专题08 数据的分析（6大题型提分练）（山西专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学下学期期末真题分类汇编

专题08 数据的分析 题型概览 题型01平均数 题型02 中位数 题型03 众数 题型04中位数与众数 题型05 方差 题型06数据分析的综合题 平均数题型01 1．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）若一组数据中有个，个，个，则这组数据的平均数是（    ） A．20 B． C． D． 2．（23-24八年级下·山西忻州·期末）山西某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中最终成绩按综合荣誉分占，现场演讲分占来计算．小明参加了此次比赛，并在综合荣誉和现场演讲中分别取得90分和80分的成绩，则小明的最终成绩为（    ） A．86分 B．85分 C．84分 D．83分 3．（23-24八年级下·山西大同·期末）为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（　　） A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元 5．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）小明调查了班里名同学本学期购买课外书的本数，并将结果绘制成了如图所示的扇形统计图．则下列说法正确的是（    ） A．的值为 B．众数为 C．平均数为 D．中位数为 6．（23-24八年级下·山西临汾·期末）某公司招聘员工，分别测试了应聘者的阅读、思维、表达三方面，两位应聘者的得分为：甲的阅读、思维、表达分别是93分、86分、73分；乙的阅读、思维、表达分别是95分、81分、79分．根据实际需要，公司将阅读、思维和表达三项测试得分按的比例确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，将被录用的是 ． 7．（23-24八年级下·山西长治·期末）智渊班在期末评选“新时代好少年”活动中，综合成绩是由模范事迹、期末评定和劳动实践三项得分按的比例计算所得，善思同学本学期三项成绩分别是95分、91分和90分，则他在此项活动中的得分是 分． 7．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）文明其精神，野蛮其体魄．体育课上张老师对全班学生进行了体能测试，从跑步、立定跳远、跳绳三个方面进行了量化考核．小宇和小彬的各项成绩如下表（百分制）： 姓名 跑步 立定跳远 跳绳 小宇 85 95 90 小彬 95 86 88 若跑步、立定跳远、跳绳的成绩按确定体能综合成绩，则小宇和小彬谁的体能综合成绩高？请通过计算说明理由． 中位数题型02 8．（23-24八年级下·山西大同·期末）阳光中学足球队11名主力队员的年龄（单位：岁）分别为：13，13，14，14，13，15，13，13，14，13，14，则他们的中位数为（    ） A．13 B．13.5 C．14 D．15 9．（23-24八年级下·山西临汾·期末）1941年，中共中央确定将1921年7月1日作为中国共产党建党日（即建党节），此后每年的7月1日，全党都要热烈庆祝党的诞生纪念日．在建党节来临之际，某班举行了“红日千秋照，乾坤万代红”朗诵比赛，有7名同学参加了比赛，比赛成绩分别为9分、7分、7分、9分、6分、6分、8分．这7名同学比赛成绩的中位数为（    ） A．6分 B．7分 C．8分 D．9分 10．（22-23八年级下·山西吕梁·期末）农历五月初五是端午节，为继承和发扬民族优秀传统文化，某班组织“粽享文化”为主题的演讲比赛，比赛成绩由高到低设立一等奖1名，二等奖3名，三等奖5名，甲同学参加了演讲比赛，并且比赛成绩进入了前19名（比赛成绩都不相同），该同学想知道自己能否获奖，需比较自己的成绩与前19名同学成绩的（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 11．（23-24八年级下·山西运城·期末）第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．我校积极响应，开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表： 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 4 4 7 11 10 5 3 这45名同学视力检查数据的中位数是（    ） A．4.6 B．4.7 C．4.8 D．4.9 12．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）旧衣物回收能够物尽其用，帮助更多需要帮助的人．向阳中学开展旧衣物回收活动，八（1）班名学生捐赠旧衣物的情况如下： 捐赠数量 捐赠人数 八（1）班名学生捐赠旧衣物数量的中位数和众数分别是（  ） A．， B．， C．， D．， 13．（24-25八年级上·山西晋中·期末）某校为了传承与弘扬中华优秀传统文化，举办了中华经典诗文朗诵活动，12位参赛同学的初赛成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛．参赛同学小亮知道了自己的初赛成绩后，想判断他能否进入决赛，他应该关注这12位同学初赛成绩的（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 众数题型03 14．（23-24八年级下·山西晋中·期末）12月4日为国家宪法日，某校开展“宪法进校园”法律知识竞赛，满分为10分，九年级1班10位学生的成绩如下（单位：分）：7、9、7、9、7、9、10、8、9，则这10位学生竞赛成绩的众数是（　　） A．4分 B．7分 C．9分 D．10分 15．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：37，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（   ） A．37 B．42 C．43 D．45 16．（23-24八年级下·山西大同·期末）菲尔兹奖（）是数学领域的国际最高奖项之一，每四年颁发一次，每次授予至名有卓越贡献的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：，则这组数据的众数是（   ） A． B． C． D． 17．（23-24八年级下·山西临汾·期末）去年冬天，一山区县遭受冬雨天气灾害，居民生活受困，某校开展为灾区捐款活动，八年级（1）班第一组8名学生捐款如下（单位：元）：30，50，30，20，30，50，20，20，则这组捐款的众数是（    ） A．30元 B．20元 C．25元 D．30元和20元 18．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）某校名学生参加诗词大赛，他们的得分情况如下表所示，则这名学生所得分数的众数是 分. 分数 人数 19．（23-24八年级下·山西大同·期末）小明同学将自己前7次信息技术模拟测试成绩（单位：分）统计如表，第8次测试的成绩为分，若这8次成绩的众数不止一个．则的值为（    ） 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 成绩 10 14 14 15 14 15 13 A．10 B．13 C．14 D．15 20．（22-23八年级下·山西长治·期末）校园文化节前夕，学校对学生期待的活动进行调查，制作了如图所示的调查问卷：通过对50名同学进行调查，得到了如下数据，同学们对上述五项活动的投票结果（单位：票）依次为：10、15、7、11、7，则这组数据的众数为 ．    21．（22-23八年级下·山西朔州·期末）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 人数 2 3 3 2 4 1 则这些运动员成绩的众数为 ． 中位数与众数题型04 22．（23-24八年级下·山西大同·期末）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（    ） A．16、15 B．8、9 C．10、8.5 D．8、8.5 23．（24-25八年级上·山西太原·期末）学校在艺术节期间，开展了丰富多彩的活动，其中，一项歌咏比赛中有22名同学人围，他们的决赛成绩如下表： 成绩（分） 人数（人） 2 4 5 3 6 1 1 则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（   ） A．分，分 B．分，分 C．分，分 D．分，分 24．（23-24八年级下·山西运城·期末）为了培养学生的阅读兴趣和提升文学素养，某市举行了一场中学生文学知识竞赛．经过激烈角逐，决赛成绩揭晓，以下是决赛成绩的分布情况： 成绩/分 人数 则本次文学知识竞赛决赛成绩的中位数和众数分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 25．（23-24八年级下·山西朔州·期末）体育考试是加强学校体育工作的重要抓手，充分发挥体育考试的激励效应，可以促进学生积极参加体育锻炼，提升青少年体质健康水平．今年某校九年级（1）班50名学生的中考体育成绩统计如下表： 成绩（分） 50 49 48 47 46 45 得分人数（人） 19 14 13 1 2 1 该班体育成绩的众数、中位数分别是（    ） A．19分，14分 B．50分，分 C．50分，49分 D．49分，47.5分 26．（23-24八年级下·山西忻州·期末）糖醋丸子是山西名菜，也是过年必吃的一道菜品．某餐饮机构为了让在外的山西游子能够品尝到“乡味”，特提供真空速食包装的糖醋丸子，该菜品有4种包装规格．该餐饮机构统计了某天网购平台这4种包装规格的糖醋丸子的销量数据如下表： 包装规格/（kg/包） 1 2 3 4 销量/包 18 32 24 26 则在这组数据中，包装规格的中位数和众数分别是（    ） A．2，2 B．2.5，2 C．32，26 D．28，32 方差题型05 26．（23-24八年级下·山西晋城·期末）如图是晋城、大同今年月日至月日的一周最高气温统计图，为比较两地这日最高气温的稳定情况，应选择的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 27．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）图1，图2分别是甲乙两人10次射击成绩的条形统计图，则下列说法正确的是（    ） A．无法确定谁的成绩较稳定 B．甲的成绩比乙的稳定 C．甲乙两人的成绩一样稳定 D．乙的成绩比甲的稳定 28．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）一组数据，，，的方差是3，那么另一组数据，，，的方差是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 29．（23-24七年级下·山西临汾·期末）某学校举办了主题为“创新争先，自立自强”科技知识竞赛活动．八年级1班从甲、乙两位同学中选拔一位同学参加活动，两位同学的5次成绩如图所示．平均成绩相等，从稳定性考虑，应该选择的同学是（    ） A．甲 B．乙 C．甲和乙 D．不确定 30．（23-24八年级下·山西朔州·期末）汾阳核桃是山西地理标志性产品之一．为了解销售情况，负责人对三家汾阳核桃专卖店连续30天的核桃销售量进行统计，计算出三家专卖店的销售数量的方差分别为，，．