跨学科实践：制作简易杆秤【两大题型】-【跨学科实践】2024-2025学年八年级物理下学期项目化专项训练

10.4 跨学科实践：制作简易杆秤【两大题型】 【考点一 杆秤的原理】 杆秤的原理是杠杆平衡条件。 【考点二制作简易杆秤】 材料：一根长度约为40cm的木制筷子，一个小盆，一个20g钩码，一个100g砝码，细线若干，一把刻度尺，一支记号笔等。 1.在筷子的一端刻一个槽A，在距离槽A稍近处再刻一个槽B。把小盆挂在槽A处作为秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽。 2.用细线系一个20g的钩码，作为秤砣。调节秤砣的位置使秤杆平衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星O，用记号笔标记此位置。 3.在秤盘中放100g砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细线在秤杆上的位置C，并记为100g。在定盘星O到C之间均地画上49条刻度线，每一格就表示2g。 【题型一 杆秤的原理】 1．立夏时节，有地方的民俗是给小孩称体重。如图所示，小孩和篮子的总质量为15kg，使用O点的提纽称量，调整秤砣的位置，使杆秤在水平位置平衡（忽略绳重和杆重），此时OA=4cm，OC=12cm，下列说法错误的是（    ） A．该秤砣的质量为5kg B．若秤砣上沾有泥土，则称量结果偏小 C．若使用B点的提纽称量，杆秤的量程变大 D．若小孩的质量增加，则秤砣向C点右侧移动可以使杆秤在水平位置平衡 2．杆秤曾是主要的度量工具，同时它还承载着公平公正的象征意义。某科技小组的同学用轻质细杆制作了一个杆秤，如图所示，AB=5cm，AD=55cm，秤砣的质量为0.5kg。使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D 点。秤杆和秤钩的质量忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．杆秤的实质是省力杠杆 B．杆秤D 点应标定出刻度值为5.5kg C．如果要增大杆秤的量程可将提纽B向A点移动 D．如果秤砣磨损一部分，用它称得的物体质量小于物体的实际质量 3．用杆秤称物体质量，如果秤砣发生缺损，若不考虑其它因素，则结果是（　　） A．称出的质量仍等于物体真实质量 B．称出的质量一定大于物体真实质量 C．称出的质量一定小于物体真实质量 D．以上三种情况都有可能 4．如图甲所示，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，希望孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图乙所示，小孩和篮子的总质量为12kg，调整秤砣的位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时OA=9cm，OB=36cm。下列说法正确的是（　　） A．该杆秤的悬挂点O是称量时的支点 B．该秤砣的质量为4kg C．要使该杆秤的称量范围变大，应该换用质量更大的秤砣 D．若换称质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在B点左边 5．墨家是我国古代的一个学派，这个学派的成员多来自生产第一线，有丰富的技术知识和刻苦的钻研精神，研究科学技术的风气特别盛。关于杆秤《墨经》一书中记载： “衡，加重于其一旁，必捶。权重相若也，相衡。则本短标长，两加焉重相若，则标必下，标得权也”。有关它的说法正确的是 （　　） A．“标”、“本”表力，“权”、“重”表示力臂 B．图中的B点为杠杆的支点 C．“权”小于“重”时，A端一定上扬 D．“权”小于“重”平衡时，“标”一定大于“本” 6．杆秤是我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），下列说法正确的是（   ） A．因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀 B．提C处秤纽时，此秤的最大称量是10kg C．若想增大该秤的最大称量，可换质量更大的秤砣 D．此秤的秤砣的质量约为0.43kg 7．我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，如图1所示，冀求孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图2，小孩和篮子的总质量为10kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时，。下列说法正确的是（   ） A．该杆秤的“0”刻度线在悬挂点O处 B．该秤砣的质量为3kg C．要使该杆秤的量程变大，可以将称的悬挂点O右移 D．若换更重的篮子，可以增大该杆秤的量程 8．杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤示意图，使用时，将物体挂在秤钩上。此秤最大称量值是10kg，秤砣最远可移至E点。