总长度，由此解决问题，注意长度单位之间的换算方法。 13．甲数和乙数的积是96（甲＜乙），它们的最大公因数是4，甲数、乙数分别是( )和( )，或( )和( )。 【答案】 4 24 8 12 【分析】先把96分解质因数，96＝2×2×2×2×2×3，根据题意可知，甲数和乙数都含有2个质因数2，剩下1个质因数2和质因数3，可以将2分配给甲数，把3分配给乙数，也可以全部分配给乙数，据此解答。 【详解】96＝2×2×2×2×2×3 4＝2×2 甲数和乙数都含有2个质因数2， 2×2×2＝8 2×2×3＝12 2×2＝4 2×2×2×3＝24 甲数、乙数分别是4和24或8和12。 14．现有若干个圆环，它们的外直径都是5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起（如图所示）拉紧后测量总长度。 圆环个数 1 2 3 4 … 总长度（cm） 5 9 13 17 … 像这样，10个圆环拉紧后的长度是( )厘米。如果圆环的个数为n，拉紧后总长度是( )厘米。 【答案】 41 （4n＋1） 【分析】根据图示可知：1个圆环的长度是5厘米；2个圆环的总长度是5＋4＝9（厘米）；3个圆环的总长度是：5＋4＋4＝13（厘米）；……n个圆环的总长度是：5＋4（n－1）＝（4n＋1）厘米。据此解答即可。 【详解】10个圆环的总长度是： 4×10＋1 ＝40＋1 ＝41（厘米） n个圆环的总长度是：5＋4（n－1）＝（4n＋1）厘米 【点睛】此题关键是从简单情形入手，找出图形之间的联系，数字之间的运算规律，利用规律解决问题。 15．如图，一个圆柱形容器的底面直径是40厘米，容器中水面的高度为10厘米，把底面直径为24厘米，高40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升高了( )厘米。 【答案】5.625 【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h可以求出容器内水的体积；放进去底面半径24厘米的圆柱体铁块后，铁块的上底面仍高于水面，说明这时候水的体积没变，但是水箱的底面积变小了，利用h＝V÷S，从而可以求出水此时的高度，最后用现在的水面高度减去原来的水面高度，由此解决问题。 【详解】3.14×（40÷2）2 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 1256×10＝12560（立方厘米） 3.14×（24÷2）2 ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米） 1256－452.16＝803.84（平方厘米） 12560÷803.84＝15.625（厘米） 15.625－10＝5.625（厘米） 这时水面升高5.625厘米。 【点睛】抓住前后水的体积不变，原来底面积减少了圆柱体铁块的底面积部分，利用圆柱的体积公式即可求得底面积减少后的水深，由此即可解决问题。 16．苹果和梨各有若干个，如果5个苹果和3个梨装一袋，苹果还多4个，梨刚好装完；如果7个苹果和3个梨装一袋，苹果刚好装完，梨还多12个，那么苹果和梨共( )个。 【答案】132 【分析】把5个苹果和3个梨装一袋，苹果还多4个，梨刚好装完，说明苹果个数减4后（梨的个数）是某个数的倍数。假设梨有3x个，则苹果有（5x＋4）个；梨的个数减去12后，每3个梨一袋可以装的袋数与每7个苹果一袋可以装的袋数相等，据此列方程解答。继而求出苹果和梨共有多少个。 【详解】解：设梨有3x个，则苹果有（5x＋4）个 （3x－12）÷3＝（5x＋4）÷7 （3x－12）÷3×3×7＝（5x＋4）÷7×7×3 （3x－12）×7＝（5x＋4）×3 21x－84＝15x＋12 21x－84－15x＋84＝15x＋12－15x＋84 6x＝96 6x÷6＝96÷6 x＝16 3×16＋（5×16＋4） ＝48＋（80＋4） ＝48＋84 ＝132（个） 故苹果和梨共132个。 【点睛】本题考查列方程解决实际问题。解题关键（1）利用未知数间接假设苹果（或梨）的个数；（2）找到第二次分装的等量关系式（袋数相等）。 17．《庄子•天下篇》中写到：一尺之棰，日取其半，万事不竭。这句话的意思是：一根一尺的木棍，如果第一天截取它长度的一半，以后每一天截取它前一天剩下长度的一半，那么将永远也截取不完。按照这种截取方法，前五天共截取了这根木棍的。 【答案】 【分析】把这根木棍的全长看作单位“1”，第一天截取了它的，还剩下全长的；第二天截取了剩下长度的一半，那么第二天剩下的占第一天剩下的，根据分数乘法的意义，即第二天剩下全长的；第三天截取了剩下长度的一半，那么第三天剩下的占第二天剩下的，根据分数乘法的意义，即第三天剩下全长的……，由此可知，第五天剩下的占全长的； 再根据减法的意义，用全长“1”减去第五天剩下的占全长的分率，即是前五天一共截取了这根木棍的几分之几。 【详解】 前五天共截取了这根木棍的。 【点睛】找出截取后剩下的长度占全长的几分之几的规律是解题的关键。 三、计算题（本题共3小题，18小题每空1分，19小题每小题4分20小题每小题3分，共25分。） 18．口算。                                                                                                        【答案】320；4.5；6.7；0.42； 2；3；； 【详解】略 19．计算下列各题。             9＋99＋999＋9999＋99999＋999999 【答案】25；2；1111104 【详解】 9＋99＋999＋9999＋99999＋999999 ＝10－1＋100－1＋1000－1＋10000－1＋100000－1＋1000000－1 ＝（10＋100＋1000＋10000＋100000＋1000000）－（1＋1＋1＋1＋1＋1） ＝1111110－6 ＝1111104 20．