试卷1 河北省保定市竞秀区2023-2024学年下学期期末-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（北师大版）河北专版

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(3分) OP=OP,∠PE0=∠PD0=90°，∴Rt△ODP≌ (2)①AB=BE,AB⊥BE. (4分) Rt△OEP..∠DP0=∠EPO.A.C均不符合题 理由：由旋转的性质，得CD=CE,∠DCE=90°. 意.在Rt△PCE中，CP>PE,∴.CP>PD.B符 BD CD,.BD CE. 合题意，故选B. ∠ADB=90°，.∠ADB=∠DCE. 10.A .AD=BC,∴.△ADB≌△BCE 11.C【解析】由题意得，4=(320-200)÷6= ∴.AB=BE,∠ABD=∠BEC 20,①正确.直到放入第4个小铁块后，发 ·∠CBE+∠BEC=90°， 现有水溢出.∴.46>400-320.②不正确.根 ∴.∠CBE+∠ABD=90°，即∠ABE=90 .AB⊥BE 据题意.得6>400-320，解得20<b≤80 (7分) 3b≤400-320. ②当平移的距离是6或10时，以A,C,0为顶 .120<6b≤160.400-200=200>160. 点的三角形是等腰三角形， (10分) .杯子中仅放人6个小铁块，水不会溢出. 【解析】连接AG.AG∥CP,AG=CP,.四边 ③正确.由①得，12a=12×20=240>200. 形ACPG是平行四边形..O4=OP,OC=OG. ∴杯子中仅放人12个小玻璃球，水一定会溢 当以A,C,O为顶点的三角形是等腰三角形 出.④正确.综上所述，正确的有①③④.故 时，分三种情况： 选C. I.当OA=0C时，则0A=0C=OP 12.B【解析】由作图步骤，得DB=DC=BC. ∴.∠OAC=∠OCA,LOCP=∠OPC AB=AC,.AD垂直平分BC.A不符合题意 .*∠OAC+∠OCA+∠OCP+∠OPC=180° AB=AC,AD⊥BC,∴∠BAD=∠CAD.∴.AD ,∠0CA+∠0CP=90°，即∠ACP=90°. 平分∠BAC,即点D一定在∠BAC的平分线上 .∠ACD=90°，与题目条件矛盾，此情况不 B符合题意.ADLBC,六.S哪e=S△m+ 存在 Sao=D-E+0-CE=0-BCC不 Ⅱ.当0A=AC=2W√5时，如图①. 符合题意.：AB=AC,∠BAC=60°，，△ABC是 ∴0P=0A=25.∴.AP=45. 等边三角形..AB=BC.AB=DB.BC⊥ 在Rt△ADP中，由勾股定理，得DP=√AP2-AD AD,.AE=DE.∴.BC垂直平分AD.D不符合 =√(452-42=8. 题意故选B. 二、填空题 ∴.CP=DP-CD=8-2=6,即平移的距离为6. 13.3(x-3)214.x2-4x+415.x>1 16.(1)3(2)20√3【解析】(1)：EF=9cm, AF EF,..AF EF=9 cm..'AC=12 cm, ∴，CF=AC-AF=3cm.(2)连接EH,过点G 图① D 图② 作GPLEH于点P,如图所示. Ⅲ.当AC=OC=25时，过点C作CR⊥AG于 点R,如图②，则CR=AD=4,AR=CD=2. 0G=0C=2W5,∴.CG=4√5. B .GR=√CG2-CR=8. ,BC=AC,∠BAC=60°，∴，△ABC为等边三 .AG=AR+GR=2+8=10,即平移的距离为10 角形..∠ACB=60° 河北专版数学 八年级 下哥北师 .·四边形CDEF和四边形DGMN都是平行四 (2)BD的长是2√73 (8分) 边形， 【解析】BE⊥EF,∠BEF=90° ∴AC∥DE,DN∥MG,DE=CF=3em. BE=8,BF=10, ∴.∠ACB=∠EDC=∠DGM=60°. ∴.在Rt△BEF中，EF=√BF2-BE .∠EGH=180°-∠DGM=120. :EG=HG,GP⊥EH, √102-82=6. A∠BGP=∠HcP=EGCH=60,EP=HR ..EM-FH-EF-3. .DG 17 cm, ∴.BH=√BE2+EH=√82+32=√73. ÷.EG=DG+DE=20cm. .BD=2BH=2√73 在Rt△EGP中，∠GEP=90°-∠EGP=30°. 21.解：猜想：9 (2分) PGEG=10cm. 验证： (1).979-(9+7+9)=954=9×106, .EP=√EGC2-PC2=√202-10=10W3(cm. 将“对称数”979减去其各位数字之和，所 ∴.EH=2EP=20W3cm. 得结果能够被9整除 (5分) 三、解答题 (2)(100a+10b+a)-(a+b+a)=99a+ 17.解：解不等式①，得x>-2. 9%=9(11a+b) 解不等式②，得x≤3. a,b为整数， 所以.