第5章 分式与分式方程 复习自测题&复习检测题-【数理报期末复习】2024-2025学年八年级数学下册升级突破（北师大版）

数理极 参考答案 17 19.(1)(y+2)(x-9). 规据题意，得30=上+30-+解得x=6 (2)r-e+a2-=r(4-)+(m+)(m-b)=(a 1.5x 6)(a+b+c). 12宁13.12.5：4.1度3 经检验=6是分式方程的根，目符合图宽 (3)这个三角形是等边三角形，理由如下： 三，15.1)2-m2 所以30-3=7 m2-2a6+262-2r+2=a2-2a6+62+6-2k+c2= simD 答：完成第一任务际爱要7天， (a-)2+(6-c)2=0,因为(a-b)2≥0，（山-c)2≥0.所以 4-b=0,b-e=0,即a=6,b=红所以4=6=巴所以这个 16(:2-4 (2)1>2.理由如下： 三角形是等边三角形 17.(1)②，分式的基本性玩. 甲方案山=1四，1四。1@（无：乙方案：根据图 《因式分解》复习检测题 (2)不正确，第③步出现错误正确的解题过程如下： 1 16 原式=m-m+m二=(m-4m+4 立，得·宁+6：宁=解得与=得所以4一6 超号12345678 2{+4) 16-2m-8 -2(m-4) -2m=1:因为6均为正数。 b4+b) (m一4)(m4(m-41(m,4(m+4)(m-4) +b 所以(u-)2>0,aMa+6)>0.以-63>0，即与1>2 m+4 二9.-12：10.11：11.M>N:12.16 《平行四边形》专项练习 13.20:14.4-4. 8被字母小代程的代数式为：吕·六 1.D:2.A:3.3:4,48:5.B:6.C 三、15原式=2(42-4可+2)=2(2-)，当y= 2-1 {x-112 7.连接CE,略因为D是AC边的中点，所以AD=CD.因 3,2-y=-1时.原式=6 为DE=BD,所以四边形ABCE是平行四边彩所以AE=BC,A日 16.设这三个连续偶数分别是2n-2,2m,2,+2.前以它们的 (2)原代数式的植不能等于-1.理由如下： ∥C,因为CF=BC,所以CF■AE以四边形ACFE是平行 平方和是：(2n-2)2+(2m)3+(2n+2)2=4w3-8n+4+4m 当代式的等于1 =-1.解得x=0经检股，✉ 四边形彩 +4n2+8m+4=12m2+8=4(3m2+2),因为n是E整数.，所以 8.D: 9.A:10.112.5:11.12609 它门的平方和是“4倍数“ ￥2-1 17.(1)由题宜，得A=(s+4)(2x-1)=2x2-x+8r-4 =0是该分式方程的根坚使代数式一x立(-一2x·+ 《平行四边形》复习自测题 =2x2+7x-4. 十行有家义，则x-1≠0x≠0且x+1≠0解得：≠10.-1所 (2)因为x-2能糊除x2+红-14，所以当x-2=0时，x 以原代数式的值不能等于一上， 题号12345678 ◆-140.当￥2时，x2+红-4题4+2k-14=0,解得 19.(1)设A奖品的单价是*元，B奖品的单价是y元， 最三5 答第BAC B BB DC 18.(1)(0+2)(2m+b) a+20二a鸦{25. 假据题忘，得：+y=3药， 1y=10. 二、9207：1035：11.答案不推一，妇DF■E (2)由题宣，得22+202=20.6+66=24，所以a2+2= 12.3:3.4:14.(0,-6)或(0，-2)成(0,6. 答：4奖品的单价是25元，B奖品的单价是10元 10,g◆6=4，所以b=3.所以中空白部分的而积为：5h= 三，5.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥CD.0A (2)①设甲商场的商品打4折拆 15平方厘米 =C,BC=AD=3.所以L0AE=L0CF由对顶角相等，得 19.(1)(本-1) 根据圈意.得200 -2x200 =5.解得4=8 (2)设2+6r=y,则原式=y+8)+81=y2+18y+ 10×0 25×0 ∠AOE=∠COF所以△AOE△COF(ASA).