8.1平方根(二)同步练习2024-2025学年人教版七年级数学下册

8.1平方根(二) 学习目标 了解算术平方根的概念，会用根号表示非负数的算术平方根. 课堂学习检测 一、填空题 1.正数a有两个平方根，其中 叫做a的算术平方根.正数a的算术平方根用 来表示. 规定：0的算术平方根是 .0的算术平方根记为 . 2.只有正数和0(即 )才有算术平方根，即算术平方根的被开方数为 ,因此√a具有双重非负性:①被开方数a ;②√a . 3.算术平方根是它本身的数有 . 4.若x的算术平方根是16,则x= . 5.若一个正方形的面积是4cm²，则这个正方形的边长为 cm；若一个正方形的面积是2cm²，则这个正方形的边长为 cm. 6.若一个正数的平方是36，则这个正数是 ；若一个正数的平方是6，则这个正数是 . 二、选择题 7.9的算术平方根是( ). (A)-3 (B)±3 (C)3 (D) 8.若 则a的值为( ). (B)-2 (C)4 (D)-4 9.下列说法中正确的是( ). (A)--6 是(-6)² 的算术平方根 (B)-(-4)的算术平方根是2 的算术平方根是9 (D)a² 的算术平方根是a 三、计算题 10.求下列各式的值： 综合·运用·诊断 一、填空题 11.若一个数的算术平方根是 ，则这个数为 . 12. 在两个相邻整数 和 之间，它的整数部分是 ，它的小数部分是 . 13.(1)若 ,则a= ; (2)若n是正整数， 是整数，则n的最小值是 . 14.比较大小： 15.给出如下表格： a 0.0001 0.01 1 100 10000 0.01 0.1 1 10 100 利用表格中数据的规律计算：已知 则 , \sqrt{6 0 0}\approx \_. 二、选择题 16.与 最接近的整数是( ). (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 17.如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则与大正方形的边长最接近的整数是( ). (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 18.根据表中的信息判断，下列结论中不合理的是( ). x 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256 (B)235的算术平方根比15.4小 (C)只有2个正整数n满足 (D)根据表中数据的变化趋势，可以推断出对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方差小于 3.01 19.若 则m，n的关系式是( ). (A)m=100n (C)m=10n 三、计算题 20.求下列各式的值： 拓展·探究·思考 解答题 21.探究: 根据计算结果，回答下列问题： 一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请用数学语言进行描述； (2)利用(1)题总结的规律计算： ②当 时， 22.已知a是 的整数部分，b是它的小数部分，求( 的值. 学科网（北京）股份有限公司 1.正的平方根√a;√a. 0; 2.非负数;非负数;≥0;≥0. 3.0和1. 4.256. 5.2; 7. C. 8. C. 9. B. 10.(1)12; (2) ; (3)1.3; (4)90. 11.11. 12.2;3;2; -2. 13.(1)-3;(2)2. 14. <;<. 15.0.7746;24.49. 16. B. 17. B. 18. C. 19. C. 20.(1) ; (2)21; (3)12; (4)6.2; (5)-1. 21.4;0.5;6; ; ;0. (1)不一定; (2)①π-3.14;②x-3. $$