衔接点04 速度变化的快慢 加速度-2025年初升高物理无忧衔接（上海专用）

衔接点04 速度变化的快慢 加速度 初中阶段 高中阶段 无此概念 1．理解加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，了解加速度的定义式和单位。 2．了解加速度的矢量性，会根据速度与加速度方向的关系判断运动的性质。 3．理解加速度的概念，区别速度、速度变化量和速度变化率，能在生活中准确地使用加速度的概念。 4．理解v­t图像的含义，并会根据v­t图像分析物体运动的速度随时间的变化。能用v-t图像计算加速度的大小，体会数学知识在物理中的重要性。 初中物理 高中物理 异同点 无此概念 加速度 初中物理研究的主要运动形式是匀速直线运动，对于变速直线运动的研究也仅仅局限于速度大小的变化，而对于速度变化快慢就没有研究，高中物理未来研究速度变化的快慢，而引入了加速的概念。 v-t图像 v-t图像 初中物理中主要涉及到的是匀速直线运动的v-t图像，但高中物理中所研究的v-t图像除了匀速直线运动还有变速直线运动图像等，并且随着高中学习内容的深入，你会发现高中物理的v-t图像并不是简单的反映物体的速度变化，它还可以表示出物体的运动的位移、加速度等信息。 v-t图像：用图象来表示物体匀速直线运动的规律 用横坐标表示时间，纵坐标表示速度，就得到了速度—时间（v-t）图象。 知识点一、加速度 1．速度的变化量 （1）速度的变化量∆v等于末速度v减去初速度v0，即∆v =v−v0。 （2）在直线运动中，要先选定正方向，然后把矢量运算转化为代数运算。 （3）速度的变化量是矢量：∆v >0，表示速度变化量的方向与所选的正方向相同；∆v <0，表示速度变化量的方向与所选的正方向相反。 （4）速度变化量的大小与速度的大小及速度变化快慢没有必然的联系。速度大，速度变化量不一定大，速度的变化也不一定快。 2．加速度 （1）定义；加速度等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。用a表示。 （2）定义式：a＝＝。 （3）对加速度定义式a＝的理解 ①a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的联系。 ②v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大。 ③速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。 ④大，表示单位时间内速度变化快或速度变化率大，加速度才大。加速度又叫速度的变化率。 （4）单位：国际单位：m/s2或 m·s−2，读着：米每二次方秒。 （5）物理意义：表示速度改变快慢的物理量，是速度对时间的变化率，数值上等于单位时间内速度的变化量。 （6）加速度的标矢性：加速度是矢量，不仅有大小，也有方向。 大小：等于单位时间内速度的改变量。匀变速直线运动是加速度不变的运动。匀速直线运动是加速度为零的变速直线运动。 方向：①加速度的方向始终与速度变化v−v0或△v的方向相同。 ②在变速直线运动中速度的方向始终在一条直线上。若规定v0为正方向，若物体加速运动，v−v0为正，a为正，a与v0方向相同。若物体减速运动v−v0为负，a为负，a与v0方向相反。在单向直线运动中速度是增大还是减小由加速度方向与速度方向相同或相反决定不是由加速度大小决定。 3．加速度的计算 （1）规定正方向。一般选初速度v0的方向为正方向。 （2）判定v的方向，确定v的符号。 （3）利用公式a＝＝计算。要注意速度反向情况下，速度变化量的计算。 4．加速度对物体运动情况的影响 （1）加速度的大小决定了物体速度变化的快慢 ①加速度大：速度增加或减小得快。②加速度小：速度增加或减小得慢。 （2）加速度的方向决定了物体的运动性质 ①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。两种情况如图： ②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。两种情况如图： 知识点二、速度、速度改变量、加速度的比较 1．速度、速度改变量、加速度的比较 速度v 速度变化量Δv 速度变化率a 定义 位移与所用时间比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间比值 定义式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 为物体运动的方向，与a方向不一定相同 由初、末速度决定，与a方向相同，与v方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同 物理 意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 决定因素 v的大小由v0、a、t决定 Δv由v与v0决定，而且Δv＝at也由a与t决定 a不是由v、t、Δv来决定的，a由Δv/t的比值决定 大小 三者大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大 【特别提醒】（1）公式Δv＝v2－v1中各量都是矢量，只有物体做直线运动时，才可应用代数运算计算Δv。 （2）公式v＝、a＝是定义式，确定了相关物理量的大小关系，同时也都是矢量式，确定了它们之间的方向关系。 （3）要注意分清速度、速度变化的大小、速度变化的快慢三者不同的含义，可以跟小孩的身高、身高的变化量、身高变化的快慢作一类比。加速度不是反映物体运动的快慢，也不反映物体速度变化量的大小，而是反映物体速度变化的快慢。 2．关于速度与加速度的七个“一定”与“不一定” （1）有速度，不一定有加速度；有加速度，不一定有速度。 例如、作匀速运动的物体，有速度，但没有加速度；竖上抛的物体在最高点时，有加速度，但没有速度。 （2）速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大。 例如、天上匀速飞行的飞机，速度很大，但加速度为0；射击时火药爆炸瞬间，子弹的加速度很大，而速度几乎为0。 （3）加速度不是增加的速度：加速度是描述速度变化的。“变化”就包括“增加”或“减少”。 （4）加速度的方向不一定与速度方向相同：加速度的方向由合外力的方向决定，而不由速度方向决定。当物体作加速。运动时，加速度的方向与速度方向相同；当物体作减速运动时，加速度方向与速度方向相反。 （5）速度变化大，加速度不一定大；加速度大，速度变化不一定大。 由a=知，a的大小还与t有关。由Δv=at知，Δv的大小还与t有关。 （6）加速度减小，速度不一定减小；加速度越来越大，速度不一定越来越大。 （7）物体有加速度，速度一定变化；物体速度变化，一定有加速度 速度变化：速度的大小或方向之一发生变化，速度就发生了变化。 做曲线运动的物体一定有加速度，其所受合外力一定不为0。 知识点三、v−t图象 1．v－t图象：反映了物体的速度随时间的变化规律。横轴表示时间t，纵轴表示速度v，倾斜直线表示物体的速度随时间均匀变化，拐点表示加速度方向改变，两图线交点表示两物体速度相等，纵截矩表示初速度。 2．应用 （1）确定物体的运动性质：如下图甲所示，a做匀速直线运动，b、c做加速度不变的加速直线运动，d做加速度不变的减速直线运动。 ①平行于时间轴：匀速直线运动。②远离时间轴：加速直线运动。③靠近时间轴：减速直线运动。 如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化。其v−t图象为一曲线（如图乙所示）。曲线上某点的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度的大小。 （2）从图像上可判断运动方向。由v>0（t轴上方）或v<0（t轴下方）可以确定物体的运动方向与选定的正方向相同或者相反。 （3）从图象中可知道某一时刻物体的速度（初、末速度等）；还可知道物体在任意一段时间内的速度变化量或发生某一变化所用的时间。 ①图线在v轴上的截距表示物体在开始计时时刻的速度（即初速度），在t轴上的截距表示计时后经过一段时间物体的速度变为0。 ②在同一速度图象中，两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的速度。 （4）可从图像上求加速度：图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小，斜率越大，表示加速度越大。斜率的正负表示加速度的方向，是与选定的正方向相同还是相反。 ①根据v−t图象的物理意义，图线的斜率在数值上等于质点运动的加速度。斜率为正，表示加速度方向与所设正方向相同；斜率为负表示加速度方向与所设正方向相反；的绝对值可确定加速度的大小。斜率不变，表示加速度不变。 ②在v−t图象上求加速度的方法是：在图象上取两点E、F，找出时刻t1、t2及对应的速度v1、v2，如图所示，Δt＝t2－t1，Δv＝v2－v1，则加速度a＝＝（即图象的斜率）。 （5）可以利用速度图象求出一段时间内物体发生的位移。 图线与坐标轴围成的封闭图形面积表示位移大小。 考点一　加速度 1．关于加速度的说法正确的是（　　） A．加速度是描述速度变化大小的物理量 B．加速度很大的物体，速度必然很大 C．速度很大的物体，加速度可以很小 D．加速度方向可能与速度变化量的方向相反 2．如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是（　　） A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s C．火箭的速度变化比汽车的快 D．火箭的加速度比汽车的加速度大 3．乒乓球被称为中国的国球，在历次国际性的比赛中，中国队都取得了非常好的成绩。假设在某次比赛中，中国选手接住了对手打来的速度大小为30 m/s的乒乓球，并将球以45 m/s的速度反向扣杀，从接住到扣杀历时0.15 s，则乒乓球在被扣杀时平均加速度大小为（　　） A．50 m/s2 B．100 m/s2 C．250 m/s2 D．500 m/s2 4．一个质点以某一加速度沿直线从A点加速运动到B点，在A点时速度为 3 m/s，到达B点时速度变为12 m/s，此过程历时6 s；通过B点后又以另一加速度沿直线减速运动到C点并停下来，此过程历时6 s。求： （1）从A点到B点过程中的加速度大小？ （2）从B点到C点过程中的加速度？ 5．