第8章实数　期末复习综合练习题　2024-2025学年人教版七年级数学下册　

2024-2025学年人教版七年级数学下册《第8章实数》期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列各数：（每两个1之间的0增加一个）中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列实数：0，，，3，其中最小的是（   ） A．0 B． C． D．3 3．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．的算术平方根是（   ） A．2 B． C． D．4 5．下列说法不正确的是（   ） A．225的平方根是 B．的立方根是 C．4是16的平方根 D．是49的算术平方根 6．若，则的值为（   ） A． B．5 C．15 D．25 7．若整数满足，，则的最小值为（   ） A． B．2 C． D．无法确定 8．有这样一列数他们分别是，，，，，，按照此规律，第个数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．25的算术平方根是 ． 10．比较大小： ． 11．的绝对值是 ，的相反数是 ． 12．若是数a的立方根，是数b的一个平方根，则的值为 ． 13．若一个正数的平方根是与，则这个正数是 ． 14．在实数，，，，…，，中，无理数有 个． 15．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的时，输出的值是 ． 16．如图，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1．以点A为圆心，长为半径画弧，与数轴正半轴的交点记作E，则点E所表示的数为 ．    三、解答题（满分56分） 17．求下列各数的平方根和算术平方根： (1)； (2)． 18．求下列各式中x的值： (1)； (2)． 19．已知的立方根是2，的平方根是，求a与b的值． 20．计算： (1) (2) 21．已知有两块大小相同、面积为的长方形纸板拼接成一块大正方形纸板， (1)大正方形纸板的边长为______； (2)若要在这块正方形纸板上沿边长方向剪出一块长方形纸板，要求长方形的长为宽的2倍，且面积为．请问能否剪出符合要求的长方形纸板？请说明理由． 22．（1）填表： a 0.001 1 1000 1000000 1 10 由表你发现了：被开方数的小数点向右(或左)移动 位，其立方根的小数点向右(或左)移动 位； （2）根据你发现的规律填空： ①已知，则 ； ②已知，则 ． （3）用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为立方米，需要多大面积的铁皮？ 参考答案 1．解：：（每两个1之间的0增加一个）中，（每两个1之间的0增加一个）是无理数，共4个； 故选D． 2．解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 3．解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：C． 4．解：依题意，， ∴的算术平方根是， 即的算术平方根是， 故选：A 5．解：A、根据平方根的定义，选项A正确，不符合题意； B、根据立方根的定义，选项B正确，不符合题意； C、根据平方根的定义，选项C正确，不符合题意； D、因为7是49的算术平方根，但不是49的算术平方根，所以选项D错误，符合题意． 故选：D． 6．解：∵， ∴， 解得， 将代入得， ， 故选：A． 7．解：整数满足，， ，， 的最大值为，的最小值为， 当时，的值最小， 的最小值为， 故选：B． 8．解：∵，，，，，， ∴第个数是， 故选：． 9．解；25的算术平方根是， 故答案为：． 10．解：， ， ， ． 故答案为：． 11．解：的绝对值是：， ∴的相反数是：， 故答案为：，． 12．解：∵是数a的立方根，是数b的一个平方根， ∴，， ∴， 故答案为：1． 13．解：∵一个正数的平方根是与， ∴， ∴， ∴， ∴这个正数是， 故答案为：． 14．解： ， ， 在实数，，，，…，，中，有理数有45个， 无理数有（个）， 故答案为：． 15．解：当时， 则，是有理数， ，是有理数， ，是有理数， 是无理数， 所以输出的值是； 故答案为：． 16．解：∵面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1 ∴ ∵以点A为圆心，长为半径画弧，与数轴正半轴的交点记作E， ∴， ∴点E所表示的数为． 故答案为：． 17．（1）解：∵， ∴的平方根是， ∴的算术平方根是； （2）解：依题意，， ∵， ∴的平方根是， ∴49的算术平方根是7； 18．（1）解：， ， ， 解得：或； （2）解：， ， 解得：． 19．解；∵的立方根是2， ∴， ∴； ∵的平方根是， ∴， ∴． 20．（1）解： ； （2）解： ． 21．（1）解：大正方形的边长为：； 故答案为：18； （2）解：不能，理由如下， 设长方形纸片的长为，宽为，根据题意得： ， 解得：或（舍去）， 长方形的长为， ∵， ∴沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能使剪出的长方形的长为宽的2倍，且面积为． 22．（1）解：填表： a 0.001 1 1000 1000000 1 10 规律：数的小数点每移动三位，它的立方根的小数点就向相同方向移动一位； （2）解：①∵， ∴； ②∵ ∴； （3）解：设正方体的棱长为米，则， ， （平方米）， 答：需要大约平方米的铁皮． 学科网（北京）股份有限公司 $$