4.1 天地力的综合：万有引力定律 教学设计-2024-2025学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册

第4章　万有引力定律及航天 §4.1 　天地力的综合：万有引力定律 一、教学目标与核心素养： 1、物理观念 ①了解开普勒三定律的内容，能够运用开普勒三定律解决简单的行星问题； ②了解万有引力定律的内涵，会用万有引力定律公式解决有关问题。 2、科学思维 认识发现万有引力定律的重要意义，体会科学定律对人类探索未知世界所起的重要作用。 3、科学探究 认识卡文迪许实验的重要性，了解将直接测量转化为间接测量这一科学研究中普遍采用的重要方法。 4、科学态度与责任 通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程，说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性。 二、教学重点 理解万有引力定律的内容，会用万有引力定律解决有关问题。 三、教学难点 ①对万有引力定律的理解； ②引力常量的测定方法 四、教学方法： 　　讨论、合作探究 五、课时安排： 　　二课时 六、教学仪器： 　　多媒体课件 七、教学环节： （一）引入新课 思考：浩瀚宇宙中，日月星辰周而复始地运行，他们有着怎样的运动规律？ （二）新课教学： 一、行星运动的规律 1、地心说 代表人物：托勒密 观点： 地球是宇宙的中心，并且静止不动，一切行星围绕地球做圆周运动。 2、日心说 代表人物：哥白尼 观点：太阳是宇宙的中心,并且静止不动,一切行星都围绕太阳做圆周运动。 教师：“地心说”和“日心说”的斗争经历了几百年，许多优秀的科学家，例如布鲁诺、哥白尼、伽利略等都为此受到了残酷的迫害。但是他们还是尊重知识、尊重事实，不畏艰难险阻，最终还是为后人的研究留下了宝贵的资料。 两种说法对比：“日心说”相对“地心说”能更完美地解释天体的运动，但这两种学说都不完善，因为太阳、地球等天体都是运动的。 日心说的进一步完善： 第谷 开普勒 被称为：“星学之王” 。第谷进行了长达20多年的观测和研究，积累了大量的关于行星运动的资料，为开普勒的研究提供了重要的数据。 被称为“数学天才”。 开普勒通过对大量数据的分析和计算，发现“开普勒三大定律”。 3、开普勒三大定律 ①开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有 椭圆的一个焦点上。 思考：第一定律说明了行星运动轨迹的形状，那不同的行星 绕大阳运行时椭圆轨道相同吗? 注意：不同行星绕太阳运行的椭圆轨道不一样，但这些轨道有 一个共同的焦点，即太阳所处的位置。 ②开普勒第二定律（面积定律）：对于每一个行星，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过 的面积相等。 思考：行星的运动是匀速的吗？ 离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢。 ③开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比 值都相等。 学生：【动手算一算】 行星/卫星 半长轴（km） 周期（天） K（m³/s²） 水星 57 87.97 3.36×1018 金星 108 225 3.36×1018 地球 149 365 3.36×1018 火星 228 687 3.36×1018 木星 778 4333 3.36×1018 土星 1426 10759 3.36×1018 天王星 2870 30660 3.37×1018 海王星 4498 60148 3.37×1018 动手计算后，你得到了什么？ 结论：所有行星的半长轴的三次方与周期的平方的比值都相等 k值与环绕天体无关，与中心天体有关；不同的中心天体，k值不同。 在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理，则开普勒定律描述为： （1）多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心； （2）对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度大小）不变，即行星做匀速圆周运动； （3）所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。即 练一练 1．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（ D ） A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C．离太阳越近的行星运动周期越长 D．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 2．关于开普勒定律，下列说法正确的是（ ABC ） A．开普勒定律是根据长时间连续不断的、对行星位置观测记录的大量数据，进行计算分析后获得的结论 B．根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离小时速度大，距离大时速度小 C．行星绕太阳运动的轨道，可以近似看做为圆，即可以认为行星绕太阳做匀速圆周运动 D．开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用；行星的卫星（包括人造卫星）绕行星的运动，是不遵循开普勒定律的 3．地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化。冬至这天地球离太阳最近，夏至最远。下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是 （ B ） A．地球公转速度是不变的 B．冬至这天地球公转速度大 C．夏至这天地球公转速度大 D．无法确定 4．关于行星的运动说法正确的是（ BD ） A．行星半长轴越长，自转周期越大 B．行星半长轴越长，公转周期越大 C．水星半长轴最短，公转周期最大 D．冥王星半长轴最长，公转周期最大 5．