专项2 平面直角坐标系【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（冀教版）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项2 平面直角坐标系 根据河北省最新中考考情编写 满分:60分 得分: 编者按:按单元知识精心规划专项,深挖期末高频考点,搭配过课本使用,稳步筑牢知识根基。 一、选择题(每小题3分,共27分) 1.如图,探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内,则目标的坐标可能是 C.(90,60) A.(-30.100) B.(70,-50) D.(-20.-80) 3 A(2,2) /2 第1题图 第2题图 第4题图 2.三棵古树A.B.C的平面分布图如图所示.若A的位置用坐标表示为(1.0).C的位置用坐标 _ 表示为(2,-1),则B的位置用坐标表示为 _ C.(-1,-1) A.(0,-1) B.(-2,0) D.(-1.2) , 把长回N步·也程 3.已知点A(x一2.3)关于轴对称的点在第二象限,则 ~ A.>2 B.x<2 C.0 D.x<0 4.如图,平面直角坐标系中四边形ABCD的面积是 ) B.5.5 A.4 C.4.5 D.5 5.[邢台市]一台雷达探测相关目标时得到的部分结果如图所示,若图中目标A的位置为(2. 90{).用方位角和距离可描述为:在0点正北方向,距离0点2个单位长度.下面是嘉嘉和 _ 淇淇用两种方式表示目标B,则判断正确的是 _ 嘉嘉:目标B的位置为(3,210{) 湛湛:目标B在0点南偏西30{}的方向上,距离0点4个单位长度。 A.只有嘉嘉正确 120900 60{ 150{ B.只有淇淇正确 30 C.两人均正确 330* D.两人均不正确 240{270300 所得图形的形状不变,各边......”请利用这一规律解答下面问题,已知点A(m,n),B(a,b). 8 河北专版 数学 八年级 下册 冀教 且AB=6.若点C(22) (#).则dD的长为# 27 D A.4 B.9 7.如图,在平面直角坐标系中,点A在v轴上,点B的坐标为(6.0),将△AB0绕着点B顺 _ 时针旋转60{,得到△DBC,则点C的坐标是 __ A.(33,3) B.(3,3/3) C.(6,3) #: D.(3.6) 8.在平面直角坐标系x0v中,线段AB的两个端点坐标分别为A(-1.-1).B(1.2).平移线段 AB.平移后其中一个端点的坐标为(3,-1),则另一端点的坐标为 ( ) A.(1,-4) B.(5,2) C.(1.-4)或(5.2) D.(-5.2)或(1.-4) 9.在平面直角坐标系x0v中,若某个点横、纵坐标均为整数,则称这个点为坐标平面内的 整点,若点P(x,v)是第一象限的整点,且P点的坐标满足x+2v=5,则满足条件的整 点P有 _ B.2个 A.3个 C.1个 D.0个 二、填空题(每小题3分,共9分 10.已知平面直角坐标系中,点A(2.a),B(b.3)关于原点对称,则a+b= 把长回慨N·写 11.在平面直角坐标系中,矩形ABCD的位置如图所示,其中点B(-1.-1),点A在第二象限, AB/v轴,AB=3,BC=4,则点D的坐标为 _。 C 第11题图 第12题图 12.如图,一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动,在第1min,它从原点运动到点(1,0). 第2min.它从点(1.0)运动到点(1.1).而后它按图中箭头所示在与x轴、v轴平行的方向 上来回运动,且每分钟移动1个单位长度,那么在第2024min时,这个粒子所在位置的坐 标是 三、解答题(共24分) 13.(8分)已知点/V(3a-2.a+6). (1)若点M在x轴上,求点V的坐标 (2)已知点N(2.5).且直线MN/轴,求点/V的坐标 河北专版 数学 八年级 下册 冀教 。7 (③)若点V到x轴、v轴的距离相等,求点V的坐标 14.[衡水市](8分)如图,在平面直角坐标系中,每个小方格的边长为1个单位长度,△ABC的 顶点A.B的坐标分别为(0.4).(-2.1) (1)点C的坐标为 (2)平移△ABC.将点C移动到点F(6.-2).其中点A的对应点为D.点B的对应点为E ①在平面直角坐标系中画出△DEF,并写出点D,E的坐标; ②△DEF的面积为 2 长回N步·程 15.[石家庄市新华区](8分)如图,在边长为1的正方形网格中,点A的坐标为(-3.2),点B的 坐标为(2.2),点C的坐标未知,图中已经画出v轴. (1)在正方形网格中画出x轴,标出原点0.并直接写出点C的坐标 (2)连接AB.BC.AC.判断△ABC的形状,并说明理由; (3)在平面直角坐标系中,直接画出△ABC关于x轴对称的△ABC 10 河北专版 数学 八年级 下册 冀教期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 (3)1500×2+10+20=960(名). 专项1数据的收集与整理 50 一、选择题 .估计这所学校作业量对于960名学生来说 比较适中。 (10分) 1.D2.A3.C4.C5.D6.A 7.D【解析】根据题意，得该班的总人数为5÷ 专项2 平面直角坐标系 10%=50(名)，喜爱新闻类电视节目的学生有 一、选择题 50×28%=14(名).由条形统计图可知最高 1.B2.C3.A 的条形和最低的条形对应的人数分别为16 4.C 【解析】过点A作AE⊥BC,交BC于点E. 名、5名，剩余的一个条形对应的人数为50 六S边sACm=Sa0O+S形o0证+Sas=2×1× 16-5-14=15(名).16>15>14>5，条形 的高度从高到低排列，.