江苏省扬州市高邮市联考2024-2025学年五年级下学期期中数学试卷

2024-2025学年江苏省扬州市高邮市联考五年级（下）期中数学试卷 一、认真读题，准确填写。（25分，每空1分） 1．（2分）在①7+x，②5x+4＜28，③6a＝48，④a÷5＝20，⑤b﹣3＝20，⑥5+6＝11这些式子之中，等式有 　 　 ，方程有 　 　 。（填序号） 2．（3分）鸡有a只，鸭的只数是鸡的1.5倍，鸭有 　 　 只，鸡比鸭少 　 　 只，鸡和鸭一共有 　 　 只。 3．（2分）在自然数中，既是奇数又是质数的最小数是 　 　 ，既是一位数又是合数的最小数是 　 　 。 4．（3分）12的因数有 　 　 ，18的因数有 　 　 ，12和18的最大公因数是 　 　 。 5．（4分）两个数的最大公因数是1；最小公倍数是12，这两个数分别是　 　 和　 　 或者　 　 和　 　 ． 6．（2分）一个数的最大因数是24，它的最小倍数是　 　 ，把这个数分解质因数是　 　 7．（2分）36的因数中，奇数有 　 　 ，偶数有 　 　 ． 8．（4分）“鸭的只数是鸡的”是把　 　 的只数看作单位“1”，平均分成　 　 份，　 　 的只数有这样的　 　 份． 9．（2分）吨可以看作1吨的　 　 ，也可以看作7吨的　 　 。 10．（1分）一个花坛有5平方米，种了7种花，平均每种花占地　 　 平方米。（分数表示） 二、反复比较，精挑细选。（10分，每题2分） 11．（2分）要反映一个人一天的体温变化情况，应绘制（　　） A．复式统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 12．（2分）小兰的妈妈今年a岁，小兰今年（a﹣27）岁，再过b年，两人相差（　　）岁． A．a﹣27 B．b C．27 13．（2分）用0、7、5组成的既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数是（　　） A．705 B．750 C．250 14．（2分）一班有42人，二班有36人，将各班分成人数相同的小队（没有剩余），去参加校庆活动，每个小队有（　　）人。 A．6 B．7 C．12 15．（2分）糖水中原来有3克糖和100克水，如果再加4克糖，现在糖占糖水的（　　） A． B． C． 三、细心审题，正确计算。（24分） 16．（4分）直接写得数。 10.6+4＝ 2.4÷0.25＝ 6.8﹣0.22＝ 7a﹣3a＝ 0.32＝ 12.4﹣（6+2.4）＝ 3÷5＝ 5.4÷9÷0.2＝ 17．（14分）解方程，带★的要检验。 3.7x+x＝23.5 1.2x﹣0.9x＝0.87 1.6×2.5+5x＝6 ★2（x+3）＝10 18．（6分）看图列方程解答。 四、动手实践，操作应用。（7分） 19．（1分）在图中表示出。 20．（6分）小红骑车从家出发，去离家6千米远的图书馆，借了书之后因为车子坏了，乘坐出租车回家，如图表示在这段时间里小红和家的距离变化情况。 （1）小红去图书馆用了 　 　 分钟，在图书馆里用了 　 　 分钟，回家路上用了 　 　 分钟。 （2）小红从家去图书馆平均每分钟行驶 　 　 千米。 （3）小红从图书馆回家平均每分钟行驶 　 　 千米。 （4）如果车子不坏，小红将在离开图书馆后 　 　 分钟到家。 五、走进生活，解决问题。（34分＝6+8+6+6+8） 21．（6分）甲乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地，经过4小时到达，这辆车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答） 22．（8分）运动会上，甲队获得38枚金牌，比乙队获得的金牌数的3倍多8枚，乙队获得了多少枚金牌？（先写出等量关系式，再列方程解答） 23．（6分）学校买了一批树苗，不超过50棵，如果每行栽24棵，正好栽完；如果每行栽16棵，也正好栽完。这批树苗一共多少棵？ 24．（6分）小朋友做游戏，分成8人一组，或6人一组都正好，做游戏的小朋友至少有多少个？ 25．