期末复习：计算每日练习2024-2025学年苏科版数学七年级下册

第一天 1．计算： ． 2．计算： ． 3．计算： (1) (2) 4．（1）解方程组； （2）解不等式组． 5．先化简，再求值：．其中，． 第二天 1．计算： ． 2．计算： ． 3．计算： (1)； (2)． 4．（1）解方程组： (1) (2)解不等式组： 5．先化简，再求值：，其中． 第三天 1．计算： ． 2．计算的结果是 ． 3．计算： (1) (2) 4．解方程（不等式）组 (1)解方程组：； (2)解不等式组： 5．先化简，再求值：，其中． 第四天 1． ． 2．计算 ． 3．解下列方程组： (1) (2) 4． 解不等式组，并在数轴上表示出其解集．    5．计算和化简： (1)； (2)． (3)先化简，再求值：，其中． 第五天 1．计算的结果是 ． 2．计算： ． 3．计算： (1)； (2)． 4．解方程组或不等式组： (1) (2) 5．先化简，再求值： ，其中． 第六天 1．计算： ． 2． ． 3．解方程组 （1） （2） 4．解不等式并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 5．计算： (1)； (2)． 第七天 1．计算的结果等于 ． 2．计算： ． 3．计算： (1) (2)． 4．（1）解方程组：； （2）解不等式组：． 5．先化简，再求值：，其中，. 第八天 1．计算的结果是 ． 2． ． 3．计算： (1)； (2)． 4．解方程组： (1) (2) 5． 解不等式组，并写出它的正整数解． 第九天 1． ． 2．计算： ． 3．解方程组 4．（1）解不等式：，并将解集在数轴上表示出来．    （2） 解不等式组： 5．先化简，再求值：，其中． 第十天 1．计算： ． 2．计算： ． 3．解下列方程组： (1)； (2)． 4．计算： (1)； (2)． 5．（1）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组并写出它的所有非负整数解. 第十一天 1．计算： ． 2．计算： (1)； (2)． 3. 解方程组：． 4. 解不等式组：，并求出满足条件的整数解的和． 5．先化简，再求值：，其中，． 第十二天 1．计算： (1)； (2)． 2．计算： (1)； (2)． 3．（1）解方程组             （2）解不等式组 4．计算： (1)； (2)解方程组：． 5．先化简，再求值：，其中． 第十三天 1．计算： (1) (2) 2．计算或化简 (1)计算：； (2)化简： 3．解下列方程组： (1)； (2)． 4．解不等式： （1）； （2），并写出其整数解； 5．先化简，再求值：，其中． 第十四天 1．计算： (1)； (2)． 2．（1）计算：； （2）解方程组：． 3．解方程组： (1) (2) 4．解不等式组：，并写出它的整数解． 5．先化简，再求值： (1)，其中，； (2)，其中． 第十五天 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 2． 利用数轴确定不等式组的解集． 3．解方程组： (1)； (2). 4．解不等式（组）： (1)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． (2)解不等式组：． 5．先化简，再求值：，其中． 七下期末计算每日练习 2 1 学科网（北京）股份有限公司 第一天 1．计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了积的乘方、幂的乘方运算，先进行积的方法运算，再进行幂的乘方运算，即可求解；掌握，是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 2．计算： ． 【答案】2 【分析】本题考查了涉及零指数幂和负整数指数幂的运算，熟练掌握负整数指数幂的性质和零指数幂的性质是解答本题的关键．根据负整数指数幂的性质和零指数幂的性质运算即可． 【详解】解： ， 故答案为：2． 3．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了实数的运算，幂的运算，合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂化简计算即可； （2）根据积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 4．（1）解方程组； （2）解不等式组． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，解不等式组，熟练掌握解二元一次方程组和不等式组的方法，是解题的关键． （1）用加减消元法解二元一次方程组即可； （2）先求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 【详解】解：（1）， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴不等式组的解集为； （2）， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：． 5．先化简，再求值：．其中，． 【答案】，． 【分析】本题是整式的化简求值．利用完全平方公式与平方差公式展开，再合并同类项即可，再把字母的值分别代入可求得代数式的值． 【详解】解： ， 当，时，原式． 第二天 1．计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了积的乘方，以及同底数幂的乘法，解题的关键在于正确掌握相关运算法则． 根据积的乘方，同底数幂的乘法运算法则，计算求解，即可解题． 【详解】解：， 故答案为：． 2．计算： ． 【答案】 【分析】本题主要考查了零指数幂，先计算零指数幂和绝对值，再计算加法即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 3．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2) 【分析】本题主要考查了实数混合运算，幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算． （1）根据负整数指数幂、零指数幂运算法则，进行计算即可； （2）根据同底数幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则，进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 4．