第11讲 重力与弹力-【暑假自学课】2025年新高一物理暑假提升精品讲义（人教版2019）

第11讲 重力与弹力 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：4大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 重力 1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力。重力的施力物体为地球。 2．大小：物体受到的重力G与物体质量m的关系是G＝mg，其中g是自由落体加速度。重力的单位是牛顿，简称牛，符号是N。 3．方向：竖直向下。 4．作用点——重心 (1)定义：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。 (2)重心的位置 ( 【 名师点拨】 1 ． 重力的产生 重力是由于地球的吸引而产生的力 ， 施力物体是地球。在地球表面附近的任何物体都受重力。 2 ． 重力的方向 重力的方向 总是竖直向下 ， 竖直向下不是垂直于支撑面向下 ， 也不是指向地心 。 3 ． 重力的大小 (1)同一地点 ， 不同物体的重力大小与其质量成正比。即 G ＝ mg ， 其中 g 是自由落体加速度。 g 的单位既可以是 N/kg ， 又可以是 m/s 2 ， 而且1 N/kg ＝1 m/s 2 (学过第四章第3节后 ， 就可以证明这两个单位是相同的)。 ) ( 洞悉 教材 )质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的形状有关。质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。 ( (2)纬度越高 ， g 值越大 ， 同一物体所受重力越大；海拔越高 ， g 值越小 ， 同一物体所受重力越小。 (3)重力的大小与物体的 运动状态无关 ， 与物体是否受其他力无关。 4 ． 重力的作用点——重心 (1)重心是 重力的等效作用点 ， 并非物体的全部重力都作用于重心。 (2)重心位置的决定因素：①物体的形状；②物体内质量的分布。 (3)重心位置的确定方法：①形状规则、质量分布均匀的物体 ， 重心在其几何中心上 ② 对形状不规则的物体 ， 可以应用二力平衡的知识通过实验确定其重心位置 ， 如可用悬挂法确定薄板的重心。 (4)重心的位置可以在物体上 ， 也可以在物体外。例如一个圆形平板的重心在板上 ， 而一个铜环的重心不在环上。 ) 知识点2力的表示方法 力的两种表示方法 (1)力的图示：力可以用有向线段表示。有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点。这种表示力的方法，叫作力的图示。 (2)力的示意图：表示力时，不需要准确标度力的大小，只需画出力的作用点和方向，这种表示力的方法，叫作力的示意图。 ( 洞悉 教材 ) ( 力的图示与力的示意图 作图 步骤　　 力的图示 力的示意图 选标度 选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力) — 画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段 ， 根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段 标方向 在线段的末端标出箭头 ， 表示方向 在线段的末端标出 箭头 ， 表示方向 ) 知识点3 弹力 1．接触力：物体与物体接触时发生的相互作用。我们通常所说的拉力、压力、支持力等都是接触力。接触力按其性质可以分为弹力和摩擦力。 2．形变：物体在力的作用下形状或体积发生的改变。 【学霸思维】：任何物体受力时都会发生形变，只是有的情形下物体的形变比较明显，可以直接观察到；有的情形下物体的形变很小，不易被觉察。 3．弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。 (2)方向 ①压力和支持力的方向跟接触面垂直。 ( 洞悉 教材 )②绳子的拉力沿着绳子而指向绳子收缩的方向。 ( 1 ． 弹力的产生条件 (1)物体间相互接触； (2)接触面相互作用发生形变 ， 且要恢复原状。 2 ． 弹力的方向 弹力的方向由施力物体形变的方向决定 ， 弹力的方向总与施力物体形变的方向相反。 例如物体间的压力、支持力与接触面垂直而指向被压物或被支持物 ， 绳子的拉力沿着绳子而指向绳子收缩的方向。 ) ( 【 名师点拨】 弹力有无的判定 方法 内容 条件法 根据弹力产生的两个条件判断是否存在弹力。此法多用来判断发生明显形变的情况 ( 弹簧 、 橡皮条等 ) 假设法 要判断两物体在某一接触位置是否有弹力作用，可假设两物体间不存在弹力，将一物体去掉，看另一物体是否在该位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明两物体间无弹力作用，否则有弹力作用 状态法 看除了要研究的弹力外，物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足相应的规律 ( 目前主要应用二力平衡的规律 ) ，若满足，则无弹力存在；若不满足，则有弹力存在 替换法 可以将硬的 、 形变不明显 的施力物体 ( 假设施力 ) 用软的 、 易产生明显形变的物体来替换。如将墙壁 、 斜面用海绵来替换，将硬杆用轻弹簧来替换 ) 知识点4 胡克定律 1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变。 2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 3．胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)公式：F＝kx，其中k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m。 ( 1 ． 