数学（提高卷02）--2024-2025学年六年级数学下册期末素养测评（西师大版）

数学（提高卷02）-2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评卷 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一、 用心思考，正确填空。 （满分 25 分） 1. 2. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分5分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分 10 分） 1 6. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 21 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 22. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 23 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 24 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 25. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四．注意审题，细心计算。（满 26 分） 2 6 ．（8分）口算下面各题。 1－25%＝         2×3.2＝       20× ＝       ＋4＝ ) ( 60%＋0.3＝       × ＝        5÷20%＝       0÷7×2.1＝ 2 7 ．（ 18 分）脱式计算 。 （1）      （2）      （3） （4）       （5）        （6） 动手操作（共6分） 28. 六 ．活用知识，解决问题。（满分 31 分） 2 9 ．（ 5 分）    ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 30 ．（ 5 分） 31 ．（ 5 分） （ 5 分） （ 5 分） 34 ．（ 6 分） （1） （2） （ 3 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 保密★启用前 数学（提高卷02）-2024-2025学年六年级数学下册期末素养测评卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。(每空1分，共22分) 1．用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是( )厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是( )。 2．某停车场停有两轮自行车和四轮小轿车共35辆，总共有110个车轮。自行车有( )辆，小轿车有( )辆。 3．甲数是乙数的60%，甲数比乙数少 %  ，乙数比甲数多 % ． 4．若，则x和y成 比例关系；若，则m和n成 比例关系。 5．如果4a＝5b，那么a∶b＝( )∶( )，a相当于b的( )%。 6．a与b的比是3∶4，b是c的，则（    ），a比c少。 7．小圆直径是4厘米，大圆半径是3厘米，小圆与大圆周长的比是( )，面积的比是( )。 8．把一个底面半径为3dm、高20cm的圆柱平均分成若干份，拼成近似的长方体，长方体的表面积增加了( )dm2，体积是( )dm3。 9．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )1        ( ) 10．某班有48人，某次数学测试的优秀率是25%，获得优秀的有 人，如果将这次数学测试成绩制成扇形统计图，表示优秀的扇形的圆心角度数是 °。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 11．今年的产量比去年增加了20%，今年的产量相当于去年产量的120%。( ) 12．圆的面积和半径的平方成正比例。  ( ) 13．一种商品，先降价10%，再涨价10%，价格不变。( ) 14．如果4a＝7b，那么a∶b＝4∶7。( ) 15．一个圆锥的底面积不变，如果高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。( ) 三、反复比较，谨慎选择。(每空1分，共10分) 16．下列百分率中，（    ）有可能超过。 A．出勤率 B．出油率 C．合格率 D．增长率 17．媛媛的妈妈从支付宝中将8000元提现到银行卡，需要扣除的服务费，服务费是（    ）元。 A．8 B．10 C．80 D．100 18．东门中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（   ）。 A．90％ B．110％ C．10％ 19．把一个长5毫米的零件画在图纸上是1分米，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．5∶1 B．200∶1 C．20∶1 20．六（1）班48人，六（2）男生28人，女生14人。六（1）班人数比六（2）班人数多（    ）%（百分号前保留一位小数）。 A．14.2 B．14.3 C．12.5 D．33.3 21．已知8x＝y（x，y均不为0），则x和y（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 22．等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是36立方厘米，圆锥的体积是（    ）立方厘米。 A．9 B．18 C．24 23．一根圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积增加了312cm2，这根木料的横截面面积是（    ）。 A．52 B．78 C．104 D．156 24．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 25．