所以AE=CF 0E=OF.所以EF=20F=2.6.所以四边形CFE的周长为： 81=(y+9)2=(2+6年+9)2=(1+3) 经检数，a=8是原分式方程的限，且符合题意 EF CF BC BE EF +AE 8C BE EF BC +AB 答：甲商场的商品打8标 96 ②根意，得25×0.8m+10×08m=25m+10(n-m).解 16设这个多边形的边数是m -山m以原武=y-1+-+06-)=0-是 9 得5m■2m.似当5测■24时.在甲乙两个商场所花费用一样 根据里题，得(n-2)×1803×360°-1809.解得a7. 答：这个多边死形的边数是7： -y+00-0=-而-++0=0 《分式与分式方程》复习检测题 17.取C的中点H,连接EH,FH,图路.因为E,F分别是 《分式与分式方程》专项练习 AB,CD的钟点，所=4C=2cm,F=D=3cm 览号1234567 EH∥AC,H∥B.因为AG⊥BD,所以∠EIF0°，在 1.B:2.x-2且x≠0：3D:4.C5.B 苍案CDA BC BCD B△HF中，由勾股定理，得EF=√E+=√百m, 三2a513:2 18.(1)因为AG=AD,∠CAD=70,所以∠AC=ACD 9):(2)-2*-月 1-244-3或-华成-号 =子(10-∠CD):5因为四边形ABCD是平行边形 w四器 所以∠ABC=LADC=55 三5(-手(2a= (2)因为四边形ACD是平行四边形，所以0A=OC,0B 1(1)原式=4-4因为a-62,期以原式■2 16.(1)原式=-2-6因为2-a*0,且3-*0，所以 D.因为AE=CF,BG=,所以A-AE=0C-CF,OB-G (2)原武=子2因为x=2或-2时，原分无义，所以 #≠2且4≠3，所以a=0或1，当4=0时，原式=-6：当a= =D-DH.即OE=F,G=H.所以四边形EGFH是平行四 1时.原式=-8 =4当=4时.原式=子 19.(1)因为AB∥CD,所以∠EAF=∠EC0由对角相等 12.-1. (2)原式=2。当万-2时 得LAEF=∠CED又因为AE=CE,所以△4F △CED(ASA).所以AF=CD所以四边形AFCD是平行四边形 13.(1)x=-3:(2)无解 (2)过点C作CM⊥AB于点M,图路以∠CMA=∠CMB 14.C:15.m<5且m≠3 16,(1》设A客完的单价是x元，则B客房的单价是(x-粉)元 7.设这故电动汽车平均每公里的充电费为x元，刷燃油车 =90%因为AB∥CD,∠DCB=135°，所以∠B=180°-∠DCB =45°.所以∠BGM=45=LR.所以C=在△BGM中， 根据意，有的心。4调标得：0m 平均每公里的加油费为（红+0,8）元 由勾股定理，得C+B=B心，即2Cr=64.解得CM=42 经检验，士=300是原分式方程的服，且符合题意 因为∠B4G=60,所以∠ACM=90°-∠4C=30°，所以AC 所以x-80■220， 经检数*=02是期分式方程的根，且符合物意， 241.由句数定理，得CM■√AC-F=5A制■4瓦.解得M 答：A客房的单价是300元.B客房的单价是220元 答：这款电动汽车平均，公更的充电费为0.2元 (2)设租生A客房m间，则粗住君客房(30一)间 18.(1)A与B五为“和整分式”， 根据置意，得州产子(30-m, -2 x-2 《平行四边形》复习检测题 1300m+220(30-m）≤7600 所以A与君互为“整分式”，“整填”。玉 解得0若m名12.5. 2c+0:吉+=0， 因为网是整数，所以m量0,11,12，所以有3种粗住方案： 题号12345678 ①租住A客房10间，租生B客房20间： 3x2+-84S因为C与D互为~知整分 +24-2+2-2 签案DC BCD B C A ②租住A客房11间，相生B客房9间： 式”，且“和整值"k=3.所以3x2+2x-8+G=3(x+2)(x-2】 二9.