专项6 一元一次不等式和一元一次不等式组-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年七年级下册数学期末试卷精选（冀教版2024）河北专版

期末复习第2步·攻专项 朝 专项6 一元一次不等式和一元一次不等式组 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：70分得分： 编者按：按单元知识精心规划专项，深挖期末高频考点，搭配过课本使用，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共27分】 1.〔太原市〕某商场的货运电梯只能载货，严禁载人.根据如图所示的标识，该货运电梯运送 货物的质量m(kg)满足的不等关系为 A.m>3000 B.m≥3000 00.d kg C.m=3000 D.0≤m≤3000 附3 止人 2.如果a>b,那么下列不等式中一定成立的是 A.a-3>b+3 2<2 C.ac be D.-a+2<-b+2 3.设题新角度过程性学习了 图中是嘉淇同学解不等式*，1+3 2>1的过程： 8 解：去分母，得4(x-1)-(x+3)>8. …第一步 去括号，得4r-4-x+3>8. 44…44+ 第二步 移项、合并同类项，得3x>9. ... 第三步 将未知数的系数化为1，得x>3. …第四步 期末复习第 其中开始出错的一步是 ( A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步 4.[衡水市〕若3m-5x3+">4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是 ( 步 A.x<-2 B.x>-2 c<号 攻专项 >号 5.〔武汉市〕将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果：若 每位小朋友分8个苹果，则最后一位小朋友能分到苹果但分得的苹果不到8个.求这一 箱苹果的个数与小朋友的人数.若设有x位小朋友，则可列不等式组为 8(x-1)<5x+12. 5x+12>0. A. B. 5x+12<8 5x+12<8x c. 5x+12-8(x-1)>0. 5x+12>8x, D. 5x+12-8(x-1)<8 5x+12<8 6.〔正定县]某种商品每件的进价为120元，出售时每件的标价为180元，后来由于该商品 积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打 A.9折 B.8折 C.7折 D.6折 7.已知关于x的不等式2x+a<x+4的正整数解有2个，则a的取值范围是 A.1≤a<2 B.1<a≤2 C.1≤a≤2 D.1<a<2 河北专版数学七年级下册冀教 8.如图所示，程序中从“输入x”到“结果是否小于18”为一次操作.若输入x后程序操作 仅进行了两次就停止，则x的值不可能是 输入x ÷2-3 <18? 停止 否 A.80 B.90 C.54 D.42 9.〔邢台市)课堂上，老师给出了这样一道题目：“求关于x的一元一次不等式组 x+6≤2，① 4 的解集，并在数轴上表示出解集.”甲计算完之后，说：“老师，这道题 x-7<2(x-3)② 有问题，题目无解，不能在数轴上表示.”乙看了看甲的计算过程，说：“你把式子②中的 数字3抄错了"通过甲、乙两人的对话，你认为甲可能将数字3抄成了数字 A.1 B.2 C.4 D.5 二、填空题（每小题3分，共12分） 10.语句“的写与的差不大于7”可以表示为 11.设题新角度开放性试题了若关于x的不等式组的解集表 示在数轴上如右图，请写出一个符合要求的不等式组： -3-2-10123 12.某市自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5m,则每立方米收费1.8元； 期 若每户每月用水超过5m,则超出部分每立方米收费2元.若小颖家每月水费都不少 复 于15元，则其每月用水量至少是 m2. 第 13.对于有理数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]= 2 步 =5,则x的取值范围是 攻专 三、解答题（共31分） 14.(10分)解不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来. 4+x<8, (1)2(3x-2)>x+1; (2)〔重庆市] 4x-1 3≥x-1. 河北专版数学七年级下册冀教 23 3x+2y=m, 15.〔邢台市)(9分)若关于x,y的方程组 的解都是非正数，求m的取值范围， 3x-2y=5m+12 16.中华优秀传统文化情境围棋(12分)围棋起源于中国，古代称为“弈”，距今已有4000多 年的历史.某商家销售A,B两种材质的围棋，每套进价分别为200元、170元，下表是近 两个月的销售情况 销售数量 销售时段 销售总收入 A种材质 B种材质 第一个月 3套 5套 1800元 期末复习第2步 第二个月 4套 10套 3100元 (1)分别求出A,B两种材质的围棋每套的售价 (2)若商家准备用不多于5400元的金额再采购A,B两种材质的围棋共30套，求A种材质 的围棋最多能采购多少套 攻专项 (3)在(2)的条件下，商家销售完这30套围棋能否实现利润为1300元的目标？