衔接点05 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度-2025年初升高物理无忧衔接（上海专用）

衔接点05 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 初中阶段 高中阶段 1．会使用刻度尺测量路程。 2．会使用停表。 3．能够根据测量数据求解物体运动的平均速度。 1．能建立加速度的概念，能从物理学的视角观察实验现象，并能正确分析小车运动的加速度。 2．理解v-t图像的含义，能用实验数据描绘v-t图像，能根据图像分析速度随时间的变化特点以及加速度的特点。 初中物理 高中物理 异同点 测量平均速度 测量瞬时速度 初中物理中是测量物体的平均速度，原理方法就是测出物体在某段时间内通过的路程和所用的时间，二者求比值，用到的测量仪器主要是刻度尺和停表，数据处理上主要利用的是列表法求出物体的平均速度，进而判断物体的运动形式。而高中物理中探究小车速度随时间变化规律的这个实验，从本质上来说，也是测量小车的平均速度大小，但是由于用到的计时仪器是打点计时器，打点的时间间隔仅仅是0．02s，时间很短，所以可以把某个时间平均速度当做是某个位置点的瞬时速度，这是它和初中物理中测物体平均速度这个实验的第一点不同；第二点不同就是测量时间的仪器不是停表了，二是打点计时器，更加精确；第三点不同就是数据的处理除了利用列表法以外，还采用了图像法，通过描点的方式作出小车的v-t图像，通过图像可以更加直观的了解小车的运动形式。 实验测量物体运动的平均速度 1．实验目的：用刻度尺和停表测小车的平均速度。 2．实验原理：v＝． 3．测量的物理量:路程s和时间t。实验时用刻度尺测出小车通过的路程，用停表测出小车通过这段路程所用的时间，用公式v=s/t计算出小车在这段路车的平均速度。 4．实验装置图： 5．实验器材：长木板、木块、小车、刻度尺、停表、金属片 6．实验步骤： （1）把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，用刻度尺测出小车将要通过的路程S1，把S1和后面测得的数据填入下表中。 （2）用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t1。 （3）根据测得的S1、t1，利用公式算出小车通过斜面全程的平均速度v1。 （4）将金属片移至斜面的中部，测出小车到金属片的距离S2。 （5）测出小车从斜面顶端滑过斜面上半段路程S2所用的时间t2，算出小车通过上半段路程的平均速度v2。 （6）计算出小车在斜面后半段的距离s3＝s1－s2，后半段路程S3所用时间t3= t1-t2，得到小车在斜面后半段路程的平均速度v3． 7．实验数据： 路段 路程 运动时间 平均速度 全程 s1 t1 v1 上半段 s2 t2 v2 下半段 s3 t3 v3 8．实验结论： （1）小车沿斜面下滑,运动越来越快，小车做变速运动。 （2）各段路程的平均速度并不相等,上半段的平均速度最小，下半段的平均速度最大，全程的平均速度处在两者之间:v下>v全>v上． （3）结果表明：物体做变速运动的平均速度的大小与路程和时间有关。 一、实验目的 1．巩固打点计时器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法。 2．通过实验探究，体验如何从实验中获取数据，学会利用图像处理实验数据的科学方法。 3．知道小车在重物牵引下运动速度随时间变化的规律。 二、实验原理 1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。 2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。 三、实验器材 打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。 四、实验步骤 1．如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。 3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。 4．换上新纸带，重复实验两次。 5．增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。 五、数据处理 1．纸带的选取与测量 （1）在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。 （2）为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点（0点）。 （3）每5个点（相隔0．1 s）取1个计数点进行测量（如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出）。 （4）采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3…然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3… 2．瞬时速度的计算 （1）瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即vn＝。例如，图中计数点4的瞬时速度v4＝。 （2）设计表格并记录相关数据。 位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 x/m （dn－dn－1）/m v/（m·s－1） 3．画出小车的v－t图像 （1）定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。 （2）描点：描点时要用平行于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐标。（所描的点一般用“·”标明） （3）连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点。 仔细观察所描各点的分布情况。用一条直线“拟合”这些点，即让所画的直线连接尽可能多的点，不能连接的点应均匀分布在直线两侧，舍弃离直线较远的点。 4．分析实验结果，得出实验结论 如果画出的v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动。