专项8 实际应用题-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年七年级下册数学期末试卷精选（冀教版2024）河北专版

期末复习第2步·攻专项 王朝奇 专项8实际应用题 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：40分得分： 编者按：本专项精选期未考试中的高频考法，聚焦于方程组、不等式（组）的应用等核心内容，试题选材多 样，设问灵活多变，同学们通过系统练习本专项的题目，将有效提升对实际应用题的解题能力. 1.(10分)为了促进消费，端午节期间，甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的商品，并 且又各自推出不同的优惠方案： 甲商场的优惠方案：购物费用超过200元后，超出200元的部分按70%付费. 乙商场的优惠方案：购物费用超过100元后，超出100元的部分按80%付费. 某顾客准备购买标价为x(x>200)元的商品。 (1)在甲商场购买的优惠价为 元，在乙商场购买的优惠价为 元 (均用含x的代数式表示)】 (2)顾客到哪家商场购物花费较少？写出解答过程. 2.〔嘉兴市〕(10分)某校的甲乐团和乙乐团决定向某服装厂购买同样的演出服装.下表是 期 服装厂给出的演出服装的价格表： 复 购买服装的套数m(单位：套) 1≤m≤39 40≤m≤79 m≥80 第 每套服装的价格（单位：元） 80 70 60 经调查，甲、乙两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），两个乐团分别购买演出服 步 装共需花费5600元.请回答以下问题： 专 (1)如果甲、乙两个乐团联合起来购买演出服装，那么比各自购买演出服装最多可以节 省多少元？ (2)甲、乙两个乐团各有多少人？（用二元一次方程组解答） (3)现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5 人)，去儿童福利院进行献爱心演出，演出结束后，每位乐团成员将与福利院小朋友们 进行“心连心活动”.甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋 友，这样恰好使福利院的65位小朋友全部得到“心连心活动”的关怀.请求出所有可能 的抽调方案. 河北专版数学七年级下册冀教 27 3.(10分)某电器公司生产甲、乙两种型号的电器，若生产甲种型号电器8件、乙种型号 电器5件，需要成本3600元：若生产甲种型号电器12件、乙种型号电器10件，需要 成本6400元. (1)甲、乙两种型号的电器每件成本分别为多少元？ (2)根据市场调查，销售1件甲种型号的电器可获利100元，销售1件乙种型号的电器 可获利240元，该电器公司计划投人不超过21万资金生产甲、乙两种型号的电器，且甲 种型号的电器产量是乙种型号电器产量的3倍，预计全部销售后利润不少于11万元. 请通过计算说明有几种生产方案 4.设题新角度综合与实践了(10分)安全无小事，校园安全是师生正常学习和生活的保障. 孙老师带领数学兴趣小组成员对教学楼进行安全检查，并将检查结果和建议以策划书 的形式反馈给校领导.策划书的部分内容如下， 课题 教学楼逃生安全检测策划书 工具 秒表、计数器 期 复习第 ①如图，两个正门大小相同，两个侧门大小相同， 当同时开启一个正门和两个侧门时，1min内可以 侧门 侧门 测量过程 通过280人；当同时开启一个正门和一个侧门时， 正门正门 2步 4min内可以通过800人. ②教学楼内共有教师200人，教学楼共4层，每层10个教室，每个教室的人数相同. 攻专项 安全要求 紧急情况时，全大楼人员应在5mi内通过这4个门安全撤离. 结果和建议 44 (1)求每个侧门和正门每分钟通过的人数 (2)在保证安全逃生的情况下，求每间教室最多能容纳的学生人数 28 河北专版数学七年级下册冀教专项8实际应用题 (2)设乙种型号的电器产量为a件，则甲种型 1.解：(1)(0.7x+60)(0.8x+20) (2分) 号的电器产量为3a件.根据题意，得 (2)分三种情况： 200×3a+400a≤210000. ①当顾客在甲商场购物花费较少时，0.7x+ 100×3a+240a≥110000. 60<0.8x+20.解得x>400 (4分) 解得5500 27 a≤210 ②当顾客在乙商场购物花费较少时，0.7x+ a是整数， 60>0.8x+20.解得x<400 (6分) ∴.a可取204,205,206,207,208,209,210. ③当顾客在甲、乙商场购物花费相等时，0.7x ∴共有7种生产方案 (10分) +60=0.8x+20.解得x=400. (8分) 4.解：(1)设每个侧门每分钟通过x人，每个正 .当x>400时，顾客在甲商场购物花费较少； 门每分钟通过y人。 当x=400时，顾客在甲、乙商场购物花费相 2x+y=280, 根据题意，得 等：当200<x<400时，顾客在乙商场购物花 4(x+y)=800 费较少 (10分) 解得 x=80. 2.解：(1)75×70=5250（元），80×60=4800（元）， y=120 ,5250>4800, 答：每个侧门每分钟通过80人，每个正门每分 ∴最多可以节省的费用为5600-4800= 钟通过120人 (5分) 800(元) (2)设每间教室允许容纳的学生人数为m人 答：最多可以节省800元 (3分) 根据题意，得m×4×10+200≤5×(80×2+ (2)设甲乐团有x人，乙乐团有y人。 (4分) 120×2). x+y=75, 解得m≤45， 根据题意，得 70x+80y=5600. 答：在保证安全逃生的情况下，每间教室最多 能容纳的学生人数为45人： (10分) x=40 解得 y=35. 专项9平行线的判定与性质 答：甲乐团有40人，乙乐团有35人. (6分) 1.解：AB∥CD (3)根据题意，得3a+5b=65. ∴.∠2=∠3 整理，得6=13-子 (8分) .∠1=∠2，∠3=∠4， ∴.∠1=∠2=∠3=∠4. (4分) :每个乐团抽调的人数不少于5人，且人数为 ∠5=180°-∠1-∠2，∠6=180°-∠3-∠4， 正整数， ∠5=∠6 60支60 .EF∥HG (8分) 2.解：(1)EG∥BF (1分) 答：共有两种抽调方案：①从甲乐团抽调5人， 理由如下： 从乙乐团抽调10人；②从甲乐团抽调10人， :AB∥CD,∠CHE=50°， 从乙乐团抽调7人， (10分) ∴∠BEH=∠CHE=50°. (2分) 3.解：(1)设甲种型号的电器每件成本为x EG平分LBEH. 元，乙种型号的电器每件成本为y元. 2BEH=25. ∠BEG=∠HEG= 18x+5y=3600, 根据题意，得 :∠F=25, 12x+10y=6400. ∴，∠HEG=∠F (4分) x=200 解得 EG∥BF (5分) y=400. (2)由(1)得EG∥BF 答：甲种型号的电器每件成本为200元，乙种 .∠FBE=∠BEG=25 (6分) 型号的电器每件成本为400元. (5分) BF⊥BH, 河北专版敦学 七年级下册冀教 8