胡克定律 实验结果表明 ， 在弹性限度内 ， 弹簧发生弹性形变时 ， 弹力 F 的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成正比 ， 即 F ＝ kx 。这个规律叫作胡克定律。式中 k 叫作弹 簧的劲度系数 ， 单位是牛顿每米 ， 符号是 N/m。 2 ． 对胡克定律的理解 (1)成立条件：在弹性限度内。 (2)对 F ＝ kx 的理解 ① x 是弹簧的形变量 ， 而不是弹簧形变后的长度。 ② k 为弹簧的劲度系数 ， 反映弹簧本身的属性 ， 由弹簧的原长、粗细、材料等因素决定 ， 与弹力 F 的大小和形变量 x 无关。 ③ F ­ x 图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示) ， 直线的 斜率表示弹簧的劲度系数 k 。 ④ 弹簧弹力的变化量 Δ F 与形变量的变化量 Δ x 也成正比 ， 即 Δ F ＝ k Δ x 。 ) ( 洞悉 教材 ) 教材习题01 画出下面几个力的图示，并指出受力物体和施力物体。 (1)飞行的火箭受到的重力，火箭的质量为 2×103kg。()。 (2)人对车施加的水平向右250N的推力。 (3)用一根细绳竖直悬挂一小球，绳子的小球的拉力为0.5N。 解题方法 选取合适的标度，按力的大小、方向和作用点作出力的图示。 【答案】、、 教材习题02 质量均匀的钢管，一端支在光滑的水平地面上，另一端被竖直绳悬挂着（如图），钢管受到几个力的作用？各力的施力物体是什么？画出钢管受力的示意图。 解题方法 以钢管为研究对象，看钢管与哪些物体有接触，有接触有可能有弹力，再加上钢管自身的重力。 【答案】钢管受到3个力的作用，重力G、细线的竖直向上拉力F1、地面竖直向上的支持力F2。其施力物体分别为细线、地面和地球。 教材习题03 某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系。他将实验数据记录在表格中。实验时弹力始终未超过弹性限度，g取10。 表砝码质量与弹簧总长度 砝码质量 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8 (1)根据实验数据在坐标纸上作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像 。 (2)根据图像计算弹簧的劲度系数k= 。 解题方法 根据表格数据算出弹簧伸长量，在坐标上描点，将各点拟合成一条直线，图线的斜率表示弹簧劲度系数。 【答案】（1）；（2） 25 考点一 重力、重心的理解 1．歼战机是中国的第五代隐身重型歼击机，如图所示，它以高隐身性、高机动性以及先进的航电系统震惊世界。关于歼战机受到的重力，下列说法正确的是（　　） A．战机受到的重力一定指向地心 B．战机受到的重力只作用在战机的重心 C．战机受到的重力的施力物体是地球 D．战机匀速飞行时，它将不受重力作用 【答案】C 【详解】A．重力的方向竖直向下，不一定指向地心，A错误； B．一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为受到的重力作用集中于一点（重心），B错误； C．任何力都有施力物体，重力的施力物体是地球，C正确； D．地球附近的任何物体都受重力作用，选项D错误。 故选C。 2．下列关于重力的说法正确的是（　　） A．重力就是地球对物体的吸引力 B．运动的物体不受重力作用 C．同一物体在地球上不同位置受到的重力可能不同 D．重力方向垂直向下 【答案】C 【详解】A．重力是因为地球的吸引而产生的，但重力只是地球对物体的吸引力的一部分，故A错误； B．运动的物体仍受重力作用，故B错误； C．同一物体在地球上不同位置，重力加速度大小可能不同，受到的重力可能不同，故C正确； D．重力方向竖直向下，故D错误。 故选C。 3．如图，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是（　　） A．物体各部分都受重力作用，认为物体各部分所受重力集中于一点，即重心 B．重力的方向总是垂直向下 C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关 D．用重心代替重力的作用点运用了理想模型法 【答案】A 【详解】A．物体各部分都受重力作用，认为物体各部分所受重力集中于一点，即重心，选项A正确； B．重力的方向总是竖直向下，选项B错误； C．物体重心的位置与物体形状和质量分布有关，选项C错误； D．用重心代替重力的作用点运用了等效法，选项D错误。 故选A。 考点二 力的图示 4．（多选）一个重20N的物体沿着斜面下滑，如下图所示，关于物体所受重力的图示正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】AD 【详解】重力的方向总是竖直向下的，与物体的运动状态无关；重力的大小也与物体的运动状态无关。故BC错误、AD正确。 故选AD。 5．如图所示，重为40N的匀质正方体木块A静止于斜面B上，请在图上用直尺按规范画出A所受重力的图示 。 【答案】 【详解】重力方向竖直向下，图示如图 6．如图所示，请在下列两幅图中分别画出物体A受到重力G的示意图。 【答案】； 【详解】重力的方向总是竖直向下的，物体A受到的重力如图所示 考点三 弹力的理解及分析 7．某跳水运动员在3m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是（　　） A．运动员在整个过程中受到踏板的支持力方向总是竖直向上。 B．运动员和踏板由A向C运动过程中，踏板对运动员的弹力越来越大 C．运动员受到的支持力，是运动员的脚发生形变而产生的 D．踏板发生形变，运动员的脚没有发生形变 【答案】B 【详解】A．根据弹力产生的条件可知，运动员在整个过程中受到踏板的支持力方向总是垂直于接触面向上，并不总是竖直向上，故A错误； B．运动员和踏板由A向C运动过程中，踏板的形变量越来越大，则踏板对运动员的弹力越来越大，故B正确； C．运动员受到的支持力，是踏板发生形变而产生的，故C错误； D．踏板发生形变，运动员的脚也发生了形变，故D错误。 