解方程。 ①            ②40.2＋0.6x＝70.8              ③ 【答案】①；②x＝51；③ 【分析】（1）先合并同类项得到100%x－45%x＝55%x，根据方程性质2，两边同时除0.55，计算出结果即可。 （2）根据方程性质1两边同时减40.2，然后根据方程性质2，两边同时除0.6，计算出结果即可。 （3）根据比例性质，内项积等于外项积，即为x＝64×，然后两边同时除，计算出结果即可。 【详解】① 解：55%x＝ 0.55x＝ 0.55x÷0.55＝÷0.55 x＝÷ x＝× x＝ ②40.2＋0.6x＝70.8 解：40.2＋0.6x－40.2＝70.8－40.2 0.6x÷0.6＝30.6 x＝30.6÷0.6 x＝51 ③ 解：x＝64× x＝40 x÷＝40÷ 四、作图题（共5分） 21．按要求画图。 （1）量一量，算一算，体育馆到学校的实际距离。 （2）图书馆在学校北偏东30°方向，距学校2500米处，按照这个比例尺，请用量角器和刻度尺标出角度、图上距离并画出图书馆的位置，用“△”标注出来。 【答案】（1）1700米 （2）图形见详解 【分析】（1）用尺子测量出体育馆到学校的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺解答； （2）根据方向、距离和方向角确定物体的位置，再结合图上距离＝实际距离×比例尺解答即可。 【详解】（1）经过测量，体育馆到学校的图上距离大约是1.7厘米 1.7÷＝1.7×100000＝170000（厘米） 170000厘米＝1700米 答：体育馆到学校的实际距离为1700米。 （2）2500米＝250000厘米 250000×＝2.5（厘米） 如图所示： 五、解答题（本题共5小题，22-24每小题7分，25小题8分，26小题10分，共39分。） 22．甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲工程队先修了5400米后，乙工程队修了剩下的，还剩1800米。这条水渠长多少米？ 【答案】8400米 【分析】把甲工程队先修后剩下的长度看作单位“1”，甲工程队先修了5400米后，乙工程队修了剩下的，还剩1800米，那么可知1800米占甲工程队先修后剩下的长度的（1－），用除法计算即可求出甲工程队先修后剩下的长度，然后再加上甲工程队先修的5400米，即可求出这条水渠长多少米。 【详解】 ＝5400＋1800÷ ＝5400＋1800× ＝5400＋3000 ＝8400（米） 答：这条水渠长8400米。 23．小明家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路。他跑步去学校共用了16分钟，已知小明在上坡路上的平均速度为4.8千米/时，而他在下坡路上的平均速度为12千米/时，那么小明在上坡路上用了多少分钟？（温馨提示：计算时请注意单位） 【答案】11分 【分析】16分钟＝时；1880米＝1.88千米；设小明在上坡路用了x时，则下坡路用了（－x）时；根据路程＝速度×时间，用上坡的速度×上坡的时间＝上坡的路程；即4.8x千米；下坡的速度×下坡的时间＝下坡的路程，即（－x）×12千米，上坡路程＋下坡路程＝小明家离学校的路程，列方程：4.8x＋（－x）×12＝1.88，解方程，求出上坡的时间，注意单位名数的换算。 【详解】16分＝时；1880米＝1.88千米 解：设小明上坡用了x时，则下坡用了（－x）时。 4.8x＋（－x）×12＝1.88 4.8x＋－12x＝1.88 3.2－1.88＝12x－4.8x 7.2x＝1.32 x＝1.32÷7.2 x＝ ×60＝11（分） 答：小明在上坡路用了11分。 24．交通部门规定：小型汽车在高速公路行驶的最高限速是120千米/时，王叔叔驾驶小轿车以150千米/时的速度被高清摄像头拍下违章行为后，他将受到第几种处罚？请用算式说明理由。（超速处罚：1.超过规定时速10%以内，不罚款，记3分；2.超过规定时速10%以上未达20%的，处以50元罚款，记3分；3.超过规定时速20%以上未达50%的，处以200元罚款，记3分；4.超过规定时速50%以上，扣12分。） 【答案】受到第3种处罚 【分析】首先求出超速的百分比，确定超速的百分比所属的处罚范围，根据对应的处罚规定，给出结果。 【详解】（150－120）÷120 ＝30÷120 ＝25% 因此王叔叔驾车的速度超过规定时速25%，，所以超速的百分比所属的处罚范围是处罚3。 答：他将受到第3种处罚。 【点睛】解答本题的关键是先计算出超速的百分比，即可作出判断。 25．小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元。下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，﹢0.3表示比前一天涨0.3元，﹣0.1表示比前一天跌0.1元）。 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况元 当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 【答案】5250元 【分析】根据当天与前一天的价格涨跌情况分别求出每天的蔬菜单价，根据“总价单价数量”求出每天的销售额，把5天的销售总价相加求和即是5天的销售额，用5天的销售额减去5天的摊位费和蔬菜的进货成本即是本周的盈利。 【详解】星期一的价格：（元） 星期二的价格：（元 星期三的价格：（元 星期四的价格：（元 星期五的价格： （元 本周赚的钱： （元 答：小明的爸爸在本周的买卖中共赚了5250元钱。 26．