（1）解方程组： (1) (2)解不等式组： 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组和解不等式组，解题的关键是掌握相关的运算法则． （1）利用加减消元法求解即可； （2）先分别求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 【详解】（1）解：， 得： ， ， ， 将代入①得：， 解得：， 原方程组的解为； （2）， 解不等式①： ， ， ， ， ； 解不等式②： ， ， ， ， ， ； 不等式组的解为：． 5．先化简，再求值：，其中． 【答案】，4 【分析】本题主要考查了整式化简求值，先根据整式混合运算法则进行化简，然后再代入数据进行求值即可． 【详解】解： ， 把代入得：原式． 第三天 1．计算： ． 【答案】 【分析】本题需要先根据零指数幂的运算法则计算出的值，再进行减法运算．本题考查零指数幂的运算法则以及有理数的减法运算．解题关键在于牢记零指数幂（）这一规则，先准确计算零指数幂的值，再进行后续的减法运算． 【详解】解：， 故答案为：． 2．计算的结果是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，直接利用幂的乘方运算法则以及结合同底数幂的乘法运算法则计算得出答案． 【详解】解：． 故答案为：． 3．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2)13 【分析】此题主要考查了绝对值的性质和零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、有理数的乘方运算、同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算等知识，正确化简各数是解题关键． （1）直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则化简，再合并同类项得出答案； （2）直接利用绝对值的性质和零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，进而化简利用有理数的加减运算法则得出答案． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． 4．解方程（不等式）组 (1)解方程组：； (2)解不等式组： 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可得； （2）先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集． 【详解】（1）解：， 由②①得：， 解得， 将代入①得：， 解得， 则方程组的解为． （2）解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 则不等式组的解集为． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式组，熟练掌握消元法和不等式组的解法是解题关键． 5．先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【分析】根据平方差公式、完全平方公式展开后，合并同类项把原式化简，然后将和的值代入计算即可得出答案． 【详解】 ， 当， ∴原式 ． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式的混合运算法则是解题的关键． 第四天 1． ． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 2．计算 ． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法和积的乘方的逆用，首先逆用同底数幂的乘法法则可得：原式，再逆用积的乘方的法则可得：原式，再根据乘方的定义和有理数的乘法法则进行计算即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 3．解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接运用代入消元法求解二元一次方程组即可； （2）先将方程组化简，再用加减消元法求解二元一次方程组即可． 【详解】（1）解：， 将①代入②中得：， ， 将代入①中得：， 故方程组的解集为：； （2）解：将方程组化简得， 由①＋②得：， 解得：， 将代入①中得：， 解得：， ∴方程组的解集为：． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，能够熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键． 4．解不等式组，并在数轴上表示出其解集．    【答案】，数轴见解析 【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再在数轴上表示两个不等式的解集，再利用数轴确定解集的公共部分即可． 【详解】解： 解①得， 解②得， 解集在数轴上表示为：    ∴不等式组的解集为． 【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握解不等式组的方法与步骤是解本题的关键． 5．计算和化简： (1)； (2)． (3)先化简，再求值：，其中． 【答案】(1) (2) (3)， 【分析】本题考查了零指数幂，负整数指数幂和整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序． （1）先根据零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方进行计算，再算加减即可； （2）先根据积的乘方算乘方，再根据同底数幂的乘法和除法法则进行计算即可； （3）先根据完全平方公式、单项式乘多项式和平方差公式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ， 当时，原式． 