试卷9 2025春河北期末王朝霞二模-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（北师大版）河北专版

.BD=CE,∠ABD=LACE. M,N分别是BD与CE的中点， CW-CE.BM-..CN-M. AC=AB,.△ACN≌△ABM .AN=AM,∠CAN=∠BAM. ,∠CAN-∠BAN=∠BAM-∠BAN. 图③ .∠MAN=∠BAC=90°. 与情况I同理可得EM=AC,∠AEM+∠BAE= .∠ANM=∠AMN=45 (9分) 180°，DR=62,CR=2√2..CD=DR+ (2)2√2或4v2. (12分) CR=82 【解析】分两种情况： :∠BAE+∠CAD=∠BAE+∠CAE+∠DAE= I,当点C在BD上时，如图②，作AR⊥BC于 ∠BAC+∠DAE=180°， ·∠AEM+∠BAE=∠BAE+∠CAD..∠AEM= 点R,延长AH至点M,使HM=AH,连接BM, ∠CAD, EM. AE=AD,.△AEM≌△DAC..AM=CD= 8√2. 六AH=2AM=4√2. 综上所述，AH的长为2√2或4√2 R 试卷92025春河北期末王软商二模 图② 一、选择题 ∴.∠ARD=90 1.D2.A3.B4.C5.B6.C7.A AC=AB=4,∠BAC=90°， 8.D【解析】32-1=(3-1)(3+1) :.BC ABP AC =42.LACB 45", =(33-1)(3+1)(3+1) =26×28×(3+1). BR=CR=7BC. 32-1可以被21和30之间的数26和28整 ∠ARD=90°，∴.∠CAR=45°.∴.∠ACB= 除.故选D ∠CAR..△ACR为等腰直角三角形.，AR= 9.A10.B 11.C【解析】嘉嘉所设的未知量y表示甲队 cR=8c=2w2. 修路400m所需时间或乙队修路600m所需 时间.A选项错误.淇淇所设的未知量x表 .DR=√AD2-AR2=√(4/5P-(2√2P= 示甲队每天修路的长度，B选项错误.解分 62. 式方程400.600 .CD=DR-CR=6√2-22=42. ￥=+20，得x=40.经检验，x= H是BE的中点，.BH=HE..四边形 40为分式方程的根，且符合题意.所以甲队 ABME是平行四边形 每天修路的长度是40m,乙队每天修路的长 ∴.EM=AB=AC,∠AEM+∠BAE=180°. 度是60m.C选项正确，D选项错误.故选C. 12.D【解析】：四边形ABCD是平行四边形， ∠BAC+∠DAE=180°，∠CAD+∠BAE= ·AD∥BC..∠AFB=∠CBF 180° .BF平分∠ABC,∴，∠ABF=∠CBF .∠AEM=∠CAD. ∠AFB=∠ABF∴.AF=AB=6em. :AE=AD,∴，△AEM≌△DAC. A=CD-4/22 E是BC的中点CE=号BC=8em 点P运动到点F的时间为6÷1=6(s),点Q Ⅱ.当点C在DB的延长线上时，如图③，作 运动到点E的时间为8÷2=4(s) AR⊥BC于点R,延长AH至点M,使HM=AH. :AD∥BC,当以P,Q,E,F为顶点的四边 连接BM,EM. 形是平行四边形时，PF=QE. 9 河北专版数学 入年级 下哥北师 分两种情况：①当0≤t<4时，AP=tcm, 三、解答题 CO=2t cm,PF=(6-t)cm,OE=(8-2t)cm. 17.解：(1)等式的基本性质[或等式两边同时乘 “.6-1=8-2.解得t=2 同一个数（或除以同一个不为0的数），所得 ②当4≤t≤6时，AP=tcm,CQ=2tcm,则 结果仍是等式] (2分) PF=(6-t)cm,QE (2t-8)cm. (2)三2移项时没有变号 (6分) 6-1=21-8解得1=号 (6月 (8分) 综上所述，当以P,Q,E,F为顶点的四边形 18.解：(1)去括号，得2x+2-1>x. 