第12讲 摩擦力-【暑假自学课】2025年新高一物理暑假提升精品讲义（人教版2019）

第12讲 摩擦力 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：3大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 滑动摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。 2．方向：沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。 ( 1．滑动摩擦力产生的条件 ( 1 ) 两物体相互接触并挤压。 ( 2 ) 两物体间的接触面粗糙。 ( 3 ) 两物体间存在相对运动。 2．“ 相对运动 ”的理解：滑动摩擦力存在于发生“相对运动”的两个物体之间，两个物体“相对运动”时，可能是一个静止，另一个在运动；也可能是一个运动得快，另一个运动得慢；还可能是两个物体运动的方向相反。 3．滑动摩擦力的方向 ( 1 ) 沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。 ( 2 ) 与物体的运动方向可能相同，也可能相反，还可能成任意夹角。由此可知滑动摩擦力可能是动力，也可能是阻力。 ) ( 洞悉 教材 )3．大小：滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。Ff＝μF压。μ是比例常数，叫作动摩擦因数。它的值跟接触面有关，接触面材料不同、粗糙程度不同，动摩擦因数也不同。由于物体对接触面的压力大小F压等于其所受支持力FN，所以动摩擦因数μ也可以表示为μ＝。 ( 4．滑动摩擦力的大小 (1)公式法： 根据公式 F f ＝ μF 压 计算。 ① 压力 F 压 是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力， F 压 的大小根据物体的受力情况确定。 ② 动摩擦因数 μ 与接触面的材料和粗糙程度有关，而与物体间 的压力 、 接触面积的大小无关。 ( 2)二力平衡法 ：物体处于 平衡状态 ( 匀速直线运动或静止 ) 时，根据二力平衡条件求解。 ) 知识点2 静摩擦力 1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时的摩擦力叫作静摩擦力。 2．方向：沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。 3．最大静摩擦力：静摩擦力的增大有一个限度。沿水平方向拉木块时，木块所受静摩擦力的最大值Fmax在数值上等于物体即将开始运动时的拉力。两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间，即0<F≤Fmax。 ( 1．静摩擦力产生的条件 ( 1 ) 两物体相互接触并挤压。 ( 2 ) 两物体间的接触面粗糙。 ( 3 ) 两物体相对静止，但有相对运动的趋势。 2．静摩擦力的方向 ( 1 ) 在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反。 ( 2 ) 与物体运动的方向可能相同，也可能相反，还可能成任意夹角。 3 ．静摩擦力大小的分析 ( 1 ) 静摩擦力的增大有一个限度，超过这个限度就会发生相对运动，这个限度时的静摩擦力就是最大静摩擦力。 ( 2 ) 静摩擦力的大小范围：0< F 静 ≤ F max 。当物体处于 平衡状态 时，静摩擦力的大小可以根据二力平衡来计算。 ( 3 ) 静摩擦力不会随压力的增大或减小而改变，但最大静摩擦力会随压力的增大而增大。 4．静摩擦力有无及方向的判断方法 （ 1） 条件法 ： 根据静摩擦力产生的条件——挤压 、 粗糙 、 有相对运动趋势判断，且静摩擦力与相对运动趋势的方向相反。适用于受力较少 、 相对运动趋势明显的物体 ) ( 洞悉 教材 ) ( （2） 假设法 ： （3） 状态分析法 ： 分析除要研究的静摩擦力外，物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足相应的规律 ( 目前主 要应用二力平衡的规律 ) ，若还需要有沿某个方向的静摩擦力，才能使物体的受力情况与运动情况满足相应的规律，则存在静摩擦力且静摩擦力沿此方向 （4） 相互作用分析法 ： 若研究对象甲受力较复杂，难以判断其是否受静摩擦力以及摩擦力的方向，可以先分析与之接触的受力较少的乙物体，判断乙是否受甲的静摩擦力以及摩擦力的方向。若乙受到甲的静摩擦力，则根据物体间的力是相互的，可判断出甲也受到乙的静摩擦力，且两力的方向相反；若乙没有受到甲的静摩擦力，则可判断出甲也没有受到乙的静摩擦力 ) ( 学霸思维： 1. 条件法 、 状态分析法 、 相互作用分析法同样适用于滑动摩擦力有无及方向的判断。 2. 最大静摩擦力 F max 略大于滑动摩擦力 F f ＝ μF 压 ，一般情况可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 ) 教材习题01 在我国东北寒冷的冬季，有些地方用雪橇作为运输工具。一个有钢制滑板的雪橇，连同车上木料的总质量为。在水平的冰道上，马要在水平方向用多大的力，才能够拉着雪橇匀速前进？g取10。（μ=0.02） 解题方法 ①确定是滑动摩擦力还静摩擦力； ②根据相应摩擦力的计算方法进行处理 【答案】980N 教材习题02 一只玻璃瓶，在下列情况下是否受到摩擦力？如果受到摩擦力，摩擦力朝什么方向？ (1)瓶子静止在粗糙水平桌上面； (2)瓶子静止在倾斜的桌面上； (3)瓶子被瓶口朝上握在手中静止； (4)瓶子压着一张纸条，扶住瓶子把纸条抽出。 解题方法 根据摩擦力产生的条件判断。 【答案】(1)瓶子静止在粗糙水平桌上面时，只受重力与支持力，两力平衡，所以没有受到摩擦力。 (2)瓶子静止在倾斜的桌面上时，受重力，支持力与摩擦力。摩擦力方向沿斜面向上。 (3)瓶子被瓶口朝上握在手中静止时，在竖直方向受重力与摩擦力，摩擦力方向竖直向上。 (4)瓶子压着一张纸条，扶住瓶子把纸条抽出时，瓶子受到摩擦力方向沿纸条运动方向。 教材习题03 重量为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。由此可知：木箱与地板间的最大静摩擦力Fmax= ；木箱所受的滑动摩擦力F= ，木箱与地板间的动摩擦因数 = 。如果用20N的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力是 。 解题方法 ①确定是滑动摩擦力还静摩擦力； ②根据相应摩擦力的计算方法进行处理。 【答案】 35N 30N 0.3 20N 考点一 滑动摩擦力 1．下列说法不正确的是（　　） A．要产生摩擦力，两物体必须相互挤压，且有相对运动趋势或发生相对运动 B．只要物体相互接触且发生相对运动或有相对运动趋势，就有摩擦力产生 C．有弹力不一定有摩擦力，有摩擦力一定有弹力 D．弹力的方向一定和摩擦力方向垂直 2．关于，下列说法中正确的是（　　） A．动摩擦因数μ与滑动摩擦力Ff成正比，Ff越大，μ越大 B．动摩擦因数μ的大小与两物体接触面的粗糙程度及材料有关 C．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大 D．动摩擦因数μ与正压力FN成反比，FN越大，μ越小 3．