第五天 1．计算的结果是 ． 【答案】 【分析】本题考查了幂的乘方和积的乘方，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据幂的乘方和积的乘方等知识点计算解答即可． 【详解】解：， 故答案为：． 2．计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题关键． 先计算幂的乘方，再计算同底数幂的除法即可得． 【详解】解：． 故答案为：． 3．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2) 【分析】（1）先计算乘方运算，零次幂，负整数指数幂的运算，再合并即可； （2）利用平方差公式与完全平方公式计算整式的乘法运算，再合并即可． 【详解】（1）解： ． （2） ． 【点睛】本题考查的是乘方运算，零次幂与负整数指数幂的含义，平方差公式与完全平方公式的应用，熟记公式与运算法则是解本题的关键． 4．解方程组或不等式组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由①+②先求解，再把代入②求解即可； （2）分别解不等式组中的两个不等式，再确定两个不等式的解集的公共部分即可． 【详解】（1）解：， ①+②，得 ． ∴． 把代入②，得 ． ∴原方程组的解是． （2）， 解不等式①，得 ． 解不等式②，得 ． ∴原不等式组的解集是． 【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，掌握解方程组与不等式组的方法与步骤是解本题的关键． 5．先化简，再求值： ，其中． 【答案】； 【分析】原式前两项利用完全平方公式展开，第三项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算，即可求出值． 【详解】原式 当时 原式 【点睛】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 第六天 1．计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，掌握计算公式是解题的关键． 直接利用同底数幂的乘法计算公式求解． 【详解】解：， 故答案为：． 2． ． 【答案】/ 【分析】本题考查了实数的运算，先求绝对值，负整数幂，再计算加减即可． 【详解】解：． 故答案为：． 3．解方程组 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）①-②×2后即可消去x，解一元一次方程求得y，再将y的值代入②中即可求得x的值； （2）对原方程组整理，用②-①即可消去x，解一元一次方程求得y，再将y的值代入②中即可求得x的值． 【详解】解：（1） ②×2得：， ①-③得：，解得， 将代入②中得，解得， 故该方程组的解为； （2）原方程组整理为：， ②-①得：，解得， 将代入②中得，解得， 故该方程组的解为． 【点睛】本题考查解二元一次方程组．掌握解二元一次方程组的两种方法（加减消元法和代入消元法），并能灵活运用是解决此题的关键． 4．解不等式并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 【答案】(1)；数轴见解析 (2)；数轴见解析 【分析】本题主要考查了解不等式，根据不等式的性质解不等式，掌握解不等式的步骤是解题的关键． （1）去分母，去括号，移项，合并后再系数化为1即可得到解集，再在数轴上表示出来即可； （2）去括号，移项，合并后再系数化为1即可得到解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】（1）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：， 故不等式的解集为：； 在数轴上表示为：    （2）解：去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：， 故不等式的解集为：； 在数轴上表示为：      5．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】题目主要考查实数的混合运算，完全平方公式及平方差公式，熟练掌握各个运算法则是解题关键． （1）利用负整数指数幂、零指数幂、有理数的乘方法则计算即可求出值； （2）利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果． 【详解】（1）解： ； （2） ． 第七天 1．计算的结果等于 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了积的乘方，正确掌握运算法则是解题关键． 直接利用积的乘方运算法则计算得出答案． 【详解】解：， 故答案为：． 2．计算： ． 【答案】 【分析】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂，根据零指数幂和负整数指数幂的计算法则求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 3．计算： (1) (2)． 【答案】(1)0 (2) 【分析】（1）根据零次幂和负整指数幂以及乘方运算计算法则计算即可； （2）运用乘方公式计算即可． 【详解】（1） =1+3-4 =0 （2） 【点睛】本题主要考查实数运算和整式乘除运算，掌握相关公式和运算法则是解题关键． 4．（1）解方程组：； （2）解不等式组：． 【答案】（1）；（2） 【分析】题目主要考查解二元一次方程组及求不等式组的解集，熟练掌握求解方法是解题关键． （1）利用代入消元法求解二元一次方程组即可； （2）先分别求出各个不等式的解集，然后即可确定不等式组的解集． 【详解】解：（1）， 把②代入①得：， 解得：， 把代入②得：， ∴方程组的解为： （2）， 解不等式得：， 解不等式得：， ∴不等式组的解集为：． 5．先化简，再求值：，其中，. 【答案】，0 【分析】先利用完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项，代入数值后求解即可． 