第6章 收集、整理与描述数据-【数理报期末复习】2024-2025学年新教材七年级数学下册升级突破（湘教版2024）

30 ·专题复习 &迎& C(劳动实践篇),D(冬奥运动篇).图1是根据 第六章收集、整理与描述数据 统计结果绘制的两幅不完整的统计图,则B类 作业有份. 湖南 董林有 知识回顾 取数据,抽样调查具有花费少、省时的特点,还 适用一些不宜使用全面调查的情况,采用抽样 1.基本概念 调查需要注意:①样本容量要适中,一般为总体 称为总体 (1)总体: 的5%~10%;②抽取时要尽量使每一个个体 B C D 类别 称为个体。 (2)个体: 围: 都有相等的机会被抽到,这样抽取的样本才具 组成一个 解析:本题考查了条形统计图和扇形统计 (3)样本:从总体中 有代表性和广泛性,才能使样本较好地反映总 体的情况. 图的结合,条形统计图能清楚地表示出每个项 样本. 叫做样 目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的 (4)样本容量:。 4.统计图 百分比.由条形统计图可知A.C.D类作业的份 本容量. (1)条形统计图一适用于显示不同对象 数,结合扇形统计图中C类作业份数占总份数 2.数据的收集步骤 之间的数量特征,根据条形的高度能直观地看 的百分比可得出作业的总份数,然后减去A.C. (1)明确调查的___和__; 出被统计对象的量的大小等. D类作业的份数即可求解 (2)确定调查的 (2)折线统计图--适用干显示同一事物 因为作业的总份数为:30+30%= (3)选择调查的 ,设计__; 在不同时期的数量变化特征,根据变化能直观 (4)展开___: 100(份),所以B类作业有:100-25-30-25= 地看出事物的变化(如上升或下降、增长快慢 20(份).故填20. (5) 数据; 等)趋势. ·专项练习 数据,得出。 (6)。 (3)扇形统计图-用圆代表整体,能直 4.如图2,是某班同学对“你最喜欢的课堂 3.收集数据的方法 观地显示各部分(不同的统计对象)在总体中 投票”的条形统计图,根据条形统计图可得出 (1)全面调查:考察 对象的调查. 所占的百分比,适用于显示不同对象的数量相 该班最喜欢的课堂的人数占全班人数的百分比 (2)执样调查:只抽取一部分对象进行调 对于总体数量的大小. 查,然后根据 推断_的情况. (4)复式统计图-一能清楚地对多组同性 20人故 (3)实际调查中常采用抽样调查的方法获 质的数据作出比较. 15..... 10.-... 10 考点解密 ·专项练习 2. 下列调查中,最适合采用全面调查的是 0劳动音乐 美术计算心理课程 本考点1:数据的收集 7 -。 例1 中考结束后,小明想了解今年长沙 A.了解全国中学生的睡眠时间 5.某市为全面提高旅游服务质量,旅游管 各普高的录取分数线,他需要通过什么方式获 B.了解某河流的水质情况 理部门随机抽取了100名游客进行满意度调 得这些数据 C.了解全班同学的视力情况 查,并绘制成如下不完整的统计图(如图3)表. A.测量 B.试验 D.了解一批灯泡的使用寿命 满意程度 人数(人) 百分比 C.调查 D.查阅资料 态考点3:总体、个体、样本 非常满意 50 50% 非 例3 云南省某市为了解本市6700名初中 解析:本题考查了收集数据的方式 30% 满意 500 满 根据实际情况可知,应通过调查获得数据 毕业生的身高情况,从中随机抽取了1000名初 一数 故选C. 中毕业生的身高进行统计分析,下列叙述错误 不满 6 5 会计 100 100% ·专项练习 的是 不满意 ) 图 1.为了解某初中学校学生的视力情况,需 A.6700名初中毕业生的身高是总体 根据统计图表提供的信息,解答下列问题: 要抽取部分学生进行调查,下列抽取方法最合 B.每名初中毕业生的身高是总体的一个个体 (1)a = ,6= 适的是 ) ( C.1000名初中毕业生是总体的一个样本 : D.本次调查属于抽样调查 A.随机抽取一个班级的学生 (2)求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆 B.随机抽取一个年级的学生 解析:本题考查了总体、个体、样本,正确把 心角a的度数. C.随机抽取一部分男生 握相关定义是解题的关键 必考点5:统计图的选择 D.在全校每个班级中随机抽取10%的学生 总体是:6700名初中毕业生的身高,A正 例5 空气由多种气体混合而成,为了直 心考点2:调查方式的选用 确,故选项A不符合题意;个体是:每名初中毕 观介绍空气中各成分的百分比,最适合使用的 例2 以下调查中,最适合采用抽样调查 业生的身高,B正确,故选项B不符合题意;样本 统计图是___. 的是 () 是:1000名初中毕业生的身高,C错误,故选项 解析:本题考查统计图的选择,根据所学的 C符合题意;本次调查属于抽样调查,D正确,故 A. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 扇形统计图、条形统计图、折线统计图、复式统 B. 