选填1-15题+方向性试题训练(一)-【一战成名新中考·5行卷】2025辽宁中考数学·抢分必刷小卷

抢分必刷小卷·辽宁数学 　 　 　 　 　 班级:　 　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 　 学号:　 　 　 　 　 　 一、题组限时练　 　 选 填1 ~ 15 题 + 方 向 性 试 题 训 练 选填 1 ~ 15 题+方向性试题训练(一) 限时:45 分钟 用时:　 　 分钟 满分:55 分 得分:　 　 分 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的) 1. 2024 年国庆假期,沈阳各大文博场馆以丰富多彩 的文化活动和创新服务模式,再次成为了游客心 中的热门打卡地. 据统计,10 月 1 日至 7 日,沈阳 各大文博场馆累计接待观众达 134 万人次,其中 134 万用科学记数法可表示为 ( B ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 13. 4×104 B. 1. 34×106 C. 0. 134×107 D. 1. 34×105 2. 如图是 6 个相同的小立方块搭成的几何体,从正 面看到的该几何体的形状图是 ( C ) 第 2 题图 3. 化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范 沾染污垢或被腐蚀的砝码,经过测量,超出标准 质量的部分记为正数、不足的部分记为负数,它 们中质量最接近标准的是 ( D ) 4. 下列运算正确的是 ( A ) A. ( -x3y) 2 = x6y2 B. x3·x3 = x9 C. x2 +x2 = x4 D. 2x6 ÷x2 = 2x3 5. 围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有四 千多年的历史. 下列由黑白棋子摆成的图案是轴 对称图形的是 ( C ) 6. 若反比例函数 y = m +3 x 的图象在第二、四象限,则 m 的取值范围是 ( D ) A. m>0 B. m<0 C. m>-3 D. m<-3 7. 为传承发扬中华民族传统文化,学校调研团决定 去往辽宁省博物馆进行参观,计划统一乘车前 往,若调配 25 座客车若干辆,则有 10 人没有座 位;若调配 35 座客车,则用车数量减少 2 辆,且刚 好能将所有人全部载完. 设计划调配 25 座客车 x 辆,学校调研团共有 y 人,则根据题意可列出方 程组为 ( A ) A. y-25x= 10, 35(x-2)= y{ B. y-25x= 10, y= 35(x+2){ C. 25x-y= 10, 35(x-2)= y{ D. 25x-y= 10, 35(x+2)= y{ 8. 将点 A( -3,2)沿 x 轴向右平移 4 个单位长度,再 沿 y 轴向下平移 4 个单位长度后得到点 A′,则 A′ 的坐标为 ( C ) A. ( -7,-2) B. ( -7,6) C. (1,-2) D. (1,6) 9. 如图,四边形 ABCD 是正方形,延长 BA 到点 E,使 BE=BD,AB= 2 ,则 AE 的长为 ( A ) 第 9 题图 A. 2- 2 B. 2 C. 2 -2 D. 2 2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1 抢分必刷小卷·辽宁数学 选 填1 ~ 15 题 + 方 向 性 试 题 训 练 10. 学科融合 下面是物理课上测量物体 A 的体 积的实验示意图,现将沉在水底的物体匀速向 上提起,直至完全露出水面一定高度,下面能反 映这一过程中,绳子所给物体的拉力 F(单位: N)与物体被提起的时间 t(单位:s)之间函数关 系的大致图象是 ( C ) 第 10 题图 二、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 11. 因式分解:4a2 -16a= 　 4a(a-4) 　 . 12. 如图,在▱ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E 为 OC 的中点,EF∥AB 交 BC 于点 F. 