题图中“( 1+2x1+2)×2+×1x2=45.故选C 应填的电视节目是新闻.故选D. 5.D【解析】由题可知，目标B的位置为 二、填空题 (4,210°)，目标B在0点的南偏西60°的方向 8.59.10 上，距离0点4个单位长度.嘉嘉和祺淇两人 10.165【解析】根据题意，得参加课外活动小 的表示方式均不正确.故选D 组的总人数为15÷(25%-20%)=300（人） 6.B【解析】将一个图形各顶点的横坐标和 300×(1-25%-20%)=165(人)..参加体 纵坐标都乘或名>小所得图形的形状不 育小组的学生与参加科技小组的学生人数 之和是165人 变，各边扩大到原来的k倍或缩小为原来的 三、解答题 11.解：(1)10086.4 (4分) 引：C0=号48=9故选B (2)补全条形统计图如图所示， (7分) 7.B8.C 手抄报评比结果条形统计图 9.B【解析】，点P(x,y)是第一象限的整 点，∴x>0,y>0,且x,y均为整数.点P的 ↑人数/名 48 48 x=1, =3, 40 坐标满足x+2=5“=2或 1.满 32 足条件的整点P有2个，故选B. 244 24 20 二、填空题 16 10.-511.(3,2) 12.(44,0)【解析】由题知当粒子在(0,0)处 0 时，粒子运动了0min,当粒子到(1,1)处时， A B C D评此结采 粒子运动了1×2=2(min),将向左运动；当 (3)3000 100=240(名). 粒子到(2,2)处时，粒子运动了2×3=6(min), 将向下运动：当粒子到(3,3)处时，粒子运动 .估计在评比大赛中获得“A.非凡创意”奖 了3×4=12(min),将向左运动；….∴.当粒 的学生有240名 (10分) 子到(44,44)处时，粒子运动了44×45= 12.解：(1)5020 (4分) 1980(min),此时粒子将会向下运动..2024 (2)补全频数分布直方图如图所示. (7分) -1980=44,.在第2024min时，粒子又向 频数（人数） 下运动了44个单位长度..第2024min时，粒 2 子的位置是(44,0) 18 三、解答题 13.解：(1)点M(3a-2,a+6)在x轴上， 14 12 ∴.a+6=0.解得a=-6..3a-2=-20. 10 点M的坐标为(-20,0). (2分) (2)直线MN∥y轴，点M(3a-2,a+6), 6 点N(2,5),∴3a-2=2.解得a=3 4 4 2 →组别 a+6= 22 ∴点M的坐标，引 (5分) 河北专版数学 八年级 下册 冀教 (3),点M(3a-2,a+6)到x轴、y轴的距离 8.C【解析】由题可知，当x=0时，点P与点B 相等， 重合，此时AB=AP=6:当x=a时，AP最小， ∴.3a-2=a+6或3a-2+a+6=0. 此时AP⊥BE;当x=10时，点P与点E重合，此 解得a=4或a=-1.∴.点M的坐标为(10， 时BE=10;当x=b时，点P与点D重合，此时 10)或(-5,5). (8分) AD=AP=12.在Rt△ABE中，由勾股定理可 14.解：(1)(2,2) (2分) 得，AE=√BE2-AB2=8.ED=AD-AE= (2)①△DEF如图所示. (4分) 4.∴b=BE+ED=14.x=a时AP最小，且 外 APLBE.S-AB-AE-BE-AP.AP- 1 AB-AE=24 BE5六x三a时，AP=24 分当x=a时， 2 在Rt△ABP中，由勾股定理可得，BP=√AB2-AP2 s18 18 52 故选C. 654321012 a= 5a-6=-14= 5 5 二、填空题 9.107.510.1211.y=24x+20 4 12.(1)3(2)4 三、解答题 6 13.解：(1)描点、连线如图所示. (2分) 点D的坐标为(4,0)，点E的坐标为(2，-3) 8y/em (6分) 16 14 ②5 (8分) 12 【解析】SAEr=3×4- 2×2×2- 2×2×3 10 8 x1x4=5 6 15.解：(1)x轴和原点0如图所示。 (2分) 2 051015202530x/N (2)弹簧长度y(cm)与弹簧受到的拉力x(N) 2 之间的函数关系式为y= +6 (5分) 2 (3)当y=30cm时，子+6=30.解得x=60. B .此时弹簧受到的拉力x的值为60.(7分》 14.解：(1)根据函数图像可知，小华家与学校的 距离是4800m. (1分) (2)小华从书店去学校的路程为4800 3000=1800(m),所用时间为32-24= 点C的坐标为(-2,4) (3分) 8(min). (3分) (2)△ABC为直角三角形 (4分) 所以买到书后，小华骑车从书店到学校的 理由：根据题意，得AB2=52=25,AC=12+ 平均速度是1800÷8=225(m/min).(5分) 22=5,BC2=22+42=20. (3)根据函数图像，小华骑行的路程为4800 .BC2 AC=AB2, +2×(4000-3000)=6800(m). (7分) ∴.△ABC为直角三角形 (6分) (3)△A'BC如图所示. (8分) 专项4一次函数 一、选择题 专项3函数 1.B2.B3.B4.D5.A6.A 一、选择题 7.A 【解析】将点A(2,3),B(4,8)代入y= 1.C2.A3.B4.B5.D6.A 7.A【解析】由题图，得第1个图案，火柴棒根 x+b,得 2h+b=3, 解得 k= 2’将点A(2, 4k+b=8. 数为3=3×1；第2个图案，火柴棒根数为6= b=-2. 3×2;第3个图案，火柴棒根数为9=3×3；…； 3),C(6,4)代入y=kx+b,得 2k+b=3, 则第n个图案，火柴棒根数为y=3n.故选A. 6k+b=4. 河北专版数学 八年级下册冀教 2