第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 复习自测题&复习检测题-【数理报期末复习】2024-2025学年八年级数学下册升级突破（北师大版）

8 专题复习 数理极 17.(8分)如图，一次函数y1=-2和2=-3x+ 《一元一次不等式与一元一次不等式组》， b的图象相交于点A(2。-1). (1)求，的值： 复习自测题 (2)利用图象直接写出当x取何值时，>为2： 难度系数★★★★☆ (3)当x取何值时，为1≥0？ 班级 姓名 成绩 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 13,若三角形的三边长分别是4，x,12,且x是不等式 题号12345 678 生士<1-1，的正偶数解，则该三角形的周长是 4 多 1.下列各式中，不是不等式的是 14,定义一种法则“幸”如下：意6= Ax≥3 B.￥<-5 C.x=-1 D.x≠-3 aa>b,例：12=2.若(-2m+5)3=3.则m的 l(a≤b), 2.下列路数中，是不等式x+1>2的解的是 :取值范围是 三、耐心解一解（共44分） A.-7 B.-1 15.(8分)解下列不等式（组），并把它们的解集分 C.0 D.9 别表示在数袖上： 18.(9分)若关于x的不等式组 8-≤-2-的最 3 3.关于x的方程x-5=-3的解是负数，则实数a 的取值范围是 1“ x-1>-m 大整数解比最小整数解大3，求m的取值范围 A.a>0 B.a<0 Ca> a<号 4.若：>b,则下列各式中一定成立的是( 1号>分 B.-a>-6 C.4n-3<46-3 D.2g+3<26+3 5.不等式组-5红≤1"·的解集在数轴上表示正 12x≤-10 -3-0<x (2) 确的是 2(x+5)≥6(x-1) A B 19.(11分)2023年某企业按餐厨垃圾处理费 12元/吨.建筑垃极处理费10元/吨的收费标准，共支 D 付餐厨和建筑地圾处理费3400元，从2024年元月起，收 6.若一次函数y=红+4的图象经过点(-1,6)，则 费标准上调为：餐厨垃圾处理费4相元/吨，建筑地圾处 不等式红+4>2x的解集是 理费20元/吨若该企业2024年处理的这两种地圾总量 A.x<0 B.x>0 与2023年相比设有变化，但要多支付垃极处理费 C.x<1 D.x>1 6600元 16.(8分)每年的4月23日是联合国教科文组织确 乙关于：的不等式组：。的解集是0<：<定的世架疾书日，又称世界图书和版权日红昆中 (1)该企业2024年处理餐厨垃圾和建筑垃吸各多 lx+b>2 少吨？ 4.则6-a的值是 学在“世界读书日”开展“弘扬传统文化，阅读经典名 (2)该企业计划2024年将上述两种垃圾处理总量 A.0 B.-1 著”主题活动，计划购置一批书麻已知每本《诗经》诚少到240吨，且建筑地圾处理量不超过餐厨位圾处理 C.1 D.3 25元，每本《论语》18元，该学校决定购买《（诗经》和《论量的3倍，则明该企业2024年最少需要支付这两种垃圾处 8.八年级某小组同学去植树，若平均每人植树7裸， 语》共100本，总费用不超过2000元，那么该学校最多购 理费共多少元？ 则还剩9棵：若平均每人植树9樱，则有1位同学有植树 买《诗经)》多少本？ 但植树裸数不到3棵，则该小组有同学 A.8人 B.9人 C.10人 D.11人 二，细心填一填（每小题4分，共24分） 9,“x的3倍与2的差不大于-1”所对应的不等式是 10.若x>y,且(+3)x<(a+3)y,则a的取值范 国是 Il.若2x+y=1,且3<y<5,则x的取值范用是 12.已知关于x的两个不等式+“<1与1-3x> 2 供题/本报命题组 0的解集相同，则a= (答案参见第15-18版】 数理报 专题复习 9 《一元一次不等式与一元一次不等式组》。 17.(8分)已知m是实数，若关于x,y的方程组 +y■-1， 的解满足不等式2x-y<19,求实数 5x+2y=6m+7 复习检测题 m的取值范围 难度系数★★★★☆ 班级 姓名 成绩 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 二、细心填一填（每小题4分，共24分） 题号12345678 9.