专项1 整式的乘除-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年七年级下册数学期末试卷精选（北师大版2024）河北专版

女 期末复习小助手 朝商 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 三、解答题 专项1整式的乘除 15.解：(1)原式=3x2y2.4xy2=12x2.(3分) 一、选择题 (2)原式=a.(-a)÷(-a2)=-a÷(-a2)= 1.D2.C3.D4.B5.D6.A a. (3分) 7.B【解析】原式=(2)m× =40四× (3)原式=x-y2-(x-2xy+y2)=-y2- x+2xy-y2=2x-2y2 (3分) 4×》 故选B (4)原式=12502-(1250-2)×(1250+2) =12502-(12502-4) 8.C9.C =12502-12502+4 10.A【解析】设正方形A的边长为a,正方形 =4. (3分) B的边长为b.根据题意，得ab-b=12,(a+ 16.解：(1)二去括号时未全部变号 (4分) b)2-a2-b=30,即ab-b=12.ab=15.所 (2)原式=a2+2ab-(a2-b2) 以b?=ab-12=15-12=3,即正方形B的 =a2+2ab-a2+b2 面积为3.故选A. =2ab b. 二、填空题 11.-112.2x-1 当a=2,b=1时，原式=2×2×1+ 13.a+3=8b【解析】根据题意，得8×2= 12=5. (6分) 2,所以2×2=2“，即23=2“.所以a+ 17.解：(1)89 (3分) 3=8b. 【解析】根据发现的规律，得8×9×10× 14.128【解析】(a+b)°的展开式中所有项的 11+1=(82+3×8+1)2=89 系数和为1=2“：(a+b)的展开式中所有项 (2)猜想：n(n+1)(n+2)(n+3)+1= 的系数和为1+1=2=2'：(a+b)2的展开式 (n2+3n+1)月 (6分) 中所有项的系数和为1+2+1=4=22：(a+ 验证：等式左边=(n2+3m)(n2+3n+2) b)的展开式中所有项的系数和为1+3+3 +1=n+3n3+2n2+3n3+9n2+6n+1= +1=8=2:(a+b)的展开式中所有项的系 n+6n3+11n2+6n+1, 数和为1+4+6+4+1=16=2：….依次 等式右边=(n2+1)2+23n·(n2+1)+ 类推，(a+b)的展开式中所有项的系数和 9n2=n+2n2+1+6n3+6n+9n2=n'+ 为2"，所以(a+b)'的展开式中所有项的系 6n2+11n2+6n+1, 数和为2=128 左边=右边，所以等式成立 (10分) 河北专版数学 七年级下哥北师期末复习第2步·攻专项 专项1 整式的乘除 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分:70分 得分: 编者按:按单元知识精心规划专项,深挖期末高频考点,搭配过课本使用,稳步筑牢知识根基. 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.[烟台中考]下列计算结果为a的是 C.a+a3 A.a2·a B.a2.a2 D.(a2) 2.“忽如一夜春风来,千树万树梨花开”,诗人笔下漫天飘降的大雪积在枝头,仿佛一夜春风 吹来,竞相开放的梨花.据考证,单片雪花的质量大约是0.00000024kg,将0.00000024 用科学记数法表示为 _ ) B.24x10-8 C.2.4x10-7 A.2.4x10-6 D.-2.4x10 3.下列运算正确的是 f B.3a2-a2=3a C.(a+b)2=a2+b2} A.2a+3a=5a2 D.3a3·2a=6at 4.某市计划在市内一块长方形空地上种植草皮,以美化环境,若长方形空地的面积为(3a +b)m、宽为bm,则这块空地的长为 ( A.3am B.(3a+1)m C.(3a+2b)m D.(3ab2+b2)m 5.[深圳市]下列算式能用平方差公式计算的是 _ B.(a-b)(-b+a) A.(a+b)(-a-b) 把长回N步·写 C.(2a+b)(a-2b) D.(a+b+3)(a+b-3) 6.今天数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一 道题:-7xy(2y-x-3)=-14xy+7xy□,□的地方被钢笔水弄污了,你认为□内应是 ,_ B.-21xy A.+21xy C.-3 D.-10xy 7.计算24*x(-0.25)2*-的结果为 - B C.-22022 D.22022 8.[保定市莲池区]若(x+m)与(x+4)的乘积中不含x的一次项,则m的值为 A.0 B.-1 C.-4 D.4 9.当n为正整数时,代数式(2n+1)-(2n一1)一定是下面哪个数的倍数 A.6 B.7 C.8 D.9 10.[济南市]有两个正方形A,B,将A,B并列放置后构造新的图 形,分别得到长方形图甲与正方形图乙,若图甲、图乙中阴 影部分的面积分别为12与30,则正方形B的面积为( ___ A.3 B.4 甲 乙 C.5 D.6 河北专版 数学 七年级 下册 北师 二、填空题(每小题3分,共12分) 11.计算:1-21-n-(1)- 的意义是-ad-be,按照这个规定计算# 1-结果是 13.[河北中考改编]若a,b是正整数,且满足 8个2相加 8个2相乘 是 14. 学文化境 杨辉三角下表在我国南宋数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提 到过,我们把这个表叫作杨辉三角.它揭示了(a+b)(n为非负整数)的展开式的项数及 各项系数的有关规律 (ab)o.......... (a+b)......... _ (atb)?.......... (a)3......... 2 3 (ab)4.......... (a+b).......... 1f 17 1 长回N步·r _. __. 则(a土b)的展开式中所有项的系数和为 三、解答题(共28分) 15.(12分)计算:(1)3x.(-2xv) (2)[临潼县]-(-a).(-a):(-a) (3)[逐州市](x2+y)(-y)-(2-y)2; (4)1250-1248×1252(用乘法公式简便计算) C 河北专版 数学 七年级 下册 北师 16. 设题新角度过程性学习(6分)某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误,解答过 程如下: 解:原式=a^+2ab-(a-b)(第一步) =a+2ab-a-b2(第二步) =2a一b2.(第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错,错误原因是 (2)写出此题正确的解答过程,并求出当a三2.b=1时原式的值 17. 设题新角度代数推理(10分)有一系列等式 $t2×3×4+1=5=(12+3x1+1) 把长回N步·字程 $ t3x4×5+1=11=(2+3$x2+1) 3t4×5×6+1=19=(3+3$×3+1) 4t5×6x7+1=29=(4+3$×4+1) ._. (1)根据你观察、归纳、发现的规律,写出8x9x10x11+1的结果:_; (结果写成一个数的平方形式) (2)试猜想n(n+1)(n+2)(n+3)+1是哪一个数的平方,并验证猜想 河北专版 数学 七年级 下册 北师 CD