专题03 不等式与不等式组综合小题9大题型-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（辽宁专用）

专题03 不等式与不等式组综合小题 题型概览 题型01不等式的性质 题型02二次根式与不等式的性质 题型03列不等式 题型04不等式的实际应用 题型05不等式的解集与数轴 题型06不等式与不等式组的解集 题型07不等式与坐标系 题型08不等式与一次函数 题型09解含参数的不等式与不等式组 不等式的性质题型01 1．（23-24八年级下·辽宁大连·期末）若，则下列式子正确的是：（   ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级下·辽宁大连·期末）若，下列各式不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级下·辽宁大连·期末）若，则下列不等式中正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）若，则下列各式中不成立的是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24八年级下·辽宁铁岭·期末）若，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）若，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（23-24八年级下·辽宁大连·期末）下列各项的结论不一定成立的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二次根式与不等式的性质题型02 8．（24-25八年级下·辽宁大连·期末）当a是怎样的实数时，在实数范围内有意义（    ） A． B． C． D． 9．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）能够使二次根式有意义的实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 10．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）若在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 列不等式题型03 12．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）“的2倍与3的和是非负数”列成不等式为（    ） A． B． C． D． 13．（23-24八年级下·辽宁辽阳·期末）用不等式表示：是非负数，则下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 14．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）小明一家外出自驾游，发现某公路上对行驶汽车的速度有如图所示的规定，设此段公路上小客车的速度为千米/小时，则应满足的条件是（     ） A． B． C． D． 15．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）某发酵乳的包装瓶上标注“每100克含钙>87毫克”，它的含义是（    ） A．每100克含钙高于87毫克 B．每100克含钙低于87毫克 C．每100克含钙不低于87毫克 D．每100克含钙不超过87毫克 16．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）食盐是人们膳食中不可缺少的调味品，但摄入过多是引起高血压的重要原因．中国营养学会建议正常成人每日食盐摄入量不超过6克，则正常成人每日摄入食盐的质量x（g）应满足的不等关系为（    ） A． B． C． D． 17．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）“与4的和是正数”，用不等式表示为 ． 18．（23-24八年级下·辽宁铁岭·期末）已知与5的和不大于7，用不等式表示为： ． 19．（23-24八年级下·辽宁盘锦·期末）用不等式表示“的2倍与的差是负数”为 ． 20．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）x与3的差的一半是正数，用不等式表示为 ． 21．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如左图所示，将长为8的长方形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如右图所示的三棱柱形物体，则图中的值可以是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 22．（23-24八年级下·辽宁丹东·期末）文天祥在《端午即事》中写道过“五月五日午，赠我一枝艾．故人不可见，新知万里外．丹心照夙昔，鬓发日已改．我欲从灵均，三湘隔辽海．”诗中写出了端午节欢愉的背后作者的一丝无奈，尽管在这种境况中，作者在内心深处仍然满怀着“丹心照夙昔”的壮志．端午节是中国传统节日之一，丹东市气象台发布端午节的天气情况，这天的最高气温是，最低气温是，设当天某一时刻的气温为t（），则t的变化范围是（    ） A． B． C． D． 不等式的实际应用题型04 23．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式 ． 24．（23-24八年级下·辽宁营口·期末）某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润不能少于，则最多可打（      ）折 A．7折 B．8.5折 C．8.8折 D．9折 25．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）学校举办百科知识竞赛，共有15道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分，八（3）班代表队的得分目标是不低于75分，要达到这一目标，至少要答对 道题． 26．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）学校准备用2000元购买名著和辞典作为文艺节奖品，其中名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，最多还能买 本辞典． 27．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜 场． 28．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）苹果的进价是每千克5元，销售中估计有的苹果正常损耗．商家把售价至少定为多少，才能避免亏本？设售价定为每千克元时不亏本，依据题意，可列不等式为 ． 29．（23-24八年级下·辽宁大连·期末）把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，那么这些书共有 本． 不等式的解集与数轴题型05 30．（23-24八年级下·辽宁盘锦·期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）． A．   B．   C．   D．   31．（23-24八年级下·辽宁锦州·期末）不等式的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 32．