专项3 函数【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（冀教版）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项3函数 根据河北省最新中考考情编写 满分：50分得分： 编者按：按单元知识精心规划专项，深挖期未高频考点，搭配过课本使用，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列选项中，表示y是x的函数的是 A B D 2.跨学科语文了“白毛浮绿水，红掌拨清波”，白鹅拨出的水波不断扩大，形成一个圆形的涟 漪.在圆的周长C与半径r的关系式C=2r中，变量是 A.C,r B.C,T C.T,r D.C,2m 3.〔沧州市)下列函数中，自变量x的取值范围是x>1的函数是 A.y=2x-1 2 2 B.y=- x- C.y=x-1 D.y= x-1 4.在如图所示的数值转换机中，当输人x=-5时，输出的y值是 A.26 B.-13 C.-24 D.71 /里个 y=3x2-4(x≥0) 期末复习第 输入x 输出y y=2x-3(x<0) 2步 012 /日 第4题图 第6题图 ·攻专 5.〔滦南县〕把一个长方体铁块放在如图所示的圆柱形容器内，现按一定的速度向容器内均 匀注水，1min后将容器内注满，那么容器内水面的高度h(cm)与注水时间t(s)之间的函 数关系图像大致是 ( ↑h(cm) th(cm) ↑h(cm) th(cm) 0 60t(s) 60t(s) 0 60(s) 60t(s) A B C D 6.数学文化情境良马、驽马追及问题元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》一书记载：“今有 良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及 之.”图中是良马和驽马行走路程s(里)关于行走时间（日）的函数图像，则两图像交点P 的横坐标为 A.32 B.28 C.24 D.20 河北专版数学八年级下册冀教 11 7.〔石家庄市新华区〕下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的.若第个图案 需要y根火柴棒，则y与n的函数关系式为 () 第1个图案 第2个图案 第3个图案 第4个图案 A.y=3n B.y=3n+3 C.y=4n+3 D.y=4n-1 8.如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B一E一D运动到点D停 止，将点P运动的路程记为x,AP的长记为y.若y与x的函数关系如图2所示，点M是该函 数图像的最低点，则a-b的值是 () →X O a 10b 图1 图2 A、24 B、42 52 C.- D. 52 5 5 5 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.科学家为了研究地表以下岩层的温度y(℃)与岩层的深度x(km)之间的关系，选择了一 个地点进行测试，并将测试结果记录下来，制成下表. 期末复习第2步 岩层的深度x(km) 1 2 3 4 岩层的温度y(℃) 55 90 125 160 该地点岩层深度为2.5km处的岩层温度为 ℃ 10.〔西安市〕经科学家研究发现，蝉在气温超过28℃ 气温/℃ 攻 32 时才会活跃起来，此时它边吸树木的汁液边鸣 30 项 28 叫.右图是某地一天的气温变化图像，在这一天 26 中，听不到蝉鸣的时间有 h. 0 1,时间h 4810121516202224 11.某商场为了增加销售额，推出了“春节大酬宾”活动，活动内容是：“凡春节期间在该商场 次性购物超过100元者，超过100元的部分按八折优惠.”在酬宾活动中，小张到该商 场购买了单价为30元/件的某商品x件(x>4),则应付款y(元)与该商品件数x(件)的关 系式为 12.〔临城县〕甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度 y/m 60 y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，根据图像所提供的信息 50 填空： 30 (1)甲队挖掘30m时，用了 h; (2)开挖后，甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x= 6 x/h 河北专版数学八年级下册冀教 三、解答题（共14分） 13.