试卷2 河北省石家庄市桥西区2023-2024学年下学期期末【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（冀教版）河北专版

点M在第一象限内， ..BM DM =x...MN =4-x. ∴m的取值范围为0<m≤ 10 BC∥AD,∠ADC=60°， 3 ∴.∠C=180°-∠ADC=120°. 24.解：(1)①证明：当点M,N重合时，BM=BN. ∴.∠BNM=∠C=120° 由折叠得BN=BC,PC=PN,∠PBC=∠PBN. .∠MNG=180°-∠BWM=60°. ,在□ABCD中，AB∥DC, .∠GMN=30°. .∠CPB=∠PBN. ∴.∠CPB=∠PBC NG=N=2-文 2 ∴.BC=PC=BN=PN. .四边形BCPW是菱形 (2分) .BG-BN+NG-4- ②连接CQ,AC,AP,如图① 在Rt△BGM中，MG=BMf-BG=x2 4-,在题△MG中，MG=MP- B N(M) c4-2- 图① 由折叠得NQ=CQ.∴.NQ+AQ=CQ+AQ≥AC. 当且仅当A,C,Q三点共线时，NQ+AQ=AC 14 成立，此时NQ+AQ的值最小，为AC的长 解得x= .PC=BC=2,CD=AB=4,..PD=AD. 4 ∠D=60°，∴.△ADP是等边三角形 .BM=5 ∴.AP=DP=2,∠APD=∠PAD=60°. ..AP=PC. .∠ACP=∠CAP=30. .△BMP的面积的取值范围是 ∴.∠CAD=∠CAP+∠PAD=90 7w3 .AC=√CD2-AD2=2W3. √3≤SABr≤ (9分) .NQ+AQ的最小值为23 (5分) (2)过点D作DH⊥BA,交线段BA的延长线 试卷2石家庄市桥西区 于点H.当点M,N重合时，△BMP的面积最 一、选择题 小，此时CP=2.如图②. 1.B2.D3.B4.A5.D6.D7.C C 8.C 9.D【解析】连接OB,AC交于点D,如图①. ,四边形OABC为正方形，边长为4，∴.OA= N(M) AB=4,OB=AC,∠0AB=90°..OB= 图② √OA2+AB2=4√2..0D=CD=2√2.根据 .AB∥DC, 题意，当点B落在y轴上时，有以下两种情况： .∠DAH=∠ADC=60 ①当点B在y轴正半轴上时，点C的对应点C ∴.∠ADH=30 在第二象限，如图②所示，则OD'=CD'= AM-AD-1.DH-AD-IF-3 0D=2W2,∠0D'C=90°.∴.点C的坐标为 -BN.Dll-x2x3-3. (-22,2W2).②当点B在y轴负半轴上时， 点C"在第四象限，如图③所示，则OD”= 当点P与点D重合时，△BMP的面积最大， C"D"=OD=2W2,∠0D"C"=90°.∴.点C"的坐 此时CP=4.过点M作MG⊥BN,交线段BW 标为(2W2,-2√2).综上所述，旋转后点C的 的延长线于点G,如图③， 对应点的坐标是(-2√2,2√2)或(2√2， D(P) -2√2).故选D. 图③ 设DM=x. 根据折叠的性质，得BW=BC=2,∠C= ∠BNM,∠BDC=∠BDN ,AB∥DC,∴.∠BDC=∠ABD B ∴.∠BDN=∠ABD 图① 图② 图③ 河北专版数学 八年级 下册 冀救 10.A 11.B【解析】由题图可得，m=60÷3=20.A =0时y=-多当△APB的周长最小时， 正确.n=(140-60)÷(40-20)=80÷ 20=4.C正确.若该员工一天生产了46件产 点P的坐标0，引 品，则其当天获得的薪金是60+(46-20) 三、解答题 ×4=164(元).B错误.若该员工一天获得 17.