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 33．（23-24八年级下·辽宁本溪·期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 34．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）不等式组的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 35．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）在数轴上表示不等式组的解集正确的是（    ） A． B． C． D． 36．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是(     ) A． B． C． D． 不等式与不等式组的解集题型06 37．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）不等式的解集是 ． 38．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）不等式组的解集为 ． 39．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）不等式的解集为 ． 40．（23-24八年级下·辽宁抚顺·期末）不等式组的整数解为 ． 41．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）满足的最小整数是 ． 42．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，则满足关系式的x的整数值有 个． 不等式与坐标系题型07 43．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）若点，在第二象限，那么a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 44．（23-24八年级下·辽宁营口·期末）在平面直角坐标系中，点在第二象限，则m的取值范围是（      ） A． B． C． D． 不等式与一次函数题型08 45．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）一次函数的自变量和函数值的部分对应值如下表所示： x 0 8 y 3 8 则关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 46．（23-24八年级下·辽宁锦州·期末）已知一次函数，下列描述该函数的四个结论，其中正确的是（    ） A．图象经过第一、二、三象限 B．y的值随着x值的增大而减小 C．函数图象必经过点 D．当时， 47．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是【 】 A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1 48．（23-24八年级下·辽宁大连·期末）如图为一次函数的图象，不等式的解为 ． 49．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 50．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，直线 （k0）经过点A（－3，6），则不等式 的解集为（    ）． A．x＞－3 B．x＜－3 C．x＜6 D．x＞6 51．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期中）如图，直线过点，，则不等式的解集是 ． 52．（23-24八年级下·辽宁鞍山·期末）如图，一次函数的图象经过点和点，若当时，对于的每一个值，总有函数的值大于一次函数的值，则的取值范围是 ． 53．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   54．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集是 ． 55．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是 ． 56．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为 ． 57．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集为 ．    58．（23-24八年级下·辽宁铁岭·期末）如图，直线经过点，则关于的不等式解集为 ． 59．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（    ）    A．随的增大而增大 B． C．当时， D．关于，的方程组的解为 60．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 61．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，直线与直线（为常数，）相交于点，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 62．（23-24八年级下·辽宁丹东·期末）如图，一次函数与的图象交于点，下列说法①；②；③关于x的方程的解是；④关于x的不等式的解集是．正确的结论有（    ） A．①④ B．①②④ C．③④ D．①②③ 63．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 64．（23-24八年级下·辽宁铁岭·期末）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 解含参数的不等式与不等式组题型09 65．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（    ） A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0 66．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）若关于x的不等式的解集为，则m的值可以取（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 67．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）已知，，且，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 68．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如果不等式的解集为，则a必须满足的条件是（　　） A． B． C． D． 69．（23-24八年级下·辽宁葫芦岛·期末）若是关于x的不等式的一个整数解，而不是其整数解，则m的取值范围为 ． 70．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末如果不等式组的解集是，那么m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 71．