故选B。 8．下列甲、乙、丙、丁所示各图中，所有接触面都是光滑的，且物体均保持静止。则Q球受两个弹力的有（　　） A．一个 B．两个 C．三个 D．四个 【答案】A 【详解】图甲、乙中P、Q尽管接触，P与Q之间没有相互挤压，没有发生弹性形变，不存在弹力，假如存在弹力，Q球将发生滚动，所以Q球只受支持力；丁图中只有竖直线对Q球有拉力作用，丙图中绳子和斜面对小球Q都有弹力作用。 故选A。 9．（多选）力是物理学基础的概念，下列受力情况分析正确的是（    ） A．甲图中，由于桌子的形变，对桌面产生向下的弹力 B．乙图中，小车向右压缩弹簧，小车对弹簧的弹力方向向右 C．丙图中，半圆形碗对筷子的弹力沿筷子斜向上，如图所示 D．丁图中，轻绳的拉力沿着绳并指向绳收缩的方向 【答案】BD 【详解】A．甲图中，由于书的形变，对桌面产生向下的弹力，故A错误； B．乙图中，小车向右压缩弹簧，弹簧对小车弹力的方向向左，小车对弹簧的弹力方向向右，故B正确； C．丙图中，碗对筷子的弹力垂直该点切线指向圆心，故C错误； D．丁图中，绳的拉力沿着绳并指向绳收缩的方向，故D正确。 故选BD。 考点四 胡克定律 10．如图，弹簧和刻度尺都悬挂在水平支架上，弹簧下端挂上一个重物，稳定时，弹簧上的水平指针指在刻度尺的58.00cm处，在重物下再挂500克的重物，稳定时，指针指在刻度尺的33.00cm处，重力加速度大小g取10m/s2，则该弹簧的劲度系数为（　　） A．20N/m B．200N/m C．86.2N/m D．15.15N/m 【答案】A 【详解】在重物下再挂500克的重物后，重物处于平衡状态，所挂重物重力等于弹力，弹簧形变量为 Δx=58.00cm-33.00cm=25.00cm=0.25m 根据胡克定律可得 解得 k=20N/m 故选A。 11．如图所示，A、B两弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦力不计，物重G=1N，A、B劲度系数均为100N/m，则A和B的弹簧伸长量分别为（　　） A．1cm，0 B．0，1cm C．1cm，2cm D．1cm，1cm 【答案】D 【详解】图中，A弹簧测力计受到向右的拉力作用，对重物受力分析知 则示数为1N；同理， B弹簧测力计两端受的拉力都是1N，示数也应为1N。根据得 所以A和B的弹簧伸长量均为1cm。 故选D。 12．（多选）如图所示，锻炼身体用的某弹簧拉力器可以并列安装多根完全相同的弹簧，每根弹簧的自然长度均为40cm已知每根弹簧的劲度系数均为2N/cm若该同学只安装一根弹簧，第一次该同学通过双手把弹簧拉长到140cm；第二次把拉力器一端固定在墙壁上，用单手同样把弹簧拉长到140cm，弹簧都在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．两次拉弹簧时，弹簧的弹力大小都为100N B．两次拉弹簧时，弹簧的弹力大小都为200N C．第一次用双手拉弹簧时，每只手对拉力器的拉力大小为100N D．第二次用单手拉弹簧时，单手对拉力器的拉力大小为200N 【答案】BD 【详解】AB．根据题意，由胡克定律可知，两次弹簧的弹力均为，故A错误，B正确； CD．根据牛顿第三定律可知，两次过程，与弹簧接触的手，对弹簧的拉力都为200N，故D正确，C错误。 故选BD。 知识导图记忆 知识目标复核 1．了解重力产生的原因，会确定重力的大小和方向，理解重心的概念及影响因素，会用二力平衡知识确定重心。 2.会作力的图示和力的示意图。 3.知道形变、弹力的定义及弹力产生的条件，会判断弹力的有无及方向。 4.认识弹性形变和弹性限度，掌握胡克定律，并能解决有关问题。 一、单选题 1．关于力的下述说法中正确的是（　　） A．力是物体与物体之间的相互作用 B．只有直接接触的物体间才有力的作用 C．力可以离开物体而独立存在 D．重力没有施力物体 【答案】A 【详解】A．力是物体与物体之间的相互作用，故A正确； B．没有直接接触的物体间也会有力的作用，比如电荷之间的作用力，故B错误； CD．力不可以离开物体而独立存在，物体受到重力的施力物体是地球，故CD错误。 故选A。 2．足球是青少年喜爱的一项体育运动。如图所示是一次精彩的传球、头球攻门、进球的过程（虚线代表足球的飞行路径），下列说法正确的是（    ） A．静止在场地上的足球受到的弹力就是它的重力 B．运动员用力蹬地，身体却向上跃起，说明力的作用是相互的 C．传球过程中，足球受到弹力的作用是因为足球的形变造成的 D．运动员用头顶球时，力只改变了球的运动状态 【答案】B 【详解】A．静止在场地上的足球受力平衡，此时重力大小等于足球受到的弹力大小，但是不能说足球受到的弹力就是它的重力，故A错误； B．运动员用力蹬地，身体却向上跃起，说明力的作用是相互的，故B正确； C．传球过程中，足球受到的弹力是因为脚的形变造成的，故C错误； D．运动员用头顶球时，力即改变了足球的运动状态，也让足球发生了形变，故D错误。 故选B。 3．如图所示为某篮球所受重力的图示，下列说法正确的是（　　） A．重力就是地球对物体的吸引力 B．篮球的重力大小为6N、方向竖直向下 C．形状规则的物体，重心一定在其几何中心上 D．图中的C点是篮球所受重力的实际作用点 【答案】B 【详解】A．重力只是地球对物体的吸引力的一部分，故A错误； B．由题图可知篮球的重力大小为 方向竖直向下，故B正确； C．形状规则的物体，如果质量分布不均匀，则重心不一定在其几何中心上，故C错误； D．图中的C点是篮球所受重力的等效作用点，不是实际作用点，故D错误。 故选B。 4．在仰韶文化时期，生活中常用到的工具中有一款“虚则欹、中则正、满则覆”的汲水瓶，它是古人们对重心知识的巧妙应用。下列有关重力与重心的说法正确的是（　　） A．汲水瓶和水整体的重心位置一定会随瓶盛水的增加而变高 B．随着汲水瓶盛水量的增加汲水瓶所受重力变小 C．如果把汲水瓶由河南搬到海南，汲水瓶所受重力不会发生改变 D．汲水瓶未装水且静止时所受重力的方向与两条绳子所在的方向交于同一点 【答案】D 【详解】A．瓶本身的重心位置不变，水比较少时，随着水的增加，整体的重心位置可能先降低然后再随着水的增加逐渐升高，故A错误； B．