跨学科实践：制作微型密度计【两大题型】-【跨学科实践】2024-2025学年八年级物理下学期项目化专项训练

10.4 跨学科实践：制作微型密度计【两大题型】 【考点一 密度计的原理】 同一密度计在不同的液体中处于漂浮状态，所受浮力等于自身重力，所以同一密度计在不同的液体中所受的浮力相等，由F浮=ρ液gV排可知，密度计浸入液体的深度越深，V排越大，液体密度越小。 【考点二 设计和制作简易密度计】 1. 设计 （1）基本思路 如图所示，把塑料吸管的下端用蜡封口并缠上铜丝，设法让它能竖直漂浮在水面上。这就是一个最简单的密度计。 （2）估算密度计的质量 对于100mL的小瓶酒精来说，若用微型密度计测量时排开1~2m的酒精，一般不会导致酒精溢出1~2 mL酒精的质量为1g左右，因此我们设计的微型密度计的质量也应为1g左右。 （3）估算标度杆的直径 可以认为消毒酒精的密度为0.86×103~0.88×103kg/m3是合格的。如图所示，若密度计漂浮在0.86x10'kg/m’的酒精中，液面位于标度杆的A位置；漂浮在0.88×103kg/m3的酒精中，液面位于标度杆的B位置则测量时液面位于A、B之间的酒精都是合格的。A、B间的长度过小，不便于观察者分辨。为此，可设定A、B间的长度不少于4 mm。 这样，根据圆柱体的体积公式，就可以计算标度杆的横截面积和直径了。通过估算，可以知道标度杆的横截面积约为0.07cm2，直径约为3mm。 （4）设计微型密度计的结构 为了使微型密度计能在酒精中竖直漂浮，需要在标度杆下部增加配重（如缠上一些铜丝），但增加了配重0.88×103kg/m3。 2. 制作 （1）选择材料 浮子 可以用小泡沫塑料球作为浮子，也可以截一段稍粗点的塑料管，将其两头封口作为浮子。 标度杆 直径约为3mm的细塑料管、做棉签的实心塑料杆以及细的圆珠笔芯等，都可以用来做标度杆。 配重 可以在实心塑料杆下端缠上若干圈铜丝，或者在空心的细塑料管下端插入一段粗铁丝作为配重。改变铜丝或铁丝的长度就可以调节配重。 （2）制成作品 用制作棉签的实心塑料杆（直径约为3mm）作为标度杆，塑料杆中部套一个直径约1.2cm的泡沫塑料球作为浮子，下端绕有铜丝作为配重，初步做成一个微型密度计（如图）。 把这个密度计漂浮在水中调节配重。改变铜丝的长度，使密度计在水中漂浮时浮子浸没在水中，水面上方露出一段标度杆。 把调好配重的微型密度计放入标准消毒酒精中。待微型密度计静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号。最后，用4mm宽的彩色胶布中心对着记号贴在塑料杆上，微型密度计就做好了（如图）。 【题型一 密度计的原理】 1．如图所示的仪器可以测量液体的 ，利用了 原理，其刻度值从上往下逐渐 （选填“变大”或“变小”）。 【答案】 密度值 漂浮 变大 【详解】[1]如图所示，其标注的单位是g/cm3，它是密度计，可以测量液体的密度。 [2][3]密度计在液体中漂浮，受到的浮力等于其重力，密度计重力不变，浮力不变。根据阿基米德原理可知，液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，液面越靠近密度计下方，所以刻度值从上往下逐渐变大。 2．密度计是利用 （选填“漂浮”或“悬浮”）原理来测量的仪器，同一支密度计分别放置在甲、乙两种液体里均静止不动，则密度计在两种液体中所受的浮力 ，两种液体的密度 。（选填“>”、“<”或“=”） 【答案】 漂浮 = < 【详解】[1]密度计是利用漂浮原理来测量液体密度的仪器。 [2]同一支密度计在甲、乙两种液体里都漂浮， F浮=G， 因此密度计在两种液体中受到的浮力相等，都等于密度计受到的重力G。即F甲=F乙=G。 [3]由图可知，密度计在甲、乙两种液体中排开液体的体积：V甲排＞V乙排， 密度计在两种液体中所受浮力相等，由F浮=ρ液gV排可知，液体的密度：ρ甲＜ρ乙。 3．玻璃密度计是测量 的工具，它是根据漂浮在液面上的物体所受的浮力等于重力的原理制造与工作的。如图所示，玻璃密度计的刻度是下 （大/小，下同）上 ，实际标注的刻度是纯水密度的倍数。玻璃密度计通常有两种：一种用于测密度比纯水大的液体，叫重表；另一种用于测密度比纯水小的液体，叫轻表。图所示的密度计是 表，其所测液体的密度为 。 【答案】 液体密度 大 小 重 【详解】[1][2][3]常用玻璃密度计是用来测液体密度的工具，玻璃密度计的工作原理是基于阿基米德原理，即浸在流体中的物体所受到的向上的浮力等于物体所排开的流体的重量；由知，浸入液体体积越大则该液体密度越小，故 图中密度计的刻度是越往下值越大，所以密度计的刻度是下大上小。 [4][5]由图可知改密度计体积最大处对应的密度是，即它所测的液体密度为大于等于水的密度，故为重表；目前改密度计浸入部分与液面相平的读数即该液体密度为 4．小明用一根圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。调节吸管内配重使吸管成功在水中处于竖直漂浮状态（图甲），接下来他们用笔在吸管与水面接触处做标记，量出该处到吸管底部的距离。 (1)标记处的密度值应该为 。 (2)吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度，则 。 (3)小明又将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其他没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)1 (2)1.2 (3)偏大 【详解】（1）由于吸管在水中漂浮，所以该处的密度值为水的密度，即。 （2）因为密度计漂浮在乙液体中，所受浮力等于本身受到的重力，也等于甲中水提供的浮力，根据求乙中液体密度 （3）小明将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，密度计重力不变，受到的浮力不变，排开液体体积不变，由于密度计的横截面积变大，则密度计进入液体中的深度变小，导致测量结果偏大。 5．小超用废圆珠笔芯自制了一支密度计，该密度计漂浮在水中受到的浮力 漂浮在酒精中时受到的浮力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。小超利用已知液体密度进行了刻度标注，如图所示，A点标注，C点标注；B为的中点，则B点标注的密度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 等于 小于 【详解】[1]该密度计漂浮在水中和酒精中，由漂浮条件可知，浮力等于重力，故浮力大小相等。 [2]密度计的刻度是上小下大、上疏下密。A点标注1×103kg/m3，C点标注1.5×103kg/m3；故两种的密度中间值应该在中点的下方，才能满足上疏下密，因B为AC的中点，其密度小于中间值1.25×103kg/m3。 6．利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用 ，将所选笔芯放入水中，它能 漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置A。将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示，该笔芯漂浮在水中受到的浮力 （选填“>”“<”或“=”）漂浮在酒精中时受到的浮力，已知水的密度ρ水=1.0g/cm3，酒精的密度ρ酒精=0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为ρ=0.9g/cm3的液体中，则液面对应的位置可能是 （选填“C”或“D”）。 【答案】 旧笔芯 直立 ＝ D 【详解】[1][2]利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用将所选用了一半油墨的旧笔芯放入水中，这样的旧笔芯重心低，稳度大，它能直立漂浮在水中。 [3]由于笔芯在两种液体中都处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件，笔芯在两种液体中受到的浮力都等于其重力。因此，笔芯漂浮在水中受到的浮力等于漂浮在酒精中时受到的浮力。 [4]设笔芯的底面积为，密度计处于水中时的深度为，在待测液体中的深度为，则由浮力和重力相等可得，解得，由表达式可知和成反比，所以密度计刻度分布不均匀，液体的密度越大，相邻刻度线的距离越小，所以笔芯漂浮在密度为的液体中，则液面对应的位置可能是D。 7．小明用饮料吸管和铁丝制作了一个简易密度计，分别用它测量水和盐水的密度时，吸管浸入水中的深度为，浸入盐水中的深度为，则 （选填“＞”“＜”或“=”）。用它测量可乐的密度时，吸管上“沾”上许多小气泡，则测得的密度会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 ＞ 偏大 【详解】[1]因为密度计不管是在水中还是在盐水中，都是漂浮状态，所以 设密度计的底面积为S，则根据得 因为 所以 [2]由于密度计漂浮时浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，根据可知排开液体的体积不变，当测量可乐密度时，吸管上“沾”上许多小气泡，此时， 所以，密度计浸入可乐中的体积变小，由于密度计的刻度是越往下对应的密度越大，所以，测得的液体密度偏大。 8．如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，甲、乙两种液体的密度分别为和，则 ；若两种液体的深度相同，对容器底部的压强分别为和，则 。（均选填“>”“<”或“=”） 【答案】 < < 【详解】[1][2]由图可知，密度计在甲、乙液体中处于漂浮状态，F甲＝G，F乙＝G，因为同一支密度计的重力不变，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等，故F甲＝F乙；根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，在F浮一定时，物体浸入液体中的体积越大，则液体的密度越小，由题图知V排甲＞V排乙，所以ρ甲＜ρ乙。 又知两液体深度相同，由p＝ρgh得，两液体对容器底部的压强关系为p甲＜p乙。 9．在制作简易密度计的综合实践活动中，实验小组将吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一只简易密度计，如图甲。