苏科版九年级数学上册2.5《直线与圆的位置关系》教学课件 （4份打包）

1、定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 条件： (1)经过圆上的一点； 圆的切线： (2)垂直于该点半径； ┐ A l A l 2、性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。 知识归纳 ●O ●O ∵l⊥OA， ∴直线l是⊙O的切线 ∵直线l是⊙O的切线 ∴ l⊥OA 操作与思考： （1）点P在⊙O上，过点P作⊙O的切线 （2）点D、E、F在⊙O上，分别过点D、E、F作⊙O的切线 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 三角形的内切圆的圆心叫 做三角形的内心 这个三角形叫做圆的外切三角形 三角形的内心就是三角形三条 内角平分线的交点 ，到三角形三边距离相等. 图23.2.12 从一块三角形的材料上截下一块圆形的用料，怎样才能使圆的面积尽可能最大呢？ 解决问题 已知：△ABC 求作：和△ABC的各边都相切的圆 作法： 1、作BC的平分线BM和CN，交点为O 2、过点O作OD⊥BC。垂足为D。 3、以O为圆心，OD为半径作圆O ⊙O就是所求的圆。 M N D 想一想：根据作法和三角形各边都相切的圆能作出几个？ I 例1:△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∠B=600， ∠C=700 求(1)∠ EDF的度数。(2) ∠ BIC的度数 A C D E F B 例题讲解 如果∠ A=n ° ， 那么∠ BOC=? 例2、如图，在△ABC中， ∠A=50 ° ，点O是内心，求∠ BOC的度数。 因此：在△ABC中，∠A＝n °，点O是△ABC的内心，∠BOC＝90 °＋ n ° 例题讲解 例3、已知：一块三角形的白铁片,量得三边的长分别为5cm , 12cm, 13cm.从这块白铁片上能剪下最大的圆的半径是多少长? 。 B A C a b c r 例题讲解 1. 如图，等边△ABC的边长为6，⊙O是等边△ABC的内切圆，求⊙O的半径。 试一试： 试一试： 2、在△ABC中，AB=10，BC=6，AC=7 △ABC的面积为24，求△ABC的内切圆半径. △ABC的内切圆半径为 r , △ABC的周长为 l ,△ABC的面积为S r r r 归纳： O A C B r 例4、已知：如图，E是△ABC的内心，∠A的平分线交BC于点F，且与△ABC的外接圆相交于点D （1）求证：DB=DE （2）若AD=8，DF：FA=1:3， 求DE的长. √ √ × × √ 例题讲解 例5、如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF=45度．连接BO并延长交AC于点G，AB=4，AG=2． （1）求∠A的度数； （2）求⊙O的半径． 例题讲解 一处 两处 三处 四处 直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( ) D 思考： $$ 直线和圆的位置关系有几种？ ⑴ 相 离； ⑵ 相 切； ⑶ 相 交； d<r d=r d>r 用数量关系如何来判断？ ┐ d r ┐ d r ┐ d r 知识回顾 ．Ｏ l ．Ｏ l ．Ｏ l 2.5 直线与圆的位置关系（2） ——切线 画一个圆O及半径OA，画一条直线l经过⊙O 的半径OA的外端点A，且垂直于这条半径OA，这条直线与圆有几个交点？ 　直线l一定是圆O的切线吗？由此，你知道如何画圆的切线吗？ l ┐ 动手做一做 Ｏ A 1、定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 条件： (1)经过圆上的一点； 一、圆的切线： (2)垂直于该点半径； ┐ A l ∵l⊥OA， ∴直线l是⊙O的切线 知识归纳 ●O 温馨提示 ：在此定理中，题设是“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”，两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线， 1、直线l垂直于半径OA，直线l是⊙O的切线吗？ 2、直线l经过半径OA的外端A,直线l是⊙O的切线吗？ 不是 不是 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 判定一条直线是圆的切线的三种方法 １、利用定义：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。 ２、利用数量关系:与圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线。 ３、利用切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 (d=r) ２、填空：如图AB是⊙O的直径∠ABT＝45°　AT＝AB则AT与⊙O的位置关系是________。 １、选择：下列直线能判定为圆的切线是（