随着汲水瓶盛水量的增加汲水瓶所受重力变大，选项B错误； C．如果把汲水瓶由河南搬到海南，重力加速度减小，则汲水瓶所受重力减小，选项C错误； D．根据三力平衡原理，汲水瓶未装水且静止时所受重力的方向与两条绳子所在的方向交于同一点，选项D正确。 故选D。 5．云南腾冲是翡翠加工业的发祥地，拥有400多年的历史，其内涵丰富、功用广泛、工艺精美，在全国玉雕行业中享有一定的声誉，下列关于放在水平桌面上的翡翠手镯（如图所示）所受重力及支持力的说法正确的是（　　） A．翡翠手镯的重心在手镯上 B．翡翠手镯所受重力的方向总是垂直地面向下 C．翡翠手镯所受支持力是由于桌面发生弹性形变而产生的 D．翡翠手镯所受重力与支持力相同 【答案】C 【详解】A．翡翠手镯的重心在其几何中心圆心上，并不在手镯上，故A错误； B．重力的方向总是竖直向下，故B错误； C．支持力属于弹力，弹力就是由于发生了弹性形变而产生的，翡翠手镯所受的支持力正是由于桌面发生弹性形变产生的，故C正确； D．重力是由于地球的吸引产生的，支持力是由于桌面发生弹性形变产生的，手镯放于桌面上，重力与支持力是一对平衡力，大小相等，方向相反，故D错误。 故选C。 6．在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，同学们做了如图所示的一系列测量。根据图中所示弹簧测力计示数等信息的判断，下列实验证据或结论正确的是（    ） A．物体浸没在水中时所受到的浮力是2N B．酒精对物体的浮力小于水对物体的浮力 C．已知水的密度，利用图中所示数据可以计算出该物体密度 D．浮力大小与物体浸入液体中的深度有关 【答案】C 【详解】A．由图可知，物体的重力为3.8N，物体完全浸没在水中时弹簧测力计的示数为2N，由称重法可知，物体浸没在水中时受到的浮力为 F浮=G-F示=3.8N-2N=1.8N 故A错误； B．由图可知，物体完全浸没在酒精中时弹簧测力计的示数为2.4N，由称重法可知，物体浸没在酒精中时受到的浮力为 因此当物体完全浸没时，即排开液体的体积相同时，酒精对物体的浮力小于水对物体的浮力。由前两图可知，当物体没有完全浸没在水中时，受到的水的浮力为 此时酒精对物体的浮力大于水对物体的浮力，故B错误； C．由可得 V物=V排=m3 由重力计算公式 G=mg= 可得物体的密度 kg/ m3 故C正确； D．浮力大小与物体浸入液体的深度无关，与物体排开水的体积有关，故D错误； 故选C。 7．下列关于形变和重心的说法中正确的是（　　） A．甲图是扭转形变，扭转之后不可以恢复到原来的形状 B．乙图是弯曲形变，弯曲之后一定可以恢复到原来的形状 C．图丙中把物体各部分所受重力集中作用于重心，运用了等效替代法 D．丁图是杂技表演，演员伸出手臂和腿只是单纯为了姿势好看，不会影响他的重心位置 【答案】C 【详解】A．甲图是弯曲形变，弯曲之后可以恢复到原来的形状，故A错误。 B．乙图是扭转形变，扭转之后不可以恢复到原来的形状，故B错误； C．图丙中把物体各部分所受重力集中作用于重心，运用了等效替代法，故C正确； D．丁图是杂技表演，演员伸出手臂和腿会影响他的重心位置，故D错误。 故选C。 8．下列物体均处于静止状态，关于弹力F的方向，描述正确的是（　　） A．图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力方向沿着竹竿斜向上 B．图2中，静止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向下 C．图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳斜向上 D．图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向沿着铁棍斜向上 【答案】C 【详解】A．图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力方向垂直接触面斜向上。故A错误； B．图2中，静止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向上，故B错误； C．图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳斜向上，故C正确； D．图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向过接触点垂直水平地面向上，故D错误。 故选C。 9．2024年巴黎奥运会已经圆满落幕，中国乒乓球队再次展现了其王者之师的风采，包揽了全部的金牌。如图是乒乓球从左到右接触桌面反弹时的示意图，乒乓球受到桌面的弹力方向正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】乒乓球受到桌面的弹力方向垂直桌面向上。 故选C。 10．为探究摩托车避震系统弹簧的劲度系数，小明从摩托车修理店中买来两根摩托车避震系统的弹簧，并委托师傅将两根弹簧并联后加上坐垫，小明测得自身体重是100kg，弹簧坐垫竖直放置时的长度是40cm，小明站上坐垫后静止时同学测得弹簧的长度变为37.5cm，g取，则根据以上数据可测得一根避震系统的弹簧劲度系数为（　　） A．10000N/m B．20000N/m C．40000N/m D．80000N/m 【答案】B 【详解】对小明受力分析，有 将cm-37.5cm=2.5cm代入解得k=20000N/m 故选B。 11．生活中的缓冲装置是利用弹簧的弹力作用来实现的，某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中轻质弹簧的劲度系数大于轻质弹簧的劲度系数，垫片向右移动弹簧处于压缩状态时（　　） A．弹簧压缩量大 B．弹簧压缩量大 C．弹簧产生弹力大 D．弹簧产生弹力大 【答案】B 【详解】垫片向右移动弹簧处于压缩状态时，两弹簧的弹力是相等的，根据胡克定律 因可知 故选B。 12．一台式弹簧秤，其内部结构由两根完全相同的轻质弹簧、示数转化装置组成，如图所示。弹簧的压缩量在水平托盘不放物体时为1cm，放上质量6kg物体时为3cm，下列说法正确的是（　　） A．