将该密度计分别放入水、盐水和酒精中测试发现，放入其中某一种液体时密度计不能处于竖直状态，则该液体是 ，接下来合理的操作是 ，改进后重新进行密度的标记实验，标记的刻度如图乙所示，则刻度A处标记的应是 的密度值。 【答案】 盐水 增加配重 酒精 【详解】[1][2]密度计放在某一种液体时不能处于竖直状态是因为该密度计浸没在液体中的深度较小，即排开液体的体积较小，根据可知，浮力一定时，液体密度越大，排开液体体积越小，因此密度计不能处于竖直状态的液体应是盐水。因此要想密度计在盐水中能处于竖直状态，应增加配重，以降低重心，使其能处于竖直状态。 [3]密度计在液体中始终处于漂浮状态，浮力等于其重力，根据可知，液体密度越大，排开液体体积越小，液体密度越小，排开液体体积越大，则酒精的密度最小，排开液体的体积最大，则浸在液体中的深度最大，所以刻度A处标记的应是酒精的密度值。 10．两个相同的量筒内装有不同的液体甲、乙，将同一支密度计放入两液体中，静止后液面相平如图（a）、（b）所示。下列说法错误的是（    ） A．甲液体的密度比乙液体的密度大 B．密度计在甲、乙液体中所受的浮力相等 C．乙液体对容器底的压力大 D．密度计排开甲、乙两种液体的质量相等 【答案】C 【详解】AB．因为密度计漂浮，所以F浮=G，所以密度计在两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力 ，大小相等；由图知，密度计排开液体的体积，，因为相同，液体的密度：，AB正确，故AB不符合题意； C．由上分析知，甲的密度较大，由得，甲液体对容器底的压强大，又F=pS，所以甲液体对容器底的压力大，C错误，故C符合题意； D．由A分析知，密度计在两种液体中受到的浮力相等，则排开液体的重力相等，可知排开液体的质 量也相等，D正确，故D不符合题意。 故选C。 11．实验小组制作简易密度计：在吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的两端封闭起来。 （1）如图甲所示，这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越 （选填“长”或“短”）； （2）如图乙所示为设计好的密度计的一部分，其刻度线上A下至C，量程是1g/cm3~1.6g/cm3。若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AC的中点B，则这种液体的密度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）1.3g/cm3； （3）若只增加配重，该密度计C处对应的刻度值将变 ；在配重不变的情况下，选用细的吸管，测量误差将会 一些。 （选填“大”或“小”） 【答案】 长 小于 大 小 【详解】（1）[1]根据物体的浮沉条件可知，漂浮时密度计受到的浮力等于重力，同一支密度计竖直漂浮在不同液体中时，浮力相同，根据可知液体的密度越大，密度计排开液体的体积越小，即浸入液体的体积越小，所以，它露出液面部分的长度越长。 （2）[2]由阿基米德原理可得，S为管底面积，h为浸入深度，液体密度与吸管浸入深度成反比，刻度不均匀且上疏下密，若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AB的中点C，则这种液体的密度小于1.30×103kg/m3。 （3）[3]密度计漂浮在液体中静止时，液面对应的刻度即为液体的密度，若只增加配重，则密度计受到的浮力变大，根据得，若密度计在某液体中漂浮时液面仍在C位置，排开液体的体积一定，对应的液体的密度变大，即刻度值变大。 [4] 在配重不变的情况下，选用细的吸管，吸管浸入水中深度增加，刻度变稀疏，测量误差将会小一些。 12．如图（a）为一种自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，在测量过程中，该密度计 在被测液体中（选填“悬浮”、“漂浮”或“沉底”）。将其分别放入装有液体甲和液体乙的两个烧杯中，由图（b）可知液体密度ρ甲 ρ乙；若该密度计两次测量中排开甲、乙液体的质量分别为m甲和m乙，则m甲 m乙（后两空选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】 漂浮 小于 等于 【详解】[1]密度计是利用漂浮原理工作的，故密度计放在两种液体中都漂浮。 [2]根据漂浮条件可知，密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，即 F甲=F乙=G 由图知密度计排开液体的体积 V排甲>V排乙 由阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知，密度计排开甲液体的体积大，所以甲液体的密度小，即 ρ甲<ρ乙 [3]由于浮力相同，根据阿基米德原理可知，密度计排开的液体的重力相同，根据G=mg可知，排开的液体的质量也是相同的，即 m甲=m乙 13．如图甲所示是小明用粗细均匀的吸管制成的简易密度计，总质量为55g，竖直漂浮在水中时，水面位于图中A处，受到的浮力大小为 N，将该密度计漂浮在酒精中，此时所受的浮力 （选填“大于”“等于”或“小于”）在水中所受的浮力，液面位于 （选填“A的下方”“A处”或“A的上方”）。