某次称量时，提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝，移动秤砣至位置D，使秤杆达到水平平衡（秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示）。下列说法正确的是（    ） A．秤砣质量为0.5kg B．C与D之间的距离为0.25m C．提起B处的秤纽，此时的最大称量值<10kg D．如果秤砣磨损，测量结果会比真实质量偏小 9．如图，杆秤是民间的一种测量工具。使用时，将待测物体挂在秤钩A上，用手拎住秤钮B或C（相当于支点），秤砣D在秤杆E上移动，当杆秤水平平衡时就可以在秤杆上读出读数。下列说法中正确的一项是（　　） A．使用B秤纽的最大测量值比使用C秤纽的最大测量值小 B．若使用了磨损的秤砣则测量值比物体真实值偏小 C．小小秤砣之所以能压千斤依据的是杠杆原理，力臂大的一侧对应的力可以较小 D．某次称量时用的是B秤纽，移动秤砣杆秤刚好水平平衡，若此时改提C秤纽，其它都不变，则杆秤将仍然水平平衡 10．如图所示，杆秤秤砣的质量为0.1kg，杆秤的质量忽略不计。若杆秤水平静止时，被测物和秤砣到秤纽的距离分别为0.05m、0.2m，则被测物的质量为 kg。若秤砣有缺损时，则杆秤所示的质量值 被测物的真实质量值（选填“小于”“等于”或“大于”）。 11．小兰自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆以及200g的秤砣构成，如图所示。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡，已知AO间距离为10cm。当放入重物，将秤砣移至距O点30cm的B处时，秤杆水平平衡，则重物质量为 g；往秤盘中再增加20g的物体，秤砣需要从B处移动 cm才能维持秤杆水平平衡。小兰自制的杆秤刻度线 （均匀/不均匀）；若要增大该杆秤的量程，可将A点适当 （左/右）移。 12．如图所示，忽略杆秤的自重，提纽处为支点O，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知CO=4cm，OD=8cm，秤砣的重力为10N，当秤砣处于D位置时，被称物体的质量是 kg； 若杆秤所测物体的最大重力为100N，则OB的长为 cm。 13．杆秤是我国传统的衡器，是国人发明的人类最早的衡器之一、其示意图如图所示，已知，，秤砣的质量为200g，秤杆、秤钩和提纽的质量忽略不计。使用时，将待测物体挂在秤钩处，用手提起B或C（相当于支点）处的提纽，移动秤砣在秤杆上的位置，等秤杆达到水平平衡时，可读出待测物体的质量。用提纽C测量物体M的质量时，秤砣移动到CE的中点D，秤杆刚好水平平衡，则物体M的质量为 kg；当用提纽B测物体M的质量，秤杆水平平衡时，秤砣的位置在D点的 （选填“左”或“右”）侧。该杆秤能称量最大质量为 kg的物体。（g取10N/kg） 14．如下图所示的杆秤是用来测量物体质量的一种工具，其工作原理是杠杆原理。已知图中杆秤的挂钩到提纽的水平距离，提纽到秤砣的水平距离，秤砣所受的重力为10N，秤杆的自重可以忽略不计。（g取） (1)此时所称物体受到的重力是多少？ (2)如果换称另一个质量为6kg的物体，则秤砣要从现在的B处再向左移动多少？ 15．小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱形螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢右端B点，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡。测得OB=5cm。g取10N/ kg。 (1)制作时，螺纹钢在水平位置平衡。则此时金属筐的质量为多少 kg? (2)称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的 A 端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，则重物的质量是多少 kg? (3)若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”， 制成杆秤，从O 点开始  沿OA 每隔 1cm标出对应的质量刻度，杆秤的刻度均匀，则该杆秤的分度值为多少 kg? 金属筐的质量为 16．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，当秤盘不放置物体且不悬挂秤砣时，杆秤处于平衡状态。当在秤盘处放置200N的被称物体并在B处悬挂秤砣时，杆秤处于平衡状态，已知，。求： (1)秤砣的质量； (2)若这杆秤所称量物体的最大重力为300N，求这杆秤OC至少多长； (3)如果已知秤盘重为30N，秤杆重为20N，秤杆的重心距离O点多远？ 【题型二 设制作简易杆秤】 17．小明在使用过程中，发现待测物体质量大于杆秤的量程，于是小明决定在原来的杆秤基础上，通过改变提纽的位置改变杆秤的支点，制作一个量程更大的杆秤。他的设计如下： 制作器材：小桶，细沙，刻度尺，杆秤，电子秤 制作步骤： (1)①为了使杆秤的测量范围更大，此时应该使提纽向 移动（选填“左”或“右”）。 ②确定新杆秤的0刻度线：秤钩不挂物体时，提起提纽， ，则标记秤砣悬挂点为零刻度线； ③确定新杆秤的最大测量值：将秤砣移动到最右端，在秤钩中挂上小桶， ，直到杠杆水平平衡； ④ ，即为杆秤的最大测量值； ⑤将0刻度线到最大测量值处的长度均匀划分为各个刻度。 (2)若杆秤在使用过程，秤砣有磨损，质量变小，则测量的待测物体质量将 。（选填“偏小”“偏大”或“不变”） 18．杆秤是前些年我们家中常用的测量重量的工具，小刚所在的实践创新小组对家中的杆秤进行观察，并准备动手制作一个杆秤。 (1)如图甲所示是我们家中常用的杆秤，杆秤利用了 原理。这个杆秤有两个提纽，当小刚使用提纽1时杆秤最大能称量20kg的物体，当他使用提纽2时杆秤能称量物体的最大重量会 （选填“大于”、“小于”或“等于”）20kg。使用这两个提纽时，零刻度线的位置 （选填“相同”或“不相同”）。 (2)已知杆秤粗细不均匀，小刚通过分析可知，杆秤的刻度是 （选填“均匀”或“不均匀”）的；若某次称量时小刚只使用了提纽1，称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，第二次秤砣在杆秤上的位置会 （选填“靠近”或“远离”）提纽的位置。 (3)如图乙所示，小刚用一根长为1m、分度值为1cm、质量不计的粗细均匀的直尺来制作杆秤，制作过程如下： ①他分别在直尺上5cm和10cm刻度处钻了一个小孔，各穿了一根细绳作为秤钩和提纽（秤钩和提纽的质量均忽略不计）； ②接着他又找来一个质量为1kg的钩码挂在细绳上作为秤砣，可以在秤杆上移动； 当小刚用这个自制的杆秤称量物体时，这个杠杆的支点是 （选填“提纽”或“秤钩”）所在的位置，当在秤钩上挂一重物时，秤砣的位置在如图乙所示位置，则秤钩上挂的重物的质量为 kg。 19．“小小秤碗压千斤”，可生活中没见过能称“千斤”的杆秤，小明对此存在疑惑。于是国庆假期他邀请物理老师去动物园，用自制“杆秤”称大象的质量。器材有铁笼、长钢管、卷尺、测力计、起重机等，g取。步骤如下： (1)如图所示，先将空铁笼挂在钢管的B点，左右移动吊钩到O点，直到钢管水平静止，目的是 。 (2)将大象引入铁笼，保持O、B点位置不变。用测力计竖直向下拉住钢管上A点，使之 静止，目的是便于直接 。 (3)测得，，。则大象质量为 kg。 (4)经过活动，小明理解了“小小秤碗压千斤”的原理是： 。 (5)小明想用现有器材称出更重些的大象，做法是：将O点向右移动，减小阻力臂从而增加所测质量，老师觉得不对，原因是： 。 20．对于杠杆的原理，我国古代也很注意研究，在古书《墨经》中就对杠杆作出了科学的说明。某物理小组探究如图所示的一杆秤，通过观察和测量知道：杆秤上标有刻度，提纽在B点，秤钩在A点，O点为刻度的起点（为零刻度点，在B点左侧）。用刻度尺量出。 (1)秤钩不挂重物时，秤砣挂在O点时杆秤平衡，则重心C应在B点的 侧（选填“左”、“右”或“不确定”）；设该杆秤秤砣的质量为m，则杆秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘积是 。 (2)物理小组通过查资料得到“如果杠杆受两个阻力，杠杆的平衡条件是：，如图2所示”。则只用刻度尺并利用科学推导便可以测得图1中秤砣的质量，方法是：设想有两个完全一样的原秤砣甲、乙将甲置于A点，乙置于B点右侧某点，杠杆恰好平衡．由杠杆的平衡条件可知，量出长度后，只须从B点起向右量出长度 ，该位置杆秤上的读数即为秤砣的质量m。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.4 跨学科实践：制作简易杆秤【两大题型】 【考点一 杆秤的原理】 杆秤的原理是杠杆平衡条件。 【考点二制作简易杆秤】 材料：一根长度约为40cm的木制筷子，一个小盆，一个20g钩码，一个100g砝码，细线若干，一把刻度尺，一支记号笔等。 1.在筷子的一端刻一个槽A，在距离槽A稍近处再刻一个槽B。把小盆挂在槽A处作为秤盘，在槽B处系一根细线作为提纽。 2.用细线系一个20g的钩码，作为秤砣。调节秤砣的位置使秤杆平衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星O，用记号笔标记此位置。 3.在秤盘中放100g砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细线在秤杆上的位置C，并记为100g。在定盘星O到C之间均地画上49条刻度线，每一格就表示2g。 【题型一 杆秤的原理】 1．立夏时节，有地方的民俗是给小孩称体重。如图所示，小孩和篮子的总质量为15kg，使用O点的提纽称量，调整秤砣的位置，使杆秤在水平位置平衡（忽略绳重和杆重），此时OA=4cm，OC=12cm，下列说法错误的是（    ） A．该秤砣的质量为5kg B．若秤砣上沾有泥土，则称量结果偏小 C．若使用B点的提纽称量，杆秤的量程变大 D．若小孩的质量增加，则秤砣向C点右侧移动可以使杆秤在水平位置平衡 【答案】C 【详解】A．根据杠杆的平衡条件可得 则 该秤砣的质量为 故A正确，不符合题意； B．根据杠杆的平衡条件可得 若秤砣上沾有泥土，秤砣实际质量变大，则OC变小，称量结果偏小，故B正确，不符合题意； C．