第2步 5～8 2、3、5的倍数特征及质数和合数～找次品-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年五年级下册数学期末试卷精选（人教版）湖北专版

品+副 (3)棱长：24÷12=2(cm) 表面积：2×2×6=24(cm) =187 7 体积：2×2×2=8(cm) 111110 2.(1)表面积：(8×5+8×6+5×6)×2= 236(m) 10 3 体积：8×5×6=240(m) 10 (2)表面积：(3×3+3×7+3×7)×2= 102(dm) 体积：3×3×7=63(dm) =19_5_14 (3)表面积：(6×4+6×2+4×2)×2=88 141417 (cm) 1 体积：6×4×2=48(cm) 3.(1)表面积：(7×5+7×8+5×8)×2+ 17 (8×5+8×2)×2=374(cm) 6.1-4- 56 体积：7×5×8+8×5×2=360(cm) 232323 (2)表面积：(8×6+8×2+6×2)×2+ =1 信++ 4×4×4=216(cm2) 体积：8×6×2+4×4×4=160(cm)】 =11 4.(1)表面积：(24×12+24×6+12×6)× 23 2=1008(cm) 8 23 体积：24×12×6-8×5×5=1528(cm) 9-5+7-7 (2)表面积：8×8×6+2×2×4=400(cm) 812812 体积：8×8×8-2×2×2=504(cm) +}+ 重难点专练5 =2-1 2、3、5的倍数特征及质数和合数 =1 1.121 21251 2.24 169169 3.83551350【解析】本题考查3、5的倍 g传+引 数特征。既是3的倍数又是5的倍数的特 征：个位上的数字是0或5，各位上的数的 1 和是3的倍数。当个位上的数字是0时， 3十5=8，此时千位上的数字是1、4或7， 才能满足各位上的数的和是3的倍数，即 这个四位数可能是1350、4350、7350；当个 重难点专练4长、正方体的表面积和体积 位上的数字是5时，3+5+5=13，此时千 1.(1)表面积：7×7×6=294(dm) 位上的数字是2、5或8，才能满足各位上 体积：7×7×7=343(dm) 的数的和是3的倍数，即这个四位数可能 (2)表面积：2.5×2.5×6=37.5(cm) 是2355、5355、8355。所以这个四位数最大 体积：2.5×2.5×2.5=15.625(cm) 是8355，最小是1350。 湖北专版数学 五年级下册人教 4.90 105 3.15和24的公倍数有120,240,360，…。 5.D【解析】本题考查2、3、5的倍数特征 根据采摘了100多个桃子可知，只有120 同时是2、3、5的倍数的三位数，它的个位 符合题意，所以他们一共采摘了120个桃子。 是0，且各位上的数的和是3的倍数。从 答：他们一共采摘了120个桃子。 可、7同3四张数字卡片中挑选三张摆 4.6和8的最小公倍数是24，所以经过24分 成的三位数中，同时是2、3、5的倍数的数 钟后再次同时喷水，8：35经过24分钟后 有750、570，所以符合要求的最大三位数 是8：59 是750 答：下一次是8：59同时喷水。 考点链接32、5、3的倍数特征 5.8和10的公倍数有40,80,120，…。 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8。 比8和10的公倍数多3的数有43,83， 5的倍数特征：个位上是0或5。 123,… 3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数。 其中不大于45的是43，所以该校五(1)班 同时是2和3的倍数特征：个位上是0,2,4,6 有43人参与投稿。 