如图乙所示是三支用不同的粗细均匀的吸管制成的密度计，竖直漂浮在水中时的情形，若使用这三支密度计中的一支测量液体密度时，你认为选择 （填序号），会使测量结果更精确。（g取10N/kg，酒精的密度为） 【答案】 0.55 等于 A的上方 ② 【详解】[1]密度计的重力 G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N 竖直漂浮在水中时，密度计所受的等于自身的重力为0.55N。 [2][3]该密度计漂浮在酒精中，所受的浮力也等于自身重力为0.55N，等于在水中所受的浮力。酒精的密度小于水的密度，据阿基米德原理知，密度计中排开酒精的体积大于排开水的体积，所以在酒精中浸入的深度深，液面位于A的上方。 [4]密度计的特点是刻度不均匀，上疏下密，上小下大，且分度值越小越准确，不同密度计在相同液体中浸入深度越深，相邻两密度值的间距越大，由图可知密度计②所处的深度最深，相邻的密度值间距最大，测量值最准确。 14．小明制作了一个简易密度计，取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口（如图所示）。他将密度计放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上；将密度计分别放入密度为，的两种液体中，竖立静止后，在密度计与液面相平处标上A、B。下列说法中正确的是（　　） A． B． C．密度计在液体A、B及水中受到的浮力大小相等 D．密度计在液体A中受到的浮力大于在液体B中受到的浮力 【答案】C 【详解】A．密度计在不同液体中均漂浮，根据浮沉条件可知受到的浮力不变，由可知，越大越小，由图可知，A在上方，此时对应的更大，所以，故A错误； B．由图可知，，由可得，，故B错误； CD．密度计在不同液体中均漂浮，根据浮沉条件可知，受到的浮力不变，故C正确，D错误。 故选C。 15．（多选）小明用两根相同的吸管，在底端分别塞进质量不等的橡皮泥，制作成了两支可以竖直漂浮在液体中的简易密度计A 和B，如图甲所示。将两支密度计分别依次放入一系列密度已知的液体中，漂浮时在吸管上标出与液面相平的刻度线及相应密度值ρ，并测量吸管浸入液体的深度 h，绘制出了ρ-h 图像如图乙所示，其中 小明还发现对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变。关于本实验，下列说法正确的是（　　） A．图乙中的图线a对应密度计B B．两支密度计都漂浮在水中时受到的浮力相等 C．密度计B上的刻度线越靠下的位置，对应的密度值越大 D．密度计A 上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距 【答案】AC 【详解】AB．由图甲可知，密度计A的质量小于密度计B的质量，得密度计A的重力小于密度计B的重力，根据漂浮条件，物体漂浮时受到的浮力等于其重力。所以密度计A受到的浮力小于密度计B受到的浮力。因此，在相同的密度下，密度计B排开液体的体积也较大，即浸入深度较大。所以图乙中的图线a对应的是密度计B，故A正确，B错误； C．密度计B上越接近橡皮泥的位置，排开的体积越小，由可知，刻度线对应的密度值越大，故C正确； D．同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变，即 密度计A 上ρ₃与ρ₂刻度线的间距 ρ₂与ρ₁刻度线的间距 因为 所以密度计A 上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距，故D错误。 故选AC。 【题型二 设计和制作简易密度计】 16．小明同学需要初步检查一批100mL的小瓶消毒酒精密度是否合格。于是他自制一个微型密度计来测量这些消毒酒精的密度。（密度计测量液体密度时漂浮在液体中，如图丙所示） (1)首先，小明估算密度计的质量。对于100mL的小瓶消毒酒精来说，用微型密度计测量时排开1mL的酒精比较合适，这样不会导致酒精溢出。若酒精的密度为，质量为m的密度计正常测量时，排开1mL的酒精，则排开的酒精质量为 g，且 （选填“>”“<”或“=”）； (2)小明用制作棉签的实心塑料杆作为标度杆，塑料杆中部套一个密度较小的泡沫塑料球作为浮子，下端绕有铜丝作为配重，初步做成一个微型密度计，如图甲所示。 ①若这个密度计放入酒精中会触碰瓶底，如图乙所示。为了使密度计漂浮，以下对密度计的调整，合理的有哪些？ （填写字母）。 A．去掉泡沫塑料球 B．适当减少铜丝的质量 C．适当上移浮子在标度杆上的位置 D．适当上移铜丝在标度杆上的位置 E．换一个同种材料、体积大一些的浮子 F．把塑料杆换成外形相同、密度更大的铜杆 ②调整后，密度计漂浮在密度为的酒精中，液面位于标度杆的A位置，如图丙所示；密度计漂浮在密度为的酒精中，液面位于标度杆的B位置（图中未标出）。已知，则B位置在A位置的 （选填“上方”“下方”），判断依据是 。 ③消毒酒精的密度在和之间是合格的。若A、B之间的距离过小，不利于检测，则应换用直径更 （选填“大”“小”）的实心塑料杆。 