图像和纵坐标轴的交点表示开始计时时小车的速度——初速度。 六、误差分析 1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀。 2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差。 3．作v－t图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差。 1．在某次实验中，得到了一条如图所示的纸带，其中0、1、2、3……是选用的计数点，每相邻两个计数点之间还有3个打出的点没有在纸带上标出。图中画出了将米尺靠在纸带上测量的情况，图中所测量点的读数分别是________ cm、________ cm、____ cm和______ cm；打2计数点时纸带的速度是______ m/s。 2．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50 Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻两个计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s。 （1）在实验中，使用打点计时器时应先________再________。（选填“拉动纸带”或“启动电源”） （2）每两个计数点间还有________个计时点没有标出。 （3）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表（计算结果均保留3位有效数字）。 vB vC vD vE vF 数值（m/s） 0.640 0.721 （4）以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在图直角坐标系中，作出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线，并说明小车速度变化的特点。 3．用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为Δt1＝0.29 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过光电门1的速度为________m/s，通过光电门2的速度为________m/s。（结果均保留两位有效数字） 4．如图是做“用打点计时器测速度”实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6、…，现测得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm，2、3间的距离x3＝3.62 cm，3、4间的距离x4＝2.78 cm，4、5间的距离x5＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm（每0.02 s打一次点）。 （1）根据测量数据，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度，并填在表中。 位置 1 2 3 4 5 v/（m·s－1） （2）根据（1）中表格，在图中画出速度—时间图像，并说明速度变化的特点。 5．（1）在某次实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。（打点计时器所用电源频率为50 Hz） 可求出A点到D点的距离是________ cm。 （2）由实验数据可得A点到D点的平均速度是________ m/s；B点的瞬时速度是_____ m/s。（结果均保留两位有效数字） 6．某同学在一次实验中，用打点计时器（频率为50 Hz，即每0.02 s打一个点）记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．相邻计数点间还有4个点未画出．其中x1＝7.05 cm、x2＝7.67 cm、x3＝8.29 cm、x4＝8.91 cm、x5＝9.53 cm、x6＝10.15 cm. （1）相邻计数点间的时间间隔T＝________s。 （2）从A点到G点小车运动的平均速度为________m/s，F点的瞬时速度为________m/s。（保留两位有效数字） 7．如图所示是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50 Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点。每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示。 （1）求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格。 v1 v2 v3 v4 v5 v6 数值/（m·s－1） 0.20 0.61 0.70 0.70 （2）在图直角坐标系中画出运动物体的速度—时间图像。 （3）根据图像定性描述物体的运动情况。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衔接点05 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 初中阶段 高中阶段 1．会使用刻度尺测量路程。 2．会使用停表。 3．能够根据测量数据求解物体运动的平均速度。 1．能建立加速度的概念，能从物理学的视角观察实验现象，并能正确分析小车运动的加速度。 2．理解v-t图像的含义，能用实验数据描绘v-t图像，能根据图像分析速度随时间的变化特点以及加速度的特点。 初中物理 高中物理 异同点 测量平均速度 测量瞬时速度 初中物理中是测量物体的平均速度，原理方法就是测出物体在某段时间内通过的路程和所用的时间，二者求比值，用到的测量仪器主要是刻度尺和停表，数据处理上主要利用的是列表法求出物体的平均速度，进而判断物体的运动形式。而高中物理中探究小车速度随时间变化规律的这个实验，从本质上来说，也是测量小车的平均速度大小，但是由于用到的计时仪器是打点计时器，打点的时间间隔仅仅是0．02s，时间很短，所以可以把某个时间平均速度当做是某个位置点的瞬时速度，这是它和初中物理中测物体平均速度这个实验的第一点不同；第二点不同就是测量时间的仪器不是停表了，二是打点计时器，更加精确；第三点不同就是数据的处理除了利用列表法以外，还采用了图像法，通过描点的方式作出小车的v-t图像，通过图像可以更加直观的了解小车的运动形式。 