空托盘质量为2kg B．每根弹簧的劲度系数为1500N/m C．弹簧的劲度系数随弹簧的压缩量增加而增大 D．换用劲度系数更小的弹簧能增加弹簧秤的量程 【答案】B 【详解】AB．不放物体时 放上6kg物体时 带入数据解得k=1500N/m 但无法求解空托盘质量和弹簧原长，选项A错误，B正确； C．弹簧的劲度系数与弹簧的压缩量无关，选项C错误； D．换用劲度系数更小的弹簧会减小弹簧秤的量程，选项D错误。 故选B。 13．将一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一钩码，静止时弹簧伸长了l。如果将该轻质弹簧从正中间剪断，再将上端连在一起并固定，下端连在一起，在下端悬挂同样的钩码，如图所示。若弹簧始终在弹性限度内，则静止时，每一段弹簧将伸长（　　） A． B． C．l D．2l 【答案】A 【详解】当轻弹簧从正中间剪断时，弹簧的劲度系数变为原来的两倍，设钩码质量为m，剪断前有 剪断后，对每一段弹簧都有 解得 故选A。 14．在智能材料前沿，中国企业秉持创新精神，研制特殊合金纳米弹簧。以智慧匠心，于传承中突破，凸显爱国、敬业之心。已知一个劲度系数为的普通弹簧，在受到外力作用时遵循胡克定律。对于这种纳米弹簧，当对其施加一个微小的外力，产生的形变量为x0，假设其劲度系数为，且在该微小形变范围内也近似遵循胡克定律。若纳米弹簧的材料特性使得相同外力作用下其形变量相比普通弹簧减小了20%，那么纳米弹簧的劲度系数与普通弹簧的劲度系数的关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据胡克定律 解得 故选C。 二、多选题 15．如图所示，小球受到的重力和弹力的示意图（各接触面均光滑），则错误的是（　  　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．小球处于静止状态，重力和地面的支持力平衡，物体与球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡。故A正确，与题意不符； B．小球处于静止状态，重力和地面的支持力平衡，竖直面与球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡。故B错误，与题意相符； C．小球处于静止状态，重力和绳子拉力平衡，斜面与球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡。故C错误，与题意相符； D．小球处于静止状态，受斜面支持力、重力和绳子的拉力而平衡。故D正确，与题意不符。 本题选错误的，故选BC。 16．下列关于形变的说法正确的是（　　） A．弓张紧时所发生的形变是弹性形变 B．用力将一根直铁丝弯折成“”字形发生的形变为弹性形变 C．甲、乙两车相撞后甲车的车头凹下去了，甲车头所发生的形变是塑性形变 D．骑自行车时车上的减震弹簧所发生的形变是塑性形变 【答案】AC 【详解】发生形变的物体在撤去外力后能恢复原状的形变称为弹性形变，不能恢复或不能完全恢复原状的形变称为塑性形变，则弓张紧时所发生的形变和骑自行车时车上的减震弹簧所发生的形变是弹性形变，铁丝弯折成“”字形发生的形变和车头所发生的形变是塑性形变。 故选AC 三、解答题 17．如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为2m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物质B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，试求： (1)弹簧的劲度系数； (2)弹簧的原长。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）由胡克定律 F=kx 可得 受力分析则有 解得 （2）设弹簧原长为l，由甲图分析可知 解得 18．如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数均为k，弹簧与木块、弹簧与地面均拴接在一起，整个系统静止。现用力向上缓慢提A木块，直到2弹簧弹力大小变为原来的一半为止，求这一过程中A木块移动的距离。 【答案】或 【详解】由胡克定律可知，1弹簧的形变量 2弹簧的形变量 2弹簧弹力大小变为原来的一半时，且2弹簧仍处于压缩状态，则此时2弹簧的压缩量为 由此可知1弹簧处于原长，在这过程中A木块向上移动的距离是 若2弹簧弹力大小变为原来的一半时，且2弹簧处于拉伸状态，则此时2弹簧的拉伸量为 可知B木块对2弹簧拉力大小是mg，分析可知1弹簧的弹力大小为2mg，此时1弹簧的拉伸量为 在这过程中A木块向上移动的距离是 综上所述，这一过程中A木块移动的距离为或。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第11讲 重力与弹力 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：4大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 重力 1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力。重力的施力物体为地球。 2．大小：物体受到的重力G与物体质量m的关系是G＝mg，其中g是自由落体加速度。重力的单位是牛顿，简称牛，符号是N。 3．方向：竖直向下。 4．作用点——重心 (1)定义：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。 (2)重心的位置 ( 【 名师点拨】 1 ． 重力的产生 重力是由于地球的吸引而产生的力 ， 施力物体是地球。在地球表面附近的任何物体都受重力。 2 ． 重力的方向 重力的方向 总是竖直向下 ， 竖直向下不是垂直于支撑面向下 ， 也不是指向地心 。 3 ． 重力的大小 (1)同一地点 ， 不同物体的重力大小与其质量成正比。即 G ＝ mg ， 其中 g 是自由落体加速度。 