【答案】(1) 0.87 = (2) BE 下方 见解析 小 【分析】[1][2]排开的酒精的质量 根据漂浮体平衡条件和阿基米德原理，可得F浮=G排=G计 所以m酒精g=m计g 即m酒精=m计。 【详解】（1）[1]若这个密度计放入酒精中会触碰瓶底，原因是密度计本身重力太大，或密度计所受的浮力太小，为了使密度计漂浮，可以减小密度计的重力，也可以增大密度计所受的浮力，所以可以适当减少铜丝的质量，也可以换一个同种材料、体积大一些的浮子，故选BE。 [2][3]同一个密度计，无论是在第一种酒精中漂浮，还是在第二种酒精中漂浮，浮力都等于重力，两次浮力相等，第二种酒精密度大，由阿基米德原理可知密度计在第二种酒精中排开的酒精的体积小，所以B位置在A位置下方。 （2）若A、B之间的距离过小，不利于检测，应使密度计浸入液体的体积多一些，因此可减小吸管的横截面积，所以应该换用直径更小的实心塑料杆。 17．微型密度计的构造及应用 （1）设计 ①基本思路：密度计所受的浮力等于它所受的 ，浮力的大小决定了排开待测液体的 。标度杆的直径影响了液面在标度杆上位置的变化。 ②估算密度计的质量。 ③估算标度杆的直径。 ④设计微型密度计的结构：为了使微型密度计能在待测液体中竖直漂浮，需要在标度杆下部增加 （如缠上一些铜丝），但增加了配重的标度杆放在待测液体中会下沉，因此还要在标度杆上固定一个浮子来增大浮力。这样，微型密度计由 、 和 三部分组成，配重位于最下方。 （2）制作 ①选择材料。 ②制成作品。 【答案】 重力 体积 配重 标度杆 浮子 配重 【详解】[1]密度计始终漂浮在液体表面，则密度计所受的浮力等于它所受的重力，密度计是据此做出的。 [2]密度计的重力不变，密度计受到的浮力始终等于密度计的重力，由得，浮力的大小决定了排开待测液体的体积。 [3]为了使微型密度计能在待测液体中竖直漂浮，需要在标度杆下部增加配重，降低密度计的重心，提高密度计的稳定程度。 [4][5][6]由图得，微型密度计由标度杆、浮子、配重三部分组成，配重位于最下方。 18．国庆假期、学校展开自制科学仪器的科学竞赛，小明在学习完浮力后在家自制密度计，并在家完成了水的密度的标注。 (1)在校内科学老师指导下，小明将密度计放在食用油中进行标刻，则你认为食用油的刻度应该标在 （填“p点”或“q点”）； (2)如图乙所示，小明将密度计放在食用油中后发现密度计沉底，请你帮助小明，如何操作能让密度计正常使用： （写出一种方法即可）； (3)小明对它能测的最小密度起了兴趣，已知小明的密度计近似是一个圆柱体，用刻度尺量出标注水的密度距密度计底端长度为L1，整根密度计长度为L2，试用已知物理量推理出该自制密度计可以标刻的最小密度值为 （水的密度用表示）。 【答案】(1)p点 (2)加油或者换用更细长的容器 (3) 【详解】（1）密度计在测液体密度时总处于漂浮状态，它受到的浮力等于重力，因此浮力保持不变。根据可知，食用油的密度小于水的密度，则此时密度计在食用油中的深度大于在水中的深度，即刻度应该在p点。 （2）根据题意可知，要使密度计漂浮在液面上，需要增大密度计的浮力，则要增大浸入液体中的深度，那么可以加油。 （3）当液体密度最小时，密度计浸入的深度最大，等于密度计整根的长度L2，根据浮力大小不变得 则可以测量的最小密度值 19．某兴趣小组制作了一个微型密度计，在圆木棒的一端缠绕一些铜丝，将其放入不同的液体中，它会竖直立在液体中，已知圆木棒的横截面积为。 （1）小组同学用天平测出了密度计的质量为10g，将密度计放入水中并处于漂浮状态，如图甲所示，在木棒上用记号笔标出水面的位置，这就是水的密度刻度“”，此时密度计受到的浮力为 N，它在水面以下的体积为 ； （2）假设该密度计漂浮于密度为的某液体中，密度计在该液体液面以下的体积为 ，在距离“”刻度线 cm的位置标刻“”的刻度线； （3）用同样的方法可以标刻其他刻度，如图乙所示，微型密度计的刻度（单位：）标刻正确的是 （填标号）。 【答案】 0.1 10 12.5 5 B 【详解】（1）[1]密度计漂浮，处于平衡状态，受到的浮力等于自身重力，即 F浮=G=mg=10×10-3kg×10N/kg=0.1N [2]在水面以下的体积 （2）[3]当 时，密度计在该液体液面以下的体积 [4]在水和某液体中排开液体的体积差为 即两者在密度计上的刻度距离为 （3）[5]密度计使用时是漂浮在液体表面的，根据阿基米德原理和体积公式V=Sh可知，密度计浸入液面下的深度，由于密度计在不同液体受到的浮力相同，圆木棒的横截面积不变，根据可知，液体的密度与浸在水中的深度成反比，即液体的密度越大，密度计浸入水中的体积越小。由反比例关系可知，随着液体密度增大，排开液体体积变小且越往下刻度间隔越小，所以密度计的刻度上疏下密。故选B。 20．阅读短文，回答下列问题： 密度计分为比轻计和比重计，他们制作的原理相同，都是用来测量液体密度的仪器。其中比重计是用来测量大于水密度的液体密度，最小刻度是“1”。而比轻计是用来测量小于水密度的液体密度，最大刻度是“1”。使用时应注意根据液体的密度选用不同的密度计。 (1)密度计制作的原理是 。把同一支密度计分别放入不同液体中静止时，密度计所受浮力的大小 （选填“相等”或“不相等”）； (2)小明用吸管制作了一支简易比轻计，如图所示，在展示交流过程发现比轻计的刻度线是不均匀的，在如图比轻计的刻度中标出“1”的位置； (3)请你利用学过的物理知识自选器材设计一个刻度均匀的密度计。 ①在方框内画出设计的装置图并写出所选用的主要材料 ； ②简要写出该密度计的使用方法 。 【答案】(1) 漂浮条件 相等 (2)见解析 (3) 见解析 见解析 【详解】（1）[1][2]液体密度计工作时总是漂浮在被测液体中，由物体沉浮条件可知，密度计受到的浮力等于自身重力，所以将密度计放入不同液体中时，密度计受到的浮力大小相等。 （2）比轻计是用来测量小于水密度的液体密度，因为密度计的刻度从上向下逐渐增大，比轻计最大刻度是“1”，所以比轻计的刻度线“1”在最下端，如图所示： （3）[1][2]器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣），如图所示： ①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”； ②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点A标记为零刻度； ③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为1刻度，（单位g/cm3）； ④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。 ⑤使用时，将液体加至a处，从刻度上读出液体的密度。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.4 跨学科实践：制作微型密度计【两大题型】 【考点一 密度计的原理】 同一密度计在不同的液体中处于漂浮状态，所受浮力等于自身重力，所以同一密度计在不同的液体中所受的浮力相等，由F浮=ρ液gV排可知，密度计浸入液体的深度越深，V排越大，液体密度越小。 【考点二 设计和制作简易密度计】 1. 设计 （1）基本思路 如图所示，把塑料吸管的下端用蜡封口并缠上铜丝，设法让它能竖直漂浮在水面上。这就是一个最简单的密度计。 （2）估算密度计的质量 对于100mL的小瓶酒精来说，若用微型密度计测量时排开1~2m的酒精，一般不会导致酒精溢出1~2 mL酒精的质量为1g左右，因此我们设计的微型密度计的质量也应为1g左右。 （3）估算标度杆的直径 可以认为消毒酒精的密度为0.86×103~0.88×103kg/m3是合格的。如图所示，若密度计漂浮在0.86x10'kg/m’的酒精中，液面位于标度杆的A位置；漂浮在0.88×103kg/m3的酒精中，液面位于标度杆的B位置则测量时液面位于A、B之间的酒精都是合格的。A、B间的长度过小，不便于观察者分辨。为此，可设定A、B间的长度不少于4 mm。 这样，根据圆柱体的体积公式，就可以计算标度杆的横截面积和直径了。通过估算，可以知道标度杆的横截面积约为0.07cm2，直径约为3mm。 （4）设计微型密度计的结构 为了使微型密度计能在酒精中竖直漂浮，需要在标度杆下部增加配重（如缠上一些铜丝），但增加了配重0.88×103kg/m3。 2. 制作 （1）选择材料 浮子 可以用小泡沫塑料球作为浮子，也可以截一段稍粗点的塑料管，将其两头封口作为浮子。 标度杆 直径约为3mm的细塑料管、做棉签的实心塑料杆以及细的圆珠笔芯等，都可以用来做标度杆。 配重 可以在实心塑料杆下端缠上若干圈铜丝，或者在空心的细塑料管下端插入一段粗铁丝作为配重。改变铜丝或铁丝的长度就可以调节配重。 （2）制成作品 用制作棉签的实心塑料杆（直径约为3mm）作为标度杆，塑料杆中部套一个直径约1.2cm的泡沫塑料球作为浮子，下端绕有铜丝作为配重，初步做成一个微型密度计（如图）。 把这个密度计漂浮在水中调节配重。改变铜丝的长度，使密度计在水中漂浮时浮子浸没在水中，水面上方露出一段标度杆。 把调好配重的微型密度计放入标准消毒酒精中。待微型密度计静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号。最后，用4mm宽的彩色胶布中心对着记号贴在塑料杆上，微型密度计就做好了（如图）。 【题型一 密度计的原理】 1．如图所示的仪器可以测量液体的 ，利用了 原理，其刻度值从上往下逐渐 （选填“变大”或“变小”）。 2．密度计是利用 （选填“漂浮”或“悬浮”）原理来测量的仪器，同一支密度计分别放置在甲、乙两种液体里均静止不动，则密度计在两种液体中所受的浮力 ，两种液体的密度 。（选填“>”、“<”或“=”） 3．玻璃密度计是测量 的工具，它是根据漂浮在液面上的物体所受的浮力等于重力的原理制造与工作的。如图所示，玻璃密度计的刻度是下 （大/小，下同）上 ，实际标注的刻度是纯水密度的倍数。玻璃密度计通常有两种：一种用于测密度比纯水大的液体，叫重表；另一种用于测密度比纯水小的液体，叫轻表。图所示的密度计是 表，其所测液体的密度为 。 4．小明用一根圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。调节吸管内配重使吸管成功在水中处于竖直漂浮状态（图甲），接下来他们用笔在吸管与水面接触处做标记，量出该处到吸管底部的距离。 (1)标记处的密度值应该为 。 (2)吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度，则 。 (3)小明又将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其他没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 5．小超用废圆珠笔芯自制了一支密度计，该密度计漂浮在水中受到的浮力 漂浮在酒精中时受到的浮力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。小超利用已知液体密度进行了刻度标注，如图所示，A点标注，C点标注；B为的中点，则B点标注的密度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）。 6．利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用 ，将所选笔芯放入水中，它能 漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置A。将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示，该笔芯漂浮在水中受到的浮力 （选填“>”“<”或“=”）漂浮在酒精中时受到的浮力，已知水的密度ρ水=1.0g/cm3，酒精的密度ρ酒精=0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为ρ=0.9g/cm3的液体中，则液面对应的位置可能是 （选填“C”或“D”）。 7．小明用饮料吸管和铁丝制作了一个简易密度计，分别用它测量水和盐水的密度时，吸管浸入水中的深度为，浸入盐水中的深度为，则 （选填“＞”“＜”或“=”）。用它测量可乐的密度时，吸管上“沾”上许多小气泡，则测得的密度会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 8．如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，甲、乙两种液体的密度分别为和，则 ；若两种液体的深度相同，对容器底部的压强分别为和，则 。（均选填“>”“<”或“=”） 9．在制作简易密度计的综合实践活动中，实验小组将吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一只简易密度计，如图甲。将该密度计分别放入水、盐水和酒精中测试发现，放入其中某一种液体时密度计不能处于竖直状态，则该液体是 ，接下来合理的操作是 ，改进后重新进行密度的标记实验，标记的刻度如图乙所示，则刻度A处标记的应是 的密度值。 10．两个相同的量筒内装有不同的液体甲、乙，将同一支密度计放入两液体中，静止后液面相平如图（a）、（b）所示。下列说法错误的是（    ） A．甲液体的密度比乙液体的密度大 B．密度计在甲、乙液体中所受的浮力相等 C．乙液体对容器底的压力大 D．密度计排开甲、乙两种液体的质量相等 11．实验小组制作简易密度计：在吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的两端封闭起来。 （1）如图甲所示，这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越 （选填“长”或“短”）； （2）如图乙所示为设计好的密度计的一部分，其刻度线上A下至C，量程是1g/cm3~1.6g/cm3。若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AC的中点B，则这种液体的密度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）1.3g/cm3； （3）若只增加配重，该密度计C处对应的刻度值将变 ；在配重不变的情况下，选用细的吸管，测量误差将会 一些。 （选填“大”或“小”） 12．如图（a）为一种自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，在测量过程中，该密度计 在被测液体中（选填“悬浮”、“漂浮”或“沉底”）。将其分别放入装有液体甲和液体乙的两个烧杯中，由图（b）可知液体密度ρ甲 ρ乙；若该密度计两次测量中排开甲、乙液体的质量分别为m甲和m乙，则m甲 m乙（后两空选填“大于”、“等于”或“小于”）。 13．如图甲所示是小明用粗细均匀的吸管制成的简易密度计，总质量为55g，竖直漂浮在水中时，水面位于图中A处，受到的浮力大小为 N，将该密度计漂浮在酒精中，此时所受的浮力 （选填“大于”“等于”或“小于”）在水中所受的浮力，液面位于 （选填“A的下方”“A处”或“A的上方”）。如图乙所示是三支用不同的粗细均匀的吸管制成的密度计，竖直漂浮在水中时的情形，若使用这三支密度计中的一支测量液体密度时，你认为选择 （填序号），会使测量结果更精确。（g取10N/kg，酒精的密度为） 14．小明制作了一个简易密度计，取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口（如图所示）。