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求 (3分) 的薪金是180元，则他当天生产的产品为20 +180-609 =20+30=50(件).D正确，故 4 选B. 12.B【解析】如图，连接AC交BD于点O,连接 MN,ME,NE,NF,MF.四边形ABCD是矩 18. 形，.OB=OD,OA=OC,AD∥BC.当MN过 B OT 点O时，∠AOM=∠CON.:AD∥BC, ∴.∠MAO=∠NCO.∴.△AOM≌△CON. ∴.OM=ON.BE=DF,∴.OE=OF.∴.四边 形MENF为平行四边形.，点M,N分别为 AD,BC上的动点，.存在无数个平行四边形 (2)点D的坐标为(-4,0)，(-2,6)或(2,0). MENF.①正确.只要MN=EF,MN⊥EF,则 (7分) 四边形MENF是正方形，故符合要求的正方 18.解：(1)8 (3分) 形只有一个.②错误.当四边形MENF是矩 形时，MN=EF.:AB=1,.MN≥1..当 (2)将点(-2,2)，(0,6)代入y=kx+b, EF=0.5时，不存在矩形MENF.③错误.当 得2=-2k+6 (6分) EF=1时，MN=EF=AB,即此时MN∥AB, (6=b. 故存在唯一的矩形MENF.④正确.故选B. M 解得=2 .k=2,b=6. (8分) b=6. 19.解：(1)证明：连接BD交AC于点O ·四边形DEBF是平行四边形， .EO=FO.BO=DO. (2分) 二、填空题 .AE CF, 13.3 ∴.EO+AE=FO+CF, 1 14.m<015.6 即OA=OC. 160,-引 ∴.四边形ABCD为平行四边形 (4分) 【解析】作点A关于x轴的对称点 (2)由(1)可知，四边形ABCD是平行四边形. C,关于y轴的对称点D,分别连接CP,BC, ..BC=AD=3. DP,BD.点A(1,-1),∴点C(1,1),D(-1, .AB=4,AC=5,..AB"+BC=AC. -1).当点P在x轴上时，：AP=CP,∴，AP+ ∴.△ABC是直角三角形，且∠ABC=90° BP=CP+BP≥BC..当B,C,P三点共线 (6分) 时，AP+BP取得最小值，为BC的长，AB .平行四边形ABCD是矩形 为定值，.当AP+BP取得最小值时，△APB ..BD=AC=5. (8分) 的周长最小.∴△APB周长的最小值为AB 20.解：(1)补全频数分布直方图如图所示.(2分) +BC.点B(2,-3), 学生每周课外阅读时间频数分布直方图 ∴.BC=√(2-12+(-3-1)2=√17.当点P 频数（人数） 40 在y轴上时，同理可得△APB周长的最小值 40 为AB+BD.∴.BD=√[2-(-1)P+[-3-(-1DP 30 25 21 =√13.√17>√13，当点P在y轴上时， 20 5 △APB的周长取得最小值.设直线BD的函 0 10 数表达式为y=kx+b.将点D(-1,-1),B(2, -3)代人y=在+6，得k+6=-1, 0246810时间h 2k+b=-3. (2)4014.4 (6分) 2 40+25+4 k=31 (3)3000 解得 10+21+40+25+42070人). :.每周课外阅读时间不少于4h的学生约有 b=-3 2070人 (8分) 2.-5当 :直线BD的函数表达式为y= 21.解：(1)y与x之间的函数关系式为y=25x- 3 107. (3分) 河北专版数学入年级下册 冀教 12 (2)若坐满乘客，则x=21-1=20. (2)由题意可得AB=OC=25,AM=3t, 此时y=25×20-107=393(元). ON=t. 答：若坐满乘客，可以获利393元. (6分) ∴.BM=25-3t (3)当y≥0时，不亏本. 当四边形MONB是平行四边形时，BM=ON. 25x-107≥0.解得x24) .25-3t=t. 25 x为整数，x的最小值是5 解得t= (10分) 4 答：至少要有5名乘客才能保证不亏本， (9分) (3)3 1 (12分) 22.