对应基础练（9）【1-8题，11-14题，16-18题】-2025年中考数学模拟题号对应满分练（广东专用）

贵哥讲初中数学 2025年中考（广东省考卷专用）数学题号考点对应基础练（9） 收集了最近几年广东省内各市模拟测试与真题汇编 一．选择题（对应中考题号1-8小题，每小题3分） 1（2023·广东深圳·中考真题）如果°C表示零上10度，则零下8度表示（    ） A． B． C． D． 2（2024·广东·中考真题）下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3（2024·广东广州·中考真题）若，则（    ） A． B． C． D． 4（2023·广东阳江·一模）某校九年级五位学生的体育测评成绩（单位：分）如下：，，，，，关于这组数据，下列说法正确的是（   ） A．中位数是 B．众数是 C．平均数是 D．方差是 5（2024·广东中山·模拟预测）如果是方程的一个根，则的值为（   ） A．3 B．2 C． D． 6（2021·广东·中考真题）已知，则（    ） A．1 B．6 C．7 D．12 7（2023·广东佛山·三模）下列函数中，的值随值的增大而增大的函数是（    ） A． B． C． D． 8（2024·广东广州·二模）如图，是的弦，点P在弦上，，，则⊙O的半径为（　　） A．5 B． C．4 D． 二．填空题（对应中考题号11-14小题，每小题3分） 9（2024·广东珠海·三模）将二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后的函数解析式为 . 10（2024·广东深圳·模拟预测）已知 ，，求的值为 ． 11（2024·广东深圳·一模）如图，在中，，以为直径作半圆，交于点D，交于点E，则弧的长为 ． 12（2024·广东阳江·二模）如图，在 中，，，平分，交边于点，连接，若，则的长为 ． 三．解答题第一组（对应中考题号16-18小题） 13（2023·广东阳江·一模）解不等式组： 14（2024·广东惠州·二模）如图，在中，． (1)实践与操作：在边上找一点D（点C，D不重合），使得为等腰三角形（尺规作图，保留作图痕迹）； (2)猜想与证明：在（1）的条件下，试猜想之间的数量关系，并加以证明． 15（2024·广东·中考真题）中国新能源汽车为全球应对气候变化和绿色低碳转型作出了巨大贡献．为满足新能源汽车的充电需求，某小区增设了充电站，如图是矩形充电站的平面示意图，矩形是其中一个停车位．经测量，，，，，是另一个车位的宽，所有车位的长宽相同，按图示并列划定．    根据以上信息回答下列问题：（结果精确到，参考数据） (1)求的长； (2)该充电站有20个停车位，求的长． 四．解答题第二组（对应中考题号16-18小题） 16（2024·广东·模拟预测）先化简，再求值，其中． 17（2022·广东肇庆·二模）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F． (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； (2)当四边形BEDF是菱形时，求BE的长． 18（2023·广东深圳·中考真题）某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元． (1)求A，B玩具的单价； (2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？ 多反思总结多交流的学习才高效！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$贵哥讲初中数学 2025年中考（广东省考卷专用）数学题号考点对应基础练（9） 收集了最近几年广东省内各市模拟测试与真题汇编 一．选择题（对应中考题号1-8小题，每小题3分） 1（2023·广东深圳·中考真题）如果°C表示零上10度，则零下8度表示（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据“负数是与正数互为相反意义的量”即可得出答案． 【详解】解：因为°C表示零上10度， 所以零下8度表示“”． 故选B 【点睛】本题考查正负数的意义，属于基础题，解题的关键在于理解负数的意义． 2（2024·广东·中考真题）下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意； C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故不符合题意； D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； 故选：C． 3（2024·广东广州·中考真题）若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．根据不等式的基本性质逐项判断即可得． 【详解】解：A．∵， ∴，则此项错误，不符题意； B．∵， ∴，则此项错误，不符题意； C．∵， ∴，则此项错误，不符合题意； D．∵， ∴，则此项正确，符合题意； 故选：D． 