（8分）有两根绳子，一根长16米，另一根长20米．现在要把它们剪成同样长的小段，每段长要尽可能长，且没有剩余．每段绳子长多少米？二根绳子一共可以剪成几段？ 2024-2025学年江苏省扬州市高邮市联考五年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 11 12 13 14 15 答案 C C B A A 一、认真读题，准确填写。（25分，每空1分） 1．（2分）在①7+x，②5x+4＜28，③6a＝48，④a÷5＝20，⑤b﹣3＝20，⑥5+6＝11这些式子之中，等式有 　③④⑤⑥　 ，方程有 　③④⑤　 。（填序号） 【分析】表示相等关系的式子是等式，含有未知数的等式是方程，据此判断即可。 【解答】解：在①7+x，②5x+4＜28，③6a＝48，④a÷5＝20，⑤b﹣3＝20，⑥5+6＝11这些式子之中，等式有：③④⑤⑥，方程有：③④⑤。（填序号） 故答案为：③④⑤⑥； ③④⑤。 【点评】解答此题的主要依据是：等式的意义和方程的意义。 2．（3分）鸡有a只，鸭的只数是鸡的1.5倍，鸭有 　1.5a　 只，鸡比鸭少 　0.5a　 只，鸡和鸭一共有 　2.5a　 只。 【分析】用鸡的质数乘1.5，即可得出鸭的只数，再用鸭的只数减去鸡的只数即可求出鸡比鸭少的只数，再将鸡和鸭的只数相加即可求出鸡和鸭的只数。 【解答】解：a×1.5＝1.5a（只） 1.5a﹣a＝0.5a（只） 1.5a+a＝2.5a（只） 故答案为：1.5a；0.5a；2.5a。 【点评】此题考查用字母表示数。 3．（2分）在自然数中，既是奇数又是质数的最小数是 　3　 ，既是一位数又是合数的最小数是 　4　 。 【分析】根据质数、合数、奇数的含义：自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此解答即可。 【解答】解：在自然数中，既是奇数又是质数的最小数是3，既是一位数又是合数的最小数是4。 故答案为：3；4。 【点评】本题考查了奇数、质数和合数的概念，牢记概念灵活运用即可。 4．（3分）12的因数有 　1、2、3、4、6、12　 ，18的因数有 　1、2、3、6、9、18　 ，12和18的最大公因数是 　6　 。 【分析】根据找一个数因数的方法写出12、18的因数；再找出它们的最大公因数。 【解答】解：12＝1×12＝2×6＝3×4 所以12的因数有1、2、3、4、6、12； 18＝1×18＝2×9＝3×6 所以18的因数有1、2、3、6、9、18。 12和18的最大公因数是6。 故答案为：1、2、3、4、6、12；1、2、3、6、9、18；6。 【点评】熟练掌握找一个数因数的方法以及找两个数最大公因数的方法是解题的关键。 5．（4分）两个数的最大公因数是1；最小公倍数是12，这两个数分别是　1　 和　12　 或者　3　 和　4　 ． 【分析】根据“两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积”得：这两个数的积是1×12＝12，然后把12分解成两个数相乘的形式；进而得出这两个数． 【解答】解：1×12＝12， 因为12＝1×12＝3×4，所以这两个数分别为1和12或3和4； 故答案为：1，12，3，4．． 【点评】解答此题的关键是：应明确两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积；进而根据题意，进行解答即可． 6．（2分）一个数的最大因数是24，它的最小倍数是　24　 ，把这个数分解质因数是　24＝2×2×2×3　 【分析】根据“一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身”，得出此题是把24分解质因数，即把24写成几个质数相乘的形式． 【解答】解：一个数的最大因数是24，这个数就是24，所以这个数的最小倍数是24； 24＝2×2×2×3 故答案为：24，24＝2×2×2×3． 【点评】此题主要考查因数与倍数的意义及分解质因数的方法． 7．（2分）36的因数中，奇数有 　1、3、9　 ，偶数有 　2、4、6、12、18、36　 ． 