根据方差可知，三家专卖店中销售数量最稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 31．（23-24八年级下·山西大同·期末）某校男子篮球队名队员的年龄分布如下表所示： 年龄/岁 人数/名 下列关于这16名队员年龄的说法中，正确的是（    ） A．平均年龄是岁 B．方差是 C．中位数是岁 D．众数是岁 32．（23-24八年级下·山西临汾·期末）少年强，则国强！为了深入学习宣传贯彻党的二十大精神，落实关于传承中华优秀传统文化的部署要求，教育引导青少年增强文化自信．某校开展了“新时代好少年·传承经典·筑梦未来”主题演讲比赛．经过几轮筛选，该校决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市级比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分）如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 91 96 98 95 方差 1.3 0.4 0.3 1.1 若要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（   ）同学 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 数据分析的综合题题型06 33．（23-24八年级下·山西大同·期末）随着人们生活水平的提高，购买力越来越强大，快递公司不断崛起，业务量也越来越多．某快递公司为了解客户的需求，提升服务质量，随机抽取了200名用户进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下统计图． 调查问卷1．您对本公司快递服务的整体评价为（    ）（单选） A．满意    B．一般    C．不满意 如果您对本公司快递服务的整体评价为一般或不满意，请回答第2个问题． 2．您认为本公司快递服务最需要改进的方面为（    ）（单选） A．快递价格    B．配送速度    C．服务态度    D．包装细致           200名用户整体评价条形图             最需要改进的方面扇形图          (1)若将整体评价中的满意、一般、不满意分别赋分为5分，3分，1分，求该公司在此次问卷调查中关于整体评价得分的中位数和平均数． (2)在这次问卷调查中，选择该公司快递服务最需要在快递价格方面进行改进的用户有多少名？ (3)根据调查数据，请你为该公司下一步提升服务质量的工作提出两条合理的建议． 34．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）2024年5月19日，2024稷山马拉松赛燃情开跑，来自全国各地的4000余名选手在赛道上尽情奔跑，释放生命活力．一批大学生报名做赛事志愿者，他们经过层层测试．下面是甲、乙两人的测试成绩（10分制）． 项目 沟通能力 综合素质 形象礼仪 赛事服务经验 甲 乙 (1)如果依据四项成绩的平均分计算最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将入选． (2)如果将沟通能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按的比例确定最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将入选． 35．（23-24八年级下·山西临汾·期末）某校对学生开展了关于学校餐厅饭菜品质和餐厅服务质量的满意度问卷调查，学生满意度以分数（满分为5分）呈现，从低到高依次为1分、2分、3分、4分、5分．该校规定，若学生所评餐厅饭菜品质满意度和餐厅服务质量满意度的平均数或中位数低于3.5分，则不合格，需要对不合格项目进行整改．王老师从收回的有效问卷中随机抽取了20份，并把这20份问卷中学生对餐厅饭菜品质和餐厅服务质量的所评分数绘制成下列图表： 餐厅服务质量满意度统计表 分数/分 1 2 3 4 5 份数/份 2 3 5 8 2 根据以上信息，解答下列问题： (1)餐厅饭菜品质满意度的中位数是______分，餐厅服务质量满意度的平均数是______分． (2)请你根据统计结果判断该校餐厅饭菜品质和餐厅服务质量是否需要整改，并说明理由． 36．（23-24八年级下·山西临汾·期末）为了了解学生的数学学习情况，王老师对甲、乙两位学生升入初中以来的六次数学测试成绩进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表（单位：分） 一 二 三 四 五 六 甲 92 95 96 94 94 93 乙 89 90 94 96 97 98 (1)王老师对甲、乙两位学生的得分进行了整理和部分计算，请你求出表格中的值（注：方差的计算结果精确到）； 平均数 中位数 方差 甲 94 b 1.7 乙 a 95 c (2)请结合以上统计表和统计量对甲、乙两位学生的数学成绩进行评价． 37．（23-24八年级下·山西长治·期末）为积极参加长治市“太行杯跳绳比赛”，某校从全校学生中选出名学生，随机平分成甲乙两个小组进行跳绳比赛，根据测试成绩绘制出如下统计图表．成绩均为整数，满分为十分(跳绳成绩折合成十分制)． 甲组成绩统计表 成绩/分 人数/个 乙组成绩条形统计图 根据上面的信息，解答下列问题： (1)______，甲组成绩中位数是______，乙组成绩的众数是 ______； (2)有人说乙组成绩优于甲组成绩，你认为他们的看法合理吗？ 请结合图表中的数据从平均数、中位数、众数三个量中至少选两个说明理由； (3)通过比赛学校发现甲乙两队水平相当，领导从团体发挥更稳定角度考虑，想从甲乙两队中选一支，你认为选______ 队参加比赛合适．(填“甲”或“乙”) 38．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）学科实践：体育测试数据分析 为增强中学生身体素质，某校对七年级学生进行了体育测试，测试项目有三项，分别是：跑步，立定跳远，坐位体前屈.下表是小宇和小彬体育测试成绩表（各项成绩均为百分制） 七年级学生体育测试表 七年级学生体育测试表 姓名 小宇 班级 2301 年龄 13 姓名 小彬 班级 2301 年龄 13 性别 男 身高 体重 51kg 性别 男 身高 体重 54kg 测试项目 成绩 测试项目 成绩 跑步 95 跑步 85 立定跳远 80 立定跳远 95 坐位体前屈 100 坐位体前屈 95 (1)若跑步、立定跳远、坐位体前屈的成绩按的比例确定综合成绩，则小宇和小彬谁的综合成绩高？请通过计算说明理由； (2)数学兴趣小组在本校七年级学生中随机抽取了部分学生的综合成绩进行了整理和分析，并绘制了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）。说明：综合成绩分为优秀，70分综合成绩分为良好，60分综合成绩分为及格，综合成绩分为不及格． ①数学兴趣小组随机抽取了___________名学生； ②请补全条形统计图； ③随机抽取的这部分学生综合成绩的中位数在___________等级；（填“不及格”或“及格”或“良好”或“优秀”） ④若该学校七年级共800名学生，请估计其中综合成绩在及格以上（即综合成绩大于等于60分）的学生约有多少. 39．（23-24八年级下·山西运城·期末）工商局质检员从某公司9月份生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息： 台A型扫地机器人的除尘量： 台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为： 抽取的型扫地机器人除尘量统计表 抽取的B型扫地机器人除尘量扇形统计图 型号 平均数 中位数 方差 “优秀”等级所占百分比    A a b B 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)某月该公司生产A型扫地机器人共1200台，估计该月A型扫地机器人“优秀”等级的台数； (3)根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）．    40．（23-24八年级下·山西朔州·期末）“表里山河，锦绣山西”．山西具有丰富的旅游资源暑期将至．我省将迎来旅游潮，为提升服务质量，某景点对讲解人员进行考核，成绩分别为7分、8分、9分、10分．如图，这是①号小组10名成员的考核成绩条形统计图和统计表． (1)根据以上信息： ， ，并将条形统计图补充完整． (2)若小组成员平均成绩低于8.3分，则小组成员需要进修学习，通过计算a的值，判断①号小组成员是否需要进修学习． (3)若该景区有100名讲解人员，根据①号小组成员的考核成绩，估计该景区讲解人员本次考核成绩在9分（包含9分）以上的人数． 41．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）统计与分析 我市某县发生水灾后，某中学校团委向全校2000名学生发起了“心系灾区”捐款活动，该校学生积极响应，踊跃捐款献爱心．为了解捐款情况，该校团委随机抽取了部分学生的捐款金额进行调查，并用得到的数据绘制了如下统计图． 请根据相关信息，解答下列问题． (1)本次随机抽取的学生人数为______，图中m的值是______． (2)本次调查的样本数据的众数为______，中位数为______． (3)根据样本数据．请估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． (4)根据样本数据，请估计该校学生本次活动捐款总金额． 42．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）北京时间2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射．为培养学生的探索精神，投身航天科学事业，某学校七、八年级举行了航天知识问答活动，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析．数据整理如下：（成绩得分用表示，共分成四组：．，．，．，．） 七年级20名学生的成绩：99，81，95，90，85，100，86，87，92，79，90，93，94，95，87，95，75，95，84，98． 八年级20名学生的成绩在组中的数据：90，91，94，92，92． 七、八年级抽取的学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 90 91 八年级 90 96    根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中__________，__________，__________． (2)通过以上数据分析，你认为这次比赛中哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条即可）． (3)该校七、八年级共有1200人参加此次知识问答活动，请你估计参加此次问答活动成绩优秀（）的学生有多少人？ 1．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）某书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如表，依统计数据，为更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（    ） 书名 《西游记》 《水浒传》 《三国演义》 《红楼梦》 销量 180 120 125 85 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 2．