或8，且各位上的数的和是3的倍数： 答：该校五(1)班有43人参与投稿 同时是2和5的倍数特征：个位上是0： 同时是3和5的倍数特征：个位上是0或5， 重难点专练7 且各位上的数的和是3的倍数： 用排水法求不规则物体的体积 同时是2、5、3的倍数特征：个位上是0，且各 1.12×6×(9.5-8)=108(cm) 位上的数的和是3的倍数。 答：石块的体积是108cm。 2.8×8×(15-11)=256(cm) 6.D7.7118.C 9.4192【解析】本题考查质数、合数、奇 答：这个红薯的体积是256cm。 数和偶数的认识。最小的合数是4，既不 答题技巧2用排水法求不规则物体的体积 是质数也不是合数的非零自然数是1,10 1.溢出法：在容器中装满水，把不规则物 以内的既是奇数又是合数的数是9，既是 体完全浸入水中，溢出的水的体积=不 偶数又是质数的数是2。所以解锁密码 规则物体的体积 是4192 2.升高法：在长（正）方体容器中倒入 10.711.C12.C 定量的水，把不规则物体完全浸入水中， 水面会上升（水未溢出），上升的水的体 重难点专练6 积就是不规则物体的体积，一般用“底面 最大公因数和最小公倍数的实际应用 积×水面上升的高度”来计算 1.40和32的公因数有1,2,4,8，其中最大 公因数是8，所以可以选择边长是1dm、 3.10×8×(10-8)=160(cm2) 2dm、4dm、8dm的防潮砖，边长最大是 答：石头的体积是160cm。 8 dme 4.(15-10)÷2=2.5(cm) 答：可以选择边长是1dm、2dm、4dm、 25-15-2.5=7.5(cm） 8dm的防潮砖，边长最大是8dm 25×7.5=187.5(cm) 2.46-4=42(个) 答：大球的体积是187.5cm。 82+2=84(张) 【解析】本题考查用排水法求体积。由图 42和84的最大公因数是42.所以这个班 1到图2可知，拿出一个大球和一个小球， 最多有42名学生。 水面下降了25-15=10(cm),即一个大 答：这个班最多有42名学生。 球和一个小球的体积和为10cm高的水 湖北专版数学 五年级 下册人教 的体积。从图2到图3可知，拿出2个小球， 水面下降了15-10=5(cm),即2个小球 7.25-19+5.75- 7 的体积和为5cm高的水的体积，5÷2= =0.25+575)-9+别 2.5(cm),所以1个小球的体积为2.5cm =13-3 高的水的体积。10一2.5=7.5(cm)所以 =10 1个大球的体积为7.5cm高的水的体积， 即大球的体积是25×7.5=187.5(cm)。 3 -+ 重难点专练8找次品 解：x 5=1 1212 1.22.B3.A4.B 5.3【解析】本题考查找次品问题。先将 品 +s 2 12盒饼千分成4、4、4三组，第一次称量， 2+7 3 天平两端各放4盒，称量后有两种结果： 510 一x= 20 1 3 (1)天平不平衡，天平上翘的4盒饼千中 解10 0 有1盒质量轻一些；(2)天平平衡，则质量 t19 轻一些的饼干在剩下那4盒里。第二次 20 称量，将4盒饼千分成2、2两组并分别放 二、4.9810 在天平两端，天平上翘的2盒饼千中有1 5.小于5大于或等于5 等于15 盒质量轻一些。第三次称量，将上翘的2 5 3 盒饼千分别放在天平两端，上翘的那1盒 就是要找的这盒饼干。所以至少称3次 7.81044 2-5 能保证找出这盒饼千。 (横线上方的答案不唯一)》 6.37.8个、8个、9个8.49.410.4 8.3606.08450 9.12【解析】本题考查最大公因数的实 第3步·期末真题演练卷 际应用。男生48人、女生36人分别站成 试卷1武汉市 若千排，要使每排人数相同且最多，则可 -1.号5号 0.151 23 以转化为求48和36的最大公因数。48= 710 10 2×2×2×2×3,36=2×2×3×3,则48和 13 1.3664 36的最大公因数为2×2×3=12，所以每 6 3+2-1 3117 排最多有12人。 