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）若关于的不等式组无解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 72．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）若不等式组没有解，则的取值范围在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 73．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）已知关于的不等式组有5个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 74．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）若不等式组的解集是，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 75．（23-24八年级下·辽宁铁岭·期末）关于的不等式组有且仅有个整数解，则的整数值是 ． 76．（23-24八年级下·辽宁丹东·期末）若关于x的一元一次不等式组有且仅有5个整数解，则的取值范围 ． 77．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）已知关于，的二元一次方程组，若，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 78．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）若方程组的解是负数，则a的取值范围是（ ） A．－3＜a＜6 B．a＜6 C．a＜－3 D．无解 79．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）已知关于x，y的方程组，若此方程组的解满足，则m的取值范围是 ． 80．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）已知关于，的方程组，其中，则的取值范围是 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 不等式与不等式组综合小题 题型概览 题型01不等式的性质 题型02二次根式与不等式的性质 题型03列不等式 题型04不等式的实际应用 题型05不等式的解集与数轴 题型06不等式与不等式组的解集 题型07不等式与坐标系 题型08不等式与一次函数 题型09解含参数的不等式与不等式组 不等式的性质题型01 1．（23-24八年级下·辽宁大连·期末）若，则下列式子正确的是：（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质逐项分析即可． 【详解】解：A．∵， ∴，故不正确，不符合题意； B．，故不正确，不符合题意； C．∵， ∴， ∴，故不正确，不符合题意； D．∵， ∴，故正确，符合题意； 故选D． 2．（23-24八年级下·辽宁大连·期末）若，下列各式不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了不等式的基本性质，注意掌握不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变． 【详解】解：A．，，，原选项不正确，故A选项符合题意； B．，，原选项正确，故B选项不符合题意； C．，，原选项正确，故C选项不符合题意； D．，，，原选项正确，故D选项不符合题意； 故选：A． 3．（23-24八年级下·辽宁大连·期末）若，则下列不等式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查不等式的性质，根据不等式的性质，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、，原选项错误； B、，原选项错误； C、，原选项错误； D、，正确； 故选：D． 4．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）若，则下列各式中不成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解答的关键． 根据不等式的性质逐项判断即得答案． 【详解】解：A．不等式的两边减去，不等号的方向不变，原变形成立，故此选项不符合题意； B． 不等式的两边除以，不等号的方向改变，原变形成立，故此选项不符合题意； C． 不等式的两边都乘以，不等号的方向不变，原变形成立，故此选项不符合题意； D． 不等式的两边都减去1，不等号的方向不变，原变形错误，故此选项符合题意； 故选：D． 5．（23-24八年级下·辽宁铁岭·期末）若，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了不等式的性质，不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变；由不等式的性质逐项判断即可． 【详解】解：A、，，故原选项错误，不符合题意； B、，，故原选项错误，不符合题意； C、，，故原选项正确，符合题意； D、，，故原选项错误，不符合题意； 故选：C． 6．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）若，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质， 根据不等式的基本性质解答即可． 【详解】解：A．由，得，故不符合题意． B．由，得，推断出，故符合题意． C．由，得，故不符合题意． D．由，得，故不符合题意． 故选：B． 7．（23-24八年级下·辽宁大连·期末）下列各项的结论不一定成立的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，根据不等式的性质“不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变”，由此即可求解． 【详解】解：A、若，不等式两边同时加上，则，正确，不符合题意； B、，不等式两边同时减去，则，正确，不符合题意； C、若，可知，，不等式两边同时除以，则，正确，不符合题意； D、若，当时，，则原选项不一定成立，符合题意； 故选：D ． 二次根式与不等式的性质题型02 8．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）当a是怎样的实数时，在实数范围内有意义（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，即被开方数非负．根据被开方数非负得到，再解不等式即可． 【详解】解：由题意得， 解得：， 故选：C． 9．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）能够使二次根式有意义的实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，不等式的解法，根据二次根式的被开方数为非负数，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴； 故选B． 10．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查二次根式的条件，掌握二次根式的条件是解题的关键．根据二次根式的条件即可得到答案． 【详解】解：由题意可知：， 解得， 故选D． 