了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 1选项D不符合题意.故选C 计图各自的特点进行选择即可. C.学校招骋教师,对应骋人员进行面试 ·专项练习 根据题意,要求直观反映空气的组成情况. D.为保证神舟十六号载人飞船成功发射。 3.时代中学七年级共10个班,为了了解本 即各部分在总体中所占的百分比,结合统计图各 对其零部件进行检查 年级学生一周中收看电视节目所用的时间,小 自的特点,应选择扇形统计图.故填扇形统计图. 解析:本题考查了抽样调查和全面调查的 亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60 ·专项练习 名七年级学生,请指出这一调查中的总体、个体 区别,选择全面调查还是抽样调查要根据所考 6.2025年4月24日,搭载神舟二十号载人 察对象的特征灵活选用 和样本. 飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星 选项A的调查范围大,适合抽样调查;选项 考点4:统计图 发射中心发射升空,想要了解我国所有载人航 B的调查范围小,适合全面调查;选项C.D的调 例4 聚焦“双减”政策落地,凸显寒假作 天飞船在空间站停留时间的变化趋势,应该选 业特色,某学校评选出的寒假优质特色作业共 查精确度要求高,事关重大,适合全面谓查:故 择的统计图是 选A. 分为四类:A(节日文化篇),B(安全防疫篇). (本章复习检测卷见第23~24版) 25.(10分)图13-①是某饮是店去年11月至令年3月的 (上接第24题) 26.(10全)其校组织了一次环噪知识竞赛,九年级每班选相后 23.(9分)某校学生在电陪培训能后各行了一次水平相回的 情况,图12一②是其品的侧题占月倒题的百分比情 软量的段学参加比赛,成绩记为A.&.C.D四个等级.小明助老 考试,考分以回一标准别分成”不合格”,“合格”,”优”三个答 况,已段时间品的益是35万元 将01班和0班回学的成绩进行整理计绘制成到14所示的统计 级,为了了解电培讲的效果,随引抽取其中32名学生两次考试的 (1)将条形线充整。 图,但忘记绘制90班C等级目学的人数,只记得9班&级人数 考分题级或计图(题12).试回客下列题 (2)求该店品好路年12月的铺路 是902班D等愤人数的3悠. (1)这32名学生经过培训,考分等级“不合格”的百分比由 (3)长耗图13-②后,认为今年3月该店最畅欧品的 (1)求902班D等级的人数 下隔到: 期是去年11用以来最少的,你回意他的看法吗?为什么 (2)求901班的总人数,比补全条形统计围; (2)这校有6辑名学生,估计培训后考分等级为”合格”与”玩 ,乃元。 .H (3)若记A.等级为忧,请通过计算说明哪个班级的成绩要 来 考”学生共有多少名? 11070 .故 ! 1 ) 0b{ ) □问游 主成院计图 a bit 回后 竞点院图 111231格 11121230 回3 ② 不答格合格 44 B40 一,一现 :14 一, 24.(9分)笔现活动小组为了解本校学生上学常用的一种交 场方式,机调查了本校部分学生,根据调查结果,统计整理抖作 了不完整的统计表,请根据表中信解客下列回因 故别 上学路一点 人起 π。 , % 。 昔官去 心文去 C 21 (1)参与本次理的学生共有 __: (2)统计表中,_"_,根据此调查解 的形计中,所过应的圆心地的度数为; (3)若该校共有1500名学生,请估计全较骑自行车上学的学 大数. [参考答案见16题】。16 ·参考答案 迎& 所以 乙BCD=40 《轴对称与旋转》复习检测卷 二、填空题 因为(CDF=40*. 11.折线统计图;12.④;13.144; 一、选择题 所以 乙BCD= CDF.所以 BC /IEF 14.12人;15. 2. 4; 16.36}17. 10; 18. 84 (2)结论:BD平分乙ABC.理由如下: 题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 三、解答题 因为BD//AE. 答案 D D A B C B A C B B 19.解:此次调查中最喜欢学数学这门学科的百分比 所以乙BAE+乙ABD=180° 0:10%-30%. 因为 BAF=110*. 二、填空题 11. ①②;12.;13. 7530}14. 90; 听以 ABD=70% 20.解:(1)总体是;该小区8个单元所有国民对物 15. 21:05 16. 74; 17.5; 18.90. 因为乙ABC=140°. 业工作的满意程度; 三、解答题 听以 DBC=ABC- ABD=70 个体是:每位小区居民对物业工作的满意程度; 19.图略. 所以BD平分乙ABC 样本是:调查的1单元280位居民对物业工作的满 25.解:(1)因为乙A=ACE=20。 20.解:答案不唯一,如: 意程度;样本容量是280. ①一个空白部分是由另一个空白部分绕着整个圆 所以AB/EC. (2)不能,理由如下: 的中心顺时针旋转180*得到的; 所以乙B+乙BCE=180-. 