根据杠杆的平衡条件可得 若使用B点的提扭称量，由于杆秤的长度是一定的，根据杠杆的平衡条件，则杆秤的量程会变小，故C错误，符合题意； D．根据杠杆的平衡条件可得 若小孩的质量增加，则应将秤砣向C点右侧移动，增大其力臂，可以使杆秤在水平位置平衡，故D正确，不符合题意。 故选C。 2．杆秤曾是主要的度量工具，同时它还承载着公平公正的象征意义。某科技小组的同学用轻质细杆制作了一个杆秤，如图所示，AB=5cm，AD=55cm，秤砣的质量为0.5kg。使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D 点。秤杆和秤钩的质量忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．杆秤的实质是省力杠杆 B．杆秤D 点应标定出刻度值为5.5kg C．如果要增大杆秤的量程可将提纽B向A点移动 D．如果秤砣磨损一部分，用它称得的物体质量小于物体的实际质量 【答案】C 【详解】A．由图可知，B点是支点，杠杆水平平衡时，动力臂和阻力臂分别为BC和AB，若BC大于AB，则为省力杠杆，若BC小于AB则为费力杠杆，故A错误； B．根据杠杆平衡可得 G×AB=G砣×BD 故 故杆秤D点应标定出刻度值为5kg，故B错误； C．根据杠杆平衡可得 m砣一定，如果要增大杆秤的量程，应增大BD，同时减小AB，故可将提纽B向A点移动，故C正确； D．当秤砣磨损后，自身质量变小，重力就变小，由于物体的重力和力臂不变，则秤砣对应的力臂就必须变长，才能使杠杆平衡，所以显示的示数就要变大，所以用它称得的物体质量大于物体的实际质量，故D错误。 故选C。 3．用杆秤称物体质量，如果秤砣发生缺损，若不考虑其它因素，则结果是（　　） A．称出的质量仍等于物体真实质量 B．称出的质量一定大于物体真实质量 C．称出的质量一定小于物体真实质量 D．以上三种情况都有可能 【答案】B 【详解】秤砣发生缺损，质量变小，平衡同样重量的物体时，力臂变大，从而使读数比原正确值大，即称出的质量一定大于物体真实质量。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 4．如图甲所示，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，希望孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图乙所示，小孩和篮子的总质量为12kg，调整秤砣的位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时OA=9cm，OB=36cm。下列说法正确的是（　　） A．该杆秤的悬挂点O是称量时的支点 B．该秤砣的质量为4kg C．要使该杆秤的称量范围变大，应该换用质量更大的秤砣 D．若换称质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在B点左边 【答案】AC 【详解】A．该杆秤称量时，绕着O点转动，该杆秤的悬挂点O是称量时的支点，故A正确； B．由杠杆平衡条件得 该秤砣的重力为 由得，秤砣的质量为 故B错误； C．要使该杆秤的称量范围变大，应该换用质量更大的秤砣，当动力臂与阻力臂不变时，由杠杆平衡条件得，动力变大，被测物体的重力变大，由得，被测物体的质量变大，故C正确； D．若换称质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，动力变大，动力臂不变，阻力不变，由杠杆平衡条件得，动力臂变大，则秤砣的悬挂点在B点右边，故D错误。 故选AC。 5．墨家是我国古代的一个学派，这个学派的成员多来自生产第一线，有丰富的技术知识和刻苦的钻研精神，研究科学技术的风气特别盛。关于杆秤《墨经》一书中记载： “衡，加重于其一旁，必捶。权重相若也，相衡。则本短标长，两加焉重相若，则标必下，标得权也”。有关它的说法正确的是 （　　） A．“标”、“本”表力，“权”、“重”表示力臂 B．图中的B点为杠杆的支点 C．“权”小于“重”时，A端一定上扬 D．“权”小于“重”平衡时，“标”一定大于“本” 【答案】D 【详解】A．由题意得，力臂是支点到力的作用线的距离，“权”相当于动力，水平时把秤的支点到“权”的距离称为“标”，在物理中，我们把它称为动力臂；“重”就是重物，相当于杠杆的阻力，水平时把秤的支点到“重”的距离称为“本”，在物理中，我们把它称为阻力臂；则“权”、“重”表示力，“标”、“本”表力臂，故A错误； B．支点是杠杆绕着转动的点，所以图中的O点为杠杆的支点，故B错误； C．“权”小于“重”时，根据杠杆平衡条件“权”ד标”=“重”ד本”可知，当“标”大于“本”时，杠杆可能在水平位置，所以A端不一定上扬，故C错误； D．“权”小于“重”平衡时，由“权”ד标”=“重”ד本”可知，“标”一定大于“本”，故D正确。 故选D。 6．杆秤是我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），下列说法正确的是（   ） A．因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀 B．