若 AB= 4,则 EF 的长为　 1　 . 第 12 题图 　 　 第 15 题图 13. 为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球), 将 6 个红球放进去,这些球除颜色外都相同,搅 匀后随机摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀后 再摸出一个球记下颜色,多次重复后发现白球 出现的频率稳定在 0. 4 附近,那么可以估计暗 箱里白球的个数为　 4　 个. 14. 抛物线 y=ax2-8ax+c 与 x 轴的一个交点的坐标为 (2,0),则与 x 轴的另一个交点坐标是　 (6,0)　 . 15. 如图,在△ABC 中,CD⊥AB 于点 D,E,F 分别为 BC,AC 的中点,连接 DF,DE,EF,若△ABC 周长 为 10,则△DEF 周长为　 5　 . !"#$% 综合与实践 (10 分)综合与实践 在综合与实践课上,数学兴趣小组通过洗一套夏季 校服,探索清洗衣物的节约用水策略. 【洗衣过程】 步骤一:将校服放进清水中,加入洗衣液,充分浸泡 揉搓后拧干; 步骤二:将拧干后的校服放进清水中,充分漂洗后 拧干. 重复操作步骤二,直至校服上残留洗衣液浓 度达到洗衣目标. 　 　 假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为 0. 2%,每次拧干后校服上都残留 0. 5 kg 水. 浓度关系式:d后 = 0. 5d前 0. 5+w . 其中 d前,d后 分别为单次 漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度;w 为单次漂洗 所加清水量(单位:kg) . 【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不 高于 0. 01%. 【动手操作】请按要求完成下列任务: (1)如果只经过一次漂洗,使校服上残留洗衣液浓 度降为 0. 01%,需要多少清水? (2)如果把 4 kg 清水均分,进行两次漂洗,是否能达 到洗衣目标? (3)比较(1)和(2)的漂洗结果,从洗衣用水策略方 面,说说你的想法. 解:(1)由题意 0. 01% =0. 5 ×0. 2% 0. 5+w , 解得 w=9. 5, 经检验,w=9. 5 是分式方程的解,且符合题意, ∴如果只经过一次漂洗,使校服上残留洗衣液浓度降 为 0. 01%,需要9. 5 kg 清水; (2)把 4 kg 清水均分,每次使用清水 4÷2=2(kg) . 第一次漂洗后残留洗衣液浓度为 0. 5×0. 2% 0. 5+2 = 0. 1% 2. 5 = 0. 04%, 第二次漂洗后残留洗衣液浓度为 0. 5×0. 04% 0. 5+2 = 0. 02% 2. 5 =0. 008%, ∵0. 008%<0. 01%. ∴可以达到洗衣目标; (3)对于(1)需要 9. 5 kg 清水才能达标;对于(2)只需 要 4 kg 清水就能达标. ∴在水资源有限的情况下,为达到更好的洗衣效果, 我会分次进行漂洗. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 2 参考答案及重难题解析·辽宁数学 抢 分 必 刷 小 卷 抢分必刷小卷 一、题组限时练 选填 1 ~ 15 题+方向性试题训练 选填 1~ 15 题+方向性试题训练(一) 1. B　 2. C　 3. D　 4. A　 5. C　 6. D　 7. A　 8. C　 9. A　 10. C 11. 4a(a-4)　 12. 1　 13. 4　 14. (6,0) 15. 5　 【解析】∵ 点 E,F 分别是 BC,AC 的中点,∴ EF 是△ABC 的中位线,∴ EF = 1 2 AB,∵ CD⊥AB,∴ △BCD 和△ACD 均 为直角三角形,∴ DE,DF 分别是 Rt△BCD 和 Rt△ACD 的斜 边 BC,AC 上的中线,∴ DE = 1 2 BC,DF = 1 2 AC,∵ △ABC 周 长为 10,∴ AB+BC+AC = 10,∴ △DEF 周长为 EF+DE+DF = 1 2 AB+ 1 2 BC+ 1 2 AC= 1 2 (AB+BC+AC)= 5. 