因为聪聪抽取的样本太少,缺乏广泛性 ②右边四边形是由左边四边形通过轴对称得到的; 因为乙B=70*. 21.解:(1)3.7; ③图案最由一片花绕其顶点依次顺时针旋转 所以 /CF =180-/B=110 (2)若将9月30日的游客人数记为0,则10月1至 60.120180,240,300得到的. (2)设 DCE=a,则乙E=2x乙BCD= #. 21.解:(1)答案不唯一,如AC=BD.乙A=乙B. i7日的游客人数分别为: 0+1.6=1.6(万人); 因为BC/EF. AC/BD. 1.6+0.8=2.4(万人); 所以乙F+乙BCF=180 (2)DE=15cm 22.图略. 2.4+04-2.8(万人); 即.3+a=180. 23.解:答案不啡一,如下图 2.8-0.4=2.4(万人); 解得。=40”. 2.4-0.8=1.6(万人); 所以乙BCE-3+a=100。 1.6+0.2=1.8(万人); 1.8-1.2=0.6(万人). 由(1)知AB/EC. 折线统计国略 所以 B=180*- BCE=80° 22.解:(1)本次共调查的学生有12+20%= 26.解:(1)如图4.过点P作PM/AB 60(名): 24.解:(1)FF=3cm.AD=4 cm. 所以 MPE= AEP-50°. $2)a=60-9-12-6-15-18; (2)乙6=80 因为AB/CD. (3)“葫芦丝”对应的扇形圆心角的度数为 (3)直线MV垂直平分线段B野F 听以P/CD. 360×-36 所以 MPF-LPFC-120. 25.解:(1)旋转中心是点B,旋转的角度是90; (2)因为△BCF的面积为4em. 所以 &EPF乙MPF-乙MPE-70$ 23.解:(1)75%,25%; 所以△ABE的面积为4cm} (2)估计培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学 又因为正方形ABCD的面积为18cm. 过生共有640×168-480(名). ___ 所以四边形AECD的面积是14em。 32 26.解:因为△EPF关干直线PF的对称图形是AOPF. 24.解:(1)160 所以2 OFP= EFP=乙 EFO. (2)5632.126*; 国4 图5 13000-525(分). (3)估计全校骑自行车上学的学生有 (2)因为EG是乙AEP的平分线. 因为AB/CD.乙PEF-75%. FG是乙PFC的平分线, 所以 CFE=180*- PEF=105 ° ①当点0在直线A8.CD之何时. 所以乙AEG=/AEP=25, 25.解:(1)1月的销售为 因为乙CF=21. 35 -10-8-4-8-5(万元) 所以乙 FFP=(2CFE-2CrO)=42” GFC=)2 PFC=60°. 社略: (2)8×15%=12(万元) 如图5,过点G作GN/AB. ②当点0在CD下方时. 答:该店最畅销饮品去年12月的销售潮是1.2万元 因为2CF0=21. 所以 NGE=LAEG=25% (3)不同意.理由如下: 因为AB/CD.所以CN//CD 所以 EFP(2.CFE+2CFO)-630。 3月最畅销饮品的销倒为 所以 NGF= GFC=660 8×10%=0.8(万元). 综上所述,乙EFP的度数为42。或63。. 所以乙EGF =乙NGF-乙NGE=35* 1月最畅销饮品的销售为 《收集、整理与描述数据》专项练习 5×11%-0.55(万元). 《轴对称与旋转》 专项练习 因为0.8>0.55. 1. A; 2 D; 3.3.52. 4.C; 5.72. 1.D: 2.C; 所以店长的看法不正确 6.解:旋转中心为点M.转的角度为180; 3.解:总体;时代中学七年级10个班所有学生一周 26.解:(1)由题意,得12+3=4(人) 相等的线段有:AC=BD.CE-DF.AEBF.EM- 中收看电视节目所用的时间; 答:902班D等级的人数为4. F.AW -BV.AF -BE: 个体:时代中学七年级氛名学生一周中收看电视节 (2)因为九年级每班选相同数量的同学参加比赛。 相等的角有:乙A=乙B.乙C=乙D.2CEA= !目所用的时间: 样本:60名七年级学生一周中收看电视节日所用的 所以901班的总人数为4+16%=25(人). 乙DFB.乙CEM=乙DFM. 所以901班C等级的人数为 7.答案不唯一,图略. 时间. 25-6-12-5=2(人). 8.解:(1)如下图 4.36%; 补略 5.(1)15.5.15%; (3)901班的优秀率为6+12x100%=72%. (2)扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角a的 2习4 度数为:360x15%-54 902班的优秀率为44%+4%=48%. 6.折线统计图. 因为48%<72%,所以901班的成续更优秀 《收集、整理与描述数据》复习检测卷 七年级第一学期期末综合质量检测卷(一) 一,选择题 一、选择题 题号134567810 题号234567810 答案 D BB DA A A DC B (2)这个图案的面积为20 答案CCDDBBC DCC