专项5 平行四边形【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（冀教版）河北专版

8时,根据题意,得480-60t+80(t-4)= 三、解答题 300.解得;=7.②当8<1<10时,根据题意. 14.解:(1)题中没有指明A,B,E三点共线,C, 得60t-480+80(t-4)=300 D.F三点共线,.由AB+BE=CD+CF,不 能得到AE=DF. (3分) (2)证明:连接AE,DF.··四边形ABCD是平 综上所述,当A,B两点均在运动时,若A,B两点 行四边形, *AD=BC.AD//BC 到乙的距离和为300单位长度,则:的值为7 (7分) (10分) ·四边形BEFC是平行四边形,:.BC=EF, BC/EF. 专项5 平行四边形 $.AD=EF,AD/EF.:四边形AEFD是平行 一、选择题 四边形. :.AF与DE互相平分 1.D 2. B 3. D 4. B 5. B 6. D 7. B (10分) 15.解:(1)是 8.A (2分) (2)①0E与0F始终相等 (3分) 9.C 【解析】过点D作DH1BC交BC的延长线 理由如下::四边形ABCD是平行四边形, 于点H.设CE三x.:四边形ABCD是平行四边 :.AD//BC,OA=OC 形。:.AB=CD.AB//CD.: LABE= DCH .乙OAE=乙OCF. AE1BC,:. AEB= DHC=90*}.: △ABE :(AOE= COF.:△AOE=△COF △DCH.: CH=BE=2, AE=DH.: AC=2, ·OE=OF. (6分) ②以A,E,C,F为顶点的四边形是平行四 :在Rt △ACE中,AE{}=AC^{}-CE②}=4-x2} 边形. (7分) ·BD=23,BH=BE+CE+CH=x+1.:在$ 理由如下::四边形ABCD是平行四边形, $R$ BDHP,$DH$=BD$-BH$=1 2-$(x+ } :.OA=0C.由①可得OE=0F. :.四边形AECF是平行四边形,即以A,E,C F为顶点的四边形是平行四边形。 (11分) +CE=4.故选C. 二、填空题 专项6 特殊的平行四边形 10.AE/CF(答案不唯一)11.60 一、选择题 1.C 12.(-2,-2)【解析】连接EF,BF.·四边形 2.A 3.A 4.C 5.A 6.A 7.B 【解析】设点A的坐标为(m,0).·点D.C ABCD是平行四边形,:BC//AD,BC=AD 分别在直线y=ax和直线y=bx上,AB=1, E,F分别为BC,AD的中点,:CE=DF. .点D的坐标为(m,am),点C的坐标为[m+1, .四边形CEFD是平行四边形.:0E=0D. $m+1)bl..AD=BC=1.'am=(m+1)b=1 $C=OF :OE//BF.BF=2 OE. ' BFC= :a=3b,3bm=(m+1)b.:3m=m+1.解 EOC=90{*.:C(0,2),D(1,0),:0D=1, 得m-2-..点A的坐标为 1 $$$C=2.0E=1$0F=2.:BF=2.'点B的$$ 坐标为(-2,-2). 8.D【解析】根据题意,得AB/ED,AB=ED 13.20m【解析】如图,延长FP交AB于点G .四边形AEDB一定是平行四边形.甲的说法 正确,当AB1AE时,四边形AEDB是矩形。 .四边形AEDB可能是矩形,乙的说法错误 当AB=AE时,四边形AEDB是菱形.:.四边形 AEDB可能是菱形,丙的说法正确,当四边形 AEDB是正方形时,BAC=45*.:AC>BC.且 ACB=90*.:BAC+45^*}.:四边形AEDB 不可能是正方形,丁的说法错误,综上所述, ·△ABC为等边三角形,:乙A= B= 说法错误的是乙和丁,故选D. C=60°. 二、填空题 :PD/AC' PDG= A=60* 9.八10.60* PF//BC: PGD = B=60{,$ AFG=$$$$ 3 【解析】:四边形ABCD是矩形,AB=6. 2C=60*. ·.△AGF,△DPG均是等边三角形 $A $D=9 $ $ B$AD$=$ B=9 $^$$B$C=AD$=9$ $GF=AG.PD=GP 根据折叠的性质,得 AFE= B=90^{,AF= ·PE//AB.PF//BC。:四边形GBEP是平行四 AB. :四边形ABEF是矩形.·AF三AB, .四边形ABEF是正方形.:.EF=AB= 边形.:PE=BG $ PE+PF+PD=BG+PF+GP=BG+$$$ $$E=6 $ $ $BEF=9 $0{*$ $$CE=BC-BE=3.设$ ME=x.根据折叠的性质,得FM=CM=ME $GF=BG+AG=AB$ +CE=x+3.'EF^$*}+ME}=FM^,*'6^}+= AB=2 0m,PE+PF+PD=20m,即三 9 3 条小路的总长度为20m. 河北专版 数学 八年级 下册 冀教期末复习第2步·攻专项 专项5 平行四边形 根据河北省最新中考考情编写 满分:60分 得分: 编者按:按单元知识精心规划专项,深挖期末高频考点,搭配过课本使用,稳步筑牢知识根基. 