11．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）若在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0进行求解即可． 【详解】解：∵在实数范围内有意义， ∴， ∴， 故答案为：． 列不等式题型03 12．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）“的2倍与3的和是非负数”列成不等式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】非负数就是大于或等于零的数，再根据的2倍与3的和是非负数列出不等式即可. 【详解】解：“的2倍与3的和是非负数”列成不等式为： 故选： 【点睛】本题考查的是列不等式，掌握“非负数是正数或零，用不等式表示就是大于或等于零”是解题的关键. 13．（23-24八年级下·辽宁辽阳·期末）用不等式表示：是非负数，则下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查用不等式表示，涉及非负数定义，根据非负数定义将是非负数表示为，逐项验证即可得到答案，熟记非负数定义是解决问题的关键． 【详解】解：是非负数，用不等式表示为， A、错误，不符合题意； B、正确，符合题意； C、错误，不符合题意； D、错误，不符合题意； 故选：B． 14．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）小明一家外出自驾游，发现某公路上对行驶汽车的速度有如图所示的规定，设此段公路上小客车的速度为千米/小时，则应满足的条件是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查看图列不等式，解题的关键是看懂图中最低和最高限速并作答．本题是看图列不等式，要不低于最低限速，自驾游的车属于小客车最高速不超过120，进而作答． 【详解】解：由图可知最低限速60， ， 又自驾游的车属于小客车， 小客车的最高速不超过120， 即， 综上， 故选：C 15．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）某发酵乳的包装瓶上标注“每100克含钙>87毫克”，它的含义是（    ） A．每100克含钙高于87毫克 B．每100克含钙低于87毫克 C．每100克含钙不低于87毫克 D．每100克含钙不超过87毫克 【答案】A 【分析】本题考查不等式的定义，根据不等式的定义求解即可． 【详解】解：“每100克含钙>87毫克” 的含义是每100克含钙高于87毫克， 故选：A． 16．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）食盐是人们膳食中不可缺少的调味品，但摄入过多是引起高血压的重要原因．中国营养学会建议正常成人每日食盐摄入量不超过6克，则正常成人每日摄入食盐的质量x（g）应满足的不等关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了不等式的应用，理解“不超过”是“”是解题的关键． 【详解】解：由题意得 ； 故选：D． 17．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）“与4的和是正数”，用不等式表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了列一元一次不等式．根据正数大于0列出不等式即可． 【详解】解：根据题意得：用不等式表示为． 故答案为： 18．（23-24八年级下·辽宁铁岭·期末）已知与5的和不大于7，用不等式表示为： ． 【答案】 【分析】本题考查列一元一次不等式，正确的翻译句子，列出不等式即可． 【详解】解：由题意，列出不等式为：． 故答案为：． 19．（23-24八年级下·辽宁盘锦·期末）用不等式表示“的2倍与的差是负数”为 ． 【答案】 【分析】本题考查了列一元一次不等式，的2倍与的差表示为，差是负数即为小于0，即可得出答案． 【详解】解：用不等式表示“的2倍与的差是负数”为， 故答案为：． 20．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）x与3的差的一半是正数，用不等式表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式．先将x与3的差的一半表示为，根据正数即是大于0的数，再用不等号连接起来即可． 【详解】解：根据题意得， 故答案为：． 21．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如左图所示，将长为8的长方形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如右图所示的三棱柱形物体，则图中的值可以是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题实际上是长为8的线段围成一个等腰三角形，求腰的取值范围． 【详解】解：长为8的线段围成等腰三角形的两腰为a，则底边长为， 由题意得，， 解得， ∴选项中，只有3符合上面不等式组的解集，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了三角形三边之间的关系、解不等式组，解题的关键是把把三棱柱的问题转化为三角形三边的问题． 22．（23-24八年级下·辽宁丹东·期末）文天祥在《端午即事》中写道过“五月五日午，赠我一枝艾．故人不可见，新知万里外．丹心照夙昔，鬓发日已改．我欲从灵均，三湘隔辽海．”诗中写出了端午节欢愉的背后作者的一丝无奈，尽管在这种境况中，作者在内心深处仍然满怀着“丹心照夙昔”的壮志．端午节是中国传统节日之一，丹东市气象台发布端午节的天气情况，这天的最高气温是，最低气温是，设当天某一时刻的气温为t（），则t的变化范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查列不等式组，根据题意列出不等式组是解题的关键． 【详解】解：t的变化范围是， 故选D． 不等式的实际应用题型04 23．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式 ． 【答案】10n﹣5（20﹣n）＞90 【分析】根据答对题的得分：10n；答错题的得分：﹣5（20﹣n），得出不等关系：得分要超过90分． 【详解】解：根据题意，得10n﹣5（20﹣n）＞90． 故答案为10n﹣5（20﹣n）＞90． 【点睛】本题考查了列不等关系，认真审题，找到题目中隐藏的不等关系并正确建立不等关系式是解题关键. 24．（23-24八年级下·辽宁营口·期末）某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润不能少于，则最多可打（      ）折 A．7折 B．8.5折 C．8.8折 D．9折 【答案】C 【分析】本题主要考查一元一次不等式的应用，熟练掌握一元一次不等式的应用是解题的关键．设打x折，根据商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润不能少于，建立一元一次不等式，然后求解即可． 【详解】解：设打x折，根据题意得：， 解得：， 最多可打折， 故选：C． 25．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）学校举办百科知识竞赛，共有15道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分，八（3）班代表队的得分目标是不低于75分，要达到这一目标，至少要答对 道题． 