如图所示，重力为20N的物体在动摩擦因数0.2的水平面上向左运动，同时受到大小为10N、方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦力的大小和方向是（　　） A．4N 向左 B．10N 向左 C．4N 向右 D．14N 向右 4．（多选）如图所示，桌布铺在桌子上，将一个杯子放置在桌布上，向左将桌布从杯子下拉出，拉出桌布后，杯子在桌面上滑行一段距离后停在桌面上。则在上述运动过程中（　　） A．桌布对杯子的摩擦力的方向向右 B．桌面对杯子的摩擦力的方向向右 C．若只增大拉出桌布的速度，桌布对杯子的摩擦力不变 D．若只增大杯子的重量，桌面对杯子的摩擦力不变 5．（多接触面的滑动摩擦力）文房四宝“笔、墨、纸、砚”是中国独有的书法绘画工具。某同学正在红纸上写“福”字，红纸平铺在水平桌面上，并用“砚台”压住红纸以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中（　　） A．向右行笔时，红纸对毛笔的摩擦力方向向左 B．向右行笔时，桌面与红纸之间可能不存在摩擦力 C．写字时，红纸与砚台之间存在摩擦力 D．写字时，运笔速度越快毛笔受到纸面的摩擦力就越小 考点二 静摩擦力 6．关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．有压力就一定有摩擦力 B．滑动摩擦力一定大于静摩擦力 C．运动的物体可能受到静摩擦力 D．静摩擦力的方向一定与物体相对运动的方向相反 7．如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是（　　） A．A物体受到的摩擦力方向向左 B．B物体受到摩擦力沿传送带向下 C．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同 D．B、C均受滑动摩擦力作用，方向与相对运动方向相反 8．我校运会上，运动员跑步的两个瞬间，甲图中后脚受到地面的摩擦力为，乙图前脚受到的摩擦力为。则关于这两个摩擦力，以下说法正确的是（　　） A．都是阻力，都与运动方向相反 B．都是滑动摩擦力 C．向前，向后 D．向后，向前 9．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=12N，F2=5N。若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为（　　） A．12N，方向向左 B．7N，方向向右 C．2N，方向向右 D．零 10．（多选）（最大静摩擦力）用如图所示装置研究静摩擦力的大小随拉力的变化规律，把木块放在固定的水平长木板上，在弹簧测力计的指针左侧轻放一个小纸团，它可以随指针移动。用弹簧测力计水平向右拉木块，使拉力由零缓慢增大，直至木块刚开始运动。下列说法正确的是（    ） A．指针左侧小纸团的作用是标记滑动摩擦力的大小 B．指针左侧小纸团的作用是标记最大静摩擦力的大小 C．木块上放置的砝码的多少不影响小纸团标记的数值 D．木块上放置的砝码越多，小纸团标记的数值越大 考点三 静摩擦力和滑动摩擦力的综合分析 11．学习完摩擦力后，某同学归纳了以下笔记，其中错误的是（　　） A．两物体不接触时也可能产生摩擦力 B．物体对接触面没有压力时一定不受该接触面的摩擦力 C．相对于地面运动的物体可能受到某接触面的静摩擦力 D．相对于地面静止的物体可能受到某接触面的滑动摩擦力 12．如图所示，某同学骑普通自行车沿斜坡向上加速行驶，某时刻链条突然断裂，自行车开始向上减速直至速度为零，不计空气阻力、轮子转轴处的摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．链条断裂前，自行车前轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向上 B．链条断裂前，自行车后轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向下 C．链条断裂后，自行车前轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向上 D．链条断裂后，自行车后轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向下 13．（多选）如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为m0的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以v2的速度顺时针匀速转动，物块以初速度v1向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为μ。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是（　　） A．若，则，方向向左 B．若，则，方向向左 C．若，且物块m保持匀速运动，则 D．若，且物块m保持匀速运动，则方向向左 14．如图所示，水平地面上有重力为40N的A与重力为60N的B两木块，压缩轻质弹簧，弹簧被压缩形变量x=2.0cm，系统处于静止状态。已知弹簧的劲度系数k=400N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现突然用水平向左的力F=30N推木块B。求: (1)力F作用后瞬间，A所受摩擦力大小和方向； (2)力F作用后瞬间，B所受摩擦力大小和方向。 15．如图所示，在水平桌面上放一质量m=4kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数μ=0.3，沿桌面方向对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1=6N，F2=8N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s²，求： (1)木块受到的摩擦力的大小： (2)若将F2顺时针转过 90°与F1同向，此时木块受到的摩擦力的大小。 知识导图记忆 知识目标复核 1．理解滑动摩擦力产生的条件，知道滑动摩擦力的方向及影响其大小的因素，掌握计算滑动摩擦力大小的公式。 2.理解静摩擦力产生的条件，知道静摩擦力的方向，了解最大静摩擦力的概念。 3.会综合判断摩擦力的方向，计算摩擦力的大小。 一、单选题 1．关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．运动的物体可能受到静摩擦力的作用，静摩擦力的方向可能与物体的运动的方向成任意角度 B．若运动的物体受到滑动摩擦力，则滑动摩擦力方向只能与物体的运动的方向相反，或者相同 C．受滑动摩擦力的物体一定是运动的，受静摩擦力的物体一定是静止的 D．滑动摩擦力和静摩擦力大小都与接触面之间压力和接触面的粗糙程度有关 2．如图所示，在水平力F作用下，重为G的物体保持静止。若物体与墙之间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为（　　） A．μF B．μG C．μ（F+G） D．G 3．如图，重的物体在水平面上向右运动，同时受到一个水平向左的的恒力作用，物体和水平面间的动摩擦因数为0.2，取水平向右为正方向，则该物体所受的摩擦力随时间变化的关系图像为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起向上匀速运动，其间突遇故障而停止。