跨学科物理(7分)数学兴趣小组的同学想要自制弹簧测力计，为此他们需要了解在弹性 限度内弹簧的长度与弹簧受到的拉力的关系，再根据实验数据制作弹簧测力计.经过实 验测量，他们得到了6组弹簧受到的拉力x(N)与弹簧长度y(cm)之间的数据，如表所示： 弹簧受到的拉力x(N) 0 5 10 15 20 25 弹簧长度y(cm) 6 8 10 12 14 16 (1)在平面直角坐标系中，描出以上述实验所得数据为坐标的各点，并顺次连线； (2)结合表中数据的规律，直接写出弹簧长度y(cm)与弹簧受到的拉力x(N)之间的函数 关系式； (3)若弹簧的长度为30cm(未超过弹簧的弹性限度)，求此时弹簧受到的拉力x的值. ylcm 18 16 12 10 6 4 2 0 51015202530x/N 14.(7分)小华骑自行车从家出发去学校，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返 期末 回刚经过的书店，买到书后继续前往学校.下图是他离家的距离与时间的关系示意图， 复习 请根据图中提供的信息回答下列问题， (1)小华家与学校的距离是多少？ 2步 (2)买到书后，小华骑车从书店到学校的平均速度是多少？ (3)本次去学校途中，小华骑行的路程为多少？ 攻专 个离家的距离/m 4800 4000 3000 0 48121620242832时间/mim 河北专版数学八年级下册冀教 13(3).点M(3a-2,a+6)到x轴、y轴的距离 8.C【解析】由题可知，当x=0时，点P与点B 相等。 重合，此时AB=AP=6;当x=a时，AP最小 ∴.3a-2=a+6或3a-2+a+6=0. 此时APLBE;当x=10时，点P与点E重合，此 解得a=4或a=-1.∴.点M的坐标为(10， 时BE=10:当x=b时，点P与点D重合，此时 10)或(-5,5). (8分) AD=AP=12.在Rt△ABE中，由勾股定理可 14.解：(1)(2,2》 (2分) 得，AE=√BE2-AB2=8..ED=AD-AE= (2)①△DEF如图所示. (4分) 4.∴.b=BE+ED=14.x=a时AP最小，且 APLBE,=AB-AE=BE-AP.P= AB-AE=24 BE=Sx=a时，AP三当x=a时 在Rt△ABP中，由勾股定理可得，BP=√AB2-AP s1 18 65432102356 ...as a-6=8-14= 5 2.故选C 5 二、填空题 2 9.107.510.1211.y=24x+20 12.(1)3(2)4 5 三、解答题 13.解：(1)描点、连线如图所示. (2分) 点D的坐标为(4,0)，点E的坐标为(2，-3) 18y/em (6分) 16 14 ②5 (8分) 12 【解析】Sar=3×4- 2×2×2- ×2×3 10 1 6 -7×1×4=5. 15.解：(1)x轴和原点0如图所示. (2分) 2 051015202530xN (2)弹簧长度y(cm)与弹簧受到的拉力x(N) 之间的函数关系式为y= 5*+6. (5分) 2 (3)当y=30cm时，+6=30.解得x=60. ·此时弹簧受到的拉力x的值为60.(7分) 14.解：(1)根据函数图像可知，小华家与学校的 距离是4800m. (1分) (2)小华从书店去学校的路程为4800 3000=1800(m),所用时间为32-24= 点C的坐标为(-2,4) (3分) 8(min). (3分) (2)△ABC为直角三角形 (4分) 所以买到书后，小华骑车从书店到学校的 理由：根据题意，得AB2=5=25,AC=12+ 平均速度是1800÷8=225(m/min).(5分) 22=5,BC=22+42=20. (3)根据函数图像，小华骑行的路程为4800 .BC2 AC=AB2, +2×(4000-3000)=6800(m). (7分) .△ABC为直角三角形 (6分) (3)△A'BC'如图所示. (8分) 专项4一次函数 一、选择题 专项3函数 1.B2.B3.B4.D5.A6.A 一、选择题 7.A 【解析】将点A(2,3),B(4,8)代入y= 1.C2.A3.B4.B5.D6.A kx+b,得 2k+b=3, 解得 k= 7.A【解析】由题图，得第1个图案，火柴棒根 2’将点A(2 4h+b=8. 数为3=3×1：第2个图案，火柴棒根数为6= b=-2. 3×2:第3个图案，火柴棒根数为9=3×3；； 3),C(6,4)代入y=kx+b,得 2h+b=3, 则第n个图案，火柴棒根数为y=3n.故选A. 6k+b=4. 河北专版敦学 八年级 下册冀教 2