小军做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如图所示（单位：cm），将圆柱形容器内的水（阴影部分）倒入（    ）圆锥形容器内，正好可以倒满。 A． B． C． D． 4、 注意审题，细心计算。（共26分） 26．直接写出得数。（每题1分，共8分） 1－25%＝       2×3.2＝     20×＝     ＋4＝ 60%＋0.3＝     ×＝      5÷20%＝     0÷7×2.1＝ 27．脱式计算（能简便计算的要简便计算）（每题3分，共18分） （1）     （2）     （3） （4）     （5）       （6） 五、动手操作（每题2分，共6分） 28．在下面的方格中按要求画一画，标一标（每个小方格的边长均为1cm）。 （1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出正方形按3∶1的比放大后的图形。 （3）点D的位置用数对表示是（16，1），点E的位置用数对表示是（12，1），点F在点D的北偏西45度方向，且点F与点E相距4cm，请在图中标出点E和点F的位置。 六、活用知识，解决问题。（第29-33题，每题5分；第34题，6分；共31分） 29．一个高的酒瓶中盛有酒，如果把它倒置在桌面上（如图所示），求酒瓶的容积是多少？（单位：） 30．把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是4厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是多少？ 31．一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高是6米，把这堆沙以2厘米厚铺在宽8米的笔直路面上，能铺多长？ 32．张叔叔在商场买了一双标价400元的运动鞋，购买时商场正好搞活动，该运动鞋打八折并且购物满300元返还现金40元。张叔叔买的这双鞋实际打了几折？ 33．一服装店出售一种运动装，如果每套售价是250元，那么售价的60%是进价。现在要搞促销活动，为了保证一套服装赚的钱不少于80元，应该怎样确定折扣？ 34．2022年“防疫”遇上“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示： （1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？ （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（    ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（    ）进行统计。 ①扇形统计图    ②折线统计图    ③条形统计图 （3）根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条） 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（提高卷02）-2024-2025学年六年级数学下册期末素养测评卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。(每空1分，共22分) 1．用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是( )厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是( )。 2．某停车场停有两轮自行车和四轮小轿车共35辆，总共有110个车轮。自行车有( )辆，小轿车有( )辆。 3．甲数是乙数的60%，甲数比乙数少 %  ，乙数比甲数多 % ． 4．若，则x和y成 比例关系；若，则m和n成 比例关系。 5．如果4a＝5b，那么a∶b＝( )∶( )，a相当于b的( )%。 6．a与b的比是3∶4，b是c的，则（    ），a比c少。 7．小圆直径是4厘米，大圆半径是3厘米，小圆与大圆周长的比是( )，面积的比是( )。 8．把一个底面半径为3dm、高20cm的圆柱平均分成若干份，拼成近似的长方体，长方体的表面积增加了( )dm2，体积是( )dm3。 9．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )1        ( ) 10．某班有48人，某次数学测试的优秀率是25%，获得优秀的有 人，如果将这次数学测试成绩制成扇形统计图，表示优秀的扇形的圆心角度数是 °。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 11．今年的产量比去年增加了20%，今年的产量相当于去年产量的120%。( ) 12．圆的面积和半径的平方成正比例。  ( ) 13．一种商品，先降价10%，再涨价10%，价格不变。( ) 14．如果4a＝7b，那么a∶b＝4∶7。( ) 15．一个圆锥的底面积不变，如果高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。( ) 三、反复比较，谨慎选择。(每空1分，共10分) 16．下列百分率中，（    ）有可能超过。 A．出勤率 B．出油率 C．合格率 D．增长率 17．媛媛的妈妈从支付宝中将8000元提现到银行卡，需要扣除的服务费，服务费是（    ）元。 A．8 B．10 C．80 D．100 18．东门中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（   ）。 A．90％ B．110％ C．10％ 19．把一个长5毫米的零件画在图纸上是1分米，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．5∶1 B．200∶1 C．20∶1 20．六（1）班48人，六（2）男生28人，女生14人。六（1）班人数比六（2）班人数多（    ）%（百分号前保留一位小数）。 A．14.2 B．14.3 C．12.5 D．33.3 21．已知8x＝y（x，y均不为0），则x和y（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 22．