一、选择题(每小题3分,共27分) 1.下列说法正确的是 _ A.平行四边形是轴对称图形 B.平行四边形的邻边相等 C.平行四边形的对角线互相垂直 D.平行四边形的对角线互相平分 2.[秦皇岛市海港区]如图,在口ABCD中,AD=5.AB=3.AE平分/BAD交BC于点E,则线段 _ CE的长为 _ B.2 C.3 A.1 D.4 第3题图 第2题图 第4题图 第5题图 3.数学实践活动中,为了测量校园内假山底部A.B两点之间的距离,小明提出如下方法:如 把长回N步·r 图,在地面上取一点C,使C到A,B两点均可直接到达,找到AC和BC的中点D,E,测得 DE的长为28m,则假山底部A,B两点之间的距离为 __ A.14m B.28m C.46m D.56m 4.[温州市]如图,在口ABCD中,/D=56^{*},点E在边BC的延长线上,且BE=CD.,则/E的度 数为 __ C. 68{ A.56* B.62* D.72* 5.[唐山市]如图,已知△ABD,用尺规进行如下操作:①以点B为圆心,AD长为半径画孤; ②以点D为圆心,AB长为半径画孤;③两狐在BD上方交于点C,连接BC,DC.可直接判 定四边形ABCD为平行四边形的条件是 ) A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 6. 学科物理 阅读材料:物理学中“力的合成”遵循平行四边形法则,即E和F.的合力 是以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线所表示的力F,如图 解决问题:设两个共点力的合力为F,现保持两力的夹角e(0{<9<90{})不变,若其中 一个力减小,另一个力不变,则 __ 河北专版 数学 八年级 下册 冀教 A.合力F一定增大 B.合力F的大小可能不变 C.合力F可能增大,也可能减小 D.合力F一定减小 7.如图,口ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE1AC交AD于点E.若AE=4. DE=3,AB=5,则AC的长为 _ #2 A.3v2 B.4/2 C.5V2 -I 第7题图 第8题图 第9题图 8. 数材P121习题第1题改编 如图所示,口ABCD的周长是20.对角线AC与BD交于点0,ABL _ AC.△AOD的周长比△AOB的周长多2,则口ABCD的面积为 ) A.8V5 B.15 C.24 D.4V5 9.如图.在口ABCD中,AC.BD相交于点0.AC=2.BD=23.过点A作AE1BC交BC于点E _ _ 7 D A.2 把 回N步· C.4 二、填空题(每小题3分,共12分) 10. 没题新角度开放性试题 如图,在四边形ABCD中,AB/CD,AD/BC,现在请你添加一个 适当的条件: ,使得四边形AECF为平行四边形 第11题图 第12题图 第10题图 第13题图 11.[济南市]如图,口ABCD中,乙ADC=120*,BE1DC于点E,DF1BC于点F,BE与DF交于点 H,则/BHF= 12. 数学思想数形结合 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点C(0,2),D(1. 0)分别在v轴、x轴上,BC,AD分别交x轴、轴于点E,F.已知E,F分别为BC,AD的中点. 则点B的坐标为 13.如图,等边三角形ABC是一块边长为20m的草坪,点P是草平内的任意一点,过点P有三 条小路PD,PE,PF,且满足PE//AB,PF//BC,PD//AC,则三条小路的总长度为 18 河北专版 数学 八年级 下册 冀教 三、解答题(共21分) 14. 设题新角度过程性学习(10分)数学课上老师提出一个问题:如果四边形ABCD,BEFC都 是平行四边形,那么AF与DE互相平分. 下面是某同学根据自已画出的图形给出的证明过程。 证明:如图,:四边形ABCD是平行四边形 .AD=BC.AB=CD ·四边形BEFC是平行四边形 :.BC=EF,BE=CF :.AD=EF,AB+BE=CD+CF,即AE=DF :四边形AEFD是平行四边形 。 .AF与DE互相平分. 讨论后大家发现这个证明过程存在问题. (1)请说明该同学证明中出现的问题 (2)给出正确的证明 把长回N步·写 15.[廊坊市](11分)如图1.用硬纸板剪一个平行四边形ABCD,找到对角线交点0,用大头针 在点0处将一根平放在平行四边形上的细直木条固定,并使细直木条可以绕点0转动 拨动细直木条,可随意停留在任意位置 (1)细直木条把平行四边形ABCD分成了两部分,在拨动细直木条的过程中,两部分的面 积是否始终相等? 答: (选填“是”或“否”). (2)如图2.细直木条分别与平行四边形ABCD的边AD,BC相交于点E,F ①请判断0E与0F是否始终相等,并说明理由: ②连接AF,CE,以A,E,C,F为顶点的四边形是平行四边形吗?为什么? 图1 图2 河北专版 数学 八年级 下册 冀教 19