若在上述匀速运动过程中和停止运动后，麻袋包与传送带始终保持相对静止，则下列说法正确的是（　　） A．匀速运动时，麻袋包不受摩擦力的作用 B．匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下 C．停止运动后，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上 D．停止运动后，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下 5．一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触。现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度v运动，同时长方形木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为和，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块的质量为m，重力加速度为g，则竖直挡板对物块的摩擦力大小为（　　） A．0 B． C． D． 6．某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．物块的质量越大，传感器的示数峰值越大 B．木板抽出速度越大，传感器的示数越大 C．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 D．由图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 7．工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图所示，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的固定长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为和，则（　　） A． B． C． D．无法确定 8．如图所示，桌面叠放着8本质量均为m的书，已知各书本之间的动摩擦因数均为，要将图中从上面数的第4本书抽出，需要的水平拉力最小为（　　） A． B． C． D． 9．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，则以下关于力F作用后木块A、B所受摩擦力FA，FB的大小，说法正确的是（　　） A．FA=12.5N B．FA=8N C．FB=15N D．FB=1N 二、多选题 10．摩擦力宛如隐形之手，于动静间掌控万物，利弊共存影响生活万象。下列关于摩擦力的说法中，正确的是（   ） A．摩擦力总是阻碍物体的运动 B．静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用 C．滑动摩擦力的大小与物体的重力成正比 D．有摩擦力必有弹力，且摩擦力的方向总是与相对运动方向或相对运动趋势的方向相反 11．学校所使用的答题卡扫描机工作简化图如图所示，滚轮压紧答题卡后通过不断转动带动试卷进入扫描机。假设每张答题卡质量均相等，答题卡之间、答题卡与底板的动摩擦因数均相同。在扫描某张答题卡的过程中，下列说法正确的是（　　） A．该答题卡受到滚轮的摩擦力方向与答题卡运动方向相同 B．该答题卡下方的部分答题卡可能会运动 C．该答题卡下方的每张答题卡都受到两个大小不等的摩擦力作用 D．滚轮与答题卡间的动摩擦因数大于答题卡之间的动摩擦因数 12．风洞实验室中可产生水平方向、大小可调的风力。如图，一正方体物块静置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，风速从零开始逐渐增大，当风速为3m/s时刚好能推动此物块。已知风对物块的推力，其中v为风速、S为物块迎风面积。（　　） A．风速由1m/s变为2m/s时，物块受到地面的摩擦力变大 B．风速由1m/s变为2m/s时，物块受到地面的摩擦力不变 C．风速由4m/s变为6m/s时，物块受到地面的摩擦力变大 D．风速由4m/s变为6m/s时，物块受到地面的摩擦力不变 13．如图甲所示，小宁同学在网上购买了一箱纸巾和一摞捆好的书，快递员将书置于箱子上放在小宁家门口，为了将包裹拖进房间，小宁需要从零开始逐渐增大拉力。纸巾箱子与书籍间的摩擦力f1、箱子与地面间的摩擦力f2随水平拉力变化的情况如图乙所示。已知一箱纸巾的质量，书的质量，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．当时，箱子与书籍保持静止 B．当时，箱子与书籍发生相对运动 C．箱子与地面间的动摩擦因数为0.2 D．箱子与书籍间的动摩擦因数为0.2 三、解答题 14．甲、乙两木块叠放在水平地面上，通过跨过轻质且光滑的定滑轮的轻绳相连，绳与地面平行。甲与乙之间的动摩擦因数，甲与地之间的动摩擦因数为，，。现在用一水平拉力F作用在甲上，如图所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。要使物块甲相对于地运动，求：F至少为多大？ 15．如图所示，用手握住一个重为9N的酒瓶，使酒瓶始终处于竖直位置。已知酒瓶与手之间的动摩擦因数μ＝0.3，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。试回答以下问题： （1）用水平握力F1＝35N握住酒瓶，并处于静止状态，求酒瓶受到的摩擦力大小； （2）用水平握力F2＝10N握住酒瓶，求酒瓶受到的摩擦力大小； （3）至少用多大的水平握力才能握住酒瓶，使酒瓶沿水平方向匀速运动。 16．如图，水平面上有一质量为2kg的物体，受到和的水平力作用而保持静止，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为，物体所受的最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求： (1)此时物体所受到的摩擦力大小和方向； (2)若将散去后，物体受的摩擦力大小和方向？ (3)若将撤去后，物体在运动的过程中受的摩擦力大小和方向？ 17．如图甲所示，小明同学先将弹簧竖直悬挂，而后在弹簧下端挂上重G = 4 N的钩码A，静止时弹簧的长度L1 = 28 cm；再挂上一个相同的钩码B，静止时弹簧的长度L2 = 36 cm。忽略弹簧自身的重力，弹簧始终在弹性限度内。 (1)求弹簧的劲度系数k； (2)若将该弹簧竖直固定在地面上，将钩码A放在弹簧上端，如图乙所示，求静止时弹簧的长度L3； (3)若用该弹簧拉着钩码A沿着地面匀速运动，如图丙所示，弹簧长度L4 = 24 cm，求钩码A与地面之间的动摩擦因数μ。 18．如图所示，A的质量为，B的质量为，A与水平面间的动摩擦因数为0.4，其余摩擦不计，求下列（1）、（2）两种情况下物体A受到什么摩擦力？大小如何？ （1）； （2）； （3）若要使A匀速运动，所加的竖直方向的力F’的大小是多少？（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 19．有两本完全相同的书A、B，每本书书重均为5N。若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，如图所示。