4（2023·广东阳江·一模）某校九年级五位学生的体育测评成绩（单位：分）如下：，，，，，关于这组数据，下列说法正确的是（   ） A．中位数是 B．众数是 C．平均数是 D．方差是 【答案】B 【分析】本题考查了众数、中位数、平均数以及方差，根据方差、众数、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可． 【详解】解：将数据重新排列为、、、、 则这组数的中位数为， 众数为， 平均数为：， 方差为： 故选：B． 5（2024·广东中山·模拟预测）如果是方程的一个根，则的值为（   ） A．3 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了一元二次方程的解，将代入方程，求解即可． 【详解】解：根据题意得：， ， 故选：C． 6（2021·广东·中考真题）已知，则（    ） A．1 B．6 C．7 D．12 【答案】D 【分析】利用同底数幂乘法逆用转换求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴故选：D． 【点睛】本题主要考查同底数幂乘法的逆用，熟练掌握其运算法则即表现形式是解题关键． 7（2023·广东佛山·三模）下列函数中，的值随值的增大而增大的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数、二次函数和反比例函数的性质分别进行判断即可． 【详解】解：A、是反比例函数，，在每个象限内，y随x的增大而增大，所以A选项不合题意； B、是二次函数，开口向下，对称轴为轴，当时，y随x的增大而增大，所以B选项不合题意； C、是一次函数，，y随x的增大而增大，所以C选项符合题意； D、是一次函数，，y随x的增大而减小，所以D选项不合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查了反比例函数的性质，二次函数的性质，一次函数的性质，熟练掌握反比例函数与一次函数的性质、二次函数的性质是解题的关键． 8（2024·广东广州·二模）如图，是的弦，点P在弦上，，，则⊙O的半径为（　　） A．5 B． C．4 D． 【答案】A 【分析】本题考查垂径定理，勾股定理，过O作于H，连接，由垂径定理得到，由勾股定理求出，，得到圆的半径长． 【详解】解：过O作于H，连接， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． ∴的半径长是5． 故选：A． 二．填空题（对应中考题号11-14小题，每小题3分） 9（2024·广东珠海·三模）将二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后的函数解析式为 . 【答案】 【分析】本题考查函数图象的平移，根据平移规律“上加下减，左加右减”的原则进行解答． 【详解】解：的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到 ， 即． 故答案为： 10（2024·广东深圳·模拟预测）已知 ，，求的值为 ． 【答案】6 【分析】此题考查了因式分解的应用，代数式求值，熟练掌握提公因式法分解因式是解本题的关键． 将分银因式化为，再整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 故答案为：6． 11（2024·广东深圳·一模）如图，在中，，以为直径作半圆，交于点D，交于点E，则弧的长为 ． 【答案】/厘米 【分析】本题考查求弧长：连接，，由等腰三角形的性质推出，得到，推出，由，，因此，由弧长公式即可求出弧的长． 【详解】解：如图，连接，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴弧的长． 故答案为：． 12（2024·广东阳江·二模）如图，在 中，，，平分，交边于点，连接，若，则的长为 ． 【答案】 【分析】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定、含角的直角三角形的性质以及勾股定理等知识，由平行四边形的性质得，，，再证，则，过点作于点，则，然后由含角的直角三角形的性质得，则，，即可解决问题． 【详解】解：四边形是平行四边形， ，，， ， 平分， ， ， ， ， ， ， 如图，过点作于点， 则， ， ， ，， ． 故答案为：． 三．解答题第一组（对应中考题号16-18小题） 13（2023·广东阳江·一模）解不等式组： 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式组的关键是根据不等式的基本性质分别求出每一个不等式的解集，再从数轴上找出它们解集的公共部分． 首先解不等式得到：，解不等式得到：，把它们的解集表示在数轴上，从数轴上找到两个解集的公共部分即可． 【详解】解： 解不等式：， 不等式两边同时减去得：， 合并同类项得：， 解不等式：， 两边同时减去得：， 合并同类项得：， 把它们的解集表示在数轴上： 原不等式组的解集为． 