【详解】解：， ， ， 当，时， 原式． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用乘法公式进行化简，准确进行计算． 第八天 1．计算的结果是 ． 【答案】 【分析】本题考查了积的乘方，幂的乘方，掌握整式的乘方运算是关键． 根据积的乘方，幂的乘方运算法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为： ． 2． ． 【答案】1 【分析】本题考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键； 根据积的乘方逆运算法则求解即可． 【详解】解：； 故答案为：1． 3．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）原式利用同底数幂的乘法，以及积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果； （2）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果． 【详解】（1）； （2） ． 【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用代入消元法求解即可； （2）先将原方程组整理，然后利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）， 将代入，得：， ， ， ， 把代入，得：， ∴原方程组的解是：； （2）将方程组整理，得：， 得：， ∴， 把代入，得：， ∴， ∴原方程组的解是：； 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键． 5．解不等式组，并写出它的正整数解． 【答案】，正整数解：1，2． 【分析】本题考查了一元一次不等式组的基本解法，关键是要熟练掌握一元一次不等式组的基本解法、熟知“比大小，比小大，中间找”的原则．先解出每个不等式的解集，再根据“比大小，比小大，中间找”求出不等式组的解集，最后求出其非正整数解． 【详解】解：， 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为 ∴不等式组的正整数解为1，2． 第九天 1． ． 【答案】 【分析】本题考查了积的乘方、同底数幂的除法．根据幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则即可求解． 【详解】解： ． 故答案为：． 2．计算： ． 【答案】/ 【分析】本题考查了逆用同底数幂的乘法，积的乘方法则计算，逆用同底数幂的乘法，积的乘方法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 3．解方程组 【答案】 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可. 【详解】解：， ①×2−②得：7y=−7， 解得：y=−1， 把y=−1代入①得：x=5， 则方程组的解为. 4．（1）解不等式：，并将解集在数轴上表示出来．    （2）解不等式组： 【答案】（1）；数轴见解析；（2） 【分析】本题主要考查了解不等式或不等式组，解题的关键是熟练掌握解不等式或不等式组的基本步骤，准确计算． （1）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1，把解集表示在数轴上即可； （2）先求出两个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可． 【详解】解：（1）， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：， 将解集表示在数轴上，如图所示：    （2）， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：． 5．先化简，再求值：，其中． 【答案】，22 【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式化简，再合并同类项，把已知代入得出答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 【点睛】此题主要考查了整式的混合运算—化简求值，正确运用乘法公式化简是解题关键． 第十天 1．计算： ． 【答案】1 【分析】本题考查了逆用积的乘方，有理数的乘法，熟练掌握知识点是解题的关键． 将转化为即可． 【详解】解：， 故答案为：1． 2．计算： ． 【答案】 【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值． 【详解】解： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．解下列方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了二元一次方程组. （1）用代入消元法，求出方程组的解即可． （2）用加减消元法，求出方程组的解即可． 【详解】（1） 将代入中得， ， ， 解得 ， 将代入得， ， 方程组的解为：． （2） 得， ， ， 把代入①得， ， ， 方程组的解为：． 4．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）原式利用积的乘方、单项式除以单项式及零指数幂的运算法则进行计算即可； （2）原式先用完全平方公式及平方差公式进行计算，再合并同类项即可得到结果． 【详解】（1）原式 （2）原式 5．（1）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组并写出它的所有非负整数解. 【答案】（1），数轴见解析；（2），非负整数解为0，l，2 【分析】本题考查了一元一次不等式的求解，在数轴上表示不等式解，一元一次不等式组的解法，求不等式解的整数解，准确求解是解题关键 （1）两边同时乘以3，再去括号，称项合并同类项，系数为1，再数轴上表示出来； （2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定整数解即可． 