等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是36立方厘米，圆锥的体积是（    ）立方厘米。 A．9 B．18 C．24 23．一根圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积增加了312cm2，这根木料的横截面面积是（    ）。 A．52 B．78 C．104 D．156 24．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 25．小军做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如图所示（单位：cm），将圆柱形容器内的水（阴影部分）倒入（    ）圆锥形容器内，正好可以倒满。 A． B． C． D． 4、 注意审题，细心计算。（共26分） 26．直接写出得数。（每题1分，共8分） 1－25%＝       2×3.2＝     20×＝     ＋4＝ 60%＋0.3＝     ×＝      5÷20%＝     0÷7×2.1＝ 27．脱式计算（能简便计算的要简便计算）（每题3分，共18分） （1）     （2）     （3） （4）     （5）       （6） 五、动手操作（每题2分，共6分） 28．在下面的方格中按要求画一画，标一标（每个小方格的边长均为1cm）。 （1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出正方形按3∶1的比放大后的图形。 （3）点D的位置用数对表示是（16，1），点E的位置用数对表示是（12，1），点F在点D的北偏西45度方向，且点F与点E相距4cm，请在图中标出点E和点F的位置。 六、活用知识，解决问题。（第29-33题，每题5分；第34题，6分；共31分） 29．一个高的酒瓶中盛有酒，如果把它倒置在桌面上（如图所示），求酒瓶的容积是多少？（单位：） 30．把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是4厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是多少？ 31．一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高是6米，把这堆沙以2厘米厚铺在宽8米的笔直路面上，能铺多长？ 32．张叔叔在商场买了一双标价400元的运动鞋，购买时商场正好搞活动，该运动鞋打八折并且购物满300元返还现金40元。张叔叔买的这双鞋实际打了几折？ 33．一服装店出售一种运动装，如果每套售价是250元，那么售价的60%是进价。现在要搞促销活动，为了保证一套服装赚的钱不少于80元，应该怎样确定折扣？ 34．2022年“防疫”遇上“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示： （1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？ （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（    ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（    ）进行统计。 ①扇形统计图    ②折线统计图    ③条形统计图 （3）根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条） 试卷第4页，共5页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 ○... 数学(提高卷02)-2024-2025学年六年级数学下册期末素养测评卷 (参考答案) 1. 3 2:1 2. 15 20 ⊙ 3.40 66.7 4.反 正 5.5 4 125 n1( 6.3:10; 7. 2:3 4:9 8.12 56.52 0 _ 。 10.12 90 11. ............................. 13. 14.x 1. 16.D 17. A 18.B .。 20. B 21.A ,... 22.A 23. B 24.D 25.A 第1页,共1页 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 。... 做好卷,就用学易金卷 27.(1)2)24 2324 3623 (2) 19 -4x5x3 =60 (3) ....... #37-2 #7 010 (5) #~l1 (1-1#1 ##6) -108110 第2页,共3页 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金 - 善 28.(1)(2)(3)如图 →东 7 ............. ....。.. 0 9 101112 1314151617181920 $9. 3.14(6-2)2×20+3.14(6-2)2×(30-25) =314×9×20+314×9×5 -565.2+141.3 -706.5(cm3) 答:油瓶的容积是706.5cm3。 30.3.14×42×20 -50.24×20 一1004.8(立方厘米) 答:这个圆柱的体积是1004.8立方厘米。 31. 圆锥形沙堆的底面半径:25.12-3.14-2-4(米) ·1 圆锥形沙堆的体积; 2厘米-0.02米 路铺沙的长度:100.48六(0.02×8)-628(米) 答:能铺628米长。 。 32. 400×80%-320(元) 320-40-280(元) 280-400×100% -0.7×100% -70% E 70%就是打七折 第1页,共1页 学科网·学易金卷 www.zxxk.com ○... 做好卷,就用学易金卷 答: 张叔叔买的这双鞋实际打了七折。 33.(250×60%+80)-250×100% . =(150+80)-250×100% -230-250×100% -0.92×100% -92% 92%就是九二折 所以折扣应不低于力二折。 答:为了保证一套服装赚的钱不少于80元,折扣应不低于九二折。 34.(1)90-15%-90-0.15-600(分钟)=10(小时) 答:李老师每天平均工作10小时。 (2)康康想知道不同学科老师每天的工作时长,他可选择③条形统计图进行统计;若想看李 老师一周之内每天工作总时间的变化情况,可选择②折线统计图进行统计。 (3)根据调查的数据可以发现老师的工作非常辛苦,老师应该注意体息,工作之余抽出时间 ....................... 多进行运动 第2页,共3页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（提高卷02）-2024-2025学年六年级数学下册期末素养测评卷 （参考解析） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。(每空1分，共22分) 1．用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是( )厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是( )。 【答案】 3 2∶1 【分析】画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的半径，直径÷2＝半径；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积占3份，圆锥体积占1份，削去部分占2份，根据比的意义写出比即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） 用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是3厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是2∶1。 【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，两数相除又叫两个数的比。 2．某停车场停有两轮自行车和四轮小轿车共35辆，总共有110个车轮。自行车有( )辆，小轿车有( )辆。 【答案】 15 20 【分析】设小轿车有x辆，则自行车有（35－x）辆，自行车的辆数×轮数＝自行车的总轮数，小轿车的辆数×轮数＝小轿车的总轮数，根据等量关系：“自行车的总轮数＋小轿车的总轮数＝110个”列方程解答即可求出小轿车的辆数，再用35减去小轿车的辆数就是自行车的辆数。 【详解】解：设小轿车有x辆。 4x＋（35－x）×2＝110 4x＋35×2－2x＝110 2x＋70＝110 2x＋70－70＝110－70 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20 35－20＝15（辆） 所以自行车有15辆，小轿车有20辆。 3．甲数是乙数的60%，甲数比乙数少 %  ，乙数比甲数多 % ． 【答案】 40 66.7 【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为60%，则甲数比乙数少（1﹣60%）；求乙数比甲数多几分之几，把甲数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答． 【详解】1﹣60%=40%； （1﹣60%）÷60%， =40%÷60%， ≈66.7% 故答案为40，66.7． 4．若，则x和y成 比例关系；若，则m和n成 比例关系。 【答案】 反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】 xy＝32（一定），乘积一定，所以x和y成反比例关系； m∶n＝5∶2＝2.5（一定），比值一定，所以m和n成正比例关系。 【点睛】根据正比例意义和辨别，反比例意义和辨别进行解答。 5．如果4a＝5b，那么a∶b＝( )∶( )，a相当于b的( )%。 【答案】 5 4 125 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以a∶b＝5∶4；a相当于b的百分之几，就是把b看作单位“1”，5÷4×100%＝125%。 【详解】5÷4×100%＝125% a∶b＝5∶4，a相当于b的125%。 【点睛】掌握比例的基本性质以及理清把“相当于”后面的数看作单位“1”是解题的关键。 6．a与b的比是3∶4，b是c的，则（    ），a比c少。 【答案】3∶10； 【分析】b是c的，即b＝c，又a与b的比是3∶4，将b用c进行等量代换，所以a∶c＝3∶4，化简即可得a∶c的值；求a比c少几分之几，先求出（c－a），再除以c即可。 【详解】因为b＝c，a∶b＝3∶4，所以 a∶c＝3∶4 c＝4a a∶c＝3∶10 a为3份，c为10份 则a比c少几分之几列式为： （10－3）÷10 ＝7÷10 ＝ 【点睛】本题属于求多个数的连比和一个数比另一个数少几分之几的问题，要掌握等量代换的方法。 7．小圆直径是4厘米，大圆半径是3厘米，小圆与大圆周长的比是( )，面积的比是( )。 【答案】 2∶3 4∶9 【详解】略 8．把一个底面半径为3dm、高20cm的圆柱平均分成若干份，拼成近似的长方体，长方体的表面积增加了( )dm2，体积是( )dm3。 【答案】 12 56.52 【分析】长方体的表面积增加了两个长方形的面，其中长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，求出一个长方形的面积，乘2即可；长方体的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】20cm＝2dm 3×2×2 ＝6×2 ＝12（dm2） 长方体的表面积增加了12dm2。 3.14×32×2 ＝28.26×2 ＝56.52（dm3） 体积是56.52dm3。 【点睛】此题主要考查了圆柱的体积计算，明确圆柱与长方体之间的关系是解题关键。 9．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )1        ( ) 【答案】 ＞ ＝ ＜ 【分析】先计算出两边算式的结果，再进行比较大小，据此解答。 【详解】0.11＋89%和1－ 0.11＋89% ＝0.11＋0.89 ＝1 1－＝ 因为1＞，所以0.11＋89%＞1－ 75%÷和1 75%÷ ＝0.75÷0.75 ＝1 因为1＝1，所以75%÷＝1 5÷和×16 5÷ ＝5× ＝13 ×16＝14 因为13＜14，所以5÷＜×16 10．