试卷2 河北省保定市莲池区2023-2024学年下学期期末-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年七年级下册数学期末试卷精选（北师大版2024）河北专版

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BE×AP=2×3(24-30)=9 所以BN=CN,AN=DN. 所以t=6. (9分) 因为BN=1.2m,DN=2.5m, (3)x的值为2或3. (11分) 所以AC=AN-CN=DN-BN=L.3m. 【解析】因为∠B=∠C=90°，所以△PBE与 所以直杆下滑的高度AC为13m. (8分) △PCQ全等时，分两种情况：①当△PBE≌ 21.解：1号 (2分) △PCQ时，PB=PC,BE=QC=3cm.因为 (2)因为转动分成9等份的转盘，共有9种等 EC=9em,所以PB=PC=?cm所以1 可能的结果，其中2的倍数有2,4,6,8，共 PB =15.所以x=C=3=2.②当△PBE 3 t1.5 4种，所以P(转到2的倍数)=4 (5分) ≌△QCP时，PB=QC,BE=PC=3cm.因为 (3)不公平. (6分) BC=9cm,所以PB=BC-PC=6cm.所以 理由：因为3的倍数有3,6.9，共3种， 3 :2所以x=:B-3综上 所以P(转到3的倍数)=3=1 g=3 所述，x的值为2或3. 24.解：(1)3 (2分) 即小领去参加活动的概率为兮 (8分) (2)(a+b)2=a2+2ab+b2 (4分) 因为 (3)①1.4 (6分) 【解析】由题图3可知，长方形空地的长为 所以游戏不公平. (9分) (2m+n)m、宽为(m+2n)m.因为长方形空 22.解：(1)如图 (4分) 地的周长为8.4m,所以2(2m+n+m+ 2n)=8.4.所以m+n=1.4. ②S￥中响色转=2m2+2n. (8分) 因为每个灰色小长方形地砖的面积均为 0.36m2, (2)①同位角相等，两直线平行 所以mn=0.36. (9分) 两直线平行，同旁内角互补 因为m+n=1.4, 内错角相等，两直线平行 (10分) 所以(m+n)2=m2+2mn+n2=m2+0.72+ ②互补（或∠AFG+∠B=180°） (11分) n2=1.96. 23.解：(1)9点P运动5s到点D时，△PBE的 所以m2+n2=1.24. 面积为13.5cm (4分) 所以S地中白e5=2×1.24=2.48(m). (2)当点P在AD上时，AP=9-(31-9- (12分) 6)=(24-31)cm.因为AB=6cm,E为AB边 试卷2保定市莲池区 的中点，所以BE=3cm 一、选择题 因为△PBE的面积为9cm,所以SA=2× 1.C2.A3.A4.D5.A6.B 河北专版数学七年级下册北师 10 7,B【解析】由题图1可知，AD∥BC,所以 x=10.D错误，符合题意.故选D ∠BFE=∠DEF=25°.所以∠EFC=180 二、填空题 ∠BFE=155°.由折叠性质可知，题图2中 13.随机14.105 ∠EFC=155°.所以∠BFC=∠EFC-∠BFE= 15.4【解析】在AC上取一点E,使AE=AN,连 130°.由折叠性质可知，题图3中∠BFC=130°， 接ME,BE.因为AD是∠BAC的平分线，所以 所以∠CFE=∠BFC-∠BFE=1O5°.故选B. ∠EAM=∠NAM.因为AM=AM,所以△AEM 8.D9.C ≌△ANM.所以ME=MN.所以BM+MN= 10.B【解析】分别连接OP,OP2,P,P2,则OP BM+ME≥BE.当点B,M,E共线时，BM+ -OP,<PP<OP,+OP.由轴对称的性质 ME=BE.当BE⊥AC时，BE取得最小值，此 得，OP=OP=OP=2.6,所以0<PP2< 时BM+MN的值最小.