行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，那么运行周期T的平方与轨道半径r的三次方的比为常数，设T2/r3=k,则常数k的大小( A ) A．只与恒星的质量有关 B．与恒星的质量及行星的的质量有关 C．只与行星的质量有关 D．与恒星的质量及行星的的速度有关 6．地球的2颗人造卫星，轨道半径之比是9:1，周期之比是多少？ 27:1 二、万有引力定律 地球对月的引力 太阳对行星的引力 地球对苹果的引力 猜想：这些力会不会是同一种性质的力？ 牛顿的思考： ①“天上的力”和“人间的力” 是同一种力吗？ ②地球表面的重力是否能延伸到月球轨道？ 牛顿的猜想：苹果与月球受到的引力可能是同一种力! 1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向沿着两物体的连线，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。 2、表达式： F为两物体之间的万有引力；G为引力常量；r为两物体之间的距离；m为物体质量 ★关于r的几点说明： ①对于两个质量均匀的球体，r指两个球心之间的距离。 ②对于两个相距很远的质点，r指两个质点之间的距离。 ③r不可能为零。 3、理解： （1）普遍性：万有引力存在于任何两个物体之间； （2）相互性：作用力和反作用力； （3）特殊性：两个物体间的万有引力与物体所在空间和其他物体无关； （4）适用性（适用范围）：只适用于两个质点间的引力。 ①两个质点间的相互作用; ②可以看作质点的两个物体间的相互作用; ③两个质量分布均匀的球体间的相互作用。思考：事实真的如此么？牛顿是怎么检验的？ 练一练 1．对于万有引力定律的表达式下面说法中正确的是( AC ) A．当 r 趋近于无穷大时，万有引力趋近于零 B．当 r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．m1 与 m2 受到的引力总是大小相等的，与 m1、m2 是否相等无关 D．m1 与 m2 受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 2．如图所示，r 虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1 与 m2 ，则两球间万有引力的大小为 ( D ) A． B．r1 r r2 C． D． 三、引力常量的测定 小资料： 1．1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功. 2．其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功. 3．直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体 间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量． 1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，利用 铅球间的引力作用，采取放大法比较准确地测出了引力常量G的 数值。 实验方法：放大法 ①扭秤装置把微小力通过杠杆旋转明显反映出来 （一次放大）。 ②扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放 大），从而确定物体间 的万有引力。 实验结果： 物理意义：两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之间的万有引力为6.67×10－11N。 实验意义：①证明了万有引力的存在及正确性； ②开创了测量弱力的新时代； ③使万有引力定律有了真正的实用价值 （三）课堂小结： 　　　本节课我们学习了万有引力定律，了解了任何两个有质量的物体之间都存在着一种引力，这个引力正比于两个物体质量的乘积，反比于两个物体间的距离，其大小的决定式为。 　　　另外我们还了解了科学家分析问题、解决问题的方法和技巧，希望对我们今后分析问题、解决问题能够有所借鉴。 （四）课堂练习： 1. 关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ A ） A. 行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B. 行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C. 太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D. 行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比 2. 地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（ B ） A. 离地面高度 R处为4mg B. 离地面高度 R处为 C.离地面高度 2R处为 D. 离地面高度处为4mg 3. （多选）要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法可采用的是（ ABC ） A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到原来的 ，距离不变 C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变 D. 两物体的距离和两物体质量都减小为原来的 （五）课外作业： P84　3、4 （六）板书设计： 　　　　　　　　　　§4.1　天地力的综合：万有引力定律 　　　　　　　　　第一定律：椭圆轨道定律 一、开普勒三定律　第二定律：面积定律　 　　　　　　　　　第三定律：周期定律 二、万有引力定律： 　1、内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。　 　2、公式：　　 　3、万有引力常量的测定：卡方迪许扭秤实验 八、课堂教学反思： 天地力的综合：万有引力定律-2 学科网（北京）股份有限公司 $$