【分析】利用找一个因数的方法找出36的所有因数，进一步利用偶数、奇数的定义解答即可． 【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36， 在这些因数中，偶数有2、4、6、12、18、36；奇数有1、3、9． 故答案为：1、3、9，2、4、6、12、18、36． 【点评】此题考查了找一个因数的方法和偶数、奇数的含义． 8．（4分）“鸭的只数是鸡的”是把　鸡　 的只数看作单位“1”，平均分成　7　 份，　鸭　 的只数有这样的　6　 份． 【分析】“鸭的只数是鸡的”是把鸡的只数看作单位“1”，平均分成7份，鸭的只数相当于这样的6份．以此即可得答案． 【解答】解：“鸭的只数是鸡的”是把鸡的只数看作单位“1”，平均分成 7份，鸭的只数有这样的 6份； 故答案为：鸡，7，鸭，6． 【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位． 9．（2分）吨可以看作1吨的　　 ，也可以看作7吨的　　 。 【分析】将1吨当作单位“1”，平均分成10份，其中的7份是它的；也可以将7吨当作单位“1”，平均分成10份，其中的1份是它的，据此作答即可。 【解答】解：吨可以看作是1吨的，也可以看作是7吨的。 故答案为：；。 【点评】本题考查了分数的意义的理解与应用。 10．（1分）一个花坛有5平方米，种了7种花，平均每种花占地　　 平方米。（分数表示） 【分析】将5平方米平均分成7份，求每份具体是多少平方米，用除法作答。 【解答】解：（平方米） 答：平均每种花占地平方米。 故答案为：。 【点评】本题考查了分数的意义的理解与应用问题，解决此题的关键是要清楚：求具体的数量，平均分的是具体的数量；求几分之几，平均分的是整体“1”。 二、反复比较，精挑细选。（10分，每题2分） 11．（2分）要反映一个人一天的体温变化情况，应绘制（　　） A．复式统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映一个人一天的体温变化情况，应绘制折线统计图； 故选：C． 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 12．（2分）小兰的妈妈今年a岁，小兰今年（a﹣27）岁，再过b年，两人相差（　　）岁． A．a﹣27 B．b C．27 【分析】先求出妈妈今年和小兰相差多少岁，再根据年龄差不会随时间的变化而变化，进而确定出再过b年后他们相差的岁数即可． 【解答】解：因为妈妈今年和小兰相差：a﹣（a﹣27）＝a﹣a+27＝27（岁）， 所以再过b年后，他们仍相差27岁； 故选：C． 【点评】此题考查用字母表示数，解决此题关键是明确年龄差不会随时间的变化而变化． 13．（2分）用0、7、5组成的既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数是（　　） A．705 B．750 C．250 【分析】2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 【解答】解：用0、7、5组成的既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数是750。 故选：B。 【点评】本题考查了2、5的倍数的特征。 14．（2分）一班有42人，二班有36人，将各班分成人数相同的小队（没有剩余），去参加校庆活动，每个小队有（　　）人。 A．6 B．7 C．12 【分析】一班有42人，二班有36人，将各班分成人数相同的小队（没有剩余），即每个小队的人数即为42和36的公因数，求出42和36的公因数即可解答本题。 【解答】解：42＝2×3×7 36＝22×32 即42和36的公因数有1、2、3、6。 故选：A。 【点评】本题考查了求两个数公因数问题的应用。 15．（2分）糖水中原来有3克糖和100克水，如果再加4克糖，现在糖占糖水的（　　） A． B． C． 