（23-24八年级下·山西朔州·期末）旧衣物回收能够物尽其用，帮助更多需要帮助的人．向阳中学开展旧衣物回收活动，八（1）班40名学生捐赠旧衣物的情况如下： 捐赠数量 1 2 3 4 5 8 10 捐赠人数 5 8 8 12 4 2 1 八（1）班40名学生捐赠旧衣物数量的中位数和众数分别是（    ） A．3，4 B．3，5 C．3，12 D．4，12 3．（23-24八年级下·山西临汾·期末）儿童、青少年的视力问题引起了全社会的关注，我市某眼科医院多次举办“视力筛查进校园”活动．八年级（2）班名同学视力检查数据如下表： 视力 人数 这40名同学视力的中位数和众数是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．（23-24八年级下·山西大同·期末）2024年6月2日6时23分，嫦娥六号着陆器成功在月球背面南极——艾特肯盆地着陆，并采样，是世界首次在月球背面采集土壤样品，对月球的探索有着重要的意义．下表记录了甲、乙、丙、丁四种着陆方案的平均时间与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（分钟） 15 16 18 15 方差 0.2 0.2 0.3 0.3 根据表中数据，要从中选择一种平均时间短且着陆稳定的方案，应该选择（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）学校准备给篮球队全体队员购买篮球运动鞋，下表是全体队员运动鞋尺码统计表，下列说法错误的是（    ） 尺码 25 26 27 学生数 1 3 9 6 3 A．运动鞋尺码的中位数是 B．运动鞋尺码的平均数是 C．运动鞋尺码的众数是 D．学校篮球队队员共22人 6．（23-24八年级上·山西运城·期末）在某些技能的训练中，新手的表现通常不太稳定．以下分别是小逸和小亮完成10次射击之后的成绩统计图，根据图中信息估计（    ） A．小亮是新手 B．小逸是新手 C．都是新手 D．无法判定 7．（23-24八年级下·山西临汾·期末）如图是描述某校国学社团成员年龄的条形图，关于这组数据，下列说法正确的是（   ） A．平均数是 B．中位数 C．众数是16 D．方差 8．（23-24八年级下·山西大同·期末）一组数据4、5、8、、3的平均数是5，则 ． 9．（23-24八年级下·山西临汾·期末）某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，85分，若依次按照，，的百分比确定成绩，则该选手的成绩是 分． 10．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）在某校举办的队列比赛中，班的单项成绩如下表： 项目 着装 队形 精神风貌 成绩（分） 90 94 92 若按着装占、队形占、精神风貌占计算参赛班级的综合成绩，则班的最后得分是 分． 11．（23-24八年级上·山西太原·期末）2023年11月16日11时55分，酒泉卫星发射中心成功将新一代海洋水色观测卫星01星发射升空，卫星顺利进入预定轨道．八年级某班以此为契机举行了“航天知识知多少”的主题活动，下面是小文、小玉本次活动各项成绩（单位：分）的统计表． 书面测试 知识抢答 演讲比赛 小文 89 81 85 小玉 81 83 88 (1)如果根据三项成绩的平均分计算最终成绩，请说明小文、小玉谁的成绩高； (2)如果将书面测试、知识抢答、演讲比赛三项成绩按照2∶3∶5的比例计算最终成绩，请说明小文、小玉谁的成绩高． 12．（22-23八年级下·山西吕梁·期末）为了了解初二某班45名学生的体育水平，体育老师进行了一次体育模拟测试，满分10分，得分均为整数，并根据测试成绩制作了如下统计图：    根据以上信息，解答下列问题： (1)这个班男生 人，女生有 人； (2)求出这个班男生的平均体育测试成绩； (3)直接写出这个班女生体育测试成绩的众数和男生体育测试成绩的中位数； (4)若该校初二年级有900名学生，体育测试成绩9分及以上的成绩为优秀，试估计该校初二年级体育测试成绩为优秀的有多少名学生？ 13．（22-23八年级下·山西晋城·期末）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射升空，顺利将3名航天员：景海鹏、朱杨柱、桂海潮送上太空，其中航天英雄景海鹏作为山西人，更是四上太空．某中学以此为契机，对全校学生进行了“航天航空”知识调查，为了解全校学生的成绩情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组： A：    ：    ：    ：    (1)求被调查的总人数为多少人？并将条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，计算出：这一组对应的圆心角是______度； (3)所抽取学生成绩的中位数在______（填“A/B/C/D”）组内； (4)若该学校有900名学生，估计这次竞赛成绩在A：组的学生有多少人？ 14．（23-24八年级下·山西大同·期末）为了进一步推进学校安全教育，切实增强广大学生的安全防范意识和自护自救能力，某校举行了安全知识网络竞赛活动，测试满分为100分．为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级抽取了20名参赛学生的成绩．已知抽到的八年级的竞赛成绩（单位：分）如下：80，95，60，80，75，60，95，65，75，70，80，75，85，65，90，70，75，80，85，80． 注：分数在80分以上（不含80分）为优秀． 为了便于分析数据，统计员对八年级的数据进行了整理，得到下表： 成绩等级 分数（单位：分） 学生数 D级 C级 9 B级 A级 2 八、九年级所抽竞赛成绩的平均数、中位数、优秀率如表： 年级 平均数 中位数 优秀率 八年级 77 九年级 78.5 82.5 (1)根据题目信息填空：_________，_________，_________； (2)八年级小明和九年级小亮的分数都为80分，则两位同学在各自年级的排名_________更靠前（按照分数由高到低的顺序排序）； (3)若九年级共有700人参加竞赛，请估计九年级80分以上（不含80分）的人数． 15．（22-23八年级下·山西运城·期末）某学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下： 1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100； 2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90； 3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100 整理分析数据： 班级 平均数 中位数 众数 1班 83 80 80 2班 83 b 90 3班 a 80 80 根据以上信息回答下列问题： （1）填空：表格中______，______； （2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由； （3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？ 16．（22-23八年级下·山西吕梁·期末）现如今，环保这一理念越来越融入到我们的生活中．为了加强学生的环保意识，某中学举办我是环保小达人的演讲比赛，比赛分为入围赛和决赛两个赛段．全校学生积极响应，全部报名参加入围赛，随机抽取了若干名学生，调查他们每天课后练习演讲的时间，现将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，回答下列问题： 组别 练习时间（分钟） 频数（人） 百分比    ______ ______ ______ ______ (1)将下面的统计表和条形统计图补充完整； (2)若该校学生有人，请你估计每天课后练习时间超过分钟的学生有多少人？ (3)演讲决赛时，总成绩由内容、表达、风度、印象四部分组成，并按计算．进入冠亚军争夺的张明和赵亮的各项得分如下表： 内容 表达 风度 印象 张明 分 分 分 分 赵亮 分 分 分 分 总成绩高的人为冠军，请你通过计算判断他俩谁获得冠军？ 6 / 27 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 数据的分析 题型概览 题型01平均数 题型02 中位数 题型03 众数 题型04中位数与众数 题型05 方差 题型06数据分析的综合题 平均数题型01 1．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）若一组数据中有个，个，个，则这组数据的平均数是（    ） A．20 B． C． D． 【答案】D 【分析】考查了平均数的计算，解题关键是计算出这组数据的和及个数．先求得这组数据的和及个数，再根据平均数的定义求解． 【详解】∵一组数据中有有个，个，个， ∴这组数据的和，数据的个数， ∴这组数据的平均数为：． 故选：D． 2．（23-24八年级下·山西忻州·期末）山西某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中最终成绩按综合荣誉分占，现场演讲分占来计算．小明参加了此次比赛，并在综合荣誉和现场演讲中分别取得90分和80分的成绩，则小明的最终成绩为（    ） A．86分 B．85分 C．84分 D．83分 【答案】C 【分析】本题考查求加权平均数，根据加权平均数的计算方法，进行求解即可． 【详解】解：分； 故选C． 3．（23-24八年级下·山西大同·期末）为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（　　） A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元 【答案】C 【详解】根据题意得：（40×5+20×3+15×2）÷（5+3+2）=29（元）， 答：混合后什锦糖的售价应为每千克29元． 故选C． 5．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）小明调查了班里名同学本学期购买课外书的本数，并将结果绘制成了如图所示的扇形统计图．则下列说法正确的是（    ） A．的值为 B．众数为 C．平均数为 D．中位数为 【答案】D 【分析】用1减去，即可求得的值，根据本的占比最大，即可得出众数为，根据加权平均的计算方法求得平均数，根据中位数的定义求得中位数，进而即可求解． 【详解】解：∵，则，故A选项错误，不合题意； ∵本出现此时最多，则众数为，故B选项错误，不合题意； 平均数为，故C选项错误，不合题意， 根据统计图可知，中位数为第20与21个数，即中位数为3，故D选项正确，符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查了扇形统计图，求众数，平均数，中位数，熟练掌握以上知识是解题的关键． 6．（23-24八年级下·山西临汾·期末）某公司招聘员工，分别测试了应聘者的阅读、思维、表达三方面，两位应聘者的得分为：甲的阅读、思维、表达分别是93分、86分、73分；乙的阅读、思维、表达分别是95分、81分、79分．根据实际需要，公司将阅读、思维和表达三项测试得分按的比例确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，将被录用的是 ． 【答案】甲 【分析】本题考查了加权平均数的知识．根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可． 