解：(1)AE=EF,∠AEF=60°， 【解析】如图，当四边形MONB为菱形时， .△AEF是等边三角形 BM ON =OM..AM=3t,..OM=BM =25 ∴.AE=AF,∠EAF=60 -3t.:∠0AB=90°，0A=5,∴.在Rt△AOM :四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°， 中，0A2+AMP=0MP,即52+(3t)2=(25- .AB=AD,∠BAD=180°-∠ABC=60°， 3t)2.解得t=4.,AM=12,BM=13. ∠ABD= ABC=60° 1 ON=13.13÷4=是当点N的速度 .∠BAE=∠DAF..△ABE≌△ADF 为每秒3个单位长度时，能够使四边形 ∴.∠ADF=∠ABD=60 (4分) (2)C,D,F三点共线 (5分) MONB成为菱形 理由：如图，连接AC交BD于点O,过点F作 FH⊥BD交BD的延长线于点H. 试卷3石家庄市长安区 一、选择题 1.B2.D3.A4.C5.C6.C7.A 四边形ABCD是正方形，∴.∠AOE=90°， 8.D9.D10.B A0=D0,∠ADB=45° 11.B【解析】连接AC,交BD于点Q,过点C作 ∠AEF=90°，AE=EF,.△AEF是等腰直 y轴垂线，交y轴于点M,交直线EF于点N, 角三角形，∠AE0+∠FEH=90°.：∠AE0+ 如图所示.菱形ABCD的顶点A的坐标为 ∠EAO=90°，∴.∠EAO=∠FEH (2,0),点B的坐标为(0,1)，点C在第一象 ∠AOE=∠H,.△AEO≌△EFH..A0= 限，对角线BD与x轴平行，∴.CQ=AQ=1, EH,OE FH. (7分) CM=2.∴.AC=2AQ=2.∴.点C(2,2).当点C .∴.OD=EH..OE=DH=FH 与点M重合时，k=CM=2.当点C与点N重 ∠FHE=90°，∴.∠FDH=∠DFH=45° 合时，把y=2代入y=x+4中，得x=-2,即 .∠ADF=90°.∴.∠ADF+∠ADC=180° k=CN=CM+MN=4.∴.当点C落在△EOF .C,D,F三点共线 (9分) 的内部时（不包括三角形的边），k的取值范 23.解：(1)(300-100)÷20=10(m/min). 围为2<k<4..k的值可能是3.故选B. 答：甲的爬升速度为l0m/min, (4分) (2)①乙提速后，乙的爬升速度是甲的爬 升速度的3倍， ∴.乙提速后的爬升速度为30m/min .yz=30+30(x-2)=30x-30. .线段AB的函数表达式为y=30x-30. (9分) ②当x的值为4或9时，甲、乙两人的高度差 12.C【解析】方案I:连接AC.l1,,,l分 为50m. (11分) 别垂直平分AB,BC,CD,AD,E,F,G,H分 【解析】，甲的速度为10m/min,∴y甲=100 别是AB,BC,CD,AD的中点.∴.EF是△ABC +10x.根据题意，分两种情况：a.甲、乙相遇 的中位线，GH是△ADC的中位线.∴.EF∥ 之前甲、乙两人的高度差为50m时，100+ 10x-(30x-30)=50.解得x=4.b.甲、乙 AC.EF-AC.CH/AC.CH-AC.EF/ 相遇之后甲、乙两人的高度差为50m时， GH,且EF=GH..四边形EFCH是平行四边 30x-30-(100+10x)=50.解得x=9.综 形..方案I可行.方案Ⅱ：，EF∥AC,GH∥ 上所述，在乙行进过程中，当x的值为4或9 AC,∴.EF∥GH.EH∥BD,FG∥BD,∴EH∥ 时，甲、乙两人的高度差为50m. FG.∴.四边形EFGH是平行四边形.∴.方案 24.解：(1)15 (3分) Ⅱ可行.