【详解】解：（1）， 去分母，得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 系数化为1，得：； 在数轴上表示如下： （2） ， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 则不等式组的解集是：，则非负整数解有0，l，2． 第十一天 1．计算： ． 【答案】 【分析】本题考查负整数指数幂、零指数幂以及绝对值的运算，解题的关键是掌握相关运算法则并准确计算． 分别根据负整数指数幂、零指数幂、绝对值的运算法则对各项进行化简，再进行加减运算． 【详解】， 故答案为：． 2．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查实数的混合运算，幂的混合运算，零指数幂和负整指数幂，掌握相关的运算法则是解题的关键． （1）先算乘方、零指数幂和负整指数幂，再算加减法； （2）先算同底数幂的乘法和除法、积的乘方，再合并同类项． 【详解】（1）原式． （2）原式． 3．解方程组：． 【答案】． 【分析】本题考查了解二元一次方程组．根据题意，利用加减消元法解二元一次方程组，即可得到答案． 【详解】解：， 由，得：， 解得：， 把代入①，得， 解得：， ∴方程组的解为． 4．解不等式组：，并求出满足条件的整数解的和． 【答案】，15 【分析】本题考查求一元一次不等式组的整数解、解一元一次不等式组，先分别解一元一次不等式，再根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则确定不等式的解集，即可求得不等式组的整数解，即可求解． 【详解】解：， 由①得，， 由②得，， ∴不等式组的解集是， ∴不等式组的整数解分别为1、2、3、4、5， ∴不等式组的整数解的和为． 5．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的混合运算法则．先根据完全平方公式、平方差公式将多项式展开，再去括号、合并同类项，最后代入值计算即可． 【详解】解： 原式 当，时， 原式 第十二天 1．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)5 【分析】本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，零指数幂．熟练掌握多项式乘以多项式，负整数指数幂，零指数幂是解题的关键． （1）根据多项式乘以多项式计算求解即可； （2）先分别计算负整数指数幂，零指数幂，然后进行乘法运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)16 (2) 【分析】本题考查了幂的运算，合并同类项． （1）先将4和8化为以2为底数的幂，再进行计算即可； （2）根据幂的运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 3．（1）解方程组             （2）解不等式组 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组和二元一次方程组，解题的关键是正确求出每一个不等式解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则． （1）运用加减消元法解二元一次方程组即可； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】解：（1）， ， 得， 解得， 将代入①， 得， 所以方程组的解为； （2）解不等式， 得：， 解不等式， 得：， 则不等式组的解集为． 4．计算： (1)； (2)解方程组：． 【答案】(1)； (2)方程组的解为． 【分析】（）先根据零指数幂，负整数指数幂，积的乘方逆运算进行求解，然后合并即可； （）原方程组去分母后，用加法消元法求解即可； 此题考查了零指数幂，负整数指数幂，积的乘方逆运算，解二元一次方程组，熟练掌握运算法则及解法是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原方程组整理得 得： 得： 得：， 把代入得：， 解得：, ∴方程组的解为． 5．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先用平方差公式、完全平方公式及单形式乘以多项式进行计算，合并同类项后，由非负数和为零求出、的值，然后代值计算即可． 【详解】解：原式 ； ， ， 解得：； 当，时， 原式． 【点睛】本题考查了整式化简求值，非负数的和为零，掌握公式及化简步骤是解题的关键． 第十三天 1．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查幂的混合运算，熟练掌握相关运算法则，是解题的关键： （1）进行乘方，零指数幂，负整数指数幂和去绝对值运算，再进行加减运算即可； （2）先进行幂的乘方，同底数幂的乘除运算，再合并即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式； ． 2．计算或化简 (1)计算：； (2)化简： 【答案】(1) (2) 【分析】此题主要考查了幂的运算，零指数幂，负指数幂，积的乘方，单项式乘除法． （1）分别根据有理数绝对值和乘方，零指数幂，负整数指数幂的运算法则化简各数，再进行加减运算即可得到答案； （2）先利用积的乘方运算，单项式的乘法和除法运算，最后合并即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 3．解下列方程组： (1)； (2)． 【答案】(1)原方程组的解是 (2)原方程组的解是 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的方法是解题的关键． （1）利用代入消元法解方程组即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解： 把①代入②得：，解得：， 把代入①得：， ∴原方程组的解是； （2）解： ①得：③， 得：，解得：， 把代入①得：，解得：， ∴原方程组的解是． 4．解不等式： （1）；（2），并写出其整数解； 【答案】（1）；（2），整数解是0，1； 【详解】分析：（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可； （2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分． 