【详解】解：根据题意得： （分）， （分）； 甲将被录用． 故答案为：甲． 7．（23-24八年级下·山西长治·期末）智渊班在期末评选“新时代好少年”活动中，综合成绩是由模范事迹、期末评定和劳动实践三项得分按的比例计算所得，善思同学本学期三项成绩分别是95分、91分和90分，则他在此项活动中的得分是 分． 【答案】 【分析】本题主要考查了求加权平均数．利用加权平均数的公式计算，即可求解． 【详解】解：分． 即他在此项活动中的得分是分． 故答案为： 7．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）文明其精神，野蛮其体魄．体育课上张老师对全班学生进行了体能测试，从跑步、立定跳远、跳绳三个方面进行了量化考核．小宇和小彬的各项成绩如下表（百分制）： 姓名 跑步 立定跳远 跳绳 小宇 85 95 90 小彬 95 86 88 若跑步、立定跳远、跳绳的成绩按确定体能综合成绩，则小宇和小彬谁的体能综合成绩高？请通过计算说明理由． 【答案】小彬，理由见解析 【分析】根据加权平均数进行计算进而比较即可． 【详解】解： （分）， （分）， ∵， ∴小彬的体能综合成绩高． 【点睛】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的知识解答． 中位数题型02 8．（23-24八年级下·山西大同·期末）阳光中学足球队11名主力队员的年龄（单位：岁）分别为：13，13，14，14，13，15，13，13，14，13，14，则他们的中位数为（    ） A．13 B．13.5 C．14 D．15 【答案】A 【分析】本题考查中位数，解题的关键是掌握：找中位数的时候一定要先由小到大（或由大到小）的顺序排列，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数不一定是这组数据中的数．据此解答即可． 【详解】解：把这些数从小到大排列为13，13，13，13，13，13，14，14，14，14，15，处于中间位置的是13， ∴他们的中位数为13岁． 故选：A． 9．（23-24八年级下·山西临汾·期末）1941年，中共中央确定将1921年7月1日作为中国共产党建党日（即建党节），此后每年的7月1日，全党都要热烈庆祝党的诞生纪念日．在建党节来临之际，某班举行了“红日千秋照，乾坤万代红”朗诵比赛，有7名同学参加了比赛，比赛成绩分别为9分、7分、7分、9分、6分、6分、8分．这7名同学比赛成绩的中位数为（    ） A．6分 B．7分 C．8分 D．9分 【答案】B 【分析】本题考查了中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个数来确定中位数．如果数据有奇数个，中间的数字即为所求；如果是偶数个时，则找中间两位数的平均数． 根据中位数的概念求解即可． 【详解】解：按从小到大的顺序排列为6，6，7，7，8，9，9，最中间的数是7． ∴这7名同学比赛成绩的中位数为7． 故选：B． 10．（22-23八年级下·山西吕梁·期末）农历五月初五是端午节，为继承和发扬民族优秀传统文化，某班组织“粽享文化”为主题的演讲比赛，比赛成绩由高到低设立一等奖1名，二等奖3名，三等奖5名，甲同学参加了演讲比赛，并且比赛成绩进入了前19名（比赛成绩都不相同），该同学想知道自己能否获奖，需比较自己的成绩与前19名同学成绩的（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】C 【分析】根据中位数的定义求解即可． 【详解】解：该同学比赛成绩进入了前19名，想知道自己能否获奖，即成绩需排在前9名， 需比较自己的成绩与前19名同学成绩的中位数， 故选：C． 【点睛】本题考查了中位数的定义，理解中位数的定义表示一组数据的中间水平是解题的关键． 11．（23-24八年级下·山西运城·期末）第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．我校积极响应，开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表： 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 4 4 7 11 10 5 3 这45名同学视力检查数据的中位数是（    ） A．4.6 B．4.7 C．4.8 D．4.9 【答案】B 【分析】本题考查中位数的概念，解题的关键是熟知相关概念．将一列数从小到大排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数． 根据中位数的概念求解即可． 【详解】总计为45名同学，则处在最中间为第23位， 根据：， ∴中位数落在具有11人的4.7的范围内，故中位数为4.7． 故选：B． 12．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）旧衣物回收能够物尽其用，帮助更多需要帮助的人．向阳中学开展旧衣物回收活动，八（1）班名学生捐赠旧衣物的情况如下： 捐赠数量 捐赠人数 八（1）班名学生捐赠旧衣物数量的中位数和众数分别是（  ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】本题考查数据的整理与分析，解题的关键是掌握中位数，众数的定义，即可． 【详解】解：由表格可知，捐赠衣服的人数最多有人， ∴众数是； 将这组数据从小到大排序，排在第位和第位的数据为， ∴中位数为； 故选：A． 13．（24-25八年级上·山西晋中·期末）某校为了传承与弘扬中华优秀传统文化，举办了中华经典诗文朗诵活动，12位参赛同学的初赛成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛．参赛同学小亮知道了自己的初赛成绩后，想判断他能否进入决赛，他应该关注这12位同学初赛成绩的（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】B 【分析】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩与全部成绩的中位数的大小即可． 【详解】解：由于总共有12个人，且他们的分数互不相同，要判断是否进入前6名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较．故应知道中位数的多少． 故选：B． 众数题型03 14．（23-24八年级下·山西晋中·期末）12月4日为国家宪法日，某校开展“宪法进校园”法律知识竞赛，满分为10分，九年级1班10位学生的成绩如下（单位：分）：7、9、7、9、7、9、10、8、9，则这10位学生竞赛成绩的众数是（　　） A．4分 B．7分 C．9分 D．10分 【答案】C 【分析】本题考查了众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，根据众数的概念解答即可． 【详解】解：7、9、7、9、7、9、10、8、9， 出现的次数最多， 这10位学生竞赛成绩的众数是9分． 故选：C 15．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：37，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（   ） A．37 B．42 C．43 D．45 【答案】D 【分析】本题考查了众数“众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据”，熟记众数的定义是解题关键．根据众数的定义求解即可得． 【详解】解：在这组数据中，45出现的次数最多， 则这组数据的众数是45， 故选：D． 16．（23-24八年级下·山西大同·期末）菲尔兹奖（）是数学领域的国际最高奖项之一，每四年颁发一次，每次授予至名有卓越贡献的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：，则这组数据的众数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了众数，根据众数的定义即可求解，掌握众数的定义是解题的关键． 【详解】解：在数据中，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是， 故选：． 17．（23-24八年级下·山西临汾·期末）去年冬天，一山区县遭受冬雨天气灾害，居民生活受困，某校开展为灾区捐款活动，八年级（1）班第一组8名学生捐款如下（单位：元）：30，50，30，20，30，50，20，20，则这组捐款的众数是（    ） A．30元 B．20元 C．25元 D．30元和20元 【答案】D 【分析】本题考查了众数的概念，根据出现次数最多的数即为众数，一组数据中可以没有众数，也可以有一个，或有多个，由此即可求解． 【详解】解：捐款数中，20元出现了3次，30元出现了3次， ∴众数是：20元和30元， 故选：D ． 18．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）某校名学生参加诗词大赛，他们的得分情况如下表所示，则这名学生所得分数的众数是 分. 分数 人数 【答案】 【分析】本题主要考查众数，根据表格及众数的定义可直接进行求解． 【详解】解：由表格可得：这名学生所得分数为分的人数最多，为人，则众数为 故答案为：． 19．（23-24八年级下·山西大同·期末）小明同学将自己前7次信息技术模拟测试成绩（单位：分）统计如表，第8次测试的成绩为分，若这8次成绩的众数不止一个．则的值为（    ） 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 成绩 10 14 14 15 14 15 13 A．10 B．13 C．14 D．15 【答案】D 【分析】本题考查众数．解题的关键是掌握求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．一组数据的众数可以不止一个．据此解答即可． 【详解】解：∵前7次信息技术模拟测试成绩10和13各出现了1次，14出现了3次，15出现了2次，这8次成绩的众数不止一个， ∴第8次测试的成绩为15分， ∴（分）． 故选：D． 20．（22-23八年级下·山西长治·期末）校园文化节前夕，学校对学生期待的活动进行调查，制作了如图所示的调查问卷：通过对50名同学进行调查，得到了如下数据，同学们对上述五项活动的投票结果（单位：票）依次为：10、15、7、11、7，则这组数据的众数为 ．    【答案】7 【分析】组数据中出现次数最多的数据叫做众数，根据概念解答即可． 【详解】解：这组数据中投篮比赛出现15次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是7， 故答案为：7． 【点睛】本题主要考查众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据． 21．（22-23八年级下·山西朔州·期末）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 人数 2 3 3 2 4 1 则这些运动员成绩的众数为 ． 【答案】 【分析】直接利用众数的概念求解可得答案． 【详解】解：共名运动员，成绩出现次数最多的是，出现了4次． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义． 中位数与众数题型04 22．（23-24八年级下·山西大同·期末）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（    ） A．