两组对边分料相等的四边形是平行四边形： 高租住A客房12间，租生B客房18间 3x2-12.所以G32-12-32-2+8-2-4.所以D 10.1m或5em:1L.12:12.115;13.2 《分式与分式方程》复习自测题 =:因为分式0的恤为正整，以2 4 41或3或3. 三，15.由题意，得∠CDE=∠F=110°，AB∥CD,AD= ■1或2-■2，解得■1或0又因为为正整数，际以 DE,所以∠ADC=180°-∠BAD=120°，∠DAE=∠DE4.所以 题号12345678 1.所以1的数是2 ∠ADE=360°-∠AD0-∠CDE=130°，所以∠DAE= 9.(1)设原计刻每天生产x辆。则第一天后每天生产 (180e-∠AE)=25 1.5x辆 226- ·专题复习 迎& (1)以上过程中,第 步是进行分式的通分. 《分式与分式方程》 通分的依据是。 ___; 复习自测题二: (2)以上计算过程是否正确?若正确,请你继续完成 。 本题后续解题过程;若不正确,请指出哪一步出现错误。 难度系数★★★☆★ 并写出正确的解题过程 姓名 三班级 成绩 一、精心选一选(每小题4分,共32分) 13.现有甲、乙、丙三种糖混合而成的什锦糖50千 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 克,其中各种糖的千克数和单价如下表: 答案 甲种糖 乙种糖 丙种糖 千克数 1. 下列式子是分式的是 . 20 10 20 ) B_ A} 单(元/千克) 15 20 25 D二 商店以糖的平均价(平均价=混合糖的总价格+混 C.xy 合糖的总千充数)作为仕锦糖的单价,要使仕锦的单 2.要使分式有意义,则x应满足 1 ) 价每干克提高1元,则需再加入丙种糖_干克 #77). A.:1 B.xC1 14.定义新运算“。”:a0b= b(ab). D.x=1 如果 C.:*1 18.(10分)老师在思板上书写了一个代数式的正确 3.若4一立表示的是一个最简分式,则可以是 20-3,则x的值是. 计算结果,随后用字母A代替了原代数式的一部分如下: A.(--1 -)- ) 三、耐心解一解(共44分) A.4 15.(6分)计算: (1)_2 C.2t (1)求被字母A代替的代数式,并将其化简: (2)原代数式的值能等于-1吗?请说明理由 母中的最高次项的系数都是正数,则分式可化为( ) 5.一项工程,甲单独完成需n小时,若与乙合作 ) 20小时可完成,则乙单独完成需要的时间是 (2)(at2)(a-). A20小去 200时 C.小时 D2时t 、。。 19.(12分)为丰富同学们的课余生活,培养同学们 的创渐意识和实践能力,某校七年级举办了”玩转科技。 A.-1 B.3 16.(8分)解方程: c.1 D. -3 畅想未来”活动,为了表影活动中表现优秀的同学,学校 (1)1- 1 准备采购A.B两种奖品.这两种奖品在甲、乙两个商场的 2 -1 标价相同,A奖品的单价与B奖品的单价和为35元,买 ) 值的点落在如图所示的区域 ) 10份A奖品和20份8奖品一共需450元 ① (1)求A奖品和B奖品的单价分别是多少? (2)甲、乙两个商场举办让利活动:甲商场所有商品 -0.150 0.45 1.05 1.65 225 以相同折扣打折销售,乙商场买一份A奖品送一份B奖 A.① B.② 品.采购时发现在甲商场用200元买的B奖品数量比用 C.③ D.④ 200元买的A奖品数量的2倍还多5件 8.已知。≠-1.6≠-1,设-..v- (2)_。--1. ①甲刻场的商品打几折? ②若学校准备采购m件A奖品和n件B奖品,当m. n满足什么数量关系时,在甲,乙两个商场所花费用一样. a b=0时,M·N0,对于结论I和II,下列判断正 确的是 A. I和II都对 B.I和II都不对 C.I不对II对 D. 1对II不对 二、细心填一填(每小题4分,共24分) 9.化简1_的结果是. 计算 17.(8分)在数学课上,老师给出了这样一道题 n , 10.分式和的最简公分母是__ 以下是小明同学的计算过程 11.