专项4 三角形-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年七年级下册数学期末试卷精选（北师大版2024）河北专版

期末复习第2步·攻专项 朝金 专项4三角形 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：60分得分： 编者按：按单元知识精心规划专项，深挖期末高频考点，搭配过课本使用，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共21分）】 1.〔成安县〕下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是 B 2.〔唐山市)下列长度的三条线段能构成三角形的是 A.2,1,1 B.3,4.8 C.9,8.5 D.5.6.11 3.〔成都市)下列条件中，不能作出唯一三角形的是 A.AB=3.5,AC=2.5,∠B=40 B.AB=2,BC=3,CA=4 C.AB=2,∠A=60°，CA=4 D.∠B=40°，∠A=60°，CA=4 4.〔天津市〕如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F.若 期末复习第 ∠C=35°，∠DEF=15°，则∠BAC的度数为 () A.75 B.80 C.85 D.90 A 2步 A D ·攻专项 E FD C D 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，在△ABC中，已知D,E分别是BC,AD的中点，且△BED的面积为3cm2,则△ABC的 面积为 ( A.24 cm2 B.12 cm2 C.9 cm2 D.6 cm2 6.设题新角度综合与实践了嘉淇测量水池宽度AB的方案如图所示，下列说法不正确的是 ( ①先确定线段AB,过点B作BF⊥AB;②在BF上取C,D两点，使得△；③过点D作 DE⊥BF:④作射线☐，交DE于点M:⑤测量☆的长度.即AB的长 A.△代表CD=BC B.☐代表AC C.☆代表DM D.该方案判定三角形全等的依据是SAS 16 河北专版数学七年级下册北师 7.〔昆明市〕如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,E为BC的中点，连接DE,AE,延长DE交AB的 延长线于点F若AE⊥DE,AB=5,CD=3,则AD的长为 A.2 B.5 D C.8 D.11 E 二、填空题（每小题3分，共12分） 8.〔济南市〕在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=1:3:4,那么△ABC是 三角形（选 填“锐角”“直角”或“钝角”) 9.如图，AD⊥BC于点D,则以线段AD为高的三角形有 个 B D B D E 第9题图 第11题图 10.教材P94第11题改编若等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为 11.〔郑州市改编)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm,BC=3cm,CD为AB边上的高，点 E从点B出发，在直线BC上以2©m/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F 当CF=AB时，点E移动了 S. 三、解答题（共27分） 期末 12.〔成安县](8分)如图，在△ABC中，∠ABC=36°，∠C=76°，AD是△ABC的角平分线，BE是 复习 △ABD中AD边上的高，求∠ABE的度数. 2步 ·攻专 B D E 河北专版数学七年级下册北师 17 13.〔福州市改编)(9分)如图，点D在△ABC边BA的延长线上，过点D作射线DM∥BC,点E是 射线DM上一个定点. (1)尺规作图：在射线DM上方求作∠DEF,使得∠DEF=∠C,与BA的延长线交于点F(不 写作法，保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，若BD=AF,试说明：AC∥FE D C 14.〔邯郸市肥乡区)(10分)如图，∠BAE=∠CAF=90°，EC,BF相交于点M,AE=AB,AC=AF 期末复习第2步·攻专项 试说明：(1)EC=BF; (2)EC⊥BF 18 河北专版数学七年级下册北师专项3 概率初步 【解析】因为黑球的个数为50×0.6=30(个). 一、选择题 所以估计袋子中有白球50-30=20(个). 1.C 2. B 3.C 4.D 5. D (3)可以在袋子中再添加相同的白球10个 6.A 【解析】因为任意摸出1个棋子,摸到黑色 (答案不唯一)(8分) 12.解;(1)设有x张方块纸牌,则有2x张梅花 纸牌. 为1- 根据题意,得6+x+2x=30 3 解得:=8. =20(个).所以黑色棋子的个数是20× (2分) 4 4 所以P(摸出一张方块纸牌)= 5(个).故选A 30=15 二、填空题 (4分) 7.6 8.2 (2)由(1)得梅花纸牌有2x8三16(张) 5 9. 【解析】因为正方形网格的面积为4× # 设放进去张梅花纸牌。 4=16,△ABC的面积为16- x4x3- 2 2 1 所以)+16 2 2 5 解得y=2. 所以落在△ABC内部的概率P= 16 所以6-2=4(张). 三、解答题 答:放进去2张梅花纸牌,4张红心纸牌。 10.解:选择第(1)种中“不是3的倍数”(2分) (8分) 理由:转动转盘,共有10种可能的结果,其中 专项4 三角形 “是3的倍数”的结果有3种,“不是3的倍数” 的结果有7种,“是大于6的数”的结果有4 一、选择题 种,“不是大于6的数”的结果有6种,(4分) 1.D 2.C 3.A 4.B 5. B 6. D 7.C 3 二、填空题 所以P(是3的倍数)= 10' 8.直角 9.6 10.15 7. 11.5或2【解析】因为乙ACB=90{*},所以乙A+ CBD=90{. 105 因为CD为AB边上的高,所以/CDB=90{。 P(不是大于6的数)= 63 10=5 所以/BCD+ CBD=90{*。 所以为了尽可能获胜,应选择第(1)种中“不 所以乙A=/BCD 是3的倍数”. (7分) 因为 BCD= ECF,所以/ECF=A. 11.解:(1)0.6 (2分) 因为过点E作BC的垂线交直线CD于点 (2)20 (5分) F,所以乙CEF=90*=LACB 3 河北专版 数学 七年级 下册 北师 因为CF=AB,所以△CEF=△ACB.所以 因为BD=AF,所以BD-AD=AF-AD,即 CE=AC=7cm.分两种情况; AB=FD. ①如图①,当点E在射线BC上时,BE= 因为 C= DEF,所以△ABC=△FDE CE+BC=7+3=10( cm). (7分) 所以点E移动了10:2=5(s) 所以/BAC三DFE 所以AC/FE. (9分) 14.解:(1)因为/BAE=乙CAF. 所以 BAE + BAC= CAF + BAC.即 EAC=/BAF 因为AE=AB,AC=AF 图① 图② 所以△EAC=△BAF. 所以EC=BF. ②如图②,当点E在射线CB上时,BE= (5分) CE-BC=7-3=4(cm). (2)记AC与BF的交点为D 所以点E移动了4+2=2(s) 因为△EAC△BAF. 所以乙ACE=乙AFB 综上所述,当CF=AB时,点E移动了5s (7分) 或2s. 因为 ACE+ MDC+ DMC=180{*. AFB 三、解答题 +ADF+ FAD=180*$MDC= ADF.$ 所以/DMC=/FAD $2.解:因为 ABC=36^*, C=76^*$$$ 因为/FAD=90{. 所以 BAC=180{*}- ABC- C=$18 0^*-$ 所以 DMC=90{*},即EC1BF (10分) 36^{-76^{=68^{*} 专项5 因为AD是△ABC的角平分线, 图形的轴对称 1 一、选择题 所以/BAE= (4分) 1. C 2.A 3. B 4.D 5. D 6. A 因为BE是△ABD中AD边上的高, 7.B【解析】如图,过点D作DF1BC,交BC的 所以/E=90{} 延长线于点F 所以 ABE=90{*- BAE=$56^{*}$$$$ (8分) A 13.解;(1)/DEF如图所示。 FC B 因为BD为 ABC的平分线,DE1AB.所以 (3分) DE=DF.所以S△anc=S△auo+S△ncn= (2)因为DM/BC,所以乙B=乙FDE.(4分) 河北专版 数学 七年级 下册 北师 4