16、15 B．8、9 C．10、8.5 D．8、8.5 【答案】B 【分析】本题主要考查了中位数、众数的知识，理解并掌握众数和中位数的定义是解题关键．众数是一组数据中出现次数最多的数；将一组数据从小到大排列，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数即可． 【详解】解：根据题意，可知这一组数据中出现次数最多的数是8， 即该组数据的众数为8； 将这组数据从小到大的顺序排列，处于第20，21位两个数分别为9，9， 所以，这组数据的中位数是． 故选：B． 23．（24-25八年级上·山西太原·期末）学校在艺术节期间，开展了丰富多彩的活动，其中，一项歌咏比赛中有22名同学人围，他们的决赛成绩如下表： 成绩（分） 人数（人） 2 4 5 3 6 1 1 则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（   ） A．分，分 B．分，分 C．分，分 D．分，分 【答案】C 【分析】本题主要考查中位数和众数，中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．众数：一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数．掌握中位数和众数的概念是解题的关键． 根据中位数和众数的概念即可解答． 【详解】解：这组数据从小到大排列处于中间的两个数据为：和，则的中位数为 ； 由此可知，这组数据出现次数最多的为，即众数为． 故选：C． 24．（23-24八年级下·山西运城·期末）为了培养学生的阅读兴趣和提升文学素养，某市举行了一场中学生文学知识竞赛．经过激烈角逐，决赛成绩揭晓，以下是决赛成绩的分布情况： 成绩/分 人数 则本次文学知识竞赛决赛成绩的中位数和众数分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】本题考查了中位数和众数的定义，熟练掌握其定义是解题的关键．将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数，众数是在一组数据中出现次数最多的数据．根据众数，中位数的定义计算即可． 【详解】∵出现的次数最多， ∴众数为； ∵数据有个， ∴中位数是第个和第个数据的平均数， 即． 故选：A． 25．（23-24八年级下·山西朔州·期末）体育考试是加强学校体育工作的重要抓手，充分发挥体育考试的激励效应，可以促进学生积极参加体育锻炼，提升青少年体质健康水平．今年某校九年级（1）班50名学生的中考体育成绩统计如下表： 成绩（分） 50 49 48 47 46 45 得分人数（人） 19 14 13 1 2 1 该班体育成绩的众数、中位数分别是（    ） A．19分，14分 B．50分，分 C．50分，49分 D．49分，47.5分 【答案】C 【分析】本题考查了众数、中位数，熟练掌握众数、中位数的定义是解题的关键．先把数据按从小到大的顺序排列，找位于最中间的一个数（或两个数的平均数），以及出现次数最多的数据即可求解． 【详解】解：根据表格中的数据可知，出现次数最多的是50分，因此众数为50分， 将50个数据从小到大进行排序，排在第25和26的均为49，所以中位数是． 故选：C． 26．（23-24八年级下·山西忻州·期末）糖醋丸子是山西名菜，也是过年必吃的一道菜品．某餐饮机构为了让在外的山西游子能够品尝到“乡味”，特提供真空速食包装的糖醋丸子，该菜品有4种包装规格．该餐饮机构统计了某天网购平台这4种包装规格的糖醋丸子的销量数据如下表： 包装规格/（kg/包） 1 2 3 4 销量/包 18 32 24 26 则在这组数据中，包装规格的中位数和众数分别是（    ） A．2，2 B．2.5，2 C．32，26 D．28，32 【答案】B 【分析】本题主要考查中位数和众数，根据中位数和众数定义求解即可 【详解】解：由表格中的数据可得销量为（包） 其中包装规格为2千克的销量为32包，数量最多，故众数为2； 100个数据按大小顺序排列，最中间的两个数为第50，51个数据，从表格知为2，3， 所以，包装规格的中位数是； 故选：B 方差题型05 26．（23-24八年级下·山西晋城·期末）如图是晋城、大同今年月日至月日的一周最高气温统计图，为比较两地这日最高气温的稳定情况，应选择的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】D 【分析】本题考查了平均数、中位数、众数及方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此即可判断求解，掌握平均数、中位数、众数及方差的意义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，“为比较两地这7天日最高气温的稳定情况”，应选择方差作为统计量， 故选：． 27．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）图1，图2分别是甲乙两人10次射击成绩的条形统计图，则下列说法正确的是（    ） A．无法确定谁的成绩较稳定 B．甲的成绩比乙的稳定 C．甲乙两人的成绩一样稳定 D．乙的成绩比甲的稳定 【答案】D 【分析】本题考查方差的计算，根据“方差越大，数据越不稳定；方差越小，数据越稳定”进行判断，问题即可解答． 【详解】解：甲的平均数为， 方差为：； 甲的平均数为， 方差为：； ∴乙的成绩比甲的稳定， 故选D． 28．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）一组数据，，，的方差是3，那么另一组数据，，，的方差是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】此题考查了方差，解题关键是掌握当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．因为方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了2，所以波动不会变，方差不变． 【详解】解：∵数据，，，的方差是3， ∴，，…，的方差不变，还是3； 故选：B． 29．（23-24七年级下·山西临汾·期末）某学校举办了主题为“创新争先，自立自强”科技知识竞赛活动．八年级1班从甲、乙两位同学中选拔一位同学参加活动，两位同学的5次成绩如图所示．平均成绩相等，从稳定性考虑，应该选择的同学是（    ） A．甲 B．乙 C．甲和乙 D．不确定 【答案】B 【分析】本题主要考查了方差与稳定性之间的关系，先求出两人的平均成绩，进而求出两人的方差，再根据方差越小成绩越稳定即可得到答案． 【详解】解：甲的平均成绩为， 乙的平均成绩为， ∴甲的方差为， 乙的方差为， ∵， ∴成绩更稳定的是乙， 故选：B． 30．（23-24八年级下·山西朔州·期末）汾阳核桃是山西地理标志性产品之一．为了解销售情况，负责人对三家汾阳核桃专卖店连续30天的核桃销售量进行统计，计算出三家专卖店的销售数量的方差分别为，，．根据方差可知，三家专卖店中销售数量最稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】A 【分析】本题考查了方差的特征，方差越小，数据越稳定；根据方差的大小即可作出判断． 【详解】解：，，， ， 即三家专卖店中销售数量最稳定的是甲； 故选：A． 31．（23-24八年级下·山西大同·期末）某校男子篮球队名队员的年龄分布如下表所示： 年龄/岁 人数/名 下列关于这16名队员年龄的说法中，正确的是（    ） A．平均年龄是岁 B．方差是 C．中位数是岁 D．众数是岁 【答案】B 【分析】本题主要考查众数、方差、中位数和平均数，根据众数、中位数、平均数与方差的求解方法逐一计算即可判断． 【详解】解：由表格可知年龄是14岁的人数最多， ∴众数是14岁．故选项D不符合题意； 将16名队员的年龄按从小到大的顺序排列后，中位数是第8、9名队员年龄的平均数， 即为（岁）．故选项C不符合题意； 平均年龄是（岁）．故选项A不符合题意； 方差是．故选项B符合题意， 故选：B． 32．（23-24八年级下·山西临汾·期末）少年强，则国强！为了深入学习宣传贯彻党的二十大精神，落实关于传承中华优秀传统文化的部署要求，教育引导青少年增强文化自信．某校开展了“新时代好少年·传承经典·筑梦未来”主题演讲比赛．经过几轮筛选，该校决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市级比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分）如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 91 96 98 95 方差 1.3 0.4 0.3 1.1 若要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（   ）同学 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】本题主要考查了根据平均数和方差，一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 先比较平均数得到乙同学和丙同学成绩较好，然后比较方差得到丙同学的状态稳定，于是可决定选丙同学去参赛． 【详解】解：乙、丙同学的平均数比甲、丁同学的平均数大，应从乙和丙同学中选，丙同学的方差比乙同学的小，丙同学的成绩较好且状态稳定，应选的是丙同学． 故选：C． 数据分析的综合题题型06 33．（23-24八年级下·山西大同·期末）随着人们生活水平的提高，购买力越来越强大，快递公司不断崛起，业务量也越来越多．某快递公司为了解客户的需求，提升服务质量，随机抽取了200名用户进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下统计图． 调查问卷1．您对本公司快递服务的整体评价为（    ）（单选） A．满意    B．一般    C．不满意 如果您对本公司快递服务的整体评价为一般或不满意，请回答第2个问题． 2．您认为本公司快递服务最需要改进的方面为（    ）（单选） A．快递价格    B．配送速度    C．服务态度    D．包装细致           200名用户整体评价条形图             最需要改进的方面扇形图          (1)若将整体评价中的满意、一般、不满意分别赋分为5分，3分，1分，求该公司在此次问卷调查中关于整体评价得分的中位数和平均数． (2)在这次问卷调查中，选择该公司快递服务最需要在快递价格方面进行改进的用户有多少名？ (3)根据调查数据，请你为该公司下一步提升服务质量的工作提出两条合理的建议． 【答案】(1)中位数是4分，平均数是3.6分 (2)15名 (3)见解析 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，中位数，平均数，熟练掌握从统计图获取有用信息，中位数和平均数计算方法是解题的关键． （1）根据中众数与平均数计算公式求解即可； （2）用调查中需要改进服务的总人数乘以认为该公司需要在快递价格方面进行改进的人数占的百分比即可求解； （3）根据有的人认为包装不细致，有的人对配送速度不满意，提出合理建议即可． 【详解】（1）解：将整体评价的得分按从小到大的顺序排列后，中位数是第100和101个数的平均数，分别是3和5， ∴中位数是（分）． 平均数是（分）． （2）解：（名）． 答：选择该公司快递服务最需要在快递价格方面进行改进的用户有15名． （3）解：因为有的人认为包装不细致， 所以以后公司应使包装更细致， 因为有的人对配送速度不满意， 所以应加快配送速度等． 