【答案】10 【分析】本题考查一元一次不等式的应用，设要答对x道，根据“答对题所得的分减去答错或不答所扣的分，”列不等式求解即可． 【详解】解：设要答对x道， ， 解得， 故答案为：10． 26．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）学校准备用2000元购买名著和辞典作为文艺节奖品，其中名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，最多还能买 本辞典． 【答案】17 【分析】设买辞典x本，购买名著20套需要65×20元，买辞典x本需要40x元，两者之和不大于2000．再列不等式即可． 【详解】解：设买辞典x本，根据题意，得65×20+40x≤2000， 解这个不等式，得， 又因为x为整数，所以x的最大整数值为17，故最多还能买17本辞典． 故答案为：17 【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解． 27．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜 场． 【答案】8 【分析】设这个班要胜x场，则负场，根据题意列出不等式求解，考虑场次为整数即可得出． 【详解】解：设这个班要胜x场，则负场， 由题意得，， 解得：， ∵场次x为正整数， ∴． 答：这个班至少要胜8场． 故答案为：8． 【点睛】题目主要考查一元一次不等式的应用，理解题意，列出相应不等式求解是解题关键． 28．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）苹果的进价是每千克5元，销售中估计有的苹果正常损耗．商家把售价至少定为多少，才能避免亏本？设售价定为每千克元时不亏本，依据题意，可列不等式为 ． 【答案】 【分析】设售价定为每千克元时不亏本，根据题意即可列出不等式求解． 【详解】设售价定为每千克元时不亏本，依题意可列不等式为 故答案为：． 【点睛】此题主要考查不等式的实际应用，解题的关键是根据题意找到不等关系列式求解． 29．（23-24八年级下·辽宁大连·期末）把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，那么这些书共有 本． 【答案】26 【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的应用．设一共有x人，根据“如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本”，列出不等式组，即可求解． 【详解】解：设一共有x人，根据题意得： ， 解得：， ∵x为整数， ∴x取6， 所以， 答：这些书共有26人． 故答案为：26 不等式的解集与数轴题型05 30．（23-24八年级下·辽宁盘锦·期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）． A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】本题考查了解一元一次不等式，将一元一次不等式的解集表示在数轴上，先求出不等式的解集，再表示在数轴上即可． 【详解】解：解得：， 表示在数轴上如图：    故选：B． 31．（23-24八年级下·辽宁锦州·期末）不等式的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可． 【详解】解：， 解得． 在数轴上表示为： 故选：D． 32．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集．把的系数化为1，再在数轴上表示出来即可． 【详解】解：不等式， 系数化为1得：， 解集表示在数轴上，如图所示： 故选：B． 33．（23-24八年级下·辽宁本溪·期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，把解集表示在数轴上；分别解两个不等式，将它们的解集表示在同一数轴上即可求解；带等于号的用实心点，不带等于号的用空心点． 【详解】解不等式①得：， 解不等式②得． 因此不等式的解集为， 故选A． 34．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）不等式组的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，先求出不等式组的解集，再根据解集在数轴上表示出来即可判断求解，正确求出一元一次不等式组的解集是解题的关键． 【详解】解：， 由得，， 由得，， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的解集在数轴上表示为， 故选：． 35．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）在数轴上表示不等式组的解集正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别求出每一个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上，根据选项即可求解．． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得： 在数轴上表示不等式组的解集如图所示 ， 故选：A． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键． 36．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是(     ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先解不等式组中的每一个不等式，得出不等式组的解集，再在数轴上表示即可． 【详解】解：， 解①式得x>-1， 解②式得x≤2， 故不等式的解集为-1<x≤2， 在数轴上表示为： ， 故选：A． 【点睛】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 不等式与不等式组的解集题型06 37．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了求一元一次不等式的解集，按照解一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】解： ， 故答案为：． 38．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）不等式组的解集为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题的关键． 分别求出两个不等式的解，即可得出不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为． 故答案为：． 39．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据去分母，移项，系数化为1，求出不等式的解集即可． 【详解】解： 去分母，得： 移项，得：， 系数化为1，得． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算步骤是解答本题的关键． 40．（23-24八年级下·辽宁抚顺·期末）不等式组的整数解为 ． 