某班有48人，某次数学测试的优秀率是25%，获得优秀的有 人，如果将这次数学测试成绩制成扇形统计图，表示优秀的扇形的圆心角度数是 °。 【答案】 12 90 【分析】优秀率是25%，就是优秀的人占这个班级总人数的25%，将这班级的总人数看成单位“1”，即求一个数的百分之几用乘法。 如果制成扇形统计图，就是将360°看成单位“1”，优秀的扇形的圆心角度数占360°的25%，用乘法得出角的度数。 【详解】48×25%＝12（人） 360°×25%＝90° 获得优秀的有12人，如果将这次数学测试成绩制成扇形统计图，表示优秀的扇形的圆心角度数是90°。 二、仔细思考，准确判断。（每题1分，共5分） 11．今年的产量比去年增加了20%，今年的产量相当于去年产量的120%。( ) 【答案】√ 【分析】把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1＋20%）。 【详解】1＋20%＝120% 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。 12．圆的面积和半径的平方成正比例。  ( ) 【答案】√ 【分析】判断圆的面积和半径的平方是否成正比例，就看这两种量对应的比值或乘积是否一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不一定，就不成比例，据此解答即可。 【详解】根据圆的面积公式：S＝πr2可得： S÷r2＝π（一定），商（比值）一定，则圆的面积和半径的平方成正比例。 故答案为：√ 13．一种商品，先降价10%，再涨价10%，价格不变。( ) 【答案】× 【分析】降价10%价格比原价少10%，再涨价10%价格比降价后的价格多10%，假设商品的价格为a元，计算出变化后的价格，再作判断即可。 【详解】假设商品的价格为a元，降价涨价后的价格是 a（1－10%）×（1＋10%） ＝a×0.9×1.1 ＝0.99a（元） 原来的价格是a元，先降价再涨价后的价格是0.99a元，价格变化了。 故答案为：× 【点睛】考查比一个数多（或少）百分之几的数是多少，解题注意单位“1”的变化。 14．如果4a＝7b，那么a∶b＝4∶7。( ) 【答案】× 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的性质，可知如果a做比例的外项，那么和a相乘的4也做比例的外项；如果b做比例的内项，那么和b相乘的7也做比例的内项；据此写出比例再做出判断。 【详解】由分析可知： 如果4a＝7b，那么a∶b＝7∶4 故答案为：×。 【点睛】此题考查比例性质的运用：把两个内项的积等于两个外项的积的形式，进一步改写成比例的形式，再做判断。 15．一个圆锥的底面积不变，如果高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。( ) 【答案】√ 【分析】根据圆锥体体积公式：，圆锥体的底面积不变，高扩大到原来的n倍，体积也扩大到原来的n倍，据此得解。 【详解】根据圆锥体体积公式：，圆锥体的底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍； 所以原题说法正确。 故答案为： 【点睛】此题主要考查圆锥体体积公式的灵活运用。 三、反复比较，谨慎选择。(每空1分，共10分) 16．下列百分率中，（    ）有可能超过。 A．出勤率 B．出油率 C．合格率 D．增长率 【答案】D 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100% B．出油率＝出油的质量÷总质量×100% C．合格率＝合格数量÷总数量×100% D．增长率＝增长数量÷原数量×100% 据此比较算式中的两个数量的大小，即可判断。 【详解】A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数小于或等于总人数，所以出勤率不可能超过100%。 B．出油率＝出油的质量÷总质量×100%，出油的质量小于总质量，所以出油率不可能超过100%。 C．合格率＝合格数量÷总数量×100%，合格数量小于或等于总数量，所以合格率不可能超过100%。 D．增长率＝增长数量÷原数量×100%，增长数量有可能大于原数量，所以增长率有可能超过100%。 故答案为：D 17．媛媛的妈妈从支付宝中将8000元提现到银行卡，需要扣除的服务费，服务费是（    ）元。 A．8 B．10 C．80 D．100 【答案】A 【分析】将提现金额看作为单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。根据：提现金额×服务费所占百分率＝扣除的服务费，代入数据进行解答。 【详解】8000×0.1%＝8（元） 所以服务费是8元。 故答案为：A 18．东门中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（   ）。 A．90％ B．110％ C．10％ 【答案】B 【分析】根据题目可知，单位“1”是去年学生的数量，由于今年的学生数量比去年增加10％，今年学生数量是去年的（1＋10%），由此解答即可。 【详解】由分析可知： 1＋10%＝110% 故答案为：B 19．把一个长5毫米的零件画在图纸上是1分米，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．5∶1 B．200∶1 C．20∶1 【答案】C 【分析】由比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。 【详解】1分米＝100毫米 100毫米∶5毫米＝20∶1 故选：C 【点睛】本题主要考查了比例尺，关键是要掌握比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离. 20．六（1）班48人，六（2）男生28人，女生14人。六（1）班人数比六（2）班人数多（    ）%（百分号前保留一位小数）。 A．14.2 B．14.3 C．12.5 D．33.3 【答案】B 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用差除以单位“1”。先求出六（2）班的全班人数，把六（2）班人数看作单位“1”，用六（1）班人数减去六（2）班人数，再除以六（2）班人数即可解答。 