436 99 10.7 =品+品品 =8售+引 11.84286【解析】本题考查求长方体 的棱长和及表面积。要求做一个长9cm、 =3-2 宽7cm、高5cm的长方体框架所需要的 铁丝长度，就是求这个长方体框架的棱 =1 长和，(9+7+5)×4=84(cm),即用 -+ 84cm的铁丝正好可以做成要求的长方 体框架；要在框架外糊一层纸，求需要纸 71 82 的面积，就是求长方体的表面积，(9× 7+9×5+7×5)×2=286(cm),即至 少需要286cm的纸。 湖北专版数学五年级下册人教第2步·分类强化专项练 第2步·分类强化专项练 重难点专练5 2、3、5的倍数特征及质数和合数 重难点专练6 最大公因数和最小公倍数的实际应用 满分:30分得分 满分:30分{分 因数和倍数在期末试卷中占7分友右,其中2.3.5的铅数特径及质数和合数是期末考试高 分题的意父和性质在潮末认卷中占23分左右,其中最大公因数和最小公给数的实陈应局 题考点,球透高知考点是期末不失分的关键 是期末考这高知考点,续选高题考点是期末不失分的关键 三2、3.5的倍数特征 三是大公国数的实陪应开 )就是2的倍数,至少增加 1[口有]51至增加 )就是3的倍数,至少减少 1.[天目r]阻画家有一长40dm.宽32d高2dn的地下室,爸爸计划给这间下室的地 就是5的倍数。(3分) 面铺上正方形防涸砖(过长劣整分来数).为了美观,他希望使用的防潮砖都是整块的,可 2.(州市)爸爸去超市买回一盒玩具积木,一共花了2○元,这个钱数既是2的倍数,还含有 以选择边长是多少分来的防潮砖?边长最大是多少分来?(6分) 因数3.这盒积本是( )元(2分) 3.(这言了一个因位数口35口,它既是5的倍数,也是3的信数,那么这个四位数最大是 ). 最小是 )。(4分) 4.(赞石市]既是2和5的倍数,文是3的倍数的最大两位数是 ).医是3的信警,文是 2.[&以】“六一”国际儿童节到了,李老顿买国一些印章和小奖状准备奖励给班内全体学 的格数的最小二位数是 ).(4分) 5.[孝点市)从回国,国四张数字卡片中挑选三张,摆成同时是2、3.5的信数的最大三位 生。一共有46个印章和82张小奖状,平均分下去后,印章还剩4个,小奖状还差?张。这 )(2分) 数是 个班最多有多少名学生?(6分 A.51 B.57 C. 70 D. 70 .【北京言]秦始皇陵及兵马领筑被誉为“世界第八大奇”,其中二号兵马坑第三单元有 264个步兵,用下面的方法数这些步兵偏,不能正好数完的是( )。(2分 A.2个2个填数 B.3个3个数 C.4个4个数 D. 5个5个地数 三最小公停数的实际应用 3.爸爷带小聪去果园采摘了100多个桃子。这些子可以每15个装一箱,也可以每21个装 三质数和合数 ).(2分) 一箱,那正好装完。他们一共采摘了多少个桃子?(6分) 7.[末毫市]两个项数的积是77.这两个质数是( )和 8.[樊石)一个数与1的和 ).(2分) A.一定是确数 B.一定是合数 C. 可能是盾数,也可能是合数 D.一定是奇数 9.[知方]李阿填的手机屏幕解愤密码提示:它由图个数字组成,第一个数字是最小的合数 4.[石市]一座喻泉由内,外两层构成,内层每6分钟啖一次水,外层每8分静嘴一次水。 第二个数字为既不是所数也不是合数的非零自然数,第三个数字既是奇数又是合数,最后 8.35时内,外层同时喻水后,下一次是几时几分间时水?(6分) 一个数字既是偶数又是质数。解物密码是( ).(3分) 10.[没]V是项数,并且V+4.V+6.M+10都是质数:V最小是( ).(2分) 11.[州市]著名的“哥德巴赫猜思”认为:任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下 面的四个算式中,符合“哥巴赫猜想“的是( ).(2分) 5.[高阳市]在”绿水青山就是金山银山”乡村振兴主题绘画比赛中(每人眼没一幅作品).