方向性试题-综合与实践 解:(1)由题意得 0. 01% = 0. 5×0. 2% 0. 5+w ,解得 w= 9. 5, 经检验,w= 9. 5 是分式方程的解,且符合题意, ∴ 如果只经过一次漂洗,使校服上残留洗衣液浓度降为0. 01%, 需要 9. 5 kg 清水; (2)把 4 kg 清水均分,每次使用清水 4÷2 = 2(kg) . 第一次漂洗后残留洗衣液浓度为 0. 5×0. 2% 0. 5+2 = 0. 1% 2. 5 = 0. 04%, 第二次漂洗后残留洗衣液浓度为 0. 5×0. 04% 0. 5+2 = 0. 02% 2. 5 =0. 008%, ∵ 0. 008%<0. 01%, ∴ 可以达到洗衣目标; (3)对于(1)需要 9. 5 kg 清水才能达标,对于(2) 只需要 4 kg 清水就能达标, ∴ 在水资源有限的情况下,为达到更好的洗衣效果,我会分次 进行漂洗. 选填 1~ 15 题+方向性试题训练(二) 1. C　 2. D　 3. B　 4. B　 5. C　 6. A　 7. B　 8. B　 9. D　 10. C 11. 3 　 12. 3. 8×105 　 13. 3 4 　 14. 16 15. 2 5 　 【解析】如解图,过 A 作 AF∥BD,AF =MN,过 F 作 FG ⊥AB 交 AB 于 G,FH⊥BC 交 CB 延长线于点 H,连接 FM, FE,FB,∵ 正方形 ABCD 的边长为 4,∴ AD = CD = BC = AB = 4,∠ABC = 90°,∠ABD = 45°,∴ BD = AD2 +AB2 = 4 2 ,∴ MN= 1 2 BD= 2 2 ,∵ AF∥BD,AF=MN,∴ 四边形 ANMF 是平 行四边形,∠ABD= ∠FAB = 45°,∴ AN =FM,MN = AF = 2 2 , ∴ AN+ME=FM+ME≥EF,∴ 当 M 在 EF 上时,AN+ME 取最 小值,最小值为 EF 的长,∵ 点 E 为边 BC 的中点,∴ BE = 1 2 BC= 2, ∵ FG⊥AB, ∴ ∠AGF = 90°, ∴ ∠GFA = ∠FAB = 45°,∴ AG=FG,∵ AF= 2 2 ,∴ AG=FG = 2,∴ BG = AB-AG = 2 =FG,∵ FH⊥BC,∴ ∠H = ∠ABH = ∠FGB = 90°,∴ 四边形 FGBH 是正方形,∴ FH=BH =BG = 2,∴ HE =BH+BE = 2+2 = 4,∴ EF= FH2 +EH2 = 22 +42 = 2 5 ,∴ AN+ME 的最小值 为 2 5 . 第 15 题解图 方向性试题-数学文化 解:设有 x 位客人,y 个盘子. 根据题意,得 x 2 = y+2, x 3 +3 = y, ì î í ï ï ï ï 解得 x= 30, y= 13,{ 答:有 30 位客人,13 个盘子. 选填 1~ 15 题+方向性试题训练(三) 1. A　 2. D　 3. B　 4. B　 5. C　 6. C　 7. C　 8. A　 9. D 10. C　 【解析】∵ 四边形 ABCD 为矩形,AB= 10,BC = 6,∴ ∠D = ∠BCD= ∠B= 90°,AD = BC = 6,如解图,连接 CM,EM,∵ 点 D 与点 M 关于 AE 对称,∴ AM = AD = 6,EM = ED,∠AME = ∠D= 90°,∴ ∠EMN = 180° -∠AME = 90°,由作图可知,GH 为 CD 的垂直平分线,∴ ED = EC,∴ EM = EC,∴ ∠EMC = ∠ECM,∵ ∠CMN+∠EMC= ∠NCM+∠ECM= 90°,∴ ∠CMN = ∠NCM,∴ NC = NM,设 CN = x,则 BN = 6-x,AN = 6+x,在 Rt△ABN 中,AN2 =BN2 +AB2 ,即(6+x) 2 = (6-x) 2 +102 ,解得 x= 25 6 ,即 CN= 25 6 . 第 10 题解图 11. 5y+2 3 　 12. >　 13. y= -3x-1　 14. 24 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 92