提C处秤纽时，此秤的最大称量是10kg C．若想增大该秤的最大称量，可换质量更大的秤砣 D．此秤的秤砣的质量约为0.43kg 【答案】C 【详解】A．秤的刻线分布是均匀的，与杆粗细无关，故A错误； B．杆秤是杠杆，根据杠杆的平衡条件可知当提着处秤纽、科砣在点时，A点所挂物体重为 当提着处秤纽、秤砣在点时，A点所挂物体重为 因，故可得，即提处秤纽时，此秤的称量最大为10kg，故B错误； C．，由可得 当增大秤砣质量，A处可悬挂的重物质量也增大，所以可以增大该秤的最大称量，故C正确； D．当提着处秤纽、秤砣挂在点、A点秤钩挂着质量为10kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，则可列式 由可得 则 故D错误。 故选C。 7．我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，如图1所示，冀求孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图2，小孩和篮子的总质量为10kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时，。下列说法正确的是（   ） A．该杆秤的“0”刻度线在悬挂点O处 B．该秤砣的质量为3kg C．要使该杆秤的量程变大，可以将称的悬挂点O右移 D．若换更重的篮子，可以增大该杆秤的量程 【答案】B 【详解】A．该杆秤的悬挂点O是称量时的支点，确定杆秤的零刻度线，秤钩不挂物体时，提起秤纽（O点），调节秤砣的位置，使得杠杆在水平位置平衡，则标记秤砣悬挂点为零刻度线，故A错误； B．由题知，小孩和篮子的总重力 G=mg=10kg×10N/kg=100N 根据杠杆平衡的条件可得 G×OA=m砣​g×OB 即 100N×3×10−2m=m砣​×10N/kg×10×10−2m 解得m砣​=3kg，故B正确； C．由杠杆平衡的条件​可知，在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越小，动力越大，即称的质量越大，所以要使该杆秤的量程变大，可以将称的悬挂点O左移，减小动力臂，故C错误； D．若换更重的篮子，阻力和阻力臂都变大，在动力臂不变的情况下，动力变大，即该杆秤的量程变小，故D错误。 故选B。 8．杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤示意图，使用时，将物体挂在秤钩上。此秤最大称量值是10kg，秤砣最远可移至E点。某次称量时，提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝，移动秤砣至位置D，使秤杆达到水平平衡（秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示）。下列说法正确的是（    ） A．秤砣质量为0.5kg B．C与D之间的距离为0.25m C．提起B处的秤纽，此时的最大称量值<10kg D．如果秤砣磨损，测量结果会比真实质量偏小 【答案】B 【详解】AC．分析示意图可知，提起B处秤纽，秤砣的力臂可以达到最长，而秤砣的重力、重物的力臂不变，由杠杆平衡条件得，此时可以达到最大称量。当提起B处秤纽，秤砣移至最远E点时，此秤最大称量值是10kg，则有 代入数值可得，秤砣重为 由知，秤砣质量为 故AC错误； B．某次称量时，提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝，移动秤砣至位置D，使秤杆达到水平平衡，由杠杆平衡条件可得 代入数值可得，C与D之间的距离为 故B正确； D．如果秤砣磨损，则秤砣的重力变小，货物重力和力臂不变，由可知，秤砣的力臂将变大，所以测量结果会比真实质量偏大，故D错误。 故选B。 9．如图，杆秤是民间的一种测量工具。使用时，将待测物体挂在秤钩A上，用手拎住秤钮B或C（相当于支点），秤砣D在秤杆E上移动，当杆秤水平平衡时就可以在秤杆上读出读数。下列说法中正确的一项是（　　） A．使用B秤纽的最大测量值比使用C秤纽的最大测量值小 B．若使用了磨损的秤砣则测量值比物体真实值偏小 C．小小秤砣之所以能压千斤依据的是杠杆原理，力臂大的一侧对应的力可以较小 D．某次称量时用的是B秤纽，移动秤砣杆秤刚好水平平衡，若此时改提C秤纽，其它都不变，则杆秤将仍然水平平衡 【答案】C 【详解】A．使用B秤纽比使用C秤纽，被测物体重力的力臂减小，秤砣的重力不变，秤砣的重力的力臂增大，根据杠杆平衡条件 可知，被测物体重力增大，被测物体的质量增大，即使用B秤纽的最大测量值比使用C秤纽的最大测量值大，故A错误； B．砝码磨损了，相当于砝码的质量减小了，但是上面所标的数值还没变。在称量物体时所加的数目就多了，砝码的实际质量还等于物体的质量，只是所标的数值相对于实际质量偏大了，所以测量结果偏大了。故B错误； C．根据杠杆平衡条件 可知，若阻力与阻力臂不变，动力臂越大，动力越小；所以，小小秤砣之所以能压千斤依据的是杠杆原理，力臂大的一侧对应的力可以较小，故C正确； D．某次称量时用的是B秤纽，移动秤砣杆秤刚好水平平衡，若此时改提C秤纽，其它都不变，秤砣的重力与秤砣重力的力臂的乘积变小，被测物体的重力与被测物体重力的力臂的乘积变大，可知，杆秤在水平位置不平衡，故D错误。 