g 的单位既可以是 N/kg ， 又可以是 m/s 2 ， 而且1 N/kg ＝1 m/s 2 (学过第四章第3节后 ， 就可以证明这两个单位是相同的)。 ) ( 洞悉 教材 )质量均匀分布的物体，重心的位置只跟物体的形状有关。质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。 ( (2)纬度越高 ， g 值越大 ， 同一物体所受重力越大；海拔越高 ， g 值越小 ， 同一物体所受重力越小。 (3)重力的大小与物体的 运动状态无关 ， 与物体是否受其他力无关。 4 ． 重力的作用点——重心 (1)重心是 重力的等效作用点 ， 并非物体的全部重力都作用于重心。 (2)重心位置的决定因素：①物体的形状；②物体内质量的分布。 (3)重心位置的确定方法：①形状规则、质量分布均匀的物体 ， 重心在其几何中心上 ② 对形状不规则的物体 ， 可以应用二力平衡的知识通过实验确定其重心位置 ， 如可用悬挂法确定薄板的重心。 (4)重心的位置可以在物体上 ， 也可以在物体外。例如一个圆形平板的重心在板上 ， 而一个铜环的重心不在环上。 ) 知识点2力的表示方法 力的两种表示方法 (1)力的图示：力可以用有向线段表示。有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点。这种表示力的方法，叫作力的图示。 (2)力的示意图：表示力时，不需要准确标度力的大小，只需画出力的作用点和方向，这种表示力的方法，叫作力的示意图。 ( 洞悉 教材 ) ( 力的图示与力的示意图 作图 步骤　　 力的图示 力的示意图 选标度 选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力) — 画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段 ， 根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段 标方向 在线段的末端标出箭头 ， 表示方向 在线段的末端标出 箭头 ， 表示方向 ) 知识点3 弹力 1．接触力：物体与物体接触时发生的相互作用。我们通常所说的拉力、压力、支持力等都是接触力。接触力按其性质可以分为弹力和摩擦力。 2．形变：物体在力的作用下形状或体积发生的改变。 【学霸思维】：任何物体受力时都会发生形变，只是有的情形下物体的形变比较明显，可以直接观察到；有的情形下物体的形变很小，不易被觉察。 3．弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。 (2)方向 ①压力和支持力的方向跟接触面垂直。 ( 洞悉 教材 )②绳子的拉力沿着绳子而指向绳子收缩的方向。 ( 1 ． 弹力的产生条件 (1)物体间相互接触； (2)接触面相互作用发生形变 ， 且要恢复原状。 2 ． 弹力的方向 弹力的方向由施力物体形变的方向决定 ， 弹力的方向总与施力物体形变的方向相反。 例如物体间的压力、支持力与接触面垂直而指向被压物或被支持物 ， 绳子的拉力沿着绳子而指向绳子收缩的方向。 ) ( 【 名师点拨】 弹力有无的判定 方法 内容 条件法 根据弹力产生的两个条件判断是否存在弹力。此法多用来判断发生明显形变的情况 ( 弹簧 、 橡皮条等 ) 假设法 要判断两物体在某一接触位置是否有弹力作用，可假设两物体间不存在弹力，将一物体去掉，看另一物体是否在该位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明两物体间无弹力作用，否则有弹力作用 状态法 看除了要研究的弹力外，物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足相应的规律 ( 目前主要应用二力平衡的规律 ) ，若满足，则无弹力存在；若不满足，则有弹力存在 替换法 可以将硬的 、 形变不明显 的施力物体 ( 假设施力 ) 用软的 、 易产生明显形变的物体来替换。如将墙壁 、 斜面用海绵来替换，将硬杆用轻弹簧来替换 ) 知识点4 胡克定律 1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变。 2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 3．胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)公式：F＝kx，其中k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m。 ( 1 ． 胡克定律 实验结果表明 ， 在弹性限度内 ， 弹簧发生弹性形变时 ， 弹力 F 的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成正比 ， 即 F ＝ kx 。这个规律叫作胡克定律。式中 k 叫作弹 簧的劲度系数 ， 单位是牛顿每米 ， 符号是 N/m。 2 ． 对胡克定律的理解 (1)成立条件：在弹性限度内。 (2)对 F ＝ kx 的理解 ① x 是弹簧的形变量 ， 而不是弹簧形变后的长度。 ② k 为弹簧的劲度系数 ， 反映弹簧本身的属性 ， 由弹簧的原长、粗细、材料等因素决定 ， 与弹力 F 的大小和形变量 x 无关。 ③ F ­ x 图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示) ， 直线的 斜率表示弹簧的劲度系数 k 。 ④ 弹簧弹力的变化量 Δ F 与形变量的变化量 Δ x 也成正比 ， 即 Δ F ＝ k Δ x 。 ) ( 洞悉 教材 ) 教材习题01 画出下面几个力的图示，并指出受力物体和施力物体。 (1)飞行的火箭受到的重力，火箭的质量为 2×103kg。()。 (2)人对车施加的水平向右250N的推力。 (3)用一根细绳竖直悬挂一小球，绳子的小球的拉力为0.5N。 解题方法 选取合适的标度，按力的大小、方向和作用点作出力的图示。 