【答案】1和2 【分析】本题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分，再确定整数解即可． 【详解】解：， 由①得：； 由②得：； ∴不等式组的解集为； ∴不等式组的整数解为1和2； 故答案为：1和2 41．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）满足的最小整数是 ． 【答案】0 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式．移项合并同类项，求出不等式的解集，即可求解． 【详解】解：， 移项得：， 合并同类项得：， 解得：， ∴满足的最小整数是0． 故答案为：0 42．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，则满足关系式的x的整数值有 个． 【答案】3 【分析】根据符号[x]的定义即可列出不等式进行求解. 【详解】∵ ∴5＞≥4 解得＞≥7 整数有7,8,9,共3个. 【点睛】此题主要考查不等式的整数解，解题的关键是根据题意列出不等式组. 不等式与坐标系题型07 43．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）若点，在第二象限，那么a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查解一元一次不等式组和点的坐标，解题的关键是掌握各象限内横，纵坐标的符号，列出不等式组．在第二象限，可得，即可解得答案． 【详解】解：点在第二象限， ， 解得：； 故选：A 44．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）在平面直角坐标系中，点在第二象限，则m的取值范围是（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查象限点的坐标特征．根据第二象限的点：横坐标为负，纵坐标为正，可得到关于m的不等式组，即可求解． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴， 解得：． 故选：A． 不等式与一次函数题型08 45．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）一次函数的自变量和函数值的部分对应值如下表所示： x 0 8 y 3 8 则关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查用待定系数法求一次函数、解一元一次不等式，先利用待定系数法求得，再解一元一次不等式即可． 【详解】解：由图可得，把、代入得， ， 解得， ∴x的不等式为， 解得， 故选：C． 46．（23-24八年级下·辽宁锦州·期末）已知一次函数，下列描述该函数的四个结论，其中正确的是（    ） A．图象经过第一、二、三象限 B．y的值随着x值的增大而减小 C．函数图象必经过点 D．当时， 【答案】B 【分析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答即可． 【详解】解：∵函数， ∴图象经过第一、二、四象限，故选项A不符合题意； 随的增大而减小，故选项B符合题意； 当， ∴函数必经过点，故选项C不符合题意； 当时，， 若，则， ∴选项D不符合题意； 故选：B． 47．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是【 】 A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1 【答案】B 【分析】直接根据函数的图象与y轴的交点为（0，1）进行解答即可： 【详解】解：由一次函数的图象可知，此函数是减函数， ∵一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1）， ∴当x＜0时，关于x的不等式kx+b＞1．故选B． 48．（23-24八年级下·辽宁大连·期末）如图为一次函数的图象，不等式的解为 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在上方部分所有的点的横坐标所构成的集合；直接根据图像解答即可． 【详解】解：由图象可知，不等式的解集为， 故答案为：． 49．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一次函数图象过（3，0）知x＞3时，y=kx+b＜0，从而得出答案． 【详解】解：由函数图像可得一次函数y=kx+b经过点（3，0）， ∴当x＞3时，y=kx+b＜0， 故选：B． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是掌握一次函数的图象与性质及解一元一次不等式的能力． 50．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，直线 （k0）经过点A（－3，6），则不等式 的解集为（    ）． A．x＞－3 B．x＜－3 C．x＜6 D．x＞6 【答案】A 【分析】根据一次函数与一元一次不等式的关系，利用数形结合的思想即可求解． 【详解】解：根据图象可得，当时，， 故选：A 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，从函数的角度看，就是寻求一次函数的值大于或小于0的自变量的取值范围；从图象的角度看，就是确定一次函数的图象在轴上方或下方部分所有点的横坐标所构成的集合． 51．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，直线过点，，则不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式．数形结合是解题的关键． 根据不等式的解集为直线图象在轴上方图象所对应的的取值范围，结合图象作答即可． 【详解】解：由题意知，不等式的解集为直线图象在轴上方图象所对应的的取值范围， 由图象可知，不等式的解集是， 故答案为：． 52．（23-24八年级下·辽宁鞍山·期末）如图，一次函数的图象经过点和点，若当时，对于的每一个值，总有函数的值大于一次函数的值，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查待定系数法解一次函数解析式及一次函数和不等式的关系，先确定一次函数的解析式，然后再解不等式即可．解题关键是熟练掌握一次函数的性质． 【详解】解：∵一次函数的图象经过点和点， ∴， 解得：， ∴一次函数解析式为， ∵当时，对于的每一个值，总有函数的值大于一次函数的值， ∴， 解得：， ∴， 解得：． 故答案为：． 53．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】观察函数图象得到当时，函数的图象都在的图象上方，所以不等式的解集为，然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断． 【详解】解：根据函数图象可知，当时，， 即不等式的解集为， 故选：A． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了在数轴上表示不等式的解集． 54．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集是 ． 【答案】x＜ 【分析】先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集． 