专项1 二元一次方程组-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年七年级下册数学期末试卷精选（冀教版2024）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项1二元一次方程组 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：70分得分： 编者按：按单元知识精心规划专项，深挖期未高频考点，搭配过课本使用，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.〔张家口市〕下列方程组中，属于二元一次方程组的是 ( x+y=2, xy=4, A. B. x+y=5, C. D. x+y=5, y-名=2 x2-1=0 y=1 y=2 x=2, 2.〔石家庄市新华区)已知 y=3 是二元一次方程3x-y=k(k是常数)的一组解，则当x=-2 时，y的值为 ( A.9 B.-9 C.9或-3 D.-9或-3 2x-6y=7,① 3.解方程组 时，若①-3×②可直接消去未知数y,则a的值是 3x+ay=-6② A.2 B.-2 C.3 D.-3 4x-3y=k, 4.〔长沙市)关于x,y的方程组 的解中x与y的值相等，则k等于 2x+3y=5 A.1 B.2 C.3 D.4 3x-y=5-2m, 5.已知x,y满足方程组 则无论m取何值，x,y恒有的关系式是 x -2y =m, 期末复习第 A.4x-3y=5 B.2x+y=5 C.x-y=I D.x+3y=5 2x-3y=5, 2步 6.小明求出关于x,y的二元一次方程组 的解为 x=4, 由于不小心，墨水刚 x+y=△ y=? 攻 专 好遮住了△和？处的数字，则△和？处的数字分别是 A.5,1 B.1,5 C.-1,3 D.3,-1 7.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉.上 禾七秉，损实二斗五升，当下禾五秉.问上、下禾实一秉各几何.”大意是：5捆上等稻子少 结一斗一升稻谷，相当于7捆下等稻子结的稻谷；7捆上等稻子少结二斗五升稻谷，相当 于5捆下等稻子结的稻谷.问上等稻子和下等稻子一捆各能结多少升稻谷(1斗 10升).设上等稻子一捆能结x升稻谷，下等稻子一捆能结y升稻谷，则下面所列方程组 正确的是 ( 5x+11=7y 15x-11=7y, A. B. 7x+25=5y 7x-25=5y 5y+11=7x, 5y-11=7x, C. D. 7y+25=5x 7y-25=5x 河北专版数学七年级下册冀教 2x+3y=3,3x-2y=11, 8.〔重庆市改编〕若关于x,y的方程组 和 有相同的解，则(a+b)2s ax-by =-5 bx ay =1 的值为 ( A.-1 B.0 C.1 D.2025 9.现用七个相同的长方形拼成如图所示的图形，其中三个横放的长方形比两个竖放的长方 形低30cm,两个竖放的长方形比两个横放的长方形高50cm,则每个长方形的面积是 30cm ( A.400 cm2 B.600 cm2 C.800 cm2 D.900 cm2 ax+2y=6, x=3, 10.〔杭州市〕若关于x,y的二元一次方程组 的解为 bx-3y=5 y=-5, 则关于m,n的二元 次方程组 a(m-n)+2(m+n)=6, 的解为 b(m-n)-3(m+n)=5 m=3, m=1, m=-1, m=-3, A. B. C. D. n=-5 n=4 n=-4 n=5 二、填空题（每小题3分，共12分） 11.若x2+(m-2)y=8是关于x,y的二元一次方程，则m的值是 12.设题新角度开放性试题任意写出一个解为 x=2 y=-1 的二元一次方程组： 13.〔石家庄市栾城区)某次数学测试共20道选择题，答对一道得5分，答错或不答倒扣2分. 复习第 小明在这次考试中得了79分，则他答对了 道题， 14.〔北京市改编)我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中 2 步 提出“幻圆”的概念，如图是一个二阶幻圆的模型，将一些数字分 别填入图中的圆圈内，要求：①外、内两个圆周上的四个数字之和 699 攻 项 相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等.则y-x 三、解答题（共28分） 15.(10分)解下列方程组： (1/x+3y=1, x-2-y+1=2, 3 2 x=y-3: (2)〔廊坊市〕 4 8 河北专版数学七年级下册冀教 16.〔廊坊市〕(8分)关于x,y的二元一次方程组，如果方程组的解x,y满足x-y=1,我们就 称方程组的解x与y具有“邻好关系”.请回答下面的问题】 (1)方程组 =2x-4,的解x与y是否具有“邻好关系”？请说明理由。 3x+2y=131 2x+y=5k+1, (2)若方程组 的解x与y具有“邻好关系”，求k的值. x+2y=4k+2 17.(10分)随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交 通工具.某汽车专卖店用120万元购进A,B两种新能源汽车进行销售，这两种汽车的进 价和售价如下表所示，全部销售后可获利润16万元.[利润=（售价-进价）×销售量] A B 进价（万元/辆）】 15 12 售价（万元/辆） 16.5 14 (1)该汽车专卖店购进A,B两种新能源汽车各多少辆？ 