是平行四边形时，运动的时间为2，或兰。 移项，得2x-x>1-2. 合并同类项，得x>-1. (3分) 故选D. 解集在数轴上表示如下. 二、填空题 18.5a2+1）14.1.5)15. -4-3-2-101234 (4分) (2)解不等式3x-1<x+3,得x<2 16.2或4【解析】：∠ABC=60°，DE∥BC, ∴.∠ADE=∠ABC=60 解不等式“，.。21，得3-之 6 由折叠可得∠FDE=∠ADE=60°. .不等式组的解集为-2≤x<2 (3分) ∴.∠BDF=60 解集在数轴上表示如下. 根据题意，分两种情况：①当∠BFD=90时， 点F在△ABC内，如图①. -4-3-2-101234 (4分) 19.解：(1)△A,B,C,如图所示. (2分) (2)△A,BC,如图所示. (5分) (3)△4，B,C如图所示。 (8分) 图① ∠BDF=60°， ∴.∠DBF=30° :BD 2DF. 由折叠得DF=AD, ∴.BD=2AD. 20.解：(1)a3+b .3AD=AB=6. =a'+a'b-ab+b .AD=2. =(a2+ab)-(ab-b) ②当∠DBF=90°时，点F在△ABC外，如图②， =a2(a+b)-b(a+b)(a-b) =(a+b)(a2-ab+b). (3分) (2)由(1)得a+b=(a+b)(a2-ab+). a+b=2,(a+b)2=4,即a2+b+2ab= 4.ab=-4,.a2+b=12 (5分) .原式=2×[12-(-4)月=2×16=32.(8分) 21.解：(1)如图所示. 图② 同理可得AD=DF=2BD..3BD=AB=6. H ∴.BD=2. .'.AD=AB-BD=4. 综上所述，AD的长为2或4. (3分) 河北专版数学八年级下册北师 30 (2),∠C=90°，AC=8,BC=6 24.解：(1)BDCD (2分) ∴.AB=√AC2+BC2=10. (2)证明：如图①，延长AD到点F,使DF= ∠C=∠GHB=90°，BG=BG,GC=GH, AD,连接CF ∴.Rt△CBG≌Rt△HBG (6分) .BH=BC =6...AH AB-BH=4. 设AG=x,则GH=CC=AC-AG=8-x. 在Rt△AGH中，由勾股定理，得AF+GF= AGg,即42+(8-x)2=x2. 解得x=5.AG=5. (9分) 22.解：(1)”<n+a (2分) mm+a 图① (2)”-n+a-n(m+a)-m(n+a） :AD是△ABC的中线，.BD=CD mm+a m(m a) ∠ADB=∠CDF.AD=DF∴.△ADB≌△FDC. =nmt na-mn am=na am .∴CF=AB,∠ABD=∠DCF.∴.AB∥CF.(4分) m(m+a】 m(m+a)】 AB∥ME..ME∥CF =a(n-m) ,CE∥AD,∴.四边形CEMF是平行四边形 m(m+a) -ME=CF.∴.ME=AB. ,m>n>0,a>0. 四边形ABME是平行四边形 (7分) ∴.n-m<0,m+a>0. (3)在直线AD上取点F,使DF=AD,连接CF a(n-m) 0,即n-n+a<0. AE,BM. m(m+a) mm+a 与(2)同理可得四边形CEMF与四边形ABME ”<n+a (6分) 都是平行四边形， mm a ∴.ME=AB=CF=4,CE=MF (3)不成立. (7分) “.若ME+CM的值最小，则CM的值最小 由(2)可知，”-”+a= a(n -m) 由垂线段最短可知，当CMLAD时，CM的值 mm+a m(m+a) 最小，如图②所示. (9分) n>m>0,a>0. ∴.n-m>0,m+a>0. a(n-m -n+a>0. m(m+a >0,即” mm a ,>n+a mm a 新结论为”>n+a (10分) mm a 23.解：(1)设上周生物老师所买的洋葱每千克x元. 