故选C. 13 河北专版数学 八年级 下册冀救3传多了 1，制1-，一外若点P为重标上一，当的调最小.点P标 试姿2石家庄市楼西区 传点A落在，描上或新机为汇野耳信的生相星 2023一2024学年度前二精南末八年学质量恰测 46-212/11 且(-31) 1-222,2 3方y用 -i 件名理酒要浦的 风其血的旦 香超国 菜流四 1T.本4▣y7t 1自名学生是0体 样未积量方游 如明.在平国直所增都中，已年点-).1期-13,6以队 C:0家学牛是显体的一韩本 红人每横销传名学叶岳个体 3》花日4.秀CD为脑山的四专形是平四功形，直接写1位0的甲国 A里9 其年长力 非年《4 夏点H-3.3)位 1作一年用 且第二年 工想可等用 L第得 4在D中，2A=4家则20度n为 具系屑像，明下树精比销醒的是 七 且 人D :时斯观互相重南列这系重是无 1期年4 几答第员下-夫度海第参金司0无，根其李天量户了0作产丛 包酒该是—十南数求销我的器宜理，中，是，的函数，F面制月中。量通日函台求的 A是过53：-◆ 名直线：单--1打 用力C,同同种报选： 风得帆的儿通，与与的之直 七兮3杯胃边约酒用消医利为号 1整过，的们十轴 I作在无音十平行同逍电从，过存在数个T本银 w47一 确的十结是 数图以上行县，.解有下具月通 L1 1.21 4 (1治人的：教为1时检的，直列 4/ (2求，4纳值 二，道空超引本大题共4个小思，每小是8分，典1设分1 14.准实雨量于=5中，着，的自港山的值的情大国减小，用=的道州量 ■1 标期图垂菱数n中.对角准C,Au相义于直0：E是》的中点，座民从看年=).州4保的长 T号 度加国，边程取从的得十片粉都利零，边有自传I上现将不逍零城硬及理时 什向一花角度，无达的边在直上到自配再的个小角是 七 先香机时年A平成中音1数写1重满品里 何我有型制年A华城了香进数毛子重满：了 过增2 过都2 可选专城表华A半批T看重是名了道：了 株1车小通词导8分 1,车显满分9计 a《4满01升 用，网边和AF为平作四自形，AX寿直确F上周点，AE 情齐车海希引人《息一五名长1,3辆有中负人题晚列地，确度身5白，在速收身商为元，其 甲乙两人的A0体，山病的，甲，乙两人中堆周？高度州有乙草时料m之测 11重丝，得达U道为平行西女： 能场雄度客为4但元一南齐到合25/久，目角客人植为：人，客李签制：元. 的峰拉当度如图所量，缸加首维用制的自B解荐下传纠起 直裙耳山：4：之同的函植关系女平需委年该：时单位星周 门引平少事有多少名幸多德程证不材本 我拉出萌南酶表达力不至香军由，骨夏值说闲 2在∠行得单指中，在接可自当的的多园甲，乙网人约信世看★到■ 提.1本瑞满计满行1 青了解学验明的程路阅时植足，显控必发盖收样会学生道柱闲在，对学1州周请 两阁时间由进行升1每州.青检制子如下浅计用 深法同腰速为属能时国横色骨高直面 单生餐制流外关时硬至列减计面 4卡年能满0？ 2这（米调分9甘 号金成4 (1【网理爱现1明1，在委用0中，：3：点是转角传AD上一动点注提人特4烧点 位国书3一羊位长度速应山OA向直金信，同时铺AN在准2灯上日框特1个单位上度 L4e化自 的准度山直B向点C站动布点V料建永B时.点为停A或通L2运结时同有4 2儿类比授完】量用2A方影5D中.白星可角营非上-填白，目成，尾，格E传值白E (35=54 4保年e化10 物时时餐再别组E少，透信4，球.州断C,0,F三是西共线，更啊洋h 根口上片退，解落手网河 (3)有在堂止为前随成度.离他鱼件不度，在忙由的点满的速崖★多学时，速警捷同口品 WA硫为麦厚 2培相性什州中= 长阳销保形再心角度粒为 客离情学生人黄为)人，则用深界闻传时间不少了4的学生片育条少人 灯元中线华A小址T”里我不4A:司 试春2 过82 同E手组数卡A年到T香里州多上酒A6酒 准无香组中A手州11员香6通A