实验测量物体运动的平均速度 1．实验目的：用刻度尺和停表测小车的平均速度。 2．实验原理：v＝． 3．测量的物理量:路程s和时间t。实验时用刻度尺测出小车通过的路程，用停表测出小车通过这段路程所用的时间，用公式v=s/t计算出小车在这段路车的平均速度。 4．实验装置图： 5．实验器材：长木板、木块、小车、刻度尺、停表、金属片 6．实验步骤： （1）把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，用刻度尺测出小车将要通过的路程S1，把S1和后面测得的数据填入下表中。 （2）用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t1。 （3）根据测得的S1、t1，利用公式算出小车通过斜面全程的平均速度v1。 （4）将金属片移至斜面的中部，测出小车到金属片的距离S2。 （5）测出小车从斜面顶端滑过斜面上半段路程S2所用的时间t2，算出小车通过上半段路程的平均速度v2。 （6）计算出小车在斜面后半段的距离s3＝s1－s2，后半段路程S3所用时间t3= t1-t2，得到小车在斜面后半段路程的平均速度v3． 7．实验数据： 路段 路程 运动时间 平均速度 全程 s1 t1 v1 上半段 s2 t2 v2 下半段 s3 t3 v3 8．实验结论： （1）小车沿斜面下滑,运动越来越快，小车做变速运动。 （2）各段路程的平均速度并不相等,上半段的平均速度最小，下半段的平均速度最大，全程的平均速度处在两者之间:v下>v全>v上． （3）结果表明：物体做变速运动的平均速度的大小与路程和时间有关。 一、实验目的 1．巩固打点计时器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法。 2．通过实验探究，体验如何从实验中获取数据，学会利用图像处理实验数据的科学方法。 3．知道小车在重物牵引下运动速度随时间变化的规律。 二、实验原理 1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。 2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。 三、实验器材 打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。 四、实验步骤 1．如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。 3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。 4．换上新纸带，重复实验两次。 5．增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。 五、数据处理 1．纸带的选取与测量 （1）在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。 （2）为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点（0点）。 （3）每5个点（相隔0．1 s）取1个计数点进行测量（如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出）。 （4）采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3…然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3… 2．瞬时速度的计算 （1）瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即vn＝。例如，图中计数点4的瞬时速度v4＝。 （2）设计表格并记录相关数据。 位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 x/m （dn－dn－1）/m v/（m·s－1） 3．画出小车的v－t图像 （1）定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。 （2）描点：描点时要用平行于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐标。（所描的点一般用“·”标明） （3）连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点。 仔细观察所描各点的分布情况。用一条直线“拟合”这些点，即让所画的直线连接尽可能多的点，不能连接的点应均匀分布在直线两侧，舍弃离直线较远的点。 4．分析实验结果，得出实验结论 如果画出的v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动。图像和纵坐标轴的交点表示开始计时时小车的速度——初速度。 六、误差分析 1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀。 2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差。 3．作v－t图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差。 1．在某次实验中，得到了一条如图所示的纸带，其中0、1、2、3……是选用的计数点，每相邻两个计数点之间还有3个打出的点没有在纸带上标出。图中画出了将米尺靠在纸带上测量的情况，图中所测量点的读数分别是________ cm、________ cm、____ cm和______ cm；打2计数点时纸带的速度是______ m/s。 【答案】10.00　12.60　22.60　29.90　0.625 【解析】0、1、3、4点的读数分别是10.00 cm、12.60 cm、22.60 cm、29.90 cm。打2计数点时纸带的速度v2＝ cm/s＝62.5 cm/s＝0.625 m/s。 2．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50 Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻两个计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s。 （1）在实验中，使用打点计时器时应先________再________。（选填“拉动纸带”或“启动电源”） （2）每两个计数点间还有________个计时点没有标出。 （3）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表（计算结果均保留3位有效数字）。 vB vC vD vE vF 数值（m/s） 0.640 0.721 （4）以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在图直角坐标系中，作出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线，并说明小车速度变化的特点。 【答案】（1）启动电源　拉动纸带　（2）4　（3）0.400　0.479　0.560　（4）见解析 【解析】（1）在实验中，使用打点计时器时应先启动电源，再拉动纸带。 （2）每两个计数点间还有n＝－1＝－1＝4个计时点没有标出。 （3）vB＝ m/s＝0.400 m/s； vC＝ m/s＝0.479 m/s； vD＝ m/s≈0.560 m/s。 （4）图线如图所示，由图像知小车的速度随时间均匀增大。 3．用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为Δt1＝0.29 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.11 s，已知遮光条的宽度为3.0 cm，则滑块通过光电门1的速度为________m/s，通过光电门2的速度为________m/s。（结果均保留两位有效数字） 【答案】0.10　0.27 【解析】由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示。 经过光电门1的速度v1＝＝ m/s≈0.10 m/s，经过光电门2的速度v2＝＝ m/s≈0.27 m/s。 4．如图是做“用打点计时器测速度”实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6、…，现测得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm，2、3间的距离x3＝3.62 cm，3、4间的距离x4＝2.78 cm，4、5间的距离x5＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm（每0.02 s打一次点）。 （1）根据测量数据，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度，并填在表中。 位置 1 2 3 4 5 v/（m·s－1） （2）根据（1）中表格，在图中画出速度—时间图像，并说明速度变化的特点。 【答案】（1）1.20　1.00　0.80　0.60　0.40　（2）见解析 【解析】（1）打1点时：v1＝＝1.20 m/s， 打2点时：v2＝＝1.00 m/s， 打3点时：v3＝＝0.80 m/s， 打4点时：v4＝＝0.60 m/s， 打5点时：v5＝＝0.40 m/s。 （2）描点并画出速度—时间图像．由图像可知，速度均匀减小。 5．（1）在某次实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。（打点计时器所用电源频率为50 Hz） 可求出A点到D点的距离是________ cm。 （2）由实验数据可得A点到D点的平均速度是________ m/s；B点的瞬时速度是_____ m/s。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）4.10　（2）0.14　0.13 6．某同学在一次实验中，用打点计时器（频率为50 Hz，即每0.02 s打一个点）记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．相邻计数点间还有4个点未画出．其中x1＝7.05 cm、x2＝7.67 cm、x3＝8.29 cm、x4＝8.91 cm、x5＝9.53 cm、x6＝10.15 cm. （1）相邻计数点间的时间间隔T＝________s。 （2）从A点到G点小车运动的平均速度为________m/s，F点的瞬时速度为________m/s。（保留两位有效数字） 【答案】（1）0.1　（2）0.86　0.98 【解析】（1）由交流电的频率为50 Hz，每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s. （2）由平均速度公式v＝得： v＝＝ cm/s＝86 cm/s＝0.86 m/s F点的瞬时速度近似等于EG段的平均速度，故有 vF＝vEG＝＝ cm/s≈98 cm/s＝0.98 m/s。 7．如图所示是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50 Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点。每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示。 （1）求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格。 v1 v2 v3 v4 v5 v6 数值/（m·s－1） 0.20 0.61 0.70 0.70 （2）在图直角坐标系中画出运动物体的速度—时间图像。 （3）根据图像定性描述物体的运动情况。 【答案】（1）0.40　0.69　（2）见解析图　（3）见解析 【解析】（1）由于相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以图中相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s，则v2＝ m/s＝0.40 m/s，v4＝ m/s＝0.69 m/s。 （2）根据（1）表格中数据在直角坐标系中描点，然后连线得到v—t图像如图所示。 （3）从v－t图像中看出，物体在0～4 s内做加速运动，4～6 s内物体做匀速运动。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$