【分析】糖水中原来有3克糖和100克水，如果再加4克糖后，糖是（3+4）克，糖水是（100+3+4）克，然后用糖的质量除以糖水的质量即可。 【解答】解：（3+4）÷（100+3+4） ＝7÷107 答：现在糖占糖水的。 故选：A。 【点评】此题考查的是分数除法的意义。 三、细心审题，正确计算。（24分） 16．（4分）直接写得数。 10.6+4＝ 2.4÷0.25＝ 6.8﹣0.22＝ 7a﹣3a＝ 0.32＝ 12.4﹣（6+2.4）＝ 3÷5＝ 5.4÷9÷0.2＝ 【分析】根据数的乘方、用字母表示数、小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的计算方法直接写出得数即可。 【解答】解： 10.6+4＝14.6 2.4÷0.25＝9.6 6.8﹣0.22＝6.58 7a﹣3a＝4a 0.32＝0.09 12.4﹣（6+2.4）＝4 3÷5＝0.6 5.4÷9÷0.2＝3 【点评】本题主要考查了数的乘方、用字母表示数、小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 17．（14分）解方程，带★的要检验。 3.7x+x＝23.5 1.2x﹣0.9x＝0.87 1.6×2.5+5x＝6 ★2（x+3）＝10 【分析】（1）先计算3.7x+x＝4.7x，根据等式的性质，方程的两边同时除以4.7求解； （2）先计算1.2x﹣0.9x＝0.3x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.3求解； （3）先计算1.6×2.5＝4，根据等式的性质，方程的两边同时减去4，然后方程的两边同时除以5求解； （4）根据等式的性质，方程的两边同时除以2，然后方程的两边同时减去3求解；注意检验。 【解答】解：（1）3.7x+x＝23.5 4.7x＝23.5 4.7x÷4.7＝23.5÷4.7 x＝5 （2）1.2x﹣0.9x＝0.87 0.3x＝0.87 0.3x÷0.3＝0.87÷0.3 x＝2.9 （3）1.6×2.5+5x＝6 4+5x＝6 4+5x﹣4＝6﹣4 5x＝2 5x÷5＝2÷5 x＝0.4 （4）2（x+3）＝10 2（x+3）÷2＝10÷2 x+3＝5 x+3﹣3＝5﹣3 x＝2 检验：把x＝2代入方程2（x+3）＝10； 方程左边＝2×（2+3） ＝2×5 ＝10 ＝方程右边 所以x＝2是原方程的解。 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 18．（6分）看图列方程解答。 【分析】（1）根据等量关系：大米的吨数×3+10吨＝面粉的吨数，列方程解答即可。 （2）根据等量关系：三角形的面积不变，列方程解答即可。 【解答】解：（1）3x+10＝100 3x＝90 x＝30 答：大米30吨。 （2）20x÷2＝16×12÷2 10x＝96 x＝9.6 答：x为9.6。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 四、动手实践，操作应用。（7分） 19．（1分）在图中表示出。 【分析】用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。 【解答】解： 【点评】本题考查了分数的意义。 20．（6分）小红骑车从家出发，去离家6千米远的图书馆，借了书之后因为车子坏了，乘坐出租车回家，如图表示在这段时间里小红和家的距离变化情况。 （1）小红去图书馆用了 　20　 分钟，在图书馆里用了 　15　 分钟，回家路上用了 　5　 分钟。 （2）小红从家去图书馆平均每分钟行驶 　0.3　 千米。 （3）小红从图书馆回家平均每分钟行驶 　1.2　 千米。 （4）如果车子不坏，小红将在离开图书馆后 　20　 分钟到家。 【分析】（1）到达图书馆用了20分钟，在图书馆用了（35﹣20）分钟，回家路上用了（40﹣35）分钟； （2）去图书馆的速度是每分钟（6÷20）千米； （3）回家的速度的速度是（6÷5）千米； （4）如果车子不坏，小红将在离开图书馆后到家需要的时间与去时用的时间相同。 