为解决校园白色污染问题，提高同学们的环保意识，学校开展了为期5周的捡垃圾袋活动，如图是六年级学生5周时间捡垃圾袋数量情况统计图。 （1）这5周时间六年级学生一共捡了（     ）只垃圾袋。 （2）请计算第1周和第2周所捡垃圾袋的数量分别占总数量的百分之几，并在扇形统计图中表示出来。 （3）请计算第1周和第4周所捡垃圾袋的数量，并在条形统计图中表示出来。 【答案】（1）960 （2）（3）见详解 【分析】（1）从统计图可看出，第5周捡了240只，第5周捡垃圾的总数占全部的25%，单位“1”是总数，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用240除以25%。 （2）求一个数占另一个数的百分之几，用这个数÷另一个数×100%。用第2周捡垃圾的数量除以总量再乘100%，求出第二周所占的百分率，再用1减去第2周所占的百分率，第4周所占的百分率，再减去第3周所占的百分率即可求出第一周所占的百分率，然后补全扇形统计图即可。 （3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总量分别乘第1周和第4周所占的百分率，即可求出这两周一共捡了多少垃圾袋，再补全条形统计图。 【详解】（1）240÷25%＝960（只） 这5周时间六年级学生一共捡了960只垃圾袋。 （2）第1周：192÷960×100% ＝0.2×100% ＝20% 第2周：1－20%－25%－11.25%－6.25%＝37.5% 作图如下： （3）960×37.5%＝360（个） 960×11.25%＝108（个） （2）（3）统计图如图所示： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$人教版2024-2025学年六年级数学小升初素养测评模拟卷（压轴卷） ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一、 选择题 （ 本题共10小题，每小题2分， 共20分） （请用2B铅笔填涂） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] 二、 填空题（本题共7小题，每空1分，共11分。） 11 . 　 　 12 . 　 　 1 3 . 　 　 　 　 　 　 　 　 1 4 . 　 　 　 　 1 5 . 　 　 16. 　 　 17. 　 　 三、计算题（本题共3小题，18小题每空1分，19小题每小题4分20小题每小题3分，共25分。） 18．口算。                                                                                                            ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 19．计算下列各题。              9＋99＋999＋9999＋99999＋999999 20．解方程。 ①              ②40.2＋0.6x＝70.8                ③ 作图题（共5分） 21. 五、 解答题（ 本题共5小题，22-24每小题7分，25小题8分，26小题10分， 共39分 。 ） 22. ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23. 24. 25. （1） （2） 26. 。 （2）请计算第1周和第2周所捡垃圾袋的数量分别占总数量的百分之几，并在扇形统计图中表示出来。 （3）请计算第1周和第4周所捡垃圾袋的数量，并在条形统计图中表示出来。 ) $$ 保密★启用前 人教版2024-2025学年六年级数学小升初素养测评模拟卷（压轴卷） （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回 5.考试范围：全册。 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1．3÷7商的小数部分第100位数字是（　　） A．2 B．8 C．5 D．7 2．你听说过“乌鸦喝水”的故事吧。一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，想出了办法。它把小石子一颗一颗地衔进瓶子里，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间为，瓶中的水位高度为。下面图（ ）最符合故事情境。 A． B． C． D． 3．在推导圆的面积计算方法时，可以将圆形转化成近似的长方形进行研究，如图，将半径为r的圆形纸片剪拼成近似的长方形后，长方形的周长是（     ）。    A．2πr＋r B．2πr＋2r C．πr＋r D．πr＋2r 4．如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中有4个圆，第2个图形中有8个圆，第3个图形中有14个圆，第4个图形中有22个圆……，按此规律排列下去，第20个图形中有（     ）个圆。 A．422 B．412 C．402 D．392 5．如下图，一个饮料瓶的饮料高度为5cm，将这个饮料瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是7cm，已知这个饮料瓶的容积是504mL，则瓶内的饮料为（     ）mL。 A．294 B．280 C．210 D．200 6．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（     ）。 A． B． C． D． 7．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（     ）。 