将书A固定不动，用水平向右的力F缓慢把书B抽出。任意两张纸之间的动摩擦因数相等。求： (1)若将每本书分成2份，从上往下数第三个接触面的压力多大； (2)若将每本书分成2份，且，则纸张间动摩擦因数为多大； (3)若两本书逐页交叉，任意两张纸间的动摩擦因数，且，求每本书的纸张数。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第12讲 摩擦力 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：3大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 滑动摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。 2．方向：沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。 ( 1．滑动摩擦力产生的条件 ( 1 ) 两物体相互接触并挤压。 ( 2 ) 两物体间的接触面粗糙。 ( 3 ) 两物体间存在相对运动。 2．“ 相对运动 ”的理解：滑动摩擦力存在于发生“相对运动”的两个物体之间，两个物体“相对运动”时，可能是一个静止，另一个在运动；也可能是一个运动得快，另一个运动得慢；还可能是两个物体运动的方向相反。 3．滑动摩擦力的方向 ( 1 ) 沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。 ( 2 ) 与物体的运动方向可能相同，也可能相反，还可能成任意夹角。由此可知滑动摩擦力可能是动力，也可能是阻力。 ) ( 洞悉 教材 )3．大小：滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。Ff＝μF压。μ是比例常数，叫作动摩擦因数。它的值跟接触面有关，接触面材料不同、粗糙程度不同，动摩擦因数也不同。由于物体对接触面的压力大小F压等于其所受支持力FN，所以动摩擦因数μ也可以表示为μ＝。 ( 4．滑动摩擦力的大小 (1)公式法： 根据公式 F f ＝ μF 压 计算。 ① 压力 F 压 是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力， F 压 的大小根据物体的受力情况确定。 ② 动摩擦因数 μ 与接触面的材料和粗糙程度有关，而与物体间 的压力 、 接触面积的大小无关。 ( 2)二力平衡法 ：物体处于 平衡状态 ( 匀速直线运动或静止 ) 时，根据二力平衡条件求解。 ) 知识点2 静摩擦力 1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时的摩擦力叫作静摩擦力。 2．方向：沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。 3．最大静摩擦力：静摩擦力的增大有一个限度。沿水平方向拉木块时，木块所受静摩擦力的最大值Fmax在数值上等于物体即将开始运动时的拉力。两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间，即0<F≤Fmax。 ( 1．静摩擦力产生的条件 ( 1 ) 两物体相互接触并挤压。 ( 2 ) 两物体间的接触面粗糙。 ( 3 ) 两物体相对静止，但有相对运动的趋势。 2．静摩擦力的方向 ( 1 ) 在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反。 ( 2 ) 与物体运动的方向可能相同，也可能相反，还可能成任意夹角。 3 ．静摩擦力大小的分析 ( 1 ) 静摩擦力的增大有一个限度，超过这个限度就会发生相对运动，这个限度时的静摩擦力就是最大静摩擦力。 ( 2 ) 静摩擦力的大小范围：0< F 静 ≤ F max 。当物体处于 平衡状态 时，静摩擦力的大小可以根据二力平衡来计算。 ( 3 ) 静摩擦力不会随压力的增大或减小而改变，但最大静摩擦力会随压力的增大而增大。 4．静摩擦力有无及方向的判断方法 （ 1） 条件法 ： 根据静摩擦力产生的条件——挤压 、 粗糙 、 有相对运动趋势判断，且静摩擦力与相对运动趋势的方向相反。适用于受力较少 、 相对运动趋势明显的物体 ) ( 洞悉 教材 ) ( （2） 假设法 ： （3） 状态分析法 ： 分析除要研究的静摩擦力外，物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足相应的规律 ( 目前主 要应用二力平衡的规律 ) ，若还需要有沿某个方向的静摩擦力，才能使物体的受力情况与运动情况满足相应的规律，则存在静摩擦力且静摩擦力沿此方向 （4） 相互作用分析法 ： 若研究对象甲受力较复杂，难以判断其是否受静摩擦力以及摩擦力的方向，可以先分析与之接触的受力较少的乙物体，判断乙是否受甲的静摩擦力以及摩擦力的方向。若乙受到甲的静摩擦力，则根据物体间的力是相互的，可判断出甲也受到乙的静摩擦力，且两力的方向相反；若乙没有受到甲的静摩擦力，则可判断出甲也没有受到乙的静摩擦力 ) ( 学霸思维： 1. 条件法 、 状态分析法 、 相互作用分析法同样适用于滑动摩擦力有无及方向的判断。 2. 最大静摩擦力 F max 略大于滑动摩擦力 F f ＝ μF 压 ，一般情况可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 ) 教材习题01 在我国东北寒冷的冬季，有些地方用雪橇作为运输工具。一个有钢制滑板的雪橇，连同车上木料的总质量为。在水平的冰道上，马要在水平方向用多大的力，才能够拉着雪橇匀速前进？g取10。（μ=0.02） 解题方法 ①确定是滑动摩擦力还静摩擦力； ②根据相应摩擦力的计算方法进行处理 【答案】980N 教材习题02 一只玻璃瓶，在下列情况下是否受到摩擦力？如果受到摩擦力，摩擦力朝什么方向？ (1)瓶子静止在粗糙水平桌上面； (2)瓶子静止在倾斜的桌面上； (3)瓶子被瓶口朝上握在手中静止； (4)瓶子压着一张纸条，扶住瓶子把纸条抽出。 解题方法 根据摩擦力产生的条件判断。 【答案】(1)瓶子静止在粗糙水平桌上面时，只受重力与支持力，两力平衡，所以没有受到摩擦力。 (2)瓶子静止在倾斜的桌面上时，受重力，支持力与摩擦力。摩擦力方向沿斜面向上。 (3)瓶子被瓶口朝上握在手中静止时，在竖直方向受重力与摩擦力，摩擦力方向竖直向上。 (4)瓶子压着一张纸条，扶住瓶子把纸条抽出时，瓶子受到摩擦力方向沿纸条运动方向。 教材习题03 重量为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。由此可知：木箱与地板间的最大静摩擦力Fmax= ；木箱所受的滑动摩擦力F= ，木箱与地板间的动摩擦因数 = 。如果用20N的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力是 。 解题方法 ①确定是滑动摩擦力还静摩擦力； ②根据相应摩擦力的计算方法进行处理。 【答案】 35N 30N 0.3 20N 考点一 滑动摩擦力 1．下列说法不正确的是（　　） A．要产生摩擦力，两物体必须相互挤压，且有相对运动趋势或发生相对运动 B．只要物体相互接触且发生相对运动或有相对运动趋势，就有摩擦力产生 C．有弹力不一定有摩擦力，有摩擦力一定有弹力 D．弹力的方向一定和摩擦力方向垂直 【答案】B 【详解】A．