期末复习第2步 (2)由于市场反响热烈，该汽车专卖店决定再用240万元购进A,B两种新能源汽车，若 资金刚好用完且两种汽车均购进，则有哪几种购进方案？ ·攻专 河北专版数学七年级下册冀教 9期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 .原方程组的解为 x=-2. (5分) 专项1二元一次方程组 y=1. 一、选择题 2x-3y=19,① (2)原方程组可化为 1.D2.B3.B 6x+4y=57.② 4.A【解析】根据题意，得y=:.代入方程组， ②-①×3，得13y=0. 得-3江=6，解得=1，故选A 解得y=0. (2分) 2x+3x=5. k=1. 把y=0代入①，得x=9.5. 5.C x=9.5. 6.A【解析】将x=4代入2x-3y=5,得8- 原方程组的解是 y=0. (5分) 3y=5.∴y=1.∴x+y=4+1=5.∴.△和？处 16.解：(1)具有“邻好关系” (1分) 的数字分别是5,1.故选A. y=2x-4,① 7.B8.A9.D 理由： 3x+2y=13.② 10.C【解析】：关于x,y的二元一次方程组 将①代入②，得3x+2(2x-4)=13. ax+2y=6, 的解为 x=3,m-n=3, 解得x=3. bx-3y=5 y=-5,"m+n=-5. 将x=3代入①，得y=2×3-4=2. 解得m三-1， 关于m,n的二元一次方程 n=-4. .原方程组的解为 x=3. y-2. 组am-n）+2m+nm）=6.的解为m=-l b(m-n)-3(m+n)=5 n=-4 x-y=3-2=1, 故选C ∴x与y具有“邻好关系” (4分) 二、填空题 (2) 2x+y=5k+1,① 11.1 x+2y=4h+2.② 12. x+y=1, ①-②，得x-y=k-1. (6分) 答策不唯一) x-y=3 x与y具有“邻好关系” 13.17 .x-y=1 14.3【解析】根据题意，得 .k-1=1.解得k=2 (8分) x+2+8+11=6+3+y+9, 17.解：(1)设该汽车专卖店购进A种新能源汽 x+6+y+8=2+3+9+11. 车x辆，B种新能源汽车y辆. 解得/=4 y=7.y-x=7-4=3. 15x+12y=120, 根据题意，得 (16.5-15)x+(14-12)y=16. 三、解答题 x=4 解得 x+3y=1,① y=5. 15.解：(1) x=y-3.② 答：该汽车专卖店购进A种新能源汽车4 把②代入①，得y-3+3y=1. 辆，B种新能源汽车5辆 (5分) 解得y=. (2分) (2)设购进A种新能源汽车m辆，B种新能源 把y=1代入②，得x=-2 汽车n辆 河北专版数学 七年级下册冀教 根据题意，得15m+12n=240, 在题图2中，∠DEF=15°，AD∥BC, 整理，得m=16-0 4 (7分) ∴.LEFB=∠DEF=15°.，DE∥CF. ∴.∠EFC=180°-∠DEF=165. :m,n均为正整数， ∴.∠GFC=∠EFC-∠EFB=150°.根据折叠的 m=12.m=8或m=4 性质，得∠CFB=∠GFM=I50°.故选C. n=5,n=10n=15 二、填空题 有3种购进方案。 9.垂线段最短 方案一：购进A种新能源汽车12辆，B种新 10.不相等 能源汽车5辆： 11.①②④【解析】由题意可知，∠B=∠C 方案二：购进A种新能源汽车8辆，B种新能 45°，∠CAB=∠EAD=90°，∠E=60°，∠D=30° 源汽车10辆： ∠1+∠2=∠CAB=90°，∠2+∠3= 方案三：购进A种新能源汽车4辆，B种新能 ∠EAD=90°. 源汽车15辆. (10分) .∠1=∠3.①正确.若∠2=30°，则∠1=60°， ∴，∠1=∠E 专项2相交线与平行线 .AC∥DE.②正确.若BC∥AD,则∠B=∠3= 一、选择题 45. 1.A2.B3.B4.D ∴.∠2=90°-∠3=45°.③错误.若∠4=45°， 5.A【解析)OF⊥CD,.∠D0F=90° 则∠C=∠4.∴AC∥DE ,∠B0D=33, ∴.∠BFE=∠CAB=90°，即AB⊥DE.④正确 ∴.∠A0F=180°-∠D0F-∠B0D=57°. 综上所述，正确的有①②④. :0F平分∠AOE, 三、解答题 二.∠EOF=∠AOF=57°.故选A. 12.解：∠MBC角平分线的定义∠CBA 6.D 两直线平行，同位角相等等量代换 7.C【解析】过点D作DK∥AB,如图. 同位角相等，两直线平行（每空1分，共6分） 13.解：(1)如图，△AB,C,即为所求. (2分) D B q :GH∥AB,EF∥AB, ∴GH∥EF∥DK .∴，∠H+∠HDK=180°，∠F+∠FDK=180 ∠F=150°， (2)平行（或AA,∥BB,) 相等（或AA,=BB,) .∠FDK=180°-∠F=30° (6分) ∠FDH=∠CDB=35, (3)15 (9分) ∴.∠HDK=∠FDH+∠FDK=65° 14.解：【探究发现】∠AEC=∠BAE+∠DCE. .∠H=180°-∠HDK=115°.故选C (2分) 8.C【解析】如图， 【解析】过点E作EF∥AB,点F在点E左侧. .∴.∠BAE=∠AEF ,AB∥CD,∴.EF∥CD. ∴.∠C=∠CEF ∴，∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠BAE+∠DCE. 河北专版数学七年级下册冀教