34．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）2024年5月19日，2024稷山马拉松赛燃情开跑，来自全国各地的4000余名选手在赛道上尽情奔跑，释放生命活力．一批大学生报名做赛事志愿者，他们经过层层测试．下面是甲、乙两人的测试成绩（10分制）． 项目 沟通能力 综合素质 形象礼仪 赛事服务经验 甲 乙 (1)如果依据四项成绩的平均分计算最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将入选． (2)如果将沟通能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按的比例确定最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将入选． 【答案】(1)乙 (2)甲 【分析】本题考查了算术平均数和加权平均数，并利用算术平均数和加权平均数作决策， （1）利用算术平均数公式计算出两人的平均分，根据两人的平均分即可判断； （2）利用加权平均数公式计算出两人的平均分，根据两人的平均分即可判断； 【详解】（1）解：甲的平均分为， 乙的平均分为， ∵， ∴乙将入选； （2）解：甲的平均分为， 乙的平均分为， ∵， ∴甲将入选． 35．（23-24八年级下·山西临汾·期末）某校对学生开展了关于学校餐厅饭菜品质和餐厅服务质量的满意度问卷调查，学生满意度以分数（满分为5分）呈现，从低到高依次为1分、2分、3分、4分、5分．该校规定，若学生所评餐厅饭菜品质满意度和餐厅服务质量满意度的平均数或中位数低于3.5分，则不合格，需要对不合格项目进行整改．王老师从收回的有效问卷中随机抽取了20份，并把这20份问卷中学生对餐厅饭菜品质和餐厅服务质量的所评分数绘制成下列图表： 餐厅服务质量满意度统计表 分数/分 1 2 3 4 5 份数/份 2 3 5 8 2 根据以上信息，解答下列问题： (1)餐厅饭菜品质满意度的中位数是______分，餐厅服务质量满意度的平均数是______分． (2)请你根据统计结果判断该校餐厅饭菜品质和餐厅服务质量是否需要整改，并说明理由． 【答案】(1)4， (2)该校餐厅饭菜品质不需要整改，而餐厅服务质量需要整改． 【分析】本题考查了众数、中位数、平均数的定义，熟记各定义是解题关键． （1）根据中位数、平均数的定义即可得； （2）比较餐厅饭菜品质满意度和餐厅服务质量满意度的平均数或中位数是否低于3.5分，即可求解． 【详解】（1）解：由中位数的定义，将餐厅饭菜品质满意度这组数据按从小到大（或从大到小）进行排列第10和11位的为4和4， 则中位数是， 由平均数的计算公式得：餐厅服务质量满意度的平均数是， 故答案为：4，； （2）解：由于餐厅服务质量满意度的平均数， 餐厅饭菜品质的平均数为， ， 而餐厅饭菜品质的中位数是， 所以该校餐厅饭菜品质不需要整改，而餐厅服务质量需要整改． 36．（23-24八年级下·山西临汾·期末）为了了解学生的数学学习情况，王老师对甲、乙两位学生升入初中以来的六次数学测试成绩进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表（单位：分） 一 二 三 四 五 六 甲 92 95 96 94 94 93 乙 89 90 94 96 97 98 (1)王老师对甲、乙两位学生的得分进行了整理和部分计算，请你求出表格中的值（注：方差的计算结果精确到）； 平均数 中位数 方差 甲 94 b 1.7 乙 a 95 c (2)请结合以上统计表和统计量对甲、乙两位学生的数学成绩进行评价． 【答案】(1) (2)甲的成绩较稳定（答案不唯一，合理即可） 【分析】本题主要考查调查与统计的相关概念及计算，掌握平均数，中位数，方差的计算，由调查数据作决策的知识是解题的关键． （1）根据平均数，中位数，方差的计算方法即可求解； （2）根据调查数据作决策即可． 【详解】（1）解：甲的成绩从低到高的排序为：92，93，94，94，95，96， ∴中位数， 乙的成绩的平均数， 乙的成绩的方差 ， ∴； （2）解：甲、乙成绩的平均数都是分，甲的中位数比乙的中位数小， ∴甲的次成绩较乙的次成绩偏低， ∵甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差， ∴甲的成绩较稳定（答案不唯一，合理即可）． 37．（23-24八年级下·山西长治·期末）为积极参加长治市“太行杯跳绳比赛”，某校从全校学生中选出名学生，随机平分成甲乙两个小组进行跳绳比赛，根据测试成绩绘制出如下统计图表．成绩均为整数，满分为十分(跳绳成绩折合成十分制)． 甲组成绩统计表 成绩/分 人数/个 乙组成绩条形统计图 根据上面的信息，解答下列问题： (1)______，甲组成绩中位数是______，乙组成绩的众数是 ______； (2)有人说乙组成绩优于甲组成绩，你认为他们的看法合理吗？ 请结合图表中的数据从平均数、中位数、众数三个量中至少选两个说明理由； (3)通过比赛学校发现甲乙两队水平相当，领导从团体发挥更稳定角度考虑，想从甲乙两队中选一支，你认为选______ 队参加比赛合适．(填“甲”或“乙”) 【答案】(1)，，； (2)合理，理由见解析； (3)甲． 【分析】（）根据条线统计图，众数和中位数的定义即可求解； （）求出甲乙两组的平均数、中位数，根据平均数和中位数即可判断求解； （）求出甲乙两队的方差即可求解； 本题考查了统计表和条形统计图，平均数、中位数、众数和方差，看懂统计图表是解题的关键． 【详解】（1）解：由条线统计图可得，， ∴乙组成绩的众数是， 由统计表可得，甲组成绩中位数是， 故答案为：，，； （2）解：合理，理由如下： 甲组成绩的平均数为分， 乙组成绩的平均数为分， 乙组成绩中位数为分， ∵乙组成绩的平均数和中位数都比甲组成绩的更大， ∴乙组成绩优于甲组成绩； （3）解：， ， ∵，即， ∴甲队发挥更稳定，应选甲队参加比赛合适， 故答案为：甲． 38．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）学科实践：体育测试数据分析 为增强中学生身体素质，某校对七年级学生进行了体育测试，测试项目有三项，分别是：跑步，立定跳远，坐位体前屈.下表是小宇和小彬体育测试成绩表（各项成绩均为百分制） 七年级学生体育测试表 七年级学生体育测试表 姓名 小宇 班级 2301 年龄 13 姓名 小彬 班级 2301 年龄 13 性别 男 身高 体重 51kg 性别 男 身高 体重 54kg 测试项目 成绩 测试项目 成绩 跑步 95 跑步 85 立定跳远 80 立定跳远 95 坐位体前屈 100 坐位体前屈 95 (1)若跑步、立定跳远、坐位体前屈的成绩按的比例确定综合成绩，则小宇和小彬谁的综合成绩高？请通过计算说明理由； (2)数学兴趣小组在本校七年级学生中随机抽取了部分学生的综合成绩进行了整理和分析，并绘制了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）。说明：综合成绩分为优秀，70分综合成绩分为良好，60分综合成绩分为及格，综合成绩分为不及格． ①数学兴趣小组随机抽取了___________名学生； ②请补全条形统计图； ③随机抽取的这部分学生综合成绩的中位数在___________等级；（填“不及格”或“及格”或“良好”或“优秀”） ④若该学校七年级共800名学生，请估计其中综合成绩在及格以上（即综合成绩大于等于60分）的学生约有多少. 【答案】(1)小宇的综合成绩高；理由见解析 (2)①40；②见解析；③良好；④740 【分析】（1）根据加权平均数计算公式进行计算即可； （2）①根据优秀的学生人数和所占的百分比求出抽取的学生总数即可； ②求出及格的人数，然后补全条形统计图即可； ③根据中位线的定义进行判断即可； ④用样本根据总体即可． 【详解】（1）解：小宇的综合成绩为：， 小彬的综合成绩为：， ∵， ∴小宇的综合成绩高； （2）解：①数学兴趣小组随机抽取的学生人数为： （名）； ②及格的人数为：（名）， 补全条形统计图，如图所示： ③将随机抽取的这部分学生的综合成绩从小到大进行排序，排在第20和21的两个数都在良好的等级上； ④综合成绩在及格以上的人数约为： （名）． 【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合应用，求加权平均数，中位线，画条形统计图，解题的关键是理解题意，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的特点． 39．（23-24八年级下·山西运城·期末）工商局质检员从某公司9月份生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息： 台A型扫地机器人的除尘量： 台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为： 抽取的型扫地机器人除尘量统计表 抽取的B型扫地机器人除尘量扇形统计图 型号 平均数 中位数 方差 “优秀”等级所占百分比    A a b B 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)某月该公司生产A型扫地机器人共1200台，估计该月A型扫地机器人“优秀”等级的台数； (3)根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）．    【答案】(1)； (2)； (3)A型号扫地机器人扫地质量更好，理由见解析 【分析】（1）根据中位数和众数的定义求出a，b，根据型扫地机器人中“优秀”等级所占百分比和“良好”等级包含的数据可求出m； （2）用总数乘以型扫地机器人“优秀”等级所占百分比即可； （3）可从众数的角度进行分析判断． 【详解】（1）解：在中，位于中间位置的两个数为， 故中位数为， ∴中位数， A型扫地机器人“优秀”等级的有4台，故“优秀”等级所占百分比为； 台B型扫地机器人中“良好”等级有5台，占，“优秀”等级所占百分比为， ∴“合格”等级占，即； 故答案为：； （2）解：该月A型扫地机器人“优秀”等级的台数（台）； （3）解：A型号扫地机器人扫地质量更好，理由是在平均除尘量都是90的情况下，A型号扫地机器人除尘量“优秀”等级所占百分比大于B型号扫地机器人“优秀”等级所占百分比（理由不唯一）． 【点睛】本题考查了众数，中位数，用样本估计总体等知识，能够从不同的统计图或统计表中获取有用信息是解题的关键． 40．（23-24八年级下·山西朔州·期末）“表里山河，锦绣山西”．山西具有丰富的旅游资源暑期将至．我省将迎来旅游潮，为提升服务质量，某景点对讲解人员进行考核，成绩分别为7分、8分、9分、10分．如图，这是①号小组10名成员的考核成绩条形统计图和统计表． (1)根据以上信息： ， ，并将条形统计图补充完整． (2)若小组成员平均成绩低于8.3分，则小组成员需要进修学习，通过计算a的值，判断①号小组成员是否需要进修学习． (3)若该景区有100名讲解人员，根据①号小组成员的考核成绩，估计该景区讲解人员本次考核成绩在9分（包含9分）以上的人数． 【答案】(1)8.5；9，补全图形见解析 (2)①号小组成员不需要进修学习，理由见解析 (3)该景区讲解员本次考核成绩在9分（包含9分）以上的人数约为50人 【分析】本题考查中位数、众数的概念以及样本估计总体． （1）考核成绩8分的有3人，最中间两个成绩是第5个、6个，分别是8分和9分，即可求得中位数；9分成绩出现的次数最多为4次，故得众数；最后可补充完整条形统计图； （2）计算出①号小组的平均数，与8.3分进行比较即可作出判断； （3）100与考核成绩在9分（包含9分）以上的人数的占比的积，即可得估算出人数． 