【解答】解：（1）35﹣20＝15（分钟） 40﹣35＝5（分钟） 答：小红去图书馆用了20分钟，在图书馆里用了15分钟，回家路上用了5分钟。 （2）6÷20＝0.3（千米） 答：小红从家去图书馆平均每分钟行驶0.3千米。 （3）6÷5＝1.2（千米） 答：小红从图书馆回家平均每分钟行驶1.2千米。 （4）如果车子不坏，小红将在离开图书馆后20分钟到家。 故答案为：（1）20；15；5；（2）0.3；（3）1.2；（4）20。 【点评】此题考查的是简单的行程问题。 五、走进生活，解决问题。（34分＝6+8+6+6+8） 21．（6分）甲乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地，经过4小时到达，这辆车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答） 【分析】根据题意，设这辆汽车平均每小时行驶x千米，根据“速度x时间＝路程”，列方程解答。 【解答】解：这辆车平均每小时行驶x千米。 4x＝320 4x÷4＝320÷4 x＝80 答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。 【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。 22．（8分）运动会上，甲队获得38枚金牌，比乙队获得的金牌数的3倍多8枚，乙队获得了多少枚金牌？（先写出等量关系式，再列方程解答） 【分析】根据题意，甲队获得38枚金牌，比乙队获得的金牌数的3倍多8枚，可以写出等量关系式：乙队获得的金牌数×3+8＝甲队获得的金牌数。设乙队获得x枚金牌，根据等量关系式列出方程，再根据等式的性质解方程。 【解答】解：等量关系式：乙队获得的金牌数×3+8＝甲队获得的金牌数。 设乙队获得x枚金牌。 3x+8＝38 3x+8﹣8＝38﹣8 3x＝30 3x÷3＝30÷3 x＝10 答：乙队获得了10枚金牌。 【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。 23．（6分）学校买了一批树苗，不超过50棵，如果每行栽24棵，正好栽完；如果每行栽16棵，也正好栽完。这批树苗一共多少棵？ 【分析】如果每行栽24棵，正好栽完；如果每行栽16棵，也正好栽完，即树苗的棵数是24和16的公倍数，且该公倍数不超过50，据此解答。 【解答】解：24＝23×3 16＝24 [24，16]＝24×3＝48 48×1＝48（棵） 48＜50 答：这批树苗一共48棵。 【点评】本题考查了求两个数最小公倍数问题的应用。 24．（6分）小朋友做游戏，分成8人一组，或6人一组都正好，做游戏的小朋友至少有多少个？ 【分析】由题意可知，做游戏的小朋友一定是6、8的公倍数，先求出6、8的最小公倍数，由于数量最少，最小公倍数就是做游戏的小朋友的最少数，由此得解． 【解答】解：因为6＝2×3 8＝2×2×2 6、8的最小公倍数是24， 所以做游戏的小朋友至少有24个． 【点评】此题解答的关键是通过题意，进行分析，得出实际上是求这两个数的最小公倍数，用求最小公倍数的方法即可得出． 25．（8分）有两根绳子，一根长16米，另一根长20米．现在要把它们剪成同样长的小段，每段长要尽可能长，且没有剩余．每段绳子长多少米？二根绳子一共可以剪成几段？ 【分析】根据题意，可计算出16与20的最大公因数，即是每段绳子最长的长度，然后再用16除以最大公约数加上20除以最大公因数的商，即是一共剪成的段数，列式解答即可得到答案． 【解答】解：16＝2×2×2×2 20＝2×2×5 所以16与20最大公因数是2×2＝4． 即每小段最长是4米， 16÷4+20÷4 ＝4+5 ＝9（段）； 答：每小段最长是4米，一共可以剪成9段． 【点评】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根绳子可以剪成的段数，再相加即可． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$