若分式1的值是正数,则x的取值范围是 解:原式=(m-4)(m+4)m-4 16 ) 16 -(a-4)(m+4) (n-4)(m+4) 2(m+4) 12.已知P:2a 1 -)()若点(a.) 16-2m+8 ③ -(m-4)(m+4) 供题/本报命题组 在一次函数y=x-2的图象上,则P的值是 (答案参见第15~18版) 迎怒 ·专题复习 -27 油车平均每公里的加油费少0.8元.若充电费和加油费 《分式与分式方程 均为300元时,电动汽车可行驶的总路程是燃油车的 包习检测题 5倍.求这款电动汽车平均每公里的充电费 难度系数★★★★文 三班级 姓名 成绩 一、精心选一选(每小题4分,共32分) 二、细心填一填(每小题4分,共24分) 题号 13 3 4 5 6 答案 1.已知x--2时,分式-1无意义,则□可以是 口 的5倍,则此时分式的值是_. . 11.数式与代数式的值相等,则一 A.2-x B.-2 ) 18.(10分)如果两个分式M与N的和为正整数,则 D.x4 C.2x+4 称M与N互为“和整分式”,常数“称为”和整值”,如分 2.下列方程中是分式方程的是 12.在一块公顷的稻田上插秧,如果10个人插秧, C 。 A-1 要用*天完成;如果一台插秧机工作,要比10个人插秧 B.2t-5=3x 提前3天完成,则一台插秧机的工作效率是一个人工作;互为“和整分式”,“和整值”^=1. D.1-2 效率的__倍 C.-1-0 13.已知(^+4)(6+1)-8ab,则a(2-36)的 否互为“和分式”,若不是,请说明理由;若是,请求出 C ):值是_ “和整值”&. A.0 B.1 14.若关于x的分式方程-12无解,则 0-1 C.1或0 D.0或-1 m的值是. “和整分式”,且“和整值”k=3.若:为正整数,分式D的 三、耐心解一解(共44分) 值为正整数1,求:的值. 15.(6分)解方程: m的值是 . , (1)#--# A.-2 B.2 C.-4 D.4 5.如果一个分式的分子或分母可以因式分解,但不 可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式”。下列分式 中,是“和谐分式”的是 。” A._ B x-) D.-2n 2-2y (2)-1 6.近年来,我市大力发展交通,建成多条快速通道. 19.(12分)某汽车删造厂接到两项都为生产360辆 小张开车从家到单位有两条路线可选择,路线a为全程 汽车的任务. 25干米的普通道略,路线b包含快速通道,全程21干米. (1)在完成第一项任务时,生产的第一天按原计划 走路线i比路线a平均速度提高40%,时间节省20分钟. 的生产速度进行,第一天后按原计划生产速度的 1.5倍进行,结果提前3天完成任务,问完成第一项任务 求走路线a和略线i的平均速度分别是多少?设走路线a 实际需要多少天? 的平均速度是:千来/时,根据题意,可列方程为 (2)在完成第二项任务时,制造广设计了甲,乙两种 ) 不同的生产方案(其中ab): 25.40)-20 16.(8分)先化简,再求值 甲方案:计划180辆按每天生产a辆完成,剩下的 0分0 B.25 21 {过3的整数; 天 25-20 乙方案:完成生产任务所需的时间为,天,其中一半 C.+40%)xx 2f 时间每天生产a牺,另一半时间每天生产辆 (2-20 请比较,1。的大小,并说明理由. D.1+40%)” 7.如果+3a+1-0.则代数式(9 6) 2的位足 1. A.-1 B.1 C.-2 D.2 r2x-7x-8. 有日 只有3个整数解,且使关于y的分式方程,3_, 3 --1的解满足y<7.则所有满足条件的整数a的和是 17.(8分)目前我国已成为全球最大的电动汽车市 ) ) 场,电动汽车在保障能源安全、改善空气质量等方面较 A.8 B.6 传统汽车都有明显的优势,经过对某种电动汽车和某款 供题/本报命题组 D.7 C.1 燃油车的对比发现,电动汽车平均每公里的充电费比燃 (答案参见第15~18题)