原不等式组的解集是-2<x≤3.(3分) ∴.9(11a+b)能被9整除 解集在数轴上表示如图所示 ∴将“对称数”减去其各位数字之和，所得结 -3-2-101234(4分) 果能够被9整除， (9分) 22.解：(1)所作图如图所示 不等式组的整数解为-1,0,1,2,3. (6分) 18.解：1)原式=+2,2÷x-2 G x+2 (x-2Px+2 (x-2)2x-2 (4分) x(x-2)x+2 (2)要使分式有意义，则x不能取-2,0,2， .x=-1. 当1时原式 =-3 (7分) 19.解：(1)(0.-3) (2分) B (3分) (2)如图，△AB,C,即为所求 (2)补全已知为AB=2BC 补全求证为∠BAC=30°. (5分) 补全证明为∠ACB=90°，BC=CD .AC垂直平分BD. ..AB AD. .AB 2BC. .AB=BD=AD..△ABD为等边三角形 ∴.∠BAD=60 (4分) LBAC=∠CAD=2BAD=30. (9分) (3)(-1,-2)2 (8分) 20.解：(1)证明：设BD与AC交于点H, 23.解：(1)根据题意，得1000-1400 x+4 :四边形ABCD是平行四边形， 解得x=10. ∴.BH=DH,AH=CH. 经检验，x=10是原分式方程的根，且符合 ,AE=CF,∴.EH=FH 题意 .四边形BEDF是平行四边形。 (5分) 则x+4=10+4=14. (3分) 河北专版敏学 入年级下册北师 12 答：甲种水果的进价为10元kg,乙种水果的 进价为14元kg (4分) (3)△PMN面积的最大值为号 (13分) (2)设购进mkg甲种水果，则购进(100-m)kg 【解析】由题意得PM=PN,∠MPN=90°. 乙种水果 (5分) .∴△PMW始终为等腰直角三角形 根据题意，得m≥4(100-m). ∴.斜边MW最大时，△PMN面积最大 解得m≥80. (7分) 由题可知，当M,A,N三点共线，且点M在点 W=(18-10)m+(23-14)(100-m)=-m+ A上方时MN最大，如图②. 900. (8分) -1<0,W随m的增大而减小 ∴.当m=80时，W取得最大值，此时100 m=20,W题大=-80+900=820. (11分) 答：购进80kg甲种水果，20kg乙种水果，才能 获得最大利润，最大利润是820元.(12分) 24.解：(1)①PM=PW (2分) 图② 【解析】：点P,N分别为DC,BC的中点， 此时AM⊥DE,ANLBC.,∠BAC=90°，AB= 六PN/BD.PN=BD点P,M分别为DC. AC,.△BAC为等腰直角三角形.∠B=45°， .LBAN-45"..-AN-2/. DE的中点，PM/CE,PM=CE.:AB= 理可得AM=√2 AC,AD=AE,..BD CE..'.PM PN ∴.MN=AN+AM=3√2 ②∠MPN=∠DBC+∠DCB+∠ECD(4分) ∴在Rt△MPV中，2PM=18.∴.PM=3. 【解析】PN∥BD,PM∥CE,.∠PNC= 9 ∠DBC,∠MPD=∠ECD △PN面积的最大值为兮×3x3=号 ',∠MPN=∠DPN+∠MPD=∠PNC+∠DCB +∠ECD=∠DBC+∠DCB+∠ECD. 试卷2保定市某重点中学 (2)①i证明：∠BAC=∠DAE=90°，.∠BAC- 一、选择题 ∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE. 1.C2.C3.B4.D5.C6.B7.A8.B .AB=AC,AD=AE,∴.△ABD≌△ACE. 9.C10.C ∴.BD=CE. 11.D【解析】连接BD.P,Q分别是BE,DE ,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点， 的中点，P0=8D PN-D.PM-CE. ,BD的长是定值，橡皮筋PQ的长度始终 ∴PM=PN (7分) 不变.故选D ②如图①，延长BD分别交AC,EC于点G,H. 12.D【解析】如图，在OA和OB的延长线上分别 截取OE,OF,使OE=OF=OP,作∠MPN= 60°，连接EP,PF,MN 0 B 图① 由(1)②得∠MPN=∠DBC+∠DCB+∠ECD 由(2)①得△ABD≌△ACE. ,0P平分∠A0B,∠A0B=120°，∠E0P= ∴.∠ABD=∠ACE. ∠P0F=60°. ∠AGB=∠HGC, ,OP=OE=OF,.△OPE,△OPF是等边 ∴.∠GHC=∠BAC=90. 三角形. ∴.∠DBC+∠DCB+∠ECD=90°. .,EP=OP,∠EPO=∠POF=∠MPN= .∠MPN=90°. ∠PEM=60°..∠EPM=∠OPN. ..PMLPN. (10分) .'∠PEM=∠PON,∴.△PEM≌△PON 河北专版数学 八年蛾 下哥北师