故选C。 10．如图所示，杆秤秤砣的质量为0.1kg，杆秤的质量忽略不计。若杆秤水平静止时，被测物和秤砣到秤纽的距离分别为0.05m、0.2m，则被测物的质量为 kg。若秤砣有缺损时，则杆秤所示的质量值 被测物的真实质量值（选填“小于”“等于”或“大于”）。 【答案】 0.4 大于 【详解】[1]该杆秤可以看做是杠杆，支点为提纽，根据杠杆平衡条件可得G砣L1=G物L2，即 m砣gL1=m物gL2 带入数值可得 0.1kg×10N/kg×0.2m=m物×10N/kg×0.05m 解得m物=0.4kg。 [2]根据m砣gL1=m物gL2可知，若秤砣有缺损时，m砣减小，在m物、L2不变时，L1变大，即杆秤所示的质量值大于被测物的真实质量值。 11．小兰自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆以及200g的秤砣构成，如图所示。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡，已知AO间距离为10cm。当放入重物，将秤砣移至距O点30cm的B处时，秤杆水平平衡，则重物质量为 g；往秤盘中再增加20g的物体，秤砣需要从B处移动 cm才能维持秤杆水平平衡。小兰自制的杆秤刻度线 （均匀/不均匀）；若要增大该杆秤的量程，可将A点适当 （左/右）移。 【答案】 600 1 均匀 右 【详解】[1]秤砣的重力为 秤砣移至距O点30cm的B处时，根据杠杆平衡条件可得，重物的重力为 则重物的质量为 [2]往秤盘中再增加20g的物体后，秤盘中重物的总质量为 此时秤砣距O点的距离为 则秤砣需要从B处向右移动的距离为 [3][4]根据杠杆平衡条件可得，秤砣距O点的距离为 由于和均为定值，所以秤砣距O点的距离和成正比，所以小兰自制的杆秤刻度线均匀。将A点适当右移，即减小，根据，在相同时，对应的秤砣距O点的距离变小，则杆秤的量程增大。 12．如图所示，忽略杆秤的自重，提纽处为支点O，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知CO=4cm，OD=8cm，秤砣的重力为10N，当秤砣处于D位置时，被称物体的质量是 kg； 若杆秤所测物体的最大重力为100N，则OB的长为 cm。 【答案】 2 40 【详解】[1]当秤砣处于D位置时，根据杠杆平衡条件得 解得，被称物体的质量是 [2]若杆秤所测物体的最大重力为100N，根据杠杆平衡条件得 解得，OB的长为 13．杆秤是我国传统的衡器，是国人发明的人类最早的衡器之一、其示意图如图所示，已知，，秤砣的质量为200g，秤杆、秤钩和提纽的质量忽略不计。使用时，将待测物体挂在秤钩处，用手提起B或C（相当于支点）处的提纽，移动秤砣在秤杆上的位置，等秤杆达到水平平衡时，可读出待测物体的质量。用提纽C测量物体M的质量时，秤砣移动到CE的中点D，秤杆刚好水平平衡，则物体M的质量为 kg；当用提纽B测物体M的质量，秤杆水平平衡时，秤砣的位置在D点的 （选填“左”或“右”）侧。该杆秤能称量最大质量为 kg的物体。（g取10N/kg） 【答案】 0.4 左 1.8 【详解】[1]用提纽C测量物体M的质量时，秤砣调到CE的中点D刚好平衡，由杠杆平衡条件得 G物×AC=G砣×CD m物g×0.1m=m砣g×0.2m m物×0.1m=0.2kg×0.2m 解得 m物=0.4kg [2]当用提纽B测M的质量时，杠杆左右两边力大小不变，左侧力臂减小，为了保持平衡，右侧力臂也应减小，则平衡时秤砣的位置在D点的左侧。 [3]秤砣的质量不变，为了称量的物体的质量最大，则物体这一侧的力臂要最小，秤砣这一侧的力臂要最大，则用提纽B测量物体，则由杠杆的平衡条件得 m最大g×AB=m砣g×(BC +CE) m最大×0.05m=0.2kg× (0.05m+0.4m) 可解得 m最大=1.8kg 14．如下图所示的杆秤是用来测量物体质量的一种工具，其工作原理是杠杆原理。已知图中杆秤的挂钩到提纽的水平距离，提纽到秤砣的水平距离，秤砣所受的重力为10N，秤杆的自重可以忽略不计。（g取） (1)此时所称物体受到的重力是多少？ (2)如果换称另一个质量为6kg的物体，则秤砣要从现在的B处再向左移动多少？ 【答案】(1)50N (2)4cm 【详解】（1）根据杠杆平衡条件可得此时所称物体受到的重力是 （2）根据杠杆平衡条件可得 则秤砣要从现在的B处再向左移动距离为 15．小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱形螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢右端B点，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡。测得OB=5cm。g取10N/ kg。 (1)制作时，螺纹钢在水平位置平衡。