【详解】28＋14＝42（人） （48－42）÷42 ＝6÷42 ≈14.3% 故答案为：B 【点睛】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。 21．已知8x＝y（x，y均不为0），则x和y（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 【答案】A 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）定，这两种相关联的量成正比例：如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。据此解答。 【详解】已知8x＝y（x，y均不为0），即＝8（一定），比值一定，那么x和y成正比例。 故答案为：A 22．等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是36立方厘米，圆锥的体积是（    ）立方厘米。 A．9 B．18 C．24 【答案】A 【分析】根据圆柱的体积V＝sh，圆锥的体积V＝sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，一共是（1＋3）份；用等底等高的圆柱和圆锥的体积之和除以总份数，求出1份数，即是圆锥的体积。 【详解】36÷（3＋1） ＝36÷4 ＝9（立方厘米） 圆锥的体积是9立方厘米。 故答案为：A 23．一根圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积增加了312cm2，这根木料的横截面面积是（    ）。 A．52 B．78 C．104 D．156 【答案】B 【分析】根据题意可知，圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积增加了312cm2，增加了4个横截面的面积，用增加的面积÷4，即可求出横截面的面积，据此解答。 【详解】312÷4＝78（cm2） 一根圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积增加了312cm2，这根木料的横截面面积是78cm2。 故答案为：B 24．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】根据圆柱特征，圆柱底面是一个圆，圆的面积公式为：S＝r2，圆柱体积公式：V＝Sh，由此可得出圆柱体积公式可以表示为：V＝r2h，圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，根据积的变化规律：两数相乘，其中一个因数乘m或者除以m（0除外），另一个因数乘n或者除以n（0除外），积就乘mn或者除以mn（0除外），据此判断即可。 【详解】由分析可得： 因为V＝r2h，因数r扩大到原来的2倍，则r2扩大到原来的倍数为：2×2＝4，另一个因数h扩大到原来的2倍，则体积扩大的倍数为： 4×2＝8 即体积扩大到原来的8倍。 故答案为：D 【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用，以及积的变化规律的应用。 25．小军做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如图所示（单位：cm），将圆柱形容器内的水（阴影部分）倒入（    ）圆锥形容器内，正好可以倒满。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别求出水的体积和各选项容器容积，找到相等的即可。 【详解】3.14×（10÷2）2×6 ＝3.14×25×6 ＝471（cm3） A. 3.14×（10÷2）2×18÷3 ＝3.14×25×6 ＝471（cm3） B. 3.14×（12÷2）2×18÷3 ＝3.14×36×6 ＝678.24（cm3） C. 3.14×（10÷2）2×12÷3 ＝3.14×（10÷2）2×12÷3 ＝3.14×25×4 ＝314（cm3） D. 3.14×（12÷2）2×12÷3 ＝3.14×36×4 ＝452.16（cm3） 将圆柱形容器内的水（阴影部分）倒入A圆锥形容器内，正好可以倒满。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。 4、 注意审题，细心计算。（共26分） 26．直接写出得数。（每题1分，共8分） 1－25%＝      2×3.2＝    20×＝    ＋4＝ 60%＋0.3＝    ×＝     5÷20%＝    0÷7×2.1＝ 【答案】0.75；6.4；12； 0.9；；25；0 【详解】略 27．（1）    （2）    （3） （4）    （5）      （6） 【答案】（1）；（2）60；（3）15；（4）0.6；（5）；（6） 【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。括号里面是异分母分数加法，先通分将分数转化为同分母加法。分数的乘法，能约分的要先约分。 （2）分数连乘能约分的先约分。 （3）运用乘法的分配律简便运算。 （4）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。括号里面是异分母分数减法，先通分将分数转化为同分母减法。分数的乘法，能约分的要先约分。 （5）分数的乘除混合运算现将分数的除法转化成分数的乘法计算。除以一个数相当于乘这个数的倒数。 （6）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。括号里面是整数减分数，先将整数转化为和另外一个分数同分母的分数，再根据同分母减法计算。分数的乘法，能约分的要先约分。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 五、动手操作（每题2分，共6分） 28．在下面的方格中按要求画一画，标一标（每个小方格的边长均为1cm）。 （1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出正方形按3∶1的比放大后的图形。 （3）点D的位置用数对表示是（16，1），点E的位置用数对表示是（12，1），点F在点D的北偏西45度方向，且点F与点E相距4cm，请在图中标出点E和点F的位置。 