要产生摩擦力，需要满足两物体相互挤压，有相对运动趋势或发生相对运动，还需要接触面粗糙三个条件，所以要产生摩擦力，两物体必须相互挤压，且有相对运动趋势或发生相对运动，A正确； B．由A知，B选项少了两物体相互挤压和接触面粗糙两个条件，B错误； C．由A知，有弹力可能没有相对运动趋势或发生相对运动或者接触面不粗糙，所以可能没有摩擦力，但有摩擦力两物体间一定会相互挤压，即有弹力，C正确； D．弹力的方向垂直于接触面，而摩擦力的方向沿接触面，故弹力的方向一定和摩擦力方向垂直，D正确。 故选B。 2．关于，下列说法中正确的是（　　） A．动摩擦因数μ与滑动摩擦力Ff成正比，Ff越大，μ越大 B．动摩擦因数μ的大小与两物体接触面的粗糙程度及材料有关 C．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大 D．动摩擦因数μ与正压力FN成反比，FN越大，μ越小 【答案】B 【详解】动摩擦因数μ的大小与两物体接触面的粗糙程度及材料有关，与接触面积，正压力，滑动摩擦力无关。 故选B。 3．如图所示，重力为20N的物体在动摩擦因数0.2的水平面上向左运动，同时受到大小为10N、方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦力的大小和方向是（　　） A．4N 向左 B．10N 向左 C．4N 向右 D．14N 向右 【答案】C 【详解】滑动摩擦力的方向与接触面积间相对运动的方向相反，所以物体所受摩擦力的方向为水平向右，摩擦力的大小为 故选C。 4．（多选）如图所示，桌布铺在桌子上，将一个杯子放置在桌布上，向左将桌布从杯子下拉出，拉出桌布后，杯子在桌面上滑行一段距离后停在桌面上。则在上述运动过程中（　　） A．桌布对杯子的摩擦力的方向向右 B．桌面对杯子的摩擦力的方向向右 C．若只增大拉出桌布的速度，桌布对杯子的摩擦力不变 D．若只增大杯子的重量，桌面对杯子的摩擦力不变 【答案】BC 【详解】A．向左拉桌布，杯子没有滑离桌布时，杯子相对于桌布向右运动，杯子受到的摩擦力向左，故A错误； B．拉出桌布后，杯子在桌面上向左滑动，桌面对杯子的摩擦力的方向向右，故B正确； CD．杯子受到的摩擦力为滑动摩擦力，其大小与桌布的速度无关，只与正压力和动摩擦因数有关，因此增大桌布的速度时，摩擦力不变，若只增大杯子的重量，桌面对杯子的摩擦力变大，故C正确，D错误。 故选BC。 5．（多接触面的滑动摩擦力）文房四宝“笔、墨、纸、砚”是中国独有的书法绘画工具。某同学正在红纸上写“福”字，红纸平铺在水平桌面上，并用“砚台”压住红纸以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中（　　） A．向右行笔时，红纸对毛笔的摩擦力方向向左 B．向右行笔时，桌面与红纸之间可能不存在摩擦力 C．写字时，红纸与砚台之间存在摩擦力 D．写字时，运笔速度越快毛笔受到纸面的摩擦力就越小 【答案】A 【详解】A．由于摩擦力方向总与两物体发生相对运动的方向相反，向右行笔时，笔受到红纸给的向左的摩擦力，故A正确； B．由于笔受到红纸提供的向左的摩擦力，根据牛顿第三定律，红纸受到笔给的向右的摩擦力，红纸为保持静止状态，必然受到桌面给的摩擦力，故B错误； C．写字时，如果砚台受到红纸给的摩擦力，则砚台沿桌面方向受力不平衡，砚台将无法保持静止状态，所以红纸和砚台之间不存在摩擦力，故C错误； D．笔在纸上运动，产生的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力表达式，可知滑动摩擦力大小与速度无关，故D错误。 故选A。 考点二 静摩擦力 6．关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．有压力就一定有摩擦力 B．滑动摩擦力一定大于静摩擦力 C．运动的物体可能受到静摩擦力 D．静摩擦力的方向一定与物体相对运动的方向相反 【答案】C 【详解】A．存在相对运动趋势或者相对运动才存在摩擦力，A错误； B．不同接触面的滑动摩擦力和静摩擦力大小关系不一定，B错误； C．两个运动的物体中间相对静止，若存在相对运动趋势，可以存在静摩擦，C正确； D．静摩擦力与物体相对运动趋势的方向相反，D错误。 故选C。 7．如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是（　　） A．A物体受到的摩擦力方向向左 B．B物体受到摩擦力沿传送带向下 C．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同 D．B、C均受滑动摩擦力作用，方向与相对运动方向相反 【答案】C 【详解】A．A物体随传送带匀速运动，受力平衡，可知不受摩擦力作用，选项A错误； B．B物体随传送带匀速运动，受力平衡，受到摩擦力沿传送带向上，大小为mgsinθ，选项B错误； C．C物体随传送带匀速运动，受力平衡，受到摩擦力沿传送带向上，大小为mgsinθ；即B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同，选项C正确； D．B、C均受静摩擦力作用，方向与相对运动趋势方向相反，选项D错误。 故选C。 8．我校运会上，运动员跑步的两个瞬间，甲图中后脚受到地面的摩擦力为，乙图前脚受到的摩擦力为。则关于这两个摩擦力，以下说法正确的是（　　） A．都是阻力，都与运动方向相反 B．都是滑动摩擦力 C．向前，向后 D．向后，向前 【答案】C 【详解】当甲图同学后脚用力向后蹬时，人向前运动，正是由于地面给后脚有个向前的静摩擦力，使运动员能向前运动，即F1向前，为动力与运动方向相同；当乙图同学前脚向前跨时，正是由于地面给前脚有个向后的静摩擦力，否则运动员会向前滑动，所以前脚受到地面的向后静摩擦力，即F2向后与运动方向相反为阻力。故ABD错误，C正确。 故选C。 9．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=12N，F2=5N。若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为（　　） A．12N，方向向左 B．7N，方向向右 C．2N，方向向右 D．零 【答案】D 【详解】撤去F1之前物块受的静摩擦力为 f=F1-F2=7N 可知物块与地面间的最大静摩擦力 fm7N 若撤去F1，则由于 F2=5N<fm 可知，物块静止，此时受的合力为零。 故选D。 10．（多选）（最大静摩擦力）用如图所示装置研究静摩擦力的大小随拉力的变化规律，把木块放在固定的水平长木板上，在弹簧测力计的指针左侧轻放一个小纸团，它可以随指针移动。用弹簧测力计水平向右拉木块，使拉力由零缓慢增大，直至木块刚开始运动。下列说法正确的是（    ） A．指针左侧小纸团的作用是标记滑动摩擦力的大小 B．指针左侧小纸团的作用是标记最大静摩擦力的大小 C．木块上放置的砝码的多少不影响小纸团标记的数值 D．木块上放置的砝码越多，小纸团标记的数值越大 【答案】BD 【详解】AB．当拉力较小时，随着拉力的增大，弹簧测力计示数增大，小纸团随指针向左移动，木块所受的拉力被木板的静摩擦力平衡；当拉力达到一定值时，木块刚开始相对木板运动，此时木块受木板的摩擦力达到最大值，根据纸团的位置可记录下最大静摩擦力，木块移动后，摩擦力变为滑动摩擦力，滑动摩擦力小于最大静摩擦力，所以木块刚开始移动时，纸团与指针分离。A错误，B正确； CD．木块上放置的砝码越多，木块对木板的正压力就越大，木块与木板间的最大静摩擦力越大，小纸团标记的数值越大。C错误，D正确。 故选BD。 