详解：（1）去分母得：3（x+1）+2（x﹣1）≤6， 去括号整理得：5x≤5， 解得：x≤1； （2）解不等式9x+5＜8x+7得：x＜2， 解不等式x+2＞1﹣x得：x＞﹣0.5， 所以不等式组的解集为﹣0.5＜x＜2， 所以不等式组的整数解是0，1． 点睛：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集． 5．先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【分析】先计算乘法，再合并同类项，然后把代入，即可求解． 【详解】解： ， 当时，原式． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，完全平方公式，与平方差公式，熟练掌握完全平方公式，与平方差公式是解题的关键． 第十四天 1．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了实数的运算，整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的运算法则分别计算即可； （2）根据积的乘方、同底数幂的除法和单项式乘以单项式的计算法则分别计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 2．（1）计算：； （2）解方程组：． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题主要考查了实数的混合原式、负整数次幂、零次幂、解二元一次方程组等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． （1）先用负整数次幂、零次幂、有理数的乘方化简，然后再计算即可； （2）运用加减消元法求解即可． 【详解】解：（1） ． （2） 可得：，解得：， 将代入①可得：，解得：， 所以方程组的解为． 3．解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法：加减法和代入法是解题的关键． （1）先将方程系数化成整数，再用加减法求解即可； （2）先将方程化简整理为，再用加减法求解即可． 【详解】（1）解：变形得：， 得： ∴ 把代入①解得： ． （2）解：化简整理，得 ，得， ∴ 把代入，得， ∴． 4．解不等式组：，并写出它的整数解． 【答案】，整数解为，0，1． 【分析】本题主要考查一元一次不等式组解集的求法．先求出两个不等式的解集，再找到其公共部分即不等式组的解集，最后找到不等式组的整数解，即可得到结果． 【详解】解： 解不等式①，得， 解不等式得， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的整数解为，0，1． 5．先化简，再求值： (1)，其中，； (2)，其中． 【答案】(1)，2 (2)，12 【分析】本题考查整式的化简求值，（1）先利用平方差公式和完全平方公式进行计算，再合并同类项，最后再代入求值即可； （2）先利用平方差公式和完全平方公式进行计算，再合并同类项，最后再代入求值即可． 【详解】（1）解：， ， 把，代入得，； （2）解：∵， ∴， ． 第十五天 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了整式的运算、幂的混合运算、零指数幂和负整数指数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先计算同底数幂的除法，积的乘方，再合并即可得出答案； （2）根据单项式乘以单项式，同底数幂的乘法法则计算，再利用负整数幂的运算法则计算即可； （3）根据零指数幂和负整数指数幂及有理数乘方的运算即可得出答案； （4）根据负整数幂，积的乘方逆运算法则计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）原式 ； （4）解：原式 ． 2．利用数轴确定不等式组的解集． 【答案】数轴表示见解析， 【分析】本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，分别求出不等式组中两不等式的解集，然后在数轴上表示出来，根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解”，即可确定不等式组的解集．熟练掌握不等式组的解法是解题的关键． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， 数轴表示如下所示： ∴不等式组的解集为． 3．解方程组： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的方法是解题的关键. （1）利用加减消元法解方程组即可； （2）先整理原方程组，再利用加减消元法解方程组即可. 【详解】（1）解： 得，解得， 把代入①得，解得， ∴原方程组的解为； （2）解： 整理得， 得，解得， 把得代入①得，解得， ∴原方程组的解为. 4．解不等式（组）： (1)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． (2)解不等式组：． 【答案】(1)，数轴见解析 (2) 【分析】本题考查了解一元一次不等式（组），解题的关键是： （1）根据一元一次不等式的解法进行解答即可； （2）根据解一元一次不等式组的方法求出不等式组的解集即可． 【详解】（1）解：去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 未知数系数化为1得：， 不等式的解集表示在数轴上，如图所示： （2）解不等式组：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集是． 5．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算，根据单项式乘单项式、平方差公式和完全平方公式将题目中的式子展开，然后合并同类项，再将x的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$