写出一个满足图2解集的不等式： 签常 026 1.y与2的差不大于0，用不等式表示为 图2 Ay-2>0 B.y-2<0 10.已知点P(-2,￥+1)在第二象限，则x的取值范 C.y-2≥0 D.y-2≤0 围是 2.若不等式(m+1)x>3是一元一次不等式.则m 1.已知a>6,则-了-6 的值是 -c( ( A,±1 B.1 “>”“<”成“=") 18.(10分)如果一元一次方程的惧是一元一次不等 C.-1 D.0 12.南开数学组于每年3月14日举办数学节 式组的一个解，则称该一元一次方程是该不等式组的关 3.在同一平面直角坐标系中， .y “。Dy”,计购进A,B两款魔方，每个A款庭方的价格联方器 直线y,=k,x+么与直线为=x的 是15元，每个B款魔方的价格是22元.若数学组计购 (1)能方程x-《3x+1)=-5是否是不等式组 图象如图1所示，则关干x的不等 进这两款魔方共40个，其中B款宽方的数量不少于A款 一+2>一5，的关联方程，并说明理由 式，x+b≤k,x的解集是() 随方的数量，学校最多能够提供资金776元，则最少购买 3x-1>-x+2 A.x>-3 个A款宽方. (2)若不等式组-2<1， 的某个关联方程 B.x<-3 13.如图3，直线y=:+b 11+x>-x+2 G.x≤-3 与y=mx+n分别交x轴于点 的根是整数，则这个关联方程可以是 (写出 0.x-3 A(-0.5,0),B(20),则不等 令肿可)： 4不等式宁x+2)≤3的最大正整数解是( 式（红+b)(mr+n)>0的解 (3)若方程1-其=3+米=2(g+2)都是关于无的 集是 A.1 B.2 14.关于x的一元一次不 不等式组<2红一m的关联方程求m的取值范B, lx-2m C.3 D.4 等式组一4>，的解集中年意一个：的值均不在 5.某商店甲南品的单价是8元，乙商品的单价是 Lr-a <3 2元已知购买乙商品的件数比购买甲商品件数的2倍 2≤x≤4的范用内，则：的取值范用是 少4件，如果购买甲，乙两种商品的总件数不少于32，且 三、耐心解一解（共44分） 购买甲，乙两种商品的总费用不超过148元，设购买甲商 I5.(7分)解不等式5x-5<2(2+x),下面是小慧 品x件，则依题意可列不等式组为 同学的解题过程： A.下+2-4≥32， 解：去括号，得5x-5<4+x L8x+2(2x-4)≥148 移项.得5x-x<4-5. B+2红-4>32. 合并同类项，得4#<-1. 【8x+2(2x-4)≥148 G.+2-4s32. 系数化为1，得x<~ 18x+2(2x-4)≤148 请你判断小慧同学的解题过程是否正确.若不正 D.厂E+2x-4≥32. 确，请词出正确的解题过 19,(12分)某市治污公司决定购买A.B两种型号污 l8x+2(2x-4)≤148 水处理设备共2台，已知A,B两种型号设备每台的价格 2:+60无解，则m的取 6若关于x的不等式组任产m, 以及月处理污水量如下表： AB整 值范围是 价格（万元/台） 6 A.m≥-3 Bm≤-3 处理污水量（吨/月）220180 C.m>-3 D.m<-3 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多 7.已知x=2是关于x的方程红+6=0(k≠0，b> 3万元，购买1台A型设备比期买3台B型设备少3万元 0)的解，则关于x的不等式k(x-3)+26b>0的解集是 (1)求，b的值： ( (2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金 A.x<7 B.x>7 16.(7分)为改害敦学条件，学校准备对现有多媒体 不超过0万元，你认为该公司有哪儿种购买方案？ C.x<1 D.x>1 设备进行升级改造，已知购买1个键盘的价格是50元 (3)在(2)的条件下，若每月要求处理的污水量不 8.某羽毛球场馆有两种计费方案如下表： 1个鼠标的价格是40元，经与经梢商洽谈，键盆打八折， !