14（2024·广东惠州·二模）如图，在中，． (1)实践与操作：在边上找一点D（点C，D不重合），使得为等腰三角形（尺规作图，保留作图痕迹）； (2)猜想与证明：在（1）的条件下，试猜想之间的数量关系，并加以证明． 【答案】(1)见解析 (2)，理由见解析 【分析】（1）作的垂直平分线，交于点D，连接，此时，为等腰三角形； （2）由（1）知，，则，，由，可求，进而可证． 【详解】（1）解：如图，作的垂直平分线，交于点D，连接，，点D即为所求： （2）解：，证明如下； 由（1）知，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，作垂线，三角形内角和定理，三角形外角的性质．熟练掌握等腰三角形的判定与性质，作垂线，三角形内角和定理，三角形外角的性质是解题的关键． 15（2024·广东·中考真题）中国新能源汽车为全球应对气候变化和绿色低碳转型作出了巨大贡献．为满足新能源汽车的充电需求，某小区增设了充电站，如图是矩形充电站的平面示意图，矩形是其中一个停车位．经测量，，，，，是另一个车位的宽，所有车位的长宽相同，按图示并列划定．    根据以上信息回答下列问题：（结果精确到，参考数据） (1)求的长； (2)该充电站有20个停车位，求的长． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了矩形的性质，解直角三角形的实际应用： （1）先由矩形的性质得到，再解得到，接着解直角三角形得到，进而求出，据此可得答案； （2）解得到，解得到，再根据有20个停车位计算出的长即可得到答案． 【详解】（1）解：∵四边形是矩形， ∴， 在中，，， ∴，， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴    （2）解：在中，， 在中，， ∵该充电站有20个停车位， ∴， ∵四边形是矩形， ∴． 四．解答题第二组（对应中考题号16-18小题） 16（2024·广东·模拟预测）先化简，再求值，其中． 【答案】； 【分析】本题主要考查分式的减法运算，掌握乘法公式，分式的性质，分式的减法运算法则，分母有理化等知识是解题的关键．运用乘法公式，分式的性质，分式的减法运算化简分式，再代入求值即可． 【详解】解：原式                     ； 当时，原式． 17（2022·广东肇庆·二模）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F． (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； (2)当四边形BEDF是菱形时，求BE的长． 【答案】(1)见解析 (2)BE=5 【分析】（1）根据平行四边形ABCD的性质，判定△BOE≌△DOF（ASA），得出四边形BEDF的对角线互相平分，进而得出结论； （2）在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解方程即可求出BE的长． 【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点， ∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD， ∴∠OBE=∠ODF， 在△BOE和△DOF中，， ∴△BOE≌△DOF（ASA）， ∴EO=FO， ∴四边形BEDF是平行四边形； （2）解：当四边形BEDF是菱形时，BD⊥EF， 设BE=x，则DE=x，AE=8-x． 在Rt△ADE中，DE2=AD2+AE2， ∴x2=42+（8-x）2， 解得x=5，即BE=5． 【点睛】本题主要考查了矩形的性质，菱形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的性质和勾股定理，证明三角形全等是解决问的关键． 18（2023·广东深圳·中考真题）某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元． (1)求A，B玩具的单价； (2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？ 【答案】(1)A、B玩具的单价分别为50元、75元； (2)最多购置100个A玩具． 【分析】（1）设A玩具的单价为x元每个，则B玩具的单价为元每个；根据“购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元”列出方程即可求解； （2）设A玩具购置y个，则B玩具购置个，根据“购置玩具的总额不高于20000元”列出不等式即可得出答案． 【详解】（1）解：设A玩具的单价为x元，则B玩具的单价为元； 由题意得：； 解得：， 则B玩具单价为（元）； 答：A、B玩具的单价分别为50元、75元； （2）设A玩具购置y个，则B玩具购置个， 由题意可得：， 解得：， ∴最多购置100个A玩具． 【点睛】本题考查一元一次方程和一元一次不等式的应用，属于中考常规考题，解题的关键在于读懂题目，找准题目中的等量关系或不等关系． 多反思总结多交流的学习才高效！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$