【答案】见详解 【分析】（1）先把BC绕点B逆时针旋转90°，再根据三角形三条边的关系画出另两条边； （2）把原正方形的边都扩大3倍后，变成6厘米画出正方形； （3）点E的位置是第12列，第1行，F点的位置在第12列第5行。 【详解】（1）（2）（3）如图： 【点睛】本题考查了学生动手操作能力，及对用数对表示位置的方法的掌握。 六、活用知识，解决问题。（第29-33题，每题5分；第34题，6分；共31分） 29．一个高的酒瓶中盛有酒，如果把它倒置在桌面上（如图所示），求酒瓶的容积是多少？（单位：） 【答案】706.5cm3 【分析】观察图形，酒瓶的容积等于左图酒的容积加上右图没酒部分的体积，据此结合圆柱的体积公式，求出酒瓶的容积即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×20＋3.14×（6÷2）2×（30－25） ＝3.14×9×20＋3.14×9×5 ＝565.2＋141.3 ＝706.5（cm3） 答：油瓶的容积是706.5cm3。 【点睛】本题考查了圆柱体积的应用，圆柱的体积等于底面积乘高。 30．把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是4厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是多少？ 【答案】1004.8立方厘米 【分析】根据题意知：这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，长就是圆柱底面周长的一半，高也是圆柱的高，根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再乘20，就是这个圆柱的体积。 【详解】3.14×42×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是1004.8立方厘米。 【点睛】本题的关键是让学生理解这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算。 31．一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高是6米，把这堆沙以2厘米厚铺在宽8米的笔直路面上，能铺多长？ 【答案】628米 【分析】此题应先求出圆锥形沙堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出沙堆的体积，用沙堆的体积除以路的宽与厚度的积即可。 【详解】圆锥形沙堆的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（米）   圆锥形沙堆的体积：×3.14×42×6＝100.48（平方米）    2厘米＝0.02米 路铺沙的长度：100.48÷（0.02×8）＝628（米）    答：能铺628米长。 【点睛】此题考查对圆锥的体积公式的灵活运用。注意：计算过程中单位不一致时要统一单位。 32．张叔叔在商场买了一双标价400元的运动鞋，购买时商场正好搞活动，该运动鞋打八折并且购物满300元返还现金40元。张叔叔买的这双鞋实际打了几折？ 【答案】七折 【分析】打八折的意思是降到原价的80%，我们先求出张叔叔实际花了多少钱，再求实际花的钱数是原价的百分之几，进而求出打了几折。 【详解】400×80%＝320（元） 320－40＝ 280（元） 280÷400×100% ＝0.7×100% ＝70% 70%就是打七折 答：张叔叔买的这双鞋实际打了七折。 【点睛】本题关键是对打折的理解，打折是将商品的原有价格进行百分比的换算后卖出，打几折就是原价的百分之几十。 33．一服装店出售一种运动装，如果每套售价是250元，那么售价的60%是进价。现在要搞促销活动，为了保证一套服装赚的钱不少于80元，应该怎样确定折扣？ 【答案】不低于九二折 【分析】求一个数的百分之几时多少用乘法，售价的60%就用售价乘60%，算出进价。用进价加利润，算出最低销售价，打折就是求实际销售价是标价的百分之几，用除法。 【详解】（250×60%＋80）÷250×100% ＝（150＋80）÷250×100% ＝230÷250×100% ＝0.92×100% ＝92% 92%就是九二折 所以折扣应不低于九二折。 答：为了保证一套服装赚的钱不少于80元，折扣应不低于九二折。 【点睛】解题的关键是求出衣服的进件，注意一套服装赚的钱不少于80元这一条件。 34．2022年“防疫”遇上“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示： （1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？ （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（    ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（    ）进行统计。 ①扇形统计图    ②折线统计图    ③条形统计图 （3）根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条） 【答案】（1）10小时 （2）③；② （3）注意休息；多运动（答案不唯一） 【分析】（1）将每天平均工作时间看作单位“1”，教研及备课的时间÷对应百分率＝每天平均工作时间，根据1小时＝60分钟，统一单位即可。 （2）条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）90÷15%＝90÷0.15＝600（分钟）＝10（小时） 答：李老师每天平均工作10小时。 （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择③条形统计图进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择②折线统计图进行统计。 （3）根据调查的数据可以发现老师的工作非常辛苦，老师应该注意休息，工作之余抽出时间多进行运动。 试卷第6页，共12页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$