【详解】解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3）， ∴3=2m， 解得m， ∴点A的坐标是（，3）， ∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜ 【点睛】此题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 55．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是 ． 【答案】/ 【分析】观察函数图象，根据两函数图象的上下位置关系即可找出不等式的解集． 【详解】解：观察函数图象可知：当时，一次函数的图象在的图象的上方， ∴关于x的不等式的解集是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键． 56．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】本题考查由一次函数图象确定不等式的解集，由图象得出的横坐标为，函数在函数的下方时的取值范围为，由此即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由图可得：函数和的图象交点为，的横坐标为， 不等式的解集为， 故答案为：． 57．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集为 ．    【答案】 【分析】本题考查一次函数与一元一次不等式关系，由直线过点即可求得，观察函数图像得到当时，函数的图像都在的图象下方，据此可得结论．解题的关键是理解：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）的自变量的取值范围；从函数图像的角度看，就是确定直线在轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 【详解】解：∵直线过点， ∴， ∴， ∴， 由函数图像得：当时，， 即关于的不等式的解集为． 故答案为：． 58．（23-24八年级下·辽宁铁岭·期末）如图，直线经过点，则关于的不等式解集为 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系．根据一次函数与不等式的关系结合图象求解即可． 【详解】解：由图象得：当时，， ∴关于x的不等式解集为 故答案为：． 59．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（    ）    A．随的增大而增大 B． C．当时， D．关于，的方程组的解为 【答案】C 【分析】结合图象，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、随的增大而增大，故选项A正确； B、由图象可知，一次函数的图象与轴的交点在的图象与轴的交点的下方，即，故选项B正确； C、由图象可知：当时，，故选项C错误； D、由图象可知，两条直线的交点为， ∴关于，的方程组的解为； 故选项D正确； 故选C． 【点睛】本题考查一次函数的图象和性质，一次函数与二元一次方程组，一次函数与一元一次不等式．从函数图象中有效的获取信息，熟练掌握图象法解方程组和不等式，是解题的关键． 60．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．根据题意可得解不等式组的解集，就是指函数图象在A，B之间的部分的自变量的取值范围． 【详解】解：∵直线过点， ∴， ∴点， 根据题意得：与交点为， 解不等式组的解集，就是指函数图象在A，B之间的部分， 又， 此时自变量x的取值范围是． 即不等式组的解集为：． 故选：B． 61．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，直线与直线（为常数，）相交于点，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式；先利用直线的解析式确定点A坐标，然后结合函数特征写出直线在直线上方所对应的自变量的范围即可． 【详解】解：把代入得， 解得， 当时，， 故选A． 62．（23-24八年级下·辽宁丹东·期末）如图，一次函数与的图象交于点，下列说法①；②；③关于x的方程的解是；④关于x的不等式的解集是．正确的结论有（    ） A．①④ B．①②④ C．③④ D．①②③ 【答案】D 【分析】本题考查了一次函数图象的性质，运用图象求方程的解，不等式解集，掌握一次函数图象的性质是解题的关键． 根据图象的性质，经过的象限可判定①②，根据一次函数交点可判定③④，由此即可求解． 【详解】解：∵一次函数的图象经过第一、二、三象限， ∴，故①正确； ∵一次函数的图象经过第一、二、四象限， ∴，故②正确； ∵两条直线交于点， ∴关于的方程的解是，故③正确； 根据图象的性质可得，当时，，故④错误； 综上所述，正确的有①②③， 故选：D ． 63．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一次函数与不等式（组的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合． 函数和的图象交于点，求不等式的解集，就是看函数在什么范围内的图象对应的点在函数的图象下方． 【详解】 解：从图象得到，当时，的图象对应的点在函数的图象下方， 不等式的解集为：． 故选：A． 64．（23-24八年级下·辽宁铁岭·期末）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用函数图象分析是解题关键． 直接利用函数图象，找出一次函数图象在的图象上方的部分即可得出x的取值范围． 【详解】解：由图可得：不等式的解集为： 故选：A． 解含参数的不等式与不等式组题型09 65．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（    ） A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0 【答案】A 【分析】先根据不等式的基本性质及此不等式的解集判断出k﹣4的符号，再求出k的取值范围即可． 【详解】解：∵关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，， ∴a﹣1＜0， ∴a＜1， 故选：A． 【点睛】本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出关于k的不等式是解题关键． 66．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）若关于x的不等式的解集为，则m的值可以取（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 【答案】A 【分析】本题主要考查一元一次不等式的解集与解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的基本性质3． 根据不等式的基本性质3求解即可． 【详解】解：∵关于x的不等式的解集为， ∴， 则， ∴m可以等于0，不能为2，4，6． 故选：A． 67．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）已知，，且，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】根据题意可得不等式组，再解不等式组即可． 【详解】解：∵，，且， ∴， 解得：， 故选：D. 