【详解】（1）解：考核成绩8分的有（人）， 把10人成绩按低到高排列，最中间两个成绩是第5个、6个，分别是8分和9分，其平均数（分），故；由统计图知，9分成绩出现的次数最多为4次，故得众数； 补全条形统计图如下： 故答案为：8.5；9． （2）解：(分)． ， ①号小组成员不需要进修学习． （3）解：(人)． 答：该景区讲解员本次考核成绩在9分(包含9分)以上的人数约为50人． 41．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）统计与分析 我市某县发生水灾后，某中学校团委向全校2000名学生发起了“心系灾区”捐款活动，该校学生积极响应，踊跃捐款献爱心．为了解捐款情况，该校团委随机抽取了部分学生的捐款金额进行调查，并用得到的数据绘制了如下统计图． 请根据相关信息，解答下列问题． (1)本次随机抽取的学生人数为______，图中m的值是______． (2)本次调查的样本数据的众数为______，中位数为______． (3)根据样本数据．请估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． (4)根据样本数据，请估计该校学生本次活动捐款总金额． 【答案】(1)50；32； (2)10；15； (3)约有640人； (4)校学生本次活动捐款总金额大约为32000元． 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． （1）由5元的人数及其所占百分比可得总人数，用10元人数除以总人数可得的值； （2）根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）根据统计图中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数； （4）根据统计图中的数据可以估计该校学生本次活动捐款总金额． 【详解】（1）根据题意得，本次随机抽取的学生人数为（人），图中m的值是， 故答案为：50，32； （2）由图②可知，本次调查获取的样本数据的平均数是， 本次调查获取的样本数据的众数是10，本次调查获取的样本数据的中位数是15， 故答案为：10；15； （3）（人）． 答：该校本次活动捐款金额为10元的学生大约有640人． （4）（元）， （元）． 答：该校学生本次活动捐款总金额大约为32000元． 42．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）北京时间2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射．为培养学生的探索精神，投身航天科学事业，某学校七、八年级举行了航天知识问答活动，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析．数据整理如下：（成绩得分用表示，共分成四组：．，．，．，．） 七年级20名学生的成绩：99，81，95，90，85，100，86，87，92，79，90，93，94，95，87，95，75，95，84，98． 八年级20名学生的成绩在组中的数据：90，91，94，92，92． 七、八年级抽取的学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 90 91 八年级 90 96    根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中__________，__________，__________． (2)通过以上数据分析，你认为这次比赛中哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条即可）． (3)该校七、八年级共有1200人参加此次知识问答活动，请你估计参加此次问答活动成绩优秀（）的学生有多少人？ 【答案】(1)45，93，95 (2)八年级成绩相对更好，理由见解析 (3)1300人 【分析】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键． （1）用1分别减去其它三组所占百分比即可得出的值，根据中位数和众数的定义即可得出、的值； （2）可从众数、中位数角度分析求解； （3）利用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：由题意可知，， 故； 八年级20名学生的成绩从小到大排列，、有（人）， ∴排在中间的两个数分别为92、94，故中位数为分， 七年级抽取的学生竞赛成绩出现最多的是95分，故众数分； 故答案为：45，93，95； （2）八年级成绩相对更好， 理由如下：八年级测试成绩的中位数和众数都大于七年级； （3）八年级成绩优秀（）的学生有（人）， （人）， 答：估计参加此次问答活动成绩优秀（）的学生有1300人． 1．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）某书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如表，依统计数据，为更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（    ） 书名 《西游记》 《水浒传》 《三国演义》 《红楼梦》 销量 180 120 125 85 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】B 【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一 组数据离散程度的统计量．既然想要了解哪个货种的销售量最大，那么应该关注那种货销的最多，故值得关注的是众数． 【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数． 故选：B． 【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义． 2．（23-24八年级下·山西朔州·期末）旧衣物回收能够物尽其用，帮助更多需要帮助的人．向阳中学开展旧衣物回收活动，八（1）班40名学生捐赠旧衣物的情况如下： 捐赠数量 1 2 3 4 5 8 10 捐赠人数 5 8 8 12 4 2 1 八（1）班40名学生捐赠旧衣物数量的中位数和众数分别是（    ） A．3，4 B．3，5 C．3，12 D．4，12 【答案】A 【分析】一共40名学生，中位数应该是最中间两个数的平均数，由此即可求解．找出这组数据中出现次数最多的数据即为众数． 本题主要考查了中位数和众数．熟练掌握中位数和众数的定义是解题的关键．注意计算中位数时，要先把这组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列． 【详解】将这40个数据从小到大排列，排在第20位和第21位的数据均为3， 因此中位数为； 这组数据中捐4件衣服的人最多，因此众数为：4， 故选：A． 3．（23-24八年级下·山西临汾·期末）儿童、青少年的视力问题引起了全社会的关注，我市某眼科医院多次举办“视力筛查进校园”活动．八年级（2）班名同学视力检查数据如下表： 视力 人数 这40名同学视力的中位数和众数是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】本题考查众数、中位数的概念，解题的关键是熟知相关概念．将一列数从小到大排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，出现次数最多的数为众数．根据众数、中位数的概念求解即可． 【详解】根据列表可知视力的人数最多为人，即众数为；总计为名同学，则处在最中间为第位，第位，中位数为第位和第位的视力的平均值．根据上表可知，第位，第位视力均为，故中位数为． 故选：C 4．（23-24八年级下·山西大同·期末）2024年6月2日6时23分，嫦娥六号着陆器成功在月球背面南极——艾特肯盆地着陆，并采样，是世界首次在月球背面采集土壤样品，对月球的探索有着重要的意义．下表记录了甲、乙、丙、丁四种着陆方案的平均时间与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（分钟） 15 16 18 15 方差 0.2 0.2 0.3 0.3 根据表中数据，要从中选择一种平均时间短且着陆稳定的方案，应该选择（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】本题考查方差以及平均数的意义，解题的关键是掌握：方差越小数据越稳定、平均数越小时间越短．据此判断即可． 【详解】解：∵平均时间短的着陆方案是甲和丁，着陆稳定的方案甲和乙， ∴选择一种平均时间短且着陆稳定的方案，应该选择甲． 故选：A． 5．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）学校准备给篮球队全体队员购买篮球运动鞋，下表是全体队员运动鞋尺码统计表，下列说法错误的是（    ） 尺码 25 26 27 学生数 1 3 9 6 3 A．运动鞋尺码的中位数是 B．运动鞋尺码的平均数是 C．运动鞋尺码的众数是 D．学校篮球队队员共22人 【答案】B 【分析】本题主要考查了求中位线，众数，平均数，根据中位线，众数和平均数的定义，逐项进行判断即可． 【详解】解：学校篮球队队员共（人），故D正确，不符合题意； 将22名队员的运动鞋尺码从小到大进行排序，排在中间位置的两个数为：， ∴运动鞋尺码的中位数是，故A正确，不符合题意； 运动鞋尺码的平均数是： ，故B错误，符合题意． 22名队员的运动鞋尺码最多的是， ∴运动鞋尺码的众数是，故C正确，不符合题意． 故选：B． 6．（23-24八年级上·山西运城·期末）在某些技能的训练中，新手的表现通常不太稳定．以下分别是小逸和小亮完成10次射击之后的成绩统计图，根据图中信息估计（    ） A．小亮是新手 B．小逸是新手 C．都是新手 D．无法判定 【答案】A 【分析】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．根据图中的信息找出波动性大的即可． 【详解】解：根据图中的信息可知，小亮的成绩波动性大， 则这两人中的新手是小亮； 故选：A． 7．（23-24八年级下·山西临汾·期末）如图是描述某校国学社团成员年龄的条形图，关于这组数据，下列说法正确的是（   ） A．平均数是 B．中位数 C．众数是16 D．方差 【答案】B 【分析】本题考查了方差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各自的定义及计算方法是解题关键． 根据方差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断． 【详解】解：A、平均数是，结论错误，故A不符合题意； B、总人数为20人，中位数是，结论正确，故B符合题意； C、众数是15，结论错误，故C不符合题意； D、方差，结论错误，故D不符合题意．     故选：B． 8．（23-24八年级下·山西大同·期末）一组数据4、5、8、、3的平均数是5，则 ． 【答案】 【分析】本题考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数定义：对于个数，，…，，则叫做这个数的算术平均数，简称平均数．据此列出关于的方程，解之即可． 【详解】解：∵一组数据4、5、8、、3的平均数是5， ∴， 解得：． 故答案为：． 9．（23-24八年级下·山西临汾·期末）某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，85分，若依次按照，，的百分比确定成绩，则该选手的成绩是 分． 