因为AC=5,Sa= 5.2.故选B 10,所以号×4C~BE=号×5BE=10.解得 11.C【解析】由题中的规律可知，(2-1)· (2223+22m+2201+…+22+2+1)= BE=4,即BM+MN的最小值是4. 2224-1,所以22+222+22+…+22+ 16.S,=S,【解析】设正方形盒底的边长为a, 2+1=22-1.因为2=2,22=4,23=8， 正方形卡片A,B,C的边长为b.由题图1，得 2=16,2°=32,2°=64，…，所以2(n为正整 S=(a-b)(a-b)=(a-b)2.由题图2，得 数)的个位数字以2,4,8.6为一个循环组依 S2=(a-b)(a-b)=(a-b)2所以S,=S2 次进行循环.因为2024÷4=506，所以22 三、解答题 的个位数字是6.所以224-1的个位数字是 17.解：1)原武=-1-1+(-8)-写×9 5.故选C. =-1-1-8-3 12.D【解析】由题图可知，动点P在边CD上 =-13 (3分) 时，△ABP的面积y值不变，所以AB=CD= (2)原式=3xy-9x2-2y2+6xy-(6x2+2y 1×(9-4)=5(cm),A正确，不符合题意. -3y-y2)】 动点P在边BC上运动时间为4s,所以AD= =9y-9x2-2y2-6x2+xy+y2 BC=1×4=4(cm),所以长方形ABCD的周 =10xy-15x2-y2. (3分) 长为2×(5+4)=18(cm.B正确，不符合 (3)原式=4x2-1-(4x2+4x+1)》 题意.当x=5时，动点P在边CD上，此时 =4x2-1-4x2-4r-1 y=×5×4=10.C正确，不符合题意.当 =-4x-2 (3分) y=7.5时，分两种情况：①当动点P在边BC (4)原式=2022-(2022+2)(2022-2) 上时，号×5x=75,解得x=3.②当动点P在 =2022-2022+4 =4. (3分) 1 边AD上时，2×5×(4+5+4-)=75.解 18.解：(1)一 (2分) 得x=10.综上所述，当y=7.5时，x=3或 (2)原式=x2+6x+9-(x2-3x+2x-6) 13 河北专版数学 七年级 下哥北师 =x2+6x+9-x2+x+6 所以∠CDA=180°-∠BDC=2x, =7x+15. (4分) 因为∠BAC=2a, 当x=2时， 所以∠BAC=∠CDA. 原式=7×2+15=14+15=29： (6分) 所以CD=CA. 19.解：AD两直线平行，内错角相等 所以△ACD是等腰三角形. (8分刀 ∠CAD∠CFE∠BAE ∠CAD∠BAE 21.解：【试验推算】 同位角相等，两直线平行 由题表可知，摸出有记号的球有3+2=5 (每空1分，共8分) (个)，所以盒子中总球数为10 20.解：②③ (2分) 50=100 选②.如图①. (个) (2分) 【活动思考】 (1)摸到白球的概率大 (3分) 理由：由题表可知，摸出红球的个数为17+ 3=20(个)，摸出白球的个数为28+2= 图① (5分) 30(个). 由线段垂直平分线的性质，得CD=BD. 所以红球占总球数的百分比为20÷50× 所以∠DCB=∠ABC=a,△BCD是等腰三 100%=40%,白球占总球数的百分比为30÷ 角形 50×100%=60%. 所以∠BDC=I80°-∠DCB-∠ABC=180 因为40%<60%，所以摸到白球的概率大 -2a. (5分) 所以∠CDA=180°-∠BDC=2a. (2)盒子中红球个数为100×40%=40（个）， 因为∠BAC=2a, 白球个数为100×60%=60（个）. 所以∠BAC=∠CDA. 所以放入10个红球，拿出10个白球，可以使 所以CD=CA. 