【答案】、、 教材习题02 质量均匀的钢管，一端支在光滑的水平地面上，另一端被竖直绳悬挂着（如图），钢管受到几个力的作用？各力的施力物体是什么？画出钢管受力的示意图。 解题方法 以钢管为研究对象，看钢管与哪些物体有接触，有接触有可能有弹力，再加上钢管自身的重力。 【答案】钢管受到3个力的作用，重力G、细线的竖直向上拉力F1、地面竖直向上的支持力F2。其施力物体分别为细线、地面和地球。 教材习题03 某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系。他将实验数据记录在表格中。实验时弹力始终未超过弹性限度，g取10。 表砝码质量与弹簧总长度 砝码质量 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8 (1)根据实验数据在坐标纸上作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像 。 (2)根据图像计算弹簧的劲度系数k= 。 解题方法 根据表格数据算出弹簧伸长量，在坐标上描点，将各点拟合成一条直线，图线的斜率表示弹簧劲度系数。 【答案】（1）；（2） 25 考点一 重力、重心的理解 1．歼战机是中国的第五代隐身重型歼击机，如图所示，它以高隐身性、高机动性以及先进的航电系统震惊世界。关于歼战机受到的重力，下列说法正确的是（　　） A．战机受到的重力一定指向地心 B．战机受到的重力只作用在战机的重心 C．战机受到的重力的施力物体是地球 D．战机匀速飞行时，它将不受重力作用 2．下列关于重力的说法正确的是（　　） A．重力就是地球对物体的吸引力 B．运动的物体不受重力作用 C．同一物体在地球上不同位置受到的重力可能不同 D．重力方向垂直向下 3．如图，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是（　　） A．物体各部分都受重力作用，认为物体各部分所受重力集中于一点，即重心 B．重力的方向总是垂直向下 C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关 D．用重心代替重力的作用点运用了理想模型法 考点二 力的图示 4．（多选）一个重20N的物体沿着斜面下滑，如下图所示，关于物体所受重力的图示正确的是（　　） A．   B．   5．如图所示，重为40N的匀质正方体木块A静止于斜面B上，请在图上用直尺按规范画出A所受重力的图示 。 6．如图所示，请在下列两幅图中分别画出物体A受到重力G的示意图。 考点三 弹力的理解及分析 7．某跳水运动员在3m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是（　　） A．运动员在整个过程中受到踏板的支持力方向总是竖直向上。 B．运动员和踏板由A向C运动过程中，踏板对运动员的弹力越来越大 C．运动员受到的支持力，是运动员的脚发生形变而产生的 D．踏板发生形变，运动员的脚没有发生形变 8．下列甲、乙、丙、丁所示各图中，所有接触面都是光滑的，且物体均保持静止。则Q球受两个弹力的有（　　） A．一个 B．两个 C．三个 D．四个 9．（多选）力是物理学基础的概念，下列受力情况分析正确的是（    ） A．甲图中，由于桌子的形变，对桌面产生向下的弹力 B．乙图中，小车向右压缩弹簧，小车对弹簧的弹力方向向右 C．丙图中，半圆形碗对筷子的弹力沿筷子斜向上，如图所示 D．丁图中，轻绳的拉力沿着绳并指向绳收缩的方向 考点四 胡克定律 10．如图，弹簧和刻度尺都悬挂在水平支架上，弹簧下端挂上一个重物，稳定时，弹簧上的水平指针指在刻度尺的58.00cm处，在重物下再挂500克的重物，稳定时，指针指在刻度尺的33.00cm处，重力加速度大小g取10m/s2，则该弹簧的劲度系数为（　　） A．20N/m B．200N/m C．86.2N/m D．15.15N/m 11．如图所示，A、B两弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦力不计，物重G=1N，A、B劲度系数均为100N/m，则A和B的弹簧伸长量分别为（　　） A．1cm，0 B．0，1cm C．1cm，2cm D．1cm，1cm 12．（多选）如图所示，锻炼身体用的某弹簧拉力器可以并列安装多根完全相同的弹簧，每根弹簧的自然长度均为40cm已知每根弹簧的劲度系数均为2N/cm若该同学只安装一根弹簧，第一次该同学通过双手把弹簧拉长到140cm；第二次把拉力器一端固定在墙壁上，用单手同样把弹簧拉长到140cm，弹簧都在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．两次拉弹簧时，弹簧的弹力大小都为100N B．两次拉弹簧时，弹簧的弹力大小都为200N C．第一次用双手拉弹簧时，每只手对拉力器的拉力大小为100N D．第二次用单手拉弹簧时，单手对拉力器的拉力大小为200N 知识导图记忆 知识目标复核 1．了解重力产生的原因，会确定重力的大小和方向，理解重心的概念及影响因素，会用二力平衡知识确定重心。 2.会作力的图示和力的示意图。 3.知道形变、弹力的定义及弹力产生的条件，会判断弹力的有无及方向。 4.认识弹性形变和弹性限度，掌握胡克定律，并能解决有关问题。 一、单选题 1．关于力的下述说法中正确的是（　　） A．力是物体与物体之间的相互作用 B．只有直接接触的物体间才有力的作用 C．力可以离开物体而独立存在 D．重力没有施力物体 2．足球是青少年喜爱的一项体育运动。如图所示是一次精彩的传球、头球攻门、进球的过程（虚线代表足球的飞行路径），下列说法正确的是（    ） A．静止在场地上的足球受到的弹力就是它的重力 B．运动员用力蹬地，身体却向上跃起，说明力的作用是相互的 C．传球过程中，足球受到弹力的作用是因为足球的形变造成的 D．运动员用头顶球时，力只改变了球的运动状态 3．如图所示为某篮球所受重力的图示，下列说法正确的是（　　） A．重力就是地球对物体的吸引力 B．篮球的重力大小为6N、方向竖直向下 C．形状规则的物体，重心一定在其几何中心上 D．图中的C点是篮球所受重力的实际作用点 4．