【答案】84 【分析】本题主要考查了加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的定义及计算方法． 根据加权平均数的定义进行计算即可得到答案． 【详解】解：(分)， ∴该选手的成绩是84分． 故答案为：84． 10．（23-24八年级下·山西吕梁·期末）在某校举办的队列比赛中，班的单项成绩如下表： 项目 着装 队形 精神风貌 成绩（分） 90 94 92 若按着装占、队形占、精神风貌占计算参赛班级的综合成绩，则班的最后得分是 分． 【答案】93 【分析】本题主要考查了加权平均数的知识，熟练掌握加权平均数的定义是解题关键．根据加权平均数的定义求解即可． 【详解】解：班的最后得分是：（分）． 故答案为：93． 11．（23-24八年级上·山西太原·期末）2023年11月16日11时55分，酒泉卫星发射中心成功将新一代海洋水色观测卫星01星发射升空，卫星顺利进入预定轨道．八年级某班以此为契机举行了“航天知识知多少”的主题活动，下面是小文、小玉本次活动各项成绩（单位：分）的统计表． 书面测试 知识抢答 演讲比赛 小文 89 81 85 小玉 81 83 88 (1)如果根据三项成绩的平均分计算最终成绩，请说明小文、小玉谁的成绩高； (2)如果将书面测试、知识抢答、演讲比赛三项成绩按照2∶3∶5的比例计算最终成绩，请说明小文、小玉谁的成绩高． 【答案】(1)小文成绩高 (2)小玉成绩高 【分析】本题考查统计问题，涉及算术平均数定义及求法、加权平均数的定义及求法、利用平均数做决策等知识，熟练掌握平均数的求法是解决问题的关键． （1）根据题意，利用算术平均数的求法得到小文和小玉的平均成绩，比较成绩大小做决策即可得到答案； （2）根据题意，利用加权平均数的求法得到小文和小玉的平均成绩，比较成绩大小做决策即可得到答案． 【详解】（1）解：小文的最后成绩为：（分）， 小玉的最后成绩为：（分）， ， 小文成绩高； （2）解：小文的最后成绩为：（分）， 小玉的最后成绩为：（分）， ， 小玉成绩高． 12．（22-23八年级下·山西吕梁·期末）为了了解初二某班45名学生的体育水平，体育老师进行了一次体育模拟测试，满分10分，得分均为整数，并根据测试成绩制作了如下统计图：    根据以上信息，解答下列问题： (1)这个班男生 人，女生有 人； (2)求出这个班男生的平均体育测试成绩； (3)直接写出这个班女生体育测试成绩的众数和男生体育测试成绩的中位数； (4)若该校初二年级有900名学生，体育测试成绩9分及以上的成绩为优秀，试估计该校初二年级体育测试成绩为优秀的有多少名学生？ 【答案】(1)20，25 (2)7.9分 (3)女生成绩的众数为8分，男生成绩的中位数为8分 (4)估计该校初二年级体育测试成绩为优秀的有340名学生 【分析】（1）根据条形统计图可求出这个班的男生人数，根据班级总人数和男生人数可求出女生的人数； （2）根据平均数的计算方法求解即可； （3）根据众数和中位数的定义求解即可； （4）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：这个班男生人数为：（人）， 女生人数为：（人）， 故答案为：20，25； （2）这个班男生的平均体育测试成绩（分）； （3）女生成绩得8分的人数最多， 故女生体育测试成绩的众数为8分； 男生成绩排在第10、11位的都是8分， 故男生体育测试成绩的中位数为：分； （4）（名）， 答：估计该校初二年级体育测试成绩为优秀的有340名学生． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，平均数、众数和中位数的计算方法，用样本估计总体，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键． 13．（22-23八年级下·山西晋城·期末）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射升空，顺利将3名航天员：景海鹏、朱杨柱、桂海潮送上太空，其中航天英雄景海鹏作为山西人，更是四上太空．某中学以此为契机，对全校学生进行了“航天航空”知识调查，为了解全校学生的成绩情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组： A：    ：    ：    ：    (1)求被调查的总人数为多少人？并将条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，计算出：这一组对应的圆心角是______度； (3)所抽取学生成绩的中位数在______（填“A/B/C/D”）组内； (4)若该学校有900名学生，估计这次竞赛成绩在A：组的学生有多少人？ 【答案】(1)60人；补全图形见解析 (2)108 (3)C (4)90人 【分析】（1）根据条形图与扇形图之间的联系求出总人数，计算C组人数，补条形图； （2）计算D组人数占比，进而利用圆周角求出圆心角； （3）根据中位数定义求解； （4）计算样本中A组人数占比，用样本占比计算总体中相应组别人数． 【详解】（1）解：，C组人数，图形如下，    答：被调查的总人数为60人． （2）解：； （3）解： ∵A，B两组人数合计18人，D组人数18人， ∴所抽取学生成绩的中位数在C组． （4）解： 答：这次竞赛成绩在：组的学生有90人． 【点睛】本题考查数据统计整理与描述，条形图，中位数，样本估计总体，理解条形图与扇形图的联系是解题的关键． 14．（23-24八年级下·山西大同·期末）为了进一步推进学校安全教育，切实增强广大学生的安全防范意识和自护自救能力，某校举行了安全知识网络竞赛活动，测试满分为100分．为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级抽取了20名参赛学生的成绩．已知抽到的八年级的竞赛成绩（单位：分）如下：80，95，60，80，75，60，95，65，75，70，80，75，85，65，90，70，75，80，85，80． 注：分数在80分以上（不含80分）为优秀． 为了便于分析数据，统计员对八年级的数据进行了整理，得到下表： 成绩等级 分数（单位：分） 学生数 D级 C级 9 B级 A级 2 八、九年级所抽竞赛成绩的平均数、中位数、优秀率如表： 年级 平均数 中位数 优秀率 八年级 77 九年级 78.5 82.5 (1)根据题目信息填空：_________，_________，_________； (2)八年级小明和九年级小亮的分数都为80分，则两位同学在各自年级的排名_________更靠前（按照分数由高到低的顺序排序）； (3)若九年级共有700人参加竞赛，请估计九年级80分以上（不含80分）的人数． 【答案】(1)6，3，77.5 (2)小明 (3)350人 【分析】（1）根据频数统计的方法，分别对20个数据进行统计可得a、b的值，根据中位数的定义求出八年级成绩的中位数，即确定c的值． （2）根据小明、小亮的成绩和所在年级抽查成绩的中位数进行比较即可得出结论． （3）用总人数乘以样本中九年级成绩80分以上的人数所占比例可得答案． 【详解】（1）根据频数统计的方法可得， 成绩在的有6人，即， 成绩在的有3人，即，， 八年级20名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为（分），因此中位数是77.5，即， 故答案为：，，． （2）八年级成绩中位数为：77.5，小明的成绩为80分大于77.5，则小明排名在前10名， 九年级成绩中位数为：82.5，小亮的成绩为80分小于82.5，则小亮排名在后10名， 则小明在八年级的排名更靠前． （3）80分以上（不含80分）为优秀，求九年级优秀率为， （人）， 答：估计九年级80分以上（不含80分）的人数约为350人． 【点睛】本题考查了中位数、频数分布表以及样本估计总体，理解中位数、频数统计的方法是解决问题的前提． 15．（22-23八年级下·山西运城·期末）某学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下： 1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100； 2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90； 3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100 整理分析数据： 班级 平均数 中位数 众数 1班 83 80 80 2班 83 b 90 3班 a 80 80 根据以上信息回答下列问题： （1）填空：表格中______，______； （2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由； （3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？ 【答案】（1），；（2）2班，见解析；（3）76张 【分析】（1）用平均数的公式可求得3班的平均数a，将2班的成绩从小到大排列，可求得2班的中位数b;（2）平均数、中位数和众数都是描述数据的集中趋势的，相对来说，哪个数值高，哪班的成绩就好些；（3）用样本估计总体的方法，先求得样本中满分学生所占的百分比，从而估计出总体中满分学生所占的百分比． 【详解】解：（1） ， 将2班成绩从小到大排列，得， 60，70，80，80，80，90，90，90，90，100； ∴． 故答案为：83；85． （2）2班的成绩比较好．理由如下： 从平均数上看，三个班都一样，都是83； 从中位数看，1班和3班一样是80，2班是85； 从众数上看，1班和3班都是80，2班是90． 综上所述，2班成绩比较好． （3）（张）． 答：估计需要准备76张奖状． 【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数、用样本估计总体等知识点．利用平均数、众数和中位数的定义及算法是解题的基础；熟知用样本估计总体的数学思想是关键． 16．（22-23八年级下·山西吕梁·期末）现如今，环保这一理念越来越融入到我们的生活中．为了加强学生的环保意识，某中学举办我是环保小达人的演讲比赛，比赛分为入围赛和决赛两个赛段．全校学生积极响应，全部报名参加入围赛，随机抽取了若干名学生，调查他们每天课后练习演讲的时间，现将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，回答下列问题： 组别 练习时间（分钟） 频数（人） 百分比    ______ ______ ______ ______ (1)将下面的统计表和条形统计图补充完整； (2)若该校学生有人，请你估计每天课后练习时间超过分钟的学生有多少人？ (3)演讲决赛时，总成绩由内容、表达、风度、印象四部分组成，并按计算．进入冠亚军争夺的张明和赵亮的各项得分如下表： 内容 表达 风度 印象 张明 分 分 分 分 赵亮 分 分 分 分 总成绩高的人为冠军，请你通过计算判断他俩谁获得冠军？ 【答案】(1)见解析 (2)人 (3)张明 【分析】（1）根据组频数与百分比求得总人数，进而补全统计图与统计表； （2）根据样本估计总体，用乘以组的占比即可求解； （3）分别计算两人成绩的加权平均数，比较大小即可求解． 【详解】（1）解：总人数为：，则的百分比为：； 组的频数为； 组的频数为，百分比为， 补全统计图与统计表如下： 组别 练习时间（分钟） 频数（人） 百分比    （2）（人）， 答：估计每天课后练习时间超过60分钟的学生有1050人． （3）张明的总成绩为：（分）， 赵亮的总成绩为：（分）， ， 张明同学获得冠军． 【点睛】本题考查了频数分布表与频数分布直方图，样本估计总体，求加权平均数，熟练掌握以上知识是解题的关键． 6 / 27 学科网（北京）股份有限公司 $$