摸到这两种颜色的球的概率相等（答案不 所以△ACD是等腰三角形 (8分) 唯一） (8分) [或选③.如图②. 22.解：(1)①时间：奔跑时与边AB的距离y (或线段BN的长度) (2分) ②10 B (5分) (4分) 图② ③当0<1≤4时，该组队员向右运动的速度 因为∠DCB=∠ABC=aX, 为(30-10)÷4=5(ms). (6分) 所以CD=BD, (2)①14 (7分) 所以△BCD是等腰三角形。 ②S=14y(0≤y≤30). (8分) 因为∠BDC=180°-∠DCB-∠ABC=180 23.解：(1)设8-x=a,x-4=b, -2a, 则ab=(8-x)(x-4)=3, 河北专版致学七年级下册北师 a+b=8-x+x-4=4 (2分) 当点N沿C→F路径运动时，8-t=31-18, 所以(8-x)2+(x-4)2=a2+b=(a+b)2- 解得1=6.5.综上所述，当△MGC与△CHN 2ab=4-2×3=10. (5分) 全等时，t的值为3.5,5或6.5 (2)①x-1x-3 (7分) 试卷3张家口市桥东区 ②图中阴影部分的面积为16. (10分) 一、选择题 【解析】因为长方形EMFD的面积是15，所 1.C2.A3.A4.C5.B6.C7.A 以DE·DF=(x-1)(x-3)=15.设x-1= 8.B9.D m,x-3=n,则mn=(x-1)(x-3)=15,m 10.C【解析】根据题意，得应缴电费随用电量 -n=x-1-(x-3)=2.所以(m+n)2=(m 的增加而增加，用电量每增加1kWh,应缴 -n)2+4mn=2+4×15=64.因为m+n> 电费增加0.55元.A,D正确.若用电量为 0,所以m+n=8.因为阴影部分的面积为 8kWh,则应缴电费为8×0.55=4.4（元） MP-DF,即S=(x-1)2-(x-3)2=m B正确.若应缴电费为2.75元，则用电量为 -n2,(m+n)(m-n)=m2-n2,所以阴影部 2.75÷0.55=5(kW.h).C错误.故选C. 分的面积为8×2=16 11.C【解析】因为CD∥OB 24.解：(1)因为AD⊥1，BE11, 所以∠CPO=∠BOP. 所以∠BEC=∠CDA=90° 因为CP=OC, 所以∠DAC+∠ACD=90°. (2分) 所以∠AOP=∠CPO.所以∠AOP=∠BOP 因为∠ACB=90°， 所以OP平分∠AOB.嘉嘉的方法对 所以∠ECB+∠ACD=90° 因为OM=ON,OC=OD,∠C0N=∠D0M, 所以∠DAC=∠ECB. 所以△CON≌△DOM.所以∠OCP=∠ODP. 因为AC=BC, 因为0M=ON,OC=OD 所以△ACD≌△CBE. (7分) 所以OC-OM=OD-ON,即CM=DN (2)①8-16-31 (9分) 因为∠CPM=∠DPN, ②当△MCC与△CHN全等时，t的值为3.5.5 所以△CPM≌△DPN.所以CP=DP. 或6.5. (12分) 因为OP=OP,0C=OD, 【解析】由轴对称的性质可知，∠BCH= 所以△OCP≌△ODP.所以∠COP=∠DOP. ∠FCH.因为∠MCG+∠CMG=90°，∠MCG+ 所以OP平分∠AOB.淇淇的方法对.故选C. ∠BCH=90°，.所以∠FCH=∠BCH=∠CMG. 12.B【解析】因为m+n=8.mn=15 所以当CM=CN时，△MGC与△CHN全等. 所以(m+n)2=m2+n2+2mn=64,即 当点N沿F→C路径运动时，8-t=6-3t,解 m2+n2+2×15=64. 得1=-1（不合题意）.当点N沿C→B路径运 所以m2+n2=34. 动时，8-1=31-6，解得1=3.5.当点N沿B 所以(m-n)2=m2+n2-2mn=34-2× →C路径运动时，8-1=18-31，解得1=5. 15=4. 河北专版数学七年餓 下册北师