【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据题意列出不等式组，再正确确定不等式组的解集． 68．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如果不等式的解集为，则a必须满足的条件是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变可得，再解即可． 【详解】解：不等式的解集为， ， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了不等式的性质，熟知该性质是解题的关键． 69．（23-24八年级下·辽宁葫芦岛·期末）若是关于x的不等式的一个整数解，而不是其整数解，则m的取值范围为 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次不等式的整数解．先解一元一次不等式可得，再根据不是不等式的整数解，可得，然后根据是关于x的不等式的一个整数解，可得，即可解答． 【详解】解：∵， ∴． ∵不是不等式的整数解， ∴， 解得． ∵是关于x的不等式的一个整数解， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 70．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）如果不等式组的解集是，那么m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查一元一次不等式组解集的求法，已知不等式解集反过来求m的范围． 先用含有m的代数式把原不等式组的解集表示出来，由题意不等式的解集为，再根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）来求出m的范围． 【详解】解： 由①得，， 由②得，， 根据已知条件，不等式组解集是， 根据“同大取大”原则． 故选：A． 71．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）若关于的不等式组无解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，准确求出每个不等式的解集是解题的关键． 分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组无解可得答案． 【详解】解：由得：， 由得：， 不等式组无解， ， 故选：D． 72．（23-24八年级下·辽宁葫芦岛·期末）若不等式组没有解，则的取值范围在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，根据不等式组没有解进行求解即可． 【详解】解： ∵不等式组没有解， ∴， ∴， ∴m的取值范围在数轴上表示为： 故选：C． 73．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）已知关于的不等式组有5个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，根据不等式组的解集情况确定参数是解答题的关键． 先分别求出每一个不等式的解集，进而确定不等式组的解集，最后根据不等式组有5个整数解即可解答． 【详解】解：解不等式，可得：， 解不等式，可得：， ∴不等式组的解集为： ∵不等式组有5个整数解， ∴， ∴． 故选：C． 74．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）若不等式组的解集是，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．首先解第一个不等式求得不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法，求得m的范围． 【详解】解： 解不等式①得：， ∵不等式组的解集是， ∴. 故选：C． 75．（23-24八年级下·辽宁铁岭·期末）关于的不等式组有且仅有个整数解，则的整数值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次不等式组的整数解，先对不等式进行求解，再根据不等式组的整数解有个即可解决问题，能根据不等式组整数解的个数建立关于的不等式组是解题的关键． 【详解】解：解不等式得，； ∵不等式组的整数解有个， ∴， ∴的整数值是， 故答案为：． 76．（23-24八年级下·辽宁丹东·期末）若关于x的一元一次不等式组有且仅有5个整数解，则的取值范围 ． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组、根据不等式组的解的情况求参数，求出不等式组的解集为，结合题意得出，求解即可得出答案，熟练掌握解一元一次不等式组的解法是解此题的关键． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， ∵关于x的一元一次不等式组有且仅有5个整数解， ∴， 解得：， 故答案为：． 77．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）已知关于，的二元一次方程组，若，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先解关于x、y的方程组 ，得到用含“m”的代数式表达的x、y，将所得结果代入x+y>3列出关于m的不等式，解此不等式即可求得对应的m的取值范围． 【详解】解：， ①+②得：，即， ①-3×②4y=-2，y= 根据得：， 去分母得：，解得：． 故选择：D． 【点睛】本题考查利用二元一次方程组的解满足条件求字母m的范围，掌握二元一次方程组的解法，关键是由方程组 ，求出用含“m”的代数式表达的x、y”，利用x与y满足的条件列出不等式是解题关键． 78．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）若方程组的解是负数，则a的取值范围是（ ） A．－3＜a＜6 B．a＜6 C．a＜－3 D．无解 【答案】C 【分析】利用加减消元法，分别解出x，y关于a的表示式，然后根据x＜0，y＜0解出a的取值． 【详解】解： 将①×2+②得：3x=a+3， ∴ 将①-②得：-3y=6-a， ， ∵x＜0，y＜0， ∴， ∴a＜-3． 故选：C 【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的结合，利用a表示出x和y是解题的关键． 79．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）已知关于x，y的方程组，若此方程组的解满足，则m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查二元一次方程组的解及其解法、解一元一次不等式，先利用加减消元法求得，再根据已知得到关于m的不等式，然后解不等式即可求解． 【详解】解：将关于x，y的方程组中的两个方程相加，得， ∴， ∵此方程组的解满足， ∴，解得， 故答案为：． 80．（23-24八年级下·辽宁沈阳·期末）已知关于，的方程组，其中，则的取值范围是 【答案】 【分析】本题主要列出了二元一次方程的解和解二元一次方程．把方程①减去方程②得到，然后根据，列出关于的不等式，解不等式即可． 【详解】解：， ①②得：， ， ， ， 故答案为：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$