20.1.1平均数 同步练习　2024-2025学年人教版八年级数学下册

20.1.1平均数 学习目标 1.理解平均数的意义和求法，会求实际问题中一组数据的平均数. 2.在实际问题中，体会用样本平均数估计总体平均数的思想. 课堂学习检测 一、填空题 1. 若n个数.x₁, x₂, …, xₙ, 则这组数据的算术平均数为 . 2. 若n个数x₁, x₂, …xₙ的权分别为w₁, w₂, …, wₙ,则 叫做这n个数的加权平均数. 3. 在求n个数的平均数时, 如果x₁出现f₁次, x₂出现f₂次, …, xₖ出现fₖ次(这里 那么这n个数的平均数 也叫做x₁，x₂，……xₖ这k个数的加权平均数，其中f₁, f₂, …, fₖ分别叫做x₁, x₂, …, xₖ的权. 4.小明某学期数学平时成绩为80分，期中考试成绩为75分，期末考试成绩为90分，计算学期总评成绩方法如下：平时占 30%，期中占30%，期末占40%，则小明学期总评成绩为 . 5.为参加全市中学生足球赛，某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄(岁)如下表所示，该足球队队员的平均年龄为 岁. 年龄/岁 12 13 14 15 人数 7 10 3 2 二、选择题 6. 小区某单元月底统计居民用电情况，其中3户每户用电45 kW·h，5户每户用电50kW·h, 6户每户用电42 kW·h, 则该单元每户平均用电 ( ). (A) 41 kW·h (B) 42 kW·h (C) 45.5kW·h (D) 46kW·h 7. 小明在一次射击训练中，连续10次的成绩为1次10环，3次9环，6次8环，则小明这10次射击的平均成绩为 ( ). (A) 8.5环 (B) 8.6环 (C) 8.7环 (D) 8.8环 三、解答题 8.某农户在承包的荒山上共种植了50棵樱桃树，今年采摘时，先随机选了5棵树采摘樱桃，称重得到每棵树的樱桃产量 (单位：kg)分别为：35, 35, 34, 39, 37. (1)根据以上数据估计该农户今年樱桃的产量是多少千克? (2)已知该农户的这50棵树去年共收获樱桃1620kg，若近几年的产量的年增长率相同，依照(1)中估计的今年的产量，预计明年该农户可收获樱桃多少千克? 9.某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙、丙三位应聘人员进行了面试和笔试，他们的成绩 (百分制)如下表所示. 应聘者 面试 笔试 甲 87 90 乙 91 86 丙 90 87 若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙、丙三位应聘者的平均成绩，谁将被录取? 10.为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学其家庭一年的月均用水量(t)，并将调查结果绘成了如下条形统计图： (1)求这10个样本数据的平均数； (2)根据样本数据，估计小刚所在班的50名同学其家庭月均用水量不超过7 t的约有多少户. 综合·运用·诊断 一、填空题 11.某校八年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了条形统计图如图所示，则该校八年级全体学生此次植树活动一共植树约 棵. 12. 某工厂生产质量为1g, 5g, 10g, 25g四种规格的球.现从中取若干个球装到一个空箱子里，已知这个箱子里球的平均质量为20g，若再放入一个25g的球，则箱子里球的平均质量变为2lg，此箱中质量为25g的球的数目为 二、解答题 13. 某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，三项成绩之和高者被录用.图1是甲、乙测试成绩的条形统计图. (1)分别求出甲、乙的综合成绩，并指出会录用谁； (2)将甲、乙两人的三项测试成绩，按照各项所占之比绘成扇形统计图(图2)，若规定综合成绩为三项成绩的加权平均值，分别求出甲、乙的综合成绩，并判断是否会改变 (1)的录用结果. 拓展·探究·思考 解答题 14.某公司招聘一名员工，采取先笔试后面试的方式(两项测试的原始满分均为100分)，笔试前四名进入面试，再根据两项成绩按照一定的百分比折合成最终成绩，公司招聘最终成绩最高的应聘者.下表是参加面试的四名应聘者的原始分得分情况，已知丁应聘者的最终成绩是87分，则最后招聘的应聘者是 . 甲 乙 丙 丁 笔试成绩/分 88 92 85 90 面试成绩/分 87 83 90 85 15.为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x(h)进行了统计.根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，已知每周课外体育活动时间6 h≤x<8h的学生人数占24%.根据以上信息及统计图解答下列问题： (1)本次调查属于 调查，样本容量是 ； (2)请补全频数分布直方图； (3)求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数； (4)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6h的人数. (注：每组含最小值，不含最大值) 4. 82.5. 5. 13. 6. C. 7. A. 8. (1) 1800 kg;( 分， 分， 分， ∵乙的平均成绩较高，所以乙将被录取. 10. (1) 6.8t; (2) 35户. 11. 1680. 12. 3. 13. (1) 甲的综合成绩为: 9+5+9=23; 乙的综合成绩为: 8+9+5=22. ∵23>22, ∴会录用甲. (2)甲的综合成绩为： 分. 乙的综合成绩为： 分. ∵8>7，∴会录用乙，会改变录用结果. 14. 丙. 15. 解: (1) 抽样; 50; (2) 每周课外体育活动时间在6h≤x<8h的学生有: 50×24%=12 (人),则每周课外体育活动时间在2h≤x<4h的学生有: 50—5—22—12—3=8 (人). 补全的频数分布直方图如右下所示； (注：每组含最小值，不含最大值) (3)由题意可得， 即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5 h； (4)由题意可得， (人), 答：估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6 h的学生有300人. 学科网（北京）股份有限公司 $$