考点三 静摩擦力和滑动摩擦力的综合分析 11．学习完摩擦力后，某同学归纳了以下笔记，其中错误的是（　　） A．两物体不接触时也可能产生摩擦力 B．物体对接触面没有压力时一定不受该接触面的摩擦力 C．相对于地面运动的物体可能受到某接触面的静摩擦力 D．相对于地面静止的物体可能受到某接触面的滑动摩擦力 【答案】A 【详解】A．摩擦力属于在物体与物体接触时发生的接触力，不接触时不可能产生摩擦力，故A错误，符合题意； B．物体对接触面没有压力时一定不受该接触面的摩擦力，故B正确，不符合题意； CD．分析物体受到某接触面的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力时，应选择相应的接触物体为参考系，因此相对于地面运动的物体可能受到某接触面的静摩擦力，相对于地面静止的物体可能受到某接触面的滑动摩擦力，故CD正确，不符合题意。 故选A。 12．如图所示，某同学骑普通自行车沿斜坡向上加速行驶，某时刻链条突然断裂，自行车开始向上减速直至速度为零，不计空气阻力、轮子转轴处的摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．链条断裂前，自行车前轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向上 B．链条断裂前，自行车后轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向下 C．链条断裂后，自行车前轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向上 D．链条断裂后，自行车后轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向下 【答案】D 【详解】A．若自行车前轮光滑，前轮不转动或者匀速转动，但自行车在加速前行，说明自行车相对于地面向前运动，地面对前轮的摩擦力向后，A错误； B．链条断裂前，自行车后轮为驱动轮，后轮受到的摩擦力方向沿斜坡向上，B错误； CD．链条断裂后，自行车前、后轮都不再是驱动轮，自行车减速运动，自行车前、后轮受到地面的摩擦力均沿斜坡向下，故C错误，D正确。 故选D 。 13．（多选）如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为m0的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以v2的速度顺时针匀速转动，物块以初速度v1向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为μ。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是（　　） A．若，则，方向向左 B．若，则，方向向左 C．若，且物块m保持匀速运动，则 D．若，且物块m保持匀速运动，则方向向左 【答案】BD 【详解】A．若，则物块相对于传送带向左滑动，故滑动摩擦力方向向右，大小为 故A错误； B．若，则物块相对于传送带向右滑动，故滑动摩擦力方向向左，大小为 故B正确； CD．若，且物块保持匀速运动，由物块处于平衡可知，摩擦力方向向左，且大小为 故C错误，D正确。 故选 BD。 14．如图所示，水平地面上有重力为40N的A与重力为60N的B两木块，压缩轻质弹簧，弹簧被压缩形变量x=2.0cm，系统处于静止状态。已知弹簧的劲度系数k=400N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现突然用水平向左的力F=30N推木块B。求: (1)力F作用后瞬间，A所受摩擦力大小和方向； (2)力F作用后瞬间，B所受摩擦力大小和方向。 【答案】(1)8N，水平向右；(2)15N，水平向右 【详解】（1）A与地面的最大静摩擦力为 力F未作用前，由胡可定律，弹簧的弹力大小为 此时A处于静止状态，所以A受到的静摩擦力大小为 方向水平向右。因为弹簧弹力不能突变，力F作用后瞬间，弹力不变，所以A受到的静摩擦力不变。 （2）B与地面的最大静摩擦力为 力F作用后瞬间，B要向左发生滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力 方向向右。 15．如图所示，在水平桌面上放一质量m=4kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数μ=0.3，沿桌面方向对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1=6N，F2=8N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s²，求： (1)木块受到的摩擦力的大小： (2)若将F2顺时针转过 90°与F1同向，此时木块受到的摩擦力的大小。 【答案】(1)10N；(2)12N 【知识点】复杂受力情况下计算静摩擦力的大小、滑动摩擦力的大小与方向 【详解】（1）木块与地面的最大静摩擦力为 木块受到的与的合力为 解得 木块处于静止状态，受到的静摩擦力为 =10N （2）若将F2顺时针转过 90°与F1同向，两个力的合力为 N 木块在地面上滑动，则 =12N 知识导图记忆 知识目标复核 1．理解滑动摩擦力产生的条件，知道滑动摩擦力的方向及影响其大小的因素，掌握计算滑动摩擦力大小的公式。 2.理解静摩擦力产生的条件，知道静摩擦力的方向，了解最大静摩擦力的概念。 3.会综合判断摩擦力的方向，计算摩擦力的大小。 一、单选题 1．关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．运动的物体可能受到静摩擦力的作用，静摩擦力的方向可能与物体的运动的方向成任意角度 B．若运动的物体受到滑动摩擦力，则滑动摩擦力方向只能与物体的运动的方向相反，或者相同 C．受滑动摩擦力的物体一定是运动的，受静摩擦力的物体一定是静止的 D．滑动摩擦力和静摩擦力大小都与接触面之间压力和接触面的粗糙程度有关 【答案】A 【详解】A．运动的物体也可能受到静摩擦力的作用，并且静摩擦力的方向有可能与物体的运动的方向成任意角度，故A正确； B．物体受到滑动摩擦力的方向一定与物体发生相对运动的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反或相同，故B错误； C．受滑动摩擦力的物体不一定是运动的，也可能是静止的；受静摩擦力的物体不一定是静止的，也可能是运动的，故C错误； D．滑动摩擦力大小与接触面之间正压力和接触面的粗糙程度有关，而静摩擦力则与接触面之间正压力和接触面的粗糙程度无关，故D错误。 故选A。 2．如图所示，在水平力F作用下，重为G的物体保持静止。若物体与墙之间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为（　　） A．μF B．μG C．μ（F+G） D．G 【答案】D 【详解】由题意可知物体保持静止，则受到是静摩擦力，则有 故选D。 3．如图，重的物体在水平面上向右运动，同时受到一个水平向左的的恒力作用，物体和水平面间的动摩擦因数为0.2，取水平向右为正方向，则该物体所受的摩擦力随时间变化的关系图像为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】物体在运动的过程中受到的滑动摩擦力的大小为 所以在物体向右运动的过程中，受到的滑动摩擦力的大小为10N，方向向左。