图② 根据题意，得60 90 +3= (3分) :点D是BC的中点，∴BD=CD= 2BC=3, 1+5 SAABD=S△1cn 解得x=5. ,∠B=90°，.AD=√AB2+BD2=5 经检验，x=5是原分式方程的根，且符合题意 1 SA=AB-BD,SC=AD-CM, 答：上周生物老师所买的洋葱每千克5元. (5分) ∴2B:BD=D-GM,即)×4x3= (2)设生物老师再买akg洋葱 .CM 12 根据题意，得 60.60 5 5 +3+a ×4×8≥ 在Rt△CMF中，根据勾股定理，得MF= 960. (8分) 12 16 解得a≥3. CF2-CM2 142 5 答：生物老师至少应再买3kg洋葱才够该校 参加生物实验课的同学使用. (10分) CE= 5 (11分) 河北专版数学 入年级 下哥北师现晚社得达的达在段上又下云 回4京0 o-0r-x%r。 三、答题1本文题共个小题,共72分段写文字说,境过程项者 )) 试卷9 2025卷河北期末1二根 B.o0 1gr B 1.题(小二的,耳 八年学 :.1--1--.- 2号】---1--- 810。第1{ 命人:上贴 项,-..--因 ..1...-- 一、选大题其12个题,小3分,分在注的踪个选项,8有一项是 画题要士 1-- &1......- 1.生算掉起站,下列觉十是 ) r40 4 是习次的字到时,题两到的到的 ..... n.140 n 斗4、耳 (1第一是 乙上0-0一1.0。 2过程设,的掉因 2下网式中,是习的姐 ) 言] 。 时间,58每天过凡24入是 _立 {_ 18()题不等式)去在上 (说古段上的为。 段一在中、AC段 1r ) 下阻的提 .A B.0 4.点所没无是母大跳 1.的与是乙每文的长咬 (11日- C-rC n-iH. C句的K这△s 4.,在四形中,对入下列不是叫 n. 乙大_ 的站 1) 到中子是点 .nn B.0o.0-o0 点;的C 点4-0.r 止这风时止,段次的时为过看的到是平 mt证at,rtss (-1.1 C.s_. A. . m n.2-. ,on ,8 13.:,_. 二.现空题(本大题共4个本题,每本题3分,共12分) 5若-下6t一 _ 。。 D -) 8_ .,A平距点是标系中,A.确点的标为4A431均视段A0平到规段③的拉置 .对点的为 ()图在4式3过0的在点上对福 6一个女边的内始是位的外和的3站,个多形。 一#))# 史A).短斗4证呢的跃题为!个位长度 .) 甘 1听0个01C. 3r品A七行A A&共十0中心, 1---- ~ .已-口5之某满整,达两十为 n_-: 7 )5 C.27.2 D.25.1 $ 在中B3上一此2$-社七是a中 . 一了”的少次望老的时.音一止字了一 十上:去批的号,改的式子的是 ) C中A是正过在交子七凸 4声,批P的长方_ .二 __ __ n.。) 1: r. 行,△土的7.%达nr三A高 1888.18-84.81A.1 9 t9 4 1*十 土5 -1} 8耳 t.+老48188* 274.1 与8 1已”8→8.大是 2.11分题究了图1已是云的段0七。 在达过,有③云选,,是,可以达到天时,是 (”s1中的 二求达A汇是这元程 :8“5” →1文,请,本 ---- iac 上这,。点, (2提的AD上一A1过C u-t0平行0 ----- 互A③四求过是平行 任:05)日上,写因式的完整过程: 上的站(3、5的在4求现段3的长 】3在七-A是中 +A..-. ###### .耳10第一富缺有技的行干生实要 .CC上 晚浮时内时,某校上用的比式了一 1题已cC13于点 用本既的发面书目,子是过一间整比上上了一、生物 )下000 了1上”3 上词上些那听的死子少元 在及现3本&技用个第正时1校到地走生文 在生老了本生笔的畔 2.0下了.1)了114 ]子,月一大干时,高吾大,】 .. 可 4 下* 6 t9 过9 -.4高1_△8 8 1