请说明理由， 24 河北专版数学七年级下册冀教LAAE-14AD=8 2,…,依次类推，第n 【解析】∠A=66°，3A=198°>180°， 1 个三角形中以A,为顶点的内角的度数 AL4CnA:号4C 为0 :∠B=180°-∠ACB-∠A=44°， 4-7 ∴.∠ADC=∠B+∠BCD=44°+∠BCD. .第2025个三角形中以A2为顶点的内角 的度数为2一-2 80°80° 2A=33°<LADC, 三、解答题 LADCA 13.解：(1)AE,CD如图 (4分) D是边AB上一点（不与点A,B重合）， ∴.0°<∠ACD<70° 70+号×70+6=1I<1m. B D ∠ADc*)ACD, ∴.当△ACD是“友爱三角形”时，分两种情况： (2)AB=6,CD=3, ∴Sm=号AB:D=方×6×3=9.(6分) ①当LACD=24时.AcD=2×6=3 (3):S=8c-M=9.AB=4 ②当LACD=ADC时，A+LACD+ ∠ADC=∠A+3LACD=180°，即66°+3∠ACD= .BC=4.5 (8分) 180° 14.解：(1)1 (2分) .∠ACD=38 (2):CD是△ABC的高， 综上所述，∠ACD的度数为33°或38° ∴.∠CDB=90° ∠ABC=64°，BE平分∠ABC, 专项6 一元一次不等式和一元一次不等式组 LABE LABG -32. 一、选择题 1.D2.D3.B ∴.∠BOC=∠CDB+∠ABE=122°. (6分) 4.A【解析】，3m-5x3*m>4是关于x的一元 15.解：(1)①△ABC是“友爱三角形”，且∠A 一次不等式， 与LB互为“友爱角”(LA>∠B), ∴.3+m=1.解得m=-2. ∴.∠A=2∠B. 3×(-2)-5x>4.解得x<-2 ACB=90°， “.该不等式的解集是x<-2.故选A. .∠A+∠B=180°-∠ACB=90°，即2∠B+ 5.C6.C ∠B=90°. 7.A【解析】解不等式2x+a<x+4,得x<-a ∠B=30 +4.不等式2x+a<x+4的正整数解有2 ∴.LA=60° (4分) 个，.2<-a+4≤3.解得1≤a<2.故选A ②△ACD,△BCD都是“友爱三角形”.(5分) 理由：CD是△ABC中AB边上的高， -3≥18， 2 8.B【解析】由题意，得 ∠ADC=∠BDC=90°. ∠A=60°，∠B=30°， ∴.∠ACD=180°-∠ADC-∠A=30°，∠BCD= 解得42≤x<90. 180°-∠BDC-∠B=60°. ∴x的值不能是90.故选B. LACD-AB-BCD. 9.D【解析】设甲将数字3抄成了数字a. .△ACD,△BCD都是“友爱三角形”.(8分) x+6≤2，① 4 (2)∠ACD的度数为33°或38° (10分) x-7<2(x-a).② 河北专版数学 七年级 下册冀救 解不等式①，得x≤2. 16.解：(1)设A种材质的围棋每套的售价为x元， 解不等式②，得x>2a-7. B种材质的围棋每套的售价为y元 此不等式组无解， 3x+5y=1800, 根据题意，得 (2分) ∴.2a-7≥2 4x+10y=3100. 解得a≥4.5 解得 x=250, .甲可能将数字3抄成了数字5. y=210. 故选D. 答：A种材质的围棋每套的售价为250元， 二、填空题 B种材质的围棋每套的售价为210元.(4分) 1 (2)设采购A种材质的围棋m套，则采购 10.子-x≤7 B种材质的围棋(30-m)套。 1任8(g案不豫-） 根据题意，得200m+170(30-m)≤5400. (6分) 12.8 解得m≤10. 13.46≤x<56【解析】根据题意，得5≤ ∴m的最大值为10. x+4<6.解得46≤x<56. 答：A种材质的围棋最多能采购10套.(8分) 10 (3)在(2)的条件下，商家销售完这30套围 三、解答题 棋能实现利润为1300元的目标.(9分) 14.解：(1)去括号，得6x-4>x+1. 理由：根据题意，得(250-200)m+(210- 移项，得6x-x>1+4. 170)(30-m)=1300. 合并同类项，得5x>5. 解得m=10. 将未知数的系数化为1，得x>1. (3分) m≤10， 解集表示在数轴上如下， ∴.m=10符合题意 -3-2-1012345 (5分) .在(2)的条件下，商家销售完这30套围棋 4+x<8,① 能实现利润为1300元的目标。 (12分) (2)4x-1 3≥x-1.② 专项7计算题 解不等式①，得x<4. y=2x-4,① 1.解：(1) 把①代入②，得3x+ 解不等式②，得x≥-2. 3x+y=1.② ∴不等式组的解集为-2≤x<4. (3分) 2x-4=1. 解集表示在数轴上如下。 解得x=1. (2分) 把x=1代入①，得y=-2. 32101234 (5分) ·方程组的解为 x=1, 3x+2y=m,① y=-2 (4分) 15.解： 3x-2y=5m+12.② (2) 5x+2y=4,① ①×2+②，得17x=34. ①-②，得4y=-4m-12,即y=-m-3. 7x-4y=26.② ①+②，得6x=6m+12,即x=m+2. 解得x=2. (2分) x=m+2, 把x=2代人①，得5×2+2y=4. ∴方程组的解为 (4分) y=-m-3. 解得y=-3. :此方程组的解都是非正数， x=2, ∴，方程组的解为 y=-3. (4分) ∴.x≤0且y≤0 m+2≤0， 3x-2y=11,① (7分) (3)月 -m-3≤0. 4x+3y=9.② 解得-3≤m≤-2. (9分) ①×3+②×2，得17x=51. 河北专版数学 七年级下册冀教 6