当物体减速到零时，由于物体受到的恒力大小为8N，小于物体的最大静摩擦力的大小10N，所以物体不会再运动，此时物体受到的摩擦力为静摩擦力，大小为8N，方向向右。 故选C。 4．如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起向上匀速运动，其间突遇故障而停止。若在上述匀速运动过程中和停止运动后，麻袋包与传送带始终保持相对静止，则下列说法正确的是（　　） A．匀速运动时，麻袋包不受摩擦力的作用 B．匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下 C．停止运动后，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上 D．停止运动后，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下 【答案】C 【详解】AB．匀速运动，由平衡可知，麻袋包有沿斜面向下的运动趋势，则受沿斜面向上的摩擦力，选项AB错误； CD．停止运动后，由平衡可知，麻袋包有沿斜面向下的运动趋势，则有沿斜面向上的静摩擦力，故C正确，D错误。 故选C。 5．一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触。现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度v运动，同时长方形木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为和，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块的质量为m，重力加速度为g，则竖直挡板对物块的摩擦力大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】B 【详解】物块沿运动方向受挡板的摩擦力大小为，因物块沿挡板运动的速度的大小等于木板运动的速度的大小，故物块相对木板的速度方向与挡板成角，物块受木板的摩擦力大小为，其方向与挡板成角，如图，则物块与挡板之间的正压力，故挡板对物块的摩擦力大小为，故B正确。 6．某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．物块的质量越大，传感器的示数峰值越大 B．木板抽出速度越大，传感器的示数越大 C．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 D．由图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 【答案】A 【详解】A．木块越重，正压力越大，最大静摩擦越大，则图像峰值越大，故A正确； B．由图可知长木板相对于物块滑动后摩擦力竖直几乎不变，所以物块受到的滑动摩擦力与木板运动速度无关，故B错误； C．力传感器是测量细线上的拉力，所以图乙中曲线是拉力大小随时间变化的图像，故C错误； D．根据滑动摩擦力 因不知道正压力，所以无法求出动摩擦因数，故D错误。 故选A。 7．工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图所示，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的固定长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为和，则（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【详解】根据滑动摩擦力的公式，可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即 故选C。 8．如图所示，桌面叠放着8本质量均为m的书，已知各书本之间的动摩擦因数均为，要将图中从上面数的第4本书抽出，需要的水平拉力最小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】要将图中从上面数的第4本书抽出，需要的最小水平拉力为 故选D。 9．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，则以下关于力F作用后木块A、B所受摩擦力FA，FB的大小，说法正确的是（　　） A．FA=12.5N B．FA=8N C．FB=15N D．FB=1N 【答案】B 【详解】木块A与地面间的最大静摩擦力为 木块B与地面间的最大静摩擦力为 弹簧弹力为 施加水平拉力F后，对B物体受力分析，水平方向受向右的弹簧弹力和拉力，由于B木块与地面间的最大静摩擦力为15N，大于弹簧弹力和拉力之和，故木块B静止不动，所以 施加水平拉力F后，弹簧长度没有变化，弹力不变，故木块A相对地面有向左的运动趋势，其受到向右的静摩擦力，且与弹力平衡，所以 故选B。 二、多选题 10．摩擦力宛如隐形之手，于动静间掌控万物，利弊共存影响生活万象。下列关于摩擦力的说法中，正确的是（   ） A．摩擦力总是阻碍物体的运动 B．静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用 C．滑动摩擦力的大小与物体的重力成正比 D．有摩擦力必有弹力，且摩擦力的方向总是与相对运动方向或相对运动趋势的方向相反 【答案】BD 【详解】A．摩擦力总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势，不一定阻碍物体的运动，比如人走路时，摩擦力是动力，故A错误； B．静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用，比如擦黑板时，黑板静止，但受到滑动摩擦力的作用，故B正确； C．滑动摩擦力的大小与正压力成正比，而不是重力，故C错误； D．有摩擦力必有弹力，且摩擦力的方向总与相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，故D正确。 故选BD。 11．学校所使用的答题卡扫描机工作简化图如图所示，滚轮压紧答题卡后通过不断转动带动试卷进入扫描机。假设每张答题卡质量均相等，答题卡之间、答题卡与底板的动摩擦因数均相同。在扫描某张答题卡的过程中，下列说法正确的是（　　） A．该答题卡受到滚轮的摩擦力方向与答题卡运动方向相同 B．该答题卡下方的部分答题卡可能会运动 C．该答题卡下方的每张答题卡都受到两个大小不等的摩擦力作用 D．滚轮与答题卡间的动摩擦因数大于答题卡之间的动摩擦因数 【答案】AD 【详解】A．该答题卡受到滚轮的摩擦力方向与答题卡运动方向相同，都是向右的，选项A正确； B．对第一张答题卡下方的每张答题卡而言，上表面受的压力小于下表面受的压力，可知上表面受的最大静摩擦力小于下表面受的最大静摩擦力，可知该答题卡下方的部分答题卡不可能会运动，选项B错误； C．第一张答题卡下方的每张答题卡都处于平衡状态，即上下表面都受到两个大小相等的摩擦力作用，选项C错误； D．对滚轮下面的第一张答题卡而言 可知 即滚轮与答题卡间的动摩擦因数大于答题卡之间的动摩擦因数，选项D正确。 故选AD。 12．风洞实验室中可产生水平方向、大小可调的风力。如图，一正方体物块静置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，风速从零开始逐渐增大，当风速为3m/s时刚好能推动此物块。