在仰韶文化时期，生活中常用到的工具中有一款“虚则欹、中则正、满则覆”的汲水瓶，它是古人们对重心知识的巧妙应用。下列有关重力与重心的说法正确的是（　　） A．汲水瓶和水整体的重心位置一定会随瓶盛水的增加而变高 B．随着汲水瓶盛水量的增加汲水瓶所受重力变小 C．如果把汲水瓶由河南搬到海南，汲水瓶所受重力不会发生改变 D．汲水瓶未装水且静止时所受重力的方向与两条绳子所在的方向交于同一点 5．云南腾冲是翡翠加工业的发祥地，拥有400多年的历史，其内涵丰富、功用广泛、工艺精美，在全国玉雕行业中享有一定的声誉，下列关于放在水平桌面上的翡翠手镯（如图所示）所受重力及支持力的说法正确的是（　　） A．翡翠手镯的重心在手镯上 B．翡翠手镯所受重力的方向总是垂直地面向下 C．翡翠手镯所受支持力是由于桌面发生弹性形变而产生的 D．翡翠手镯所受重力与支持力相同 6．在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，同学们做了如图所示的一系列测量。根据图中所示弹簧测力计示数等信息的判断，下列实验证据或结论正确的是（    ） A．物体浸没在水中时所受到的浮力是2N B．酒精对物体的浮力小于水对物体的浮力 C．已知水的密度，利用图中所示数据可以计算出该物体密度 D．浮力大小与物体浸入液体中的深度有关 7．下列关于形变和重心的说法中正确的是（　　） A．甲图是扭转形变，扭转之后不可以恢复到原来的形状 B．乙图是弯曲形变，弯曲之后一定可以恢复到原来的形状 C．图丙中把物体各部分所受重力集中作用于重心，运用了等效替代法 D．丁图是杂技表演，演员伸出手臂和腿只是单纯为了姿势好看，不会影响他的重心位置 8．下列物体均处于静止状态，关于弹力F的方向，描述正确的是（　　） A．图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力方向沿着竹竿斜向上 B．图2中，静止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向下 C．图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小球，绳对小球的弹力方向沿绳斜向上 D．图4中，靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向沿着铁棍斜向上 9．2024年巴黎奥运会已经圆满落幕，中国乒乓球队再次展现了其王者之师的风采，包揽了全部的金牌。如图是乒乓球从左到右接触桌面反弹时的示意图，乒乓球受到桌面的弹力方向正确的是（　　） A． B． C． D． 10．为探究摩托车避震系统弹簧的劲度系数，小明从摩托车修理店中买来两根摩托车避震系统的弹簧，并委托师傅将两根弹簧并联后加上坐垫，小明测得自身体重是100kg，弹簧坐垫竖直放置时的长度是40cm，小明站上坐垫后静止时同学测得弹簧的长度变为37.5cm，g取，则根据以上数据可测得一根避震系统的弹簧劲度系数为（　　） A．10000N/m B．20000N/m C．40000N/m D．80000N/m 11．生活中的缓冲装置是利用弹簧的弹力作用来实现的，某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中轻质弹簧的劲度系数大于轻质弹簧的劲度系数，垫片向右移动弹簧处于压缩状态时（　　） A．弹簧压缩量大 B．弹簧压缩量大 C．弹簧产生弹力大 D．弹簧产生弹力大 12．一台式弹簧秤，其内部结构由两根完全相同的轻质弹簧、示数转化装置组成，如图所示。弹簧的压缩量在水平托盘不放物体时为1cm，放上质量6kg物体时为3cm，下列说法正确的是（　　） A．空托盘质量为2kg B．每根弹簧的劲度系数为1500N/m C．弹簧的劲度系数随弹簧的压缩量增加而增大 D．换用劲度系数更小的弹簧能增加弹簧秤的量程 13．将一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一钩码，静止时弹簧伸长了l。如果将该轻质弹簧从正中间剪断，再将上端连在一起并固定，下端连在一起，在下端悬挂同样的钩码，如图所示。若弹簧始终在弹性限度内，则静止时，每一段弹簧将伸长（　　） A． B． C．l D．2l 14．在智能材料前沿，中国企业秉持创新精神，研制特殊合金纳米弹簧。以智慧匠心，于传承中突破，凸显爱国、敬业之心。已知一个劲度系数为的普通弹簧，在受到外力作用时遵循胡克定律。对于这种纳米弹簧，当对其施加一个微小的外力，产生的形变量为x0，假设其劲度系数为，且在该微小形变范围内也近似遵循胡克定律。若纳米弹簧的材料特性使得相同外力作用下其形变量相比普通弹簧减小了20%，那么纳米弹簧的劲度系数与普通弹簧的劲度系数的关系是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 15．如图所示，小球受到的重力和弹力的示意图（各接触面均光滑），则错误的是（　  　） A． B． C． D． 16．下列关于形变的说法正确的是（　　） A．弓张紧时所发生的形变是弹性形变 B．用力将一根直铁丝弯折成“”字形发生的形变为弹性形变 C．甲、乙两车相撞后甲车的车头凹下去了，甲车头所发生的形变是塑性形变 D．骑自行车时车上的减震弹簧所发生的形变是塑性形变 三、解答题 17．如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为2m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物质B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，试求： (1)弹簧的劲度系数； (2)弹簧的原长。 18．如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数均为k，弹簧与木块、弹簧与地面均拴接在一起，整个系统静止。现用力向上缓慢提A木块，直到2弹簧弹力大小变为原来的一半为止，求这一过程中A木块移动的距离。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$