A．16平方厘米 B．20平方厘米 C．80平方厘米 D．160平方厘米 8．一个长方形，如果它的长增加，宽增加，那么新的长方形的面积比原来增加（     ）。 A． B． C． D． 9．有甲、乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的，再剪去米；从乙绳上先剪去米，再剪去余下的，这时两根绳子所剩下的长度相等。原来这两根绳子相比，（     ）。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．同样长 D．无法比较 10．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%；第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%。则a的值为（     ）。 A．8 B．6 C．3 D．2 二、填空题（本题共7小题，每空1分，共11分。） 11．某次数学考试，5个同学的平均分比后面3个同学的平均分少5分，前面两个同学的平均分是80分。那么，这五个同学的平均分是( )分。 12．测得某种卷筒纸（纸卷得很紧，没有空隙）的外直径是8厘米，内直径是2厘米，每层纸的厚度为0.2毫米，这筒纸的总长度是( )米。（π取3.14） 13．甲数和乙数的积是96（甲＜乙），它们的最大公因数是4，甲数、乙数分别是( )和( )，或( )和( )。 14．现有若干个圆环，它们的外直径都是5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起（如图所示）拉紧后测量总长度。 圆环个数 1 2 3 4 … 总长度（cm） 5 9 13 17 … 像这样，10个圆环拉紧后的长度是( )厘米。如果圆环的个数为n，拉紧后总长度是( )厘米。 15．如图，一个圆柱形容器的底面直径是40厘米，容器中水面的高度为10厘米，把底面直径为24厘米，高40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升高了( )厘米。 16．苹果和梨各有若干个，如果5个苹果和3个梨装一袋，苹果还多4个，梨刚好装完；如果7个苹果和3个梨装一袋，苹果刚好装完，梨还多12个，那么苹果和梨共( )个。 17．《庄子•天下篇》中写到：一尺之棰，日取其半，万事不竭。这句话的意思是：一根一尺的木棍，如果第一天截取它长度的一半，以后每一天截取它前一天剩下长度的一半，那么将永远也截取不完。按照这种截取方法，前五天共截取了这根木棍的。 三、计算题（本题共3小题，18小题每空1分，19小题每小题4分20小题每小题3分，共25分。） 18．口算。                                                                                                        19．计算下列各题。             9＋99＋999＋9999＋99999＋999999 20．解方程。 ①            ②40.2＋0.6x＝70.8              ③ 四、作图题（共5分） 21．按要求画图。 （1）量一量，算一算，体育馆到学校的实际距离。 （2）图书馆在学校北偏东30°方向，距学校2500米处，按照这个比例尺，请用量角器和刻度尺标出角度、图上距离并画出图书馆的位置，用“△”标注出来。 五、解答题（本题共5小题，22-24每小题7分，25小题8分，26小题10分，共39分。） 22．甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲工程队先修了5400米后，乙工程队修了剩下的，还剩1800米。这条水渠长多少米？ 23．小明家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路。他跑步去学校共用了16分钟，已知小明在上坡路上的平均速度为4.8千米/时，而他在下坡路上的平均速度为12千米/时，那么小明在上坡路上用了多少分钟？（温馨提示：计算时请注意单位） 24．交通部门规定：小型汽车在高速公路行驶的最高限速是120千米/时，王叔叔驾驶小轿车以150千米/时的速度被高清摄像头拍下违章行为后，他将受到第几种处罚？请用算式说明理由。（超速处罚：1.超过规定时速10%以内，不罚款，记3分；2.超过规定时速10%以上未达20%的，处以50元罚款，记3分；3.超过规定时速20%以上未达50%的，处以200元罚款，记3分；4.超过规定时速50%以上，扣12分。） 25．小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元。下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，﹢0.3表示比前一天涨0.3元，﹣0.1表示比前一天跌0.1元）。 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况元 当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 26．为解决校园白色污染问题，提高同学们的环保意识，学校开展了为期5周的捡垃圾袋活动，如图是六年级学生5周时间捡垃圾袋数量情况统计图。 （1）这5周时间六年级学生一共捡了（     ）只垃圾袋。 （2）请计算第1周和第2周所捡垃圾袋的数量分别占总数量的百分之几，并在扇形统计图中表示出来。 （3）请计算第1周和第4周所捡垃圾袋的数量，并在条形统计图中表示出来。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$