已知风对物块的推力，其中v为风速、S为物块迎风面积。（　　） A．风速由1m/s变为2m/s时，物块受到地面的摩擦力变大 B．风速由1m/s变为2m/s时，物块受到地面的摩擦力不变 C．风速由4m/s变为6m/s时，物块受到地面的摩擦力变大 D．风速由4m/s变为6m/s时，物块受到地面的摩擦力不变 【答案】AD 【详解】AB．由题可知，当风速小于3m/s时，物块静止，推力与摩擦力平衡，所以随着风速增大，推力增大，摩擦力增大，故A正确，B错误； CD．当风速大于3m/s时，物块处于运动状态，摩擦力为滑动摩擦力，大小不变，故C错误，D正确。 故选AD。 13．如图甲所示，小宁同学在网上购买了一箱纸巾和一摞捆好的书，快递员将书置于箱子上放在小宁家门口，为了将包裹拖进房间，小宁需要从零开始逐渐增大拉力。纸巾箱子与书籍间的摩擦力f1、箱子与地面间的摩擦力f2随水平拉力变化的情况如图乙所示。已知一箱纸巾的质量，书的质量，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．当时，箱子与书籍保持静止 B．当时，箱子与书籍发生相对运动 C．箱子与地面间的动摩擦因数为0.2 D．箱子与书籍间的动摩擦因数为0.2 【答案】AC 【详解】A．当时，箱子与书籍间没有摩擦力作用，因此箱子与书籍处于静止状态，A正确； B．当时，由图可知，箱子与地面间的摩擦力是滑动摩擦力，而箱子与书籍间是静摩擦力，因此箱子在地面上滑动，而箱子与书籍保持相对静止，B错误； C．对书籍和箱子整体受力分析可知，整体受到的重力 地面给整体的支持力 整体与地面间的滑动摩擦力 所以 C正确； D．对书籍受力分析可知，书籍受到的重力 箱子给书籍的支持力 箱子与书籍间的滑动摩擦力 所以 D错误。 故选AC。 三、解答题 14．甲、乙两木块叠放在水平地面上，通过跨过轻质且光滑的定滑轮的轻绳相连，绳与地面平行。甲与乙之间的动摩擦因数，甲与地之间的动摩擦因数为，，。现在用一水平拉力F作用在甲上，如图所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。要使物块甲相对于地运动，求：F至少为多大？ 【答案】17N 【详解】甲即将要滑动时，地对甲的最大静摩擦力，即滑动摩擦力为 甲对乙的滑动摩擦力为 由牛顿第三定律得，乙对甲的滑动摩擦力为 乙即将运动时绳子拉力为 甲即将运动时，有 联立解得 15．如图所示，用手握住一个重为9N的酒瓶，使酒瓶始终处于竖直位置。已知酒瓶与手之间的动摩擦因数μ＝0.3，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。试回答以下问题： （1）用水平握力F1＝35N握住酒瓶，并处于静止状态，求酒瓶受到的摩擦力大小； （2）用水平握力F2＝10N握住酒瓶，求酒瓶受到的摩擦力大小； （3）至少用多大的水平握力才能握住酒瓶，使酒瓶沿水平方向匀速运动。 【答案】（1）9N；（2）3N；（3）30N 【详解】（1）根据最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即 Ffmax＝μFN 得 Ffmax＝10.5N>mg 根据平衡条件，此时酒瓶受到的静摩擦力 Ff1＝mg 得 Ff1＝9N （2）据Ffmax＝μFN得 Ffmax′＝3N<mg 酒瓶将向下滑动，此时酒瓶受到的摩擦力为 Ff2＝μF2 得 Ff2＝3N （3）酒瓶沿水平方向匀速运动，受力平衡，有 Ffmax＝mg 此时握力最小，据Ffmax＝μFN得 FN＝30N 16．如图，水平面上有一质量为2kg的物体，受到和的水平力作用而保持静止，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为，物体所受的最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求： (1)此时物体所受到的摩擦力大小和方向； (2)若将散去后，物体受的摩擦力大小和方向？ (3)若将撤去后，物体在运动的过程中受的摩擦力大小和方向？ 【答案】(1)2N，方向水平向右；(2)3N，方向水平向左；(3)4N，水平向右 【详解】（1）受到和的水平力作用而保持静止，根据平衡条件可知，此时物体所受摩擦力大小为 方向水平向右。 （2）假设散去后，物体保持静止，物体受到的摩擦力大小为 物体所受的最大静摩擦力为 故假设成立，物体保持静止，物体所受到的摩擦力大小为3N，方向水平向左。 （3）假设撤去后，物体运动，物体所受到的摩擦力大小为 方向水平向右。 17．如图甲所示，小明同学先将弹簧竖直悬挂，而后在弹簧下端挂上重G = 4 N的钩码A，静止时弹簧的长度L1 = 28 cm；再挂上一个相同的钩码B，静止时弹簧的长度L2 = 36 cm。忽略弹簧自身的重力，弹簧始终在弹性限度内。 (1)求弹簧的劲度系数k； (2)若将该弹簧竖直固定在地面上，将钩码A放在弹簧上端，如图乙所示，求静止时弹簧的长度L3； (3)若用该弹簧拉着钩码A沿着地面匀速运动，如图丙所示，弹簧长度L4 = 24 cm，求钩码A与地面之间的动摩擦因数μ。 【答案】(1)50 N/m；(2)12 cm；(3)0.5 【详解】（1）设弹簧的原长为L，图甲中第一种情况 第二种情况 解得弹簧的劲度系数 （2）由（1）可知弹簧的原长 图乙中，有 解得 （3）弹簧长度L4 = 24 cm时，拉力 钩码匀速运动，又有 可得钩码与地面之间的动摩擦因数 18．如图所示，A的质量为，B的质量为，A与水平面间的动摩擦因数为0.4，其余摩擦不计，求下列（1）、（2）两种情况下物体A受到什么摩擦力？大小如何？ （1）； （2）； （3）若要使A匀速运动，所加的竖直方向的力F’的大小是多少？（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 【答案】（1）滑动摩擦力8 N；（2）静摩擦力10N；（3）5 N 【详解】（1）依题意，F=0时，物体A所受最大静摩擦力为 物体B的重力大小为 可知，物体A在B的带动下将向右运动，受到滑动摩擦力作用，大小为8 N。 （2）F=10N时，物体A所受最大静摩擦力为 可知，物体A静止不动，受静摩擦力作用，大小为10N。 （3）若要使A匀速运动，则物体A所受摩擦力与物体B的重力大小相等，即 解得 19．有两本完全相同的书A、B，每本书书重均为5N。若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，如图所示。将书A固定不动，用水平向右的力F缓慢把书B抽出。任意两张纸之间的动摩擦因数相等。求： (1)若将每本书分成2份，从上往下数第三个接触面的压力多大； (2)若将每本书分成2份，且，则纸张间动摩擦因数为多大； (3)若两本书逐页交叉，任意两张纸间的动摩擦因数，且，求每本书的纸张数。 【答案】(1)7.5N；(2)0.3；(3)16张 【详解】（1）（1）若将每本书分成2份，第三个接触面压力 N3=G=7.5N （2）将书分成2份，用水平向右的力F把书B抽出时，拉力F=4.5N，则B书受到向左的摩擦力有3个，如图 可知 f1=μN1=μ×G，f2=μN2=μG，f3=μN3=μ×G 由力的平衡条件可得 f1+f2+f3=F 所以书任意两张纸之间的动摩擦因数 （3）逐页交叉，根据平衡条件 f1+f2+f3+……+f2n-1=F 即 解得 n=16 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$