他将密度计放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上；将密度计分别放入密度为，的两种液体中，竖立静止后，在密度计与液面相平处标上A、B。下列说法中正确的是（　　） A． B． C．密度计在液体A、B及水中受到的浮力大小相等 D．密度计在液体A中受到的浮力大于在液体B中受到的浮力 15．（多选）小明用两根相同的吸管，在底端分别塞进质量不等的橡皮泥，制作成了两支可以竖直漂浮在液体中的简易密度计A 和B，如图甲所示。将两支密度计分别依次放入一系列密度已知的液体中，漂浮时在吸管上标出与液面相平的刻度线及相应密度值ρ，并测量吸管浸入液体的深度 h，绘制出了ρ-h 图像如图乙所示，其中 小明还发现对同一密度计浸入液体的深度h和对应密度ρ的乘积不变。关于本实验，下列说法正确的是（　　） A．图乙中的图线a对应密度计B B．两支密度计都漂浮在水中时受到的浮力相等 C．密度计B上的刻度线越靠下的位置，对应的密度值越大 D．密度计A 上ρ3与ρ2刻度线的间距大于ρ2与ρ1刻度线的间距 【题型二 设计和制作简易密度计】 16．小明同学需要初步检查一批100mL的小瓶消毒酒精密度是否合格。于是他自制一个微型密度计来测量这些消毒酒精的密度。（密度计测量液体密度时漂浮在液体中，如图丙所示） (1)首先，小明估算密度计的质量。对于100mL的小瓶消毒酒精来说，用微型密度计测量时排开1mL的酒精比较合适，这样不会导致酒精溢出。若酒精的密度为，质量为m的密度计正常测量时，排开1mL的酒精，则排开的酒精质量为 g，且 （选填“>”“<”或“=”）； (2)小明用制作棉签的实心塑料杆作为标度杆，塑料杆中部套一个密度较小的泡沫塑料球作为浮子，下端绕有铜丝作为配重，初步做成一个微型密度计，如图甲所示。 ①若这个密度计放入酒精中会触碰瓶底，如图乙所示。为了使密度计漂浮，以下对密度计的调整，合理的有哪些？ （填写字母）。 A．去掉泡沫塑料球 B．适当减少铜丝的质量 C．适当上移浮子在标度杆上的位置 D．适当上移铜丝在标度杆上的位置 E．换一个同种材料、体积大一些的浮子 F．把塑料杆换成外形相同、密度更大的铜杆 ②调整后，密度计漂浮在密度为的酒精中，液面位于标度杆的A位置，如图丙所示；密度计漂浮在密度为的酒精中，液面位于标度杆的B位置（图中未标出）。已知，则B位置在A位置的 （选填“上方”“下方”），判断依据是 。 ③消毒酒精的密度在和之间是合格的。若A、B之间的距离过小，不利于检测，则应换用直径更 （选填“大”“小”）的实心塑料杆。 17．微型密度计的构造及应用 （1）设计 ①基本思路：密度计所受的浮力等于它所受的 ，浮力的大小决定了排开待测液体的 。标度杆的直径影响了液面在标度杆上位置的变化。 ②估算密度计的质量。 ③估算标度杆的直径。 ④设计微型密度计的结构：为了使微型密度计能在待测液体中竖直漂浮，需要在标度杆下部增加 （如缠上一些铜丝），但增加了配重的标度杆放在待测液体中会下沉，因此还要在标度杆上固定一个浮子来增大浮力。这样，微型密度计由 、 和 三部分组成，配重位于最下方。 （2）制作 ①选择材料。 ②制成作品。 18．国庆假期、学校展开自制科学仪器的科学竞赛，小明在学习完浮力后在家自制密度计，并在家完成了水的密度的标注。 (1)在校内科学老师指导下，小明将密度计放在食用油中进行标刻，则你认为食用油的刻度应该标在 （填“p点”或“q点”）； (2)如图乙所示，小明将密度计放在食用油中后发现密度计沉底，请你帮助小明，如何操作能让密度计正常使用： （写出一种方法即可）； (3)小明对它能测的最小密度起了兴趣，已知小明的密度计近似是一个圆柱体，用刻度尺量出标注水的密度距密度计底端长度为L1，整根密度计长度为L2，试用已知物理量推理出该自制密度计可以标刻的最小密度值为 （水的密度用表示）。 19．某兴趣小组制作了一个微型密度计，在圆木棒的一端缠绕一些铜丝，将其放入不同的液体中，它会竖直立在液体中，已知圆木棒的横截面积为。 （1）小组同学用天平测出了密度计的质量为10g，将密度计放入水中并处于漂浮状态，如图甲所示，在木棒上用记号笔标出水面的位置，这就是水的密度刻度“”，此时密度计受到的浮力为 N，它在水面以下的体积为 ； （2）假设该密度计漂浮于密度为的某液体中，密度计在该液体液面以下的体积为 ，在距离“”刻度线 cm的位置标刻“”的刻度线； （3）用同样的方法可以标刻其他刻度，如图乙所示，微型密度计的刻度（单位：）标刻正确的是 （填标号）。 20．阅读短文，回答下列问题： 密度计分为比轻计和比重计，他们制作的原理相同，都是用来测量液体密度的仪器。其中比重计是用来测量大于水密度的液体密度，最小刻度是“1”。而比轻计是用来测量小于水密度的液体密度，最大刻度是“1”。使用时应注意根据液体的密度选用不同的密度计。 (1)密度计制作的原理是 。把同一支密度计分别放入不同液体中静止时，密度计所受浮力的大小 （选填“相等”或“不相等”）； (2)小明用吸管制作了一支简易比轻计，如图所示，在展示交流过程发现比轻计的刻度线是不均匀的，在如图比轻计的刻度中标出“1”的位置； (3)请你利用学过的物理知识自选器材设计一个刻度均匀的密度计。 ①在方框内画出设计的装置图并写出所选用的主要材料 ； ②简要写出该密度计的使用方法 。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$