某校 A.7-25 B.6-15 C. 22-3+1 D.24-3+21 五(1)班同学积极参与投稿。经统计发现;把地们的绘画作品平均分成8组或者10组,器 12.[优阳市]数学上把相差2的两个质数叫作“字生质数”。如3和5都是质数,且3和5相差 多出3幅作品,按照一个班人数不能大干45人的规定,该校五(1)班有多少人参与投稿?(6分) 2.那么3和5就是一对学生质数。下面是变生质数的是( )。(2分) A.2和3 B.和11 C.11和13 如比队 数学 五年级 下册 人裁 南北园 数学 五年纸 下册 人救 15 第2步·分类强化专项练 第2步·分类强化专项练 重难点专练7 用排水法求不规则物体的体积 重难点专练8 找次品 满分20分 4分 满分:20分{分 长方体和正方体在期来试中占22分左右,基中用指水法求不建则物体的体积是期末考 试重难点,紧抓重珠点是来冲高的关键 我次品在期来试态中占4分左右,是期求考试重难点,紧抓重难点是既来冲高分的关键。 用排水法求不规则精体的体程 三4~9个物品 1.[是否序)石块的体积是多少立方厘来?(5分) ##_ 1.(郑析市)陶淘去某工厂参观,质检工人正在检查国形零件的合格情况,下面4个零件中有一 个不合格,是次品(次品格一些).根据用天平称量的过程,可知次品零件是 1n ))(2分) 而 nr 12 12m ①②③④ ①②③④_ 2.[是区】张老师让同学们会试测量一个红的体析,笑笑和阳阳遗行的实验步强加下 2.始图,!个形状完全相同的小球中有一个是次品(次品轻一些),用天平称,能将次品范田 到最小的是( ).(2分) B.0 A., C._0 测量红薯体稿的实 (1)实验器材,一个红茅,长方件客器,水,直尺,践 _ .(天门市)有导瓶片,其中一瓶少了3片,是次晶,用无砖码的天平至少要称 (2)盈: )次才能 ①则量出长方位容器的长是8m.览是81m,高是15m.样装混水 保证找出这次品。(2分) B Cd A.2 ②把红暮展细线源好后,完全浸入水中,有都分水温出。 D.5 红出,测是止水高度是11m 4.(长涉)有5袋食技,其中4袋每袋450g,另1袋不是450g,但不知道比450g轻还是重。 用天罕至少称 请你根据以上情息,计算这个红薯的体积是多少,I处著表看附卷的水条略不价)(5分 )次才能保证称出这袋食赴比450g重还是轻。(2分) A.1 B.2 D.4 三10-27个物是 5.[襄阳市]有1?食饼干,其中]1盒质量相回,另有)食质量轻一些,如果用天平称,至少称 2.(元这市)如下图.一个长方体容器,从里面量长10em.宽8em.高15em。小明问这个容器 次可以保证找出这食拼干:(2分) 里倒了一些水,正好出现左,右两个面是正方形。放入石头后,恰好又出现了前,后两个面 6.李叔叔有21枚外观相同的纪念币,其中有一效和其他几枚质量不一样(略重),用天平称。 至少称 是正方形,石头的体积是多少立方里来?(5分 次才能保证投出这枚纪念币。(2分) 7.[先汉言]25个多件中混有一个质量较轻的次品,如果用天平称,要用最少的次数找到这个 次品,应将25个零作分成三组,这三组的个数分别是 ).(2分) 三28个物品及以上 8.【黄石]有28瓶药,其中27瓶度量相同,另有一瓶质量略轻,用天平至少称 次。 4.[活文)如图,这个理瑰容器的底面积是25m,理察容要内水而的变化,求出大球的体 才能保证找出这瓶较轻的药。(2分) 积。(球面附的水忽略不计)(5分 9.2025年春节期间.一部以哪为主人公的动电影火爆出圈,某工厂生产了31个哪咤 坤圈文创手。,其中有1个是次品(次品比正品轻一些),现在只有一台没有砖码的天平. 至少称 251r 次才能保证找出这个次品手喝。(2分) 1en { 10n 10.[随州市]现有48瓶矿水,其中一瓶混进了一些石子,质量稻重一些,用天平至少称 回1 图 图2 次可以保证把它找出来。(2分) 16 河土成 甚学 五年级 下册 人藉 湖土线 数孕 五耳级 下册 人表