如图所示，足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1 s，若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动，又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求： （1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小？ （2）守门员接触球瞬间，球的加速度的大小？ 6．某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度（可视为恒定），他在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光条，如图所示。然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝2 s，则滑块的加速度大小为多大？ 7．一质点某时刻的速度大小为2 m/s，2 s后的速度大小变为4 m/s，试求物体加速度的大小？ 考点二　v−t图像 8．某物体沿直线运动，其v−t图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．第1 s内和第6 s内的速度方向相反 B．第1 s内和第6 s内的加速度方向相反 C．第6 s内的加速度的大小小于第2 s内的加速度的大小 D．第6 s末物体回到出发点 9．两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点A的加速度大小为2 m/s2 B．t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变 C．t＝2 s时，质点B的加速度方向不变 D．第2 s内，质点B的速度方向与加速度方向相同 10．一汽车以36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做匀减速运动。已知该驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车行驶过程中的v–t图像如图所示，则汽车刹车的加速度大小为（　　） A．15 m/s2 B．18 m/s2 C．5 m/s2 D．4.2 m/s2 11．某物体沿直线运动，其v–t图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．第1 s内和第6 s内的速度方向相反 B．第1 s内和第6 s内的加速度方向相同 C．第6 s内的加速度的大小大于第2 s内的加速度的大小 D．第6 s末物体回到出发点 12．某火箭由地面竖直向上发射时，其v–t图像如图所示，则下列表述不正确的是（　　） A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内的加速度 B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下降 C．0～t3时间内，火箭一直向上运动 D．在0～t3时间内，火箭最大加速度大小为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衔接点04 速度变化的快慢 加速度 初中阶段 高中阶段 无此概念 1．理解加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，了解加速度的定义式和单位。 2．了解加速度的矢量性，会根据速度与加速度方向的关系判断运动的性质。 3．理解加速度的概念，区别速度、速度变化量和速度变化率，能在生活中准确地使用加速度的概念。 4．理解v­t图像的含义，并会根据v­t图像分析物体运动的速度随时间的变化。能用v-t图像计算加速度的大小，体会数学知识在物理中的重要性。 初中物理 高中物理 异同点 无此概念 加速度 初中物理研究的主要运动形式是匀速直线运动，对于变速直线运动的研究也仅仅局限于速度大小的变化，而对于速度变化快慢就没有研究，高中物理未来研究速度变化的快慢，而引入了加速的概念。 v-t图像 v-t图像 初中物理中主要涉及到的是匀速直线运动的v-t图像，但高中物理中所研究的v-t图像除了匀速直线运动还有变速直线运动图像等，并且随着高中学习内容的深入，你会发现高中物理的v-t图像并不是简单的反映物体的速度变化，它还可以表示出物体的运动的位移、加速度等信息。 v-t图像：用图象来表示物体匀速直线运动的规律 用横坐标表示时间，纵坐标表示速度，就得到了速度—时间（v-t）图象。 知识点一、加速度 1．速度的变化量 （1）速度的变化量∆v等于末速度v减去初速度v0，即∆v =v−v0。 （2）在直线运动中，要先选定正方向，然后把矢量运算转化为代数运算。 （3）速度的变化量是矢量：∆v >0，表示速度变化量的方向与所选的正方向相同；∆v <0，表示速度变化量的方向与所选的正方向相反。 （4）速度变化量的大小与速度的大小及速度变化快慢没有必然的联系。速度大，速度变化量不一定大，速度的变化也不一定快。 2．加速度 （1）定义；加速度等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。用a表示。 （2）定义式：a＝＝。 （3）对加速度定义式a＝的理解 ①a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的联系。 ②v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大。 ③速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。 ④大，表示单位时间内速度变化快或速度变化率大，加速度才大。加速度又叫速度的变化率。 （4）单位：国际单位：m/s2或 m·s−2，读着：米每二次方秒。 （5）物理意义：表示速度改变快慢的物理量，是速度对时间的变化率，数值上等于单位时间内速度的变化量。 （6）加速度的标矢性：加速度是矢量，不仅有大小，也有方向。 大小：等于单位时间内速度的改变量。匀变速直线运动是加速度不变的运动。匀速直线运动是加速度为零的变速直线运动。 方向：①加速度的方向始终与速度变化v−v0或△v的方向相同。 ②在变速直线运动中速度的方向始终在一条直线上。若规定v0为正方向，若物体加速运动，v−v0为正，a为正，a与v0方向相同。若物体减速运动v−v0为负，a为负，a与v0方向相反。在单向直线运动中速度是增大还是减小由加速度方向与速度方向相同或相反决定不是由加速度大小决定。 3．加速度的计算 （1）规定正方向。一般选初速度v0的方向为正方向。 （2）判定v的方向，确定v的符号。 （3）利用公式a＝＝计算。要注意速度反向情况下，速度变化量的计算。 4．加速度对物体运动情况的影响 （1）加速度的大小决定了物体速度变化的快慢 ①加速度大：速度增加或减小得快。②加速度小：速度增加或减小得慢。 （2）加速度的方向决定了物体的运动性质 ①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。两种情况如图： ②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。两种情况如图： 知识点二、速度、速度改变量、加速度的比较 1．速度、速度改变量、加速度的比较 速度v 速度变化量Δv 速度变化率a 定义 位移与所用时间比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间比值 定义式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 为物体运动的方向，与a方向不一定相同 由初、末速度决定，与a方向相同，与v方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同 物理 意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 决定因素 v的大小由v0、a、t决定 Δv由v与v0决定，而且Δv＝at也由a与t决定 a不是由v、t、Δv来决定的，a由Δv/t的比值决定 大小 三者大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大 【特别提醒】（1）公式Δv＝v2－v1中各量都是矢量，只有物体做直线运动时，才可应用代数运算计算Δv。 （2）公式v＝、a＝是定义式，确定了相关物理量的大小关系，同时也都是矢量式，确定了它们之间的方向关系。 （3）要注意分清速度、速度变化的大小、速度变化的快慢三者不同的含义，可以跟小孩的身高、身高的变化量、身高变化的快慢作一类比。加速度不是反映物体运动的快慢，也不反映物体速度变化量的大小，而是反映物体速度变化的快慢。 2．关于速度与加速度的七个“一定”与“不一定” （1）有速度，不一定有加速度；有加速度，不一定有速度。 例如、作匀速运动的物体，有速度，但没有加速度；竖上抛的物体在最高点时，有加速度，但没有速度。 （2）速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大。 例如、天上匀速飞行的飞机，速度很大，但加速度为0；射击时火药爆炸瞬间，子弹的加速度很大，而速度几乎为0。 （3）加速度不是增加的速度：加速度是描述速度变化的。“变化”就包括“增加”或“减少”。 （4）加速度的方向不一定与速度方向相同：加速度的方向由合外力的方向决定，而不由速度方向决定。当物体作加速。运动时，加速度的方向与速度方向相同；当物体作减速运动时，加速度方向与速度方向相反。 （5）速度变化大，加速度不一定大；加速度大，速度变化不一定大。 由a=知，a的大小还与t有关。由Δv=at知，Δv的大小还与t有关。 （6）加速度减小，速度不一定减小；加速度越来越大，速度不一定越来越大。 （7）物体有加速度，速度一定变化；物体速度变化，一定有加速度 速度变化：速度的大小或方向之一发生变化，速度就发生了变化。 做曲线运动的物体一定有加速度，其所受合外力一定不为0。 知识点三、v−t图象 1．v－t图象：反映了物体的速度随时间的变化规律。横轴表示时间t，纵轴表示速度v，倾斜直线表示物体的速度随时间均匀变化，拐点表示加速度方向改变，两图线交点表示两物体速度相等，纵截矩表示初速度。 2．应用 （1）确定物体的运动性质：如下图甲所示，a做匀速直线运动，b、c做加速度不变的加速直线运动，d做加速度不变的减速直线运动。 ①平行于时间轴：匀速直线运动。②远离时间轴：加速直线运动。③靠近时间轴：减速直线运动。 如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化。其v−t图象为一曲线（如图乙所示）。曲线上某点的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度的大小。 （2）从图像上可判断运动方向。由v>0（t轴上方）或v<0（t轴下方）可以确定物体的运动方向与选定的正方向相同或者相反。 （3）从图象中可知道某一时刻物体的速度（初、末速度等）；还可知道物体在任意一段时间内的速度变化量或发生某一变化所用的时间。 ①图线在v轴上的截距表示物体在开始计时时刻的速度（即初速度），在t轴上的截距表示计时后经过一段时间物体的速度变为0。 ②在同一速度图象中，两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的速度。 （4）可从图像上求加速度：图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小，斜率越大，表示加速度越大。斜率的正负表示加速度的方向，是与选定的正方向相同还是相反。 ①根据v−t图象的物理意义，图线的斜率在数值上等于质点运动的加速度。斜率为正，表示加速度方向与所设正方向相同；斜率为负表示加速度方向与所设正方向相反；的绝对值可确定加速度的大小。斜率不变，表示加速度不变。 ②在v−t图象上求加速度的方法是：在图象上取两点E、F，找出时刻t1、t2及对应的速度v1、v2，如图所示，Δt＝t2－t1，Δv＝v2－v1，则加速度a＝＝（即图象的斜率）。 （5）可以利用速度图象求出一段时间内物体发生的位移。 图线与坐标轴围成的封闭图形面积表示位移大小。 考点一　加速度 1．关于加速度的说法正确的是（　　） A．加速度是描述速度变化大小的物理量 B．加速度很大的物体，速度必然很大 C．速度很大的物体，加速度可以很小 D．加速度方向可能与速度变化量的方向相反 【答案】C 【解析】加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，故A错误；加速度很大的物体，速度可能很小，如火箭点火瞬间，火箭的加速度很大，但火箭的速度很小，故B错误；速度很大的物体，加速度可以很小，如天空中做匀速直线运动飞行的飞机速度很大，但加速度为零，故C正确；加速度与速度变化量的方向一定是相同的，故D错误。 2．如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是（　　） A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s C．火箭的速度变化比汽车的快 D．火箭的加速度比汽车的加速度大 【答案】B 【解析】规定初速度的方向为正方向。火箭的速度改变量Δv＝v2－v1＝100 m/s－0＝100 m/s，故A错误；汽车的初速度v1′＝108 km/h＝30 m/s，汽车的速度改变量Δv′＝v2′－v1′＝0－30 m/s＝－30 m/s，故B正确；根据a＝得火箭的加速度a1＝＝m/s2＝10 m/s2，汽车的加速度为a2＝＝m/s2＝－12 m/s2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车的慢，故C、D错误。 3．乒乓球被称为中国的国球，在历次国际性的比赛中，中国队都取得了非常好的成绩。假设在某次比赛中，中国选手接住了对手打来的速度大小为30 m/s的乒乓球，并将球以45 m/s的速度反向扣杀，从接住到扣杀历时0.15 s，则乒乓球在被扣杀时平均加速度大小为（　　） A．50 m/s2 B．100 m/s2 C．250 m/s2 D．500 m/s2 【答案】D 【解析】以45 m/s方向为正方向，则Δv＝v2－v1＝45 m/s－（－30 m/s）＝75 m/s，所以a＝＝500 m/s2，方向与45 m/s方向相同，故选项D正确。 4．一个质点以某一加速度沿直线从A点加速运动到B点，在A点时速度为 3 m/s，到达B点时速度变为12 m/s，此过程历时6 s；通过B点后又以另一加速度沿直线减速运动到C点并停下来，此过程历时6 s。求： （1）从A点到B点过程中的加速度大小？ （2）从B点到C点过程中的加速度？ 【答案】（1）1.5 m/s2　（2）2 m/s2，方向由C点指向B点 【解析】（1）从A点到B点过程中，a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2。 （2）从B点到C点过程中，a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2，负号表示加速度方向与B处的速度方向相反，即加速度方向由C点指向B点。 5．如图所示，足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1 s，若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动，又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求： （1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小？ （2）守门员接触球瞬间，球的加速度的大小？ 【答案】（1）300 m/s2　（2）400 m/s2 【解析】（1）规定罚点球后足球获得的速度方向为正方向， 罚点球瞬间，球的加速度为：a1＝＝ m/s2＝300 m/s2。 （2）守门员接触球瞬间，球的加速度为：a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2， 即球的加速度的大小为400 m/s2，负号表示加速度方向与规定的正方向相反。 6．某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度（可视为恒定），他在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光条，如图所示。然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝2 s，则滑块的加速度大小为多大？ 【答案】0.1 m/s2 【解析】设遮光条通过两光电门的速度分别为v1、v2， 则v1＝＝ m/s＝0.2 m/s，v2＝＝ m/s＝0.4 m/s， 则滑块运动的加速度大小为a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2。 7．一质点某时刻的速度大小为2 m/s，2 s后的速度大小变为4 m/s，试求物体加速度的大小？ 【答案】1 m/s2或3 m/s2 【解析】题中只确定了初、末速度的大小，而没确定初、末速度的方向，考虑到速度和加速度均是矢量，所以求解时应先规定正方向，分两种情况考虑。规定初速度方向为正方向，则初速度v1＝2 m/s，而末速度可能是v2＝4 m/s，也可能是v2′＝－4 m/s， 由a＝得：a1＝ m/s2＝1 m/s2或a2＝ m/s2＝－3 m/s2。 考点二　v−t图像 8．某物体沿直线运动，其v−t图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．第1 s内和第6 s内的速度方向相反 B．第1 s内和第6 s内的加速度方向相反 C．第6 s内的加速度的大小小于第2 s内的加速度的大小 D．第6 s末物体回到出发点 【答案】B 【解析】第1 s内和第6 s内速度均为正值，方向相同，A错误；第1 s内为加速直线运动，a与v同向，第6 s内为减速直线运动，a与v反向，B正确；第2 s内的加速度为 m/s2＝5 m/s2，第6 s内的加速度为 m/s2＝−10 m/s2，C错误；前6 s内速度均为正值，物体始终沿正方向运动，D错误。 9．两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点A的加速度大小为2 m/s2 B．t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变 C．t＝2 s时，质点B的加速度方向不变 D．第2 s内，质点B的速度方向与加速度方向相同 【答案】C 【解析】质点A的加速度大小为a＝＝ m/s2＝0．5 m/s2，选项A错误；t＝1 s时，质点B的运动方向没有改变，选项B错误；t＝2 s时，质点B的速度方向改变但加速度方向不变，选项C正确；第2 s内，质点B的速度方向为负，加速度方向为正，选项D错误。 10．一汽车以36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做匀减速运动。已知该驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车行驶过程中的v–t图像如图所示，则汽车刹车的加速度大小为（　　） A．15 m/s2 B．18 m/s2 C．5 m/s2 D．4.2 m/s2 【答案】C 【解析】由单位换算可知36 km/h＝10 m/s，v–t图像的斜率表示加速度，则刹车的加速度为a＝ m/s2＝–5 m/s2，选项C正确，A、B、D错误。 11．某物体沿直线运动，其v–t图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．第1 s内和第6 s内的速度方向相反 B．第1 s内和第6 s内的加速度方向相同 C．第6 s内的加速度的大小大于第2 s内的加速度的大小 D．第6 s末物体回到出发点 【答案】C 【解析】第1 s内和第6 s内速度均为正值，方向相同，A错误；第1 s内为加速直线运动，a与v同向，第6 s内为减速直线运动，a与v反向，B错误；第2 s内的加速度为 m/s2＝5 m/s2，第6 s内的加速度为 m/s2＝–10 m/s2，C正确；前6 s内速度均为正值，物体始终沿正方向运动，D错误。 12．某火箭由地面竖直向上发射时，其v–t图像如图所示，则下列表述不正确的是（　　） A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内的加速度 B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下降 C．0～t3时间内，火箭一直向上运动 D．在0～t3时间内，火箭最大加速度大小为 【答案】B 【解析】由题图可知，0～t3时间内，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在向上运动，故B错误，C正确．由v–t图像的斜率表示火箭的加速度，可知0～t1时间内的加速度小于t1～t2时间内的加速度，在t2～t3时间内加速度最大，最大加速度大小为，故A、D正确。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$