则此时金属筐的质量为多少 kg? (2)称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的 A 端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，则重物的质量是多少 kg? (3)若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”， 制成杆秤，从O 点开始  沿OA 每隔 1cm标出对应的质量刻度，杆秤的刻度均匀，则该杆秤的分度值为多少 kg? 【答案】(1)10.8 (2)28.5 (3)0.2 【详解】（1）螺纹钢在水平位置平衡，两个力大小分别等于螺纹钢重力和金属筐重力，根据计算金属矿重力为 金属筐的质量为 （2）因为之前已经调平衡，所以根据杠杆平衡条件可得重物的质量 （3）该杆秤的分度值为 16．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为支点O，当秤盘不放置物体且不悬挂秤砣时，杆秤处于平衡状态。当在秤盘处放置200N的被称物体并在B处悬挂秤砣时，杆秤处于平衡状态，已知，。求： (1)秤砣的质量； (2)若这杆秤所称量物体的最大重力为300N，求这杆秤OC至少多长； (3)如果已知秤盘重为30N，秤杆重为20N，秤杆的重心距离O点多远？ 【答案】(1)2kg (2)30cm (3)3cm 【详解】（1）由题意可知 代入数据得 解得，由公式G=mg可知，秤砣的质量为 （2）若这杆秤所称量物体的最大重力为300N，则 代入数据得 解得OC=30cm，即这杆秤OC至少长30cm。 （3）当秤盘不放置物体且不悬挂秤砣时，杆秤处于平衡状态，设秤杆的重心到支点O的距离为L，则 代入数据得 解得L=3cm，即秤杆的重心距离O点3cm。 【题型二 设制作简易杆秤】 17．小明在使用过程中，发现待测物体质量大于杆秤的量程，于是小明决定在原来的杆秤基础上，通过改变提纽的位置改变杆秤的支点，制作一个量程更大的杆秤。他的设计如下： 制作器材：小桶，细沙，刻度尺，杆秤，电子秤 制作步骤： (1)①为了使杆秤的测量范围更大，此时应该使提纽向 移动（选填“左”或“右”）。 ②确定新杆秤的0刻度线：秤钩不挂物体时，提起提纽， ，则标记秤砣悬挂点为零刻度线； ③确定新杆秤的最大测量值：将秤砣移动到最右端，在秤钩中挂上小桶， ，直到杠杆水平平衡； ④ ，即为杆秤的最大测量值； ⑤将0刻度线到最大测量值处的长度均匀划分为各个刻度。 (2)若杆秤在使用过程，秤砣有磨损，质量变小，则测量的待测物体质量将 。（选填“偏小”“偏大”或“不变”） 【答案】(1) 左 调节秤砣位置，使杠杆水平平衡 向小桶中加细沙 用电子秤测出桶和桶中沙子的质量 (2)偏大 【详解】（1）[1]为了使杆秤的测量范围更大，即测量相同的重物，秤砣的力臂更短，根据可得，，即物体和秤砣的重力不变，物体的力臂越小，秤砣的力臂就越小，杆秤的测量范围更大，因此应该使提纽向左移动。 [2]秤钩不挂物体时，提起提纽，调节秤砣位置，使杠杆水平平衡，则标记秤砣悬挂点为零刻度线。 [3][4]将秤砣移动到最右端，在秤钩中挂上小桶，向小桶中加细沙，直到杠杆水平平衡，则桶和细沙的总质量为新杆秤的最大测量值，所以用电子秤测出桶和桶中沙子的质量，即为杆秤的最大测量值。 （2）根据可得，，物体和物体的力臂不变，秤砣磨损，质量变小，重力变小，则力臂变长，即读数偏大。 18．杆秤是前些年我们家中常用的测量重量的工具，小刚所在的实践创新小组对家中的杆秤进行观察，并准备动手制作一个杆秤。 (1)如图甲所示是我们家中常用的杆秤，杆秤利用了 原理。这个杆秤有两个提纽，当小刚使用提纽1时杆秤最大能称量20kg的物体，当他使用提纽2时杆秤能称量物体的最大重量会 （选填“大于”、“小于”或“等于”）20kg。使用这两个提纽时，零刻度线的位置 （选填“相同”或“不相同”）。 (2)已知杆秤粗细不均匀，小刚通过分析可知，杆秤的刻度是 （选填“均匀”或“不均匀”）的；若某次称量时小刚只使用了提纽1，称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，第二次秤砣在杆秤上的位置会 （选填“靠近”或“远离”）提纽的位置。 (3)如图乙所示，小刚用一根长为1m、分度值为1cm、质量不计的粗细均匀的直尺来制作杆秤，制作过程如下： ①他分别在直尺上5cm和10cm刻度处钻了一个小孔，各穿了一根细绳作为秤钩和提纽（秤钩和提纽的质量均忽略不计）； ②接着他又找来一个质量为1kg的钩码挂在细绳上作为秤砣，可以在秤杆上移动； 当小刚用这个自制的杆秤称量物体时，这个杠杆的支点是 （选填“提纽”或“秤钩”）所在的位置，当在秤钩上挂一重物时，秤砣的位置在如图乙所示位置，则秤钩上挂的重物的质量为 kg。 【答案】(1) 杠杆 小于 不相同 (2) 均匀 靠近 (3) 提纽 8 【详解】（1）[1]杆秤利用了杠杆原理。杆秤由秤杆、秤砣、秤钩或秤盘等主要部件组成。其中，秤杆相当于杠杆，提纽为支点，将秤杆分为两部分。秤钩或秤盘一端用来悬挂被称物体，秤砣则在秤杆的另一端移动。根据杠杆平衡原理，动力×动力臂=阻力×阻力臂。在杆秤称重时，被称物体的重力为阻力，秤砣的重力为动力。 [2]由杠杆的平衡条件可知，。由图可知，将秤砣置于最远处，由使用提纽1改为使用提纽2时，l1增大而l2减小，G砣不变，G杆不变，G杆对应的力臂l杆变小，由于秤杆自身重力和力臂的变化很小，则此时G物变小，即能称量物体的最大重量会小于20kg。 [3]零刻度线表示没有放置物体时，秤砣所在的位置。使用提纽1和提纽2时，由于杠杆的支点（提纽位置）发生了变化，根据杠杆平衡条件，在没有物体时，为使杠杆平衡，秤砣所处的位置也会不同，所以零刻度线位置不同。 （2）[1]由可知，当G物均匀增大时，因、、和大小不变，当均匀变化时，l2均匀变大，故杆秤的刻度是均匀的。 [2]若某次称量时小刚只使用了提纽1，称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，即G砣变大，而、、和大小不变，由可知，会减小，即第二次秤砣在杆秤上的位置会靠近提纽的位置。 （3）[1]自制的杆秤相当于杠杆，当小刚用这个自制的杆秤称量物体时，杠杆可绕提纽转动，这个杠杆的支点是提纽。 [2]如图乙，尺子分度值为1cm，提纽到秤钩的力臂，提纽到秤砣的力臂，由杠杆平衡条件可得 即 秤钩上挂的重物的质量为。 19．“小小秤碗压千斤”，可生活中没见过能称“千斤”的杆秤，小明对此存在疑惑。于是国庆假期他邀请物理老师去动物园，用自制“杆秤”称大象的质量。器材有铁笼、长钢管、卷尺、测力计、起重机等，g取。步骤如下： (1)如图所示，先将空铁笼挂在钢管的B点，左右移动吊钩到O点，直到钢管水平静止，目的是 。 (2)将大象引入铁笼，保持O、B点位置不变。用测力计竖直向下拉住钢管上A点，使之 静止，目的是便于直接 。 (3)测得，，。则大象质量为 kg。 (4)经过活动，小明理解了“小小秤碗压千斤”的原理是： 。 (5)小明想用现有器材称出更重些的大象，做法是：将O点向右移动，减小阻力臂从而增加所测质量，老师觉得不对，原因是： 。 【答案】(1)消除钢管、铁笼重力对杠杆平衡的影响 (2) 在水平位置 从杠杆上直接读出力臂 (3)2000 (4)杠杆原理 (5)见解析 【详解】（1）先将空铁笼挂在钢管的B点，左右移动吊钩到O点，直到钢管水平静止，目的是消除钢管、铁笼重力对杠杆平衡的影响。 （2）[1][2]将大象引入铁笼，保持O、B点位置不变。用测力计竖直向下拉住钢管上A点，使之在水平位置静止，这样拉力F1、F2的方向与钢管垂直，F1、F2作用点到O的距离即为相应的力臂，所以目的是便于直接从杠杆上直接读出力臂。 （3）甲图中，钢管重力作用在AB中点，重心到O点距离l，钢管在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件得 G管×l=G铁笼×OB……① 大象引入铁笼后，再次在水平位置平衡时 G管×l +F1×AO=(G大象+ G铁笼)×OB……② ②-①式得 F1×AO = G大象×OB 代入数值得 200N×800cm= G大象×8cm 解得G大象=20000N。 大象质量为 （4）由以上计算可知，用200N的力可以举起20000N即2000kg的物体，所以“小小秤碗压千斤”的原理是杠杆原理。 （5）将O点向右移动，减小阻力臂的同时杠杆的动力臂变大，杠杆的重力不变，铁笼的重力不变，杠杆不再平衡，没有考虑钢管、铁笼的重力对称量的影响。所以小明的做法错误。 20．对于杠杆的原理，我国古代也很注意研究，在古书《墨经》中就对杠杆作出了科学的说明。某物理小组探究如图所示的一杆秤，通过观察和测量知道：杆秤上标有刻度，提纽在B点，秤钩在A点，O点为刻度的起点（为零刻度点，在B点左侧）。用刻度尺量出。 (1)秤钩不挂重物时，秤砣挂在O点时杆秤平衡，则重心C应在B点的 侧（选填“左”、“右”或“不确定”）；设该杆秤秤砣的质量为m，则杆秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘积是 。 (2)物理小组通过查资料得到“如果杠杆受两个阻力，杠杆的平衡条件是：，如图2所示”。则只用刻度尺并利用科学推导便可以测得图1中秤砣的质量，方法是：设想有两个完全一样的原秤砣甲、乙将甲置于A点，乙置于B点右侧某点，杠杆恰好平衡．由杠杆的平衡条件可知，量出长度后，只须从B点起向右量出长度 ，该位置杆秤上的读数即为秤砣的质量m。 【答案】(1) 右 mgl2 (2)l1 【详解】（1）[1]B点是支点，秤钩不挂重物，秤砣挂在O点与杆秤自重平衡，杆秤的重心因此在支点B的另一侧，即重心C应在B点的右侧。 [2]杆秤秤砣的质量为m，秤砣与它的力臂的乘积为mgl2，由杠杆平衡条件可知，秤砣和它的力臂的乘积与杆秤自重和它的力臂的乘积相等，即 G秤l秤= G砣l2= mgl2 则杆秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘积为mgl2。 （2）本题图2中的O点（支点）实际上对应的是图1中的B点，由题中可知B点左右挂的甲、乙与秤砣质量一样，故而直接用G砣代替，由杠杆平衡条件有 G砣(l1+l2)= G砣l'+G秤l秤……① （等式左侧力臂的长度为l1+l2，是支点B到左边挂的甲秤砣对杠杆拉力作用线的力臂长度，实际就是OA加OB的长度），由第（1）问可知 G秤l秤= G砣l2……② 由①②联立可得，l'= l1。 力臂是从支点B算起的，所以只须从B点起向右量出长度l1，该位置杆秤上的读数即为秤砣的质量m。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$