低于2260吨，为了节约资金，请你为市治污公可设计 最标对打八五折，若学校计龙测购买键盘和眼标共50个，且 包场计费方常：包墙鲁场每小时90元，身人须另什入疹费 种最省钱的购买方案 总费用不划过1820元，则最多购买键盘多少个？ 10元 人数计賣方案：每人打琼3小时54元，接着处打球班人每 小时8无 若王老板和明友打算在此羽毛球场馆里连续打 球6小时，经服务生计算后，告知他们迷择包场计费方案 会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的至少有 A.7人 B.8人 供题/本报命题组 C.9人 D.10人 (答案参见第15-18版】16 参考答案 数理极 6000(元). 9.《1)如图1即为所求 《一元一次不等式与一元一次不等式组》 等：该企业2024年最少需要支付这测仲垃漫处理费共 《2)如需2,3（多案不惟一，满足题意刚可） 专项练习 6000元 1.C:2.a>2;3.D:4.3x+10>100 《一元一次不等式与一元一次不等式组》 5.D:6.B:7.k≥-4 复习检测题 8.数轴表示路.(1)x≤1：(2)x>3: (3)-2<x61:(4)2≤x<4 图2 3 9.40 婚号12345678 《图形的平移与旋转》复习检测题 10.(1》设4车的平均速度为x千米/时，B车的平均速度为 y千米/： 答案DBCDDAAB 根据宽修.品+三0，=0， 二9答案不准一，如x-1>3:10￥>-1：L,《 题号12345678 2.1513.-0.5c年2:4.4≤-5或u5 l5x-y)=50. 1y=70. 签常BABCBA CD 三，5，小越同学的解过程错误，正确的解喜过程如下： 答：A车的平均速度为∞干米/时.B车的平均速度为 去括号.得5w-5<4+2x移项，得5w-2山c4+5.合并同 二9,135：10.1m:11.2: 0干米/时. 类项，得3a<9,系数化为1，得x<3 12.AC+BD≥AB:13.9:14.150凌30 (2)设A车的平均速度要在原速上提高m千米/时， 16.设购买过监4个.则购买鼠标(50-a）个 三、15.图路. 根据卷意，得2(80◆m-70)50.解得m≥15. 根据题意，得50×0.8a+40×0.5(50-a)≤1820.解得 16由平移的性质，得AD=BE=2.5emAC=DF=3cm.BC 答：M车的平均速度要在原速上至根高15千米/时 620. =EF=2所以阴部分的周长为：C+AD+DF+BC+BE+ .6:2m<- 答：最多期买键盘20个 EF 15 cm n现防方的 17.(1)图路点A1的坐标为(1,5 13.(1)设直线4的函数表达式为y=红+.将A(-6.D) (2)图路.(342 0,3)代人.得6：6：0解得=子所以直线的 解满是不等式2江-y<9,雨以2(2m+3)-(-2m-4)<19. 18.(1)△AD是等边三角形理由如下： l6=3. l=3. 解得国<子 由旋转的性频，得AB=AD,∠BAD=60,所以△ABD是等 边三角形 函数表达式为于=了宁+3令了=了+3=4.帮得=2所 18.《1)方程x-(3x+1)=-5是不等式组 (2)由旋转的性面，得AE=AC,D5=BC.因为AC=BC.所 以点C的坐标是(2,4)， 一+2>年一5的关联力程理由如时 以AE=DE因为△ABD是等边三角形，所以BA=D.所以BE (2)x<2. 3x-1>-1+2 垂直平分AD新以BE平分∠ABD. (3)因为A(-6,D).B(0,3).所以0A=6,0B=3.又因为 19.(1)①(1,4)，3.0)，(2，-4)：22 C(2,4),所以Sam=0B·6=3因为△0BC与△0AD的 (2)在接Dm,图略因为S6mm+Sw=5aom,月所以】× 5,得x=2因为<2<子，所以方程x-(3+1)=5 面积相等，拟50w=01m=3.即×61n=3解 是不等式组+2>一5的关联方配 得m=±1.所以点D的坐标是(-41)或-8，-1)， 3x-1>-x+2 (3)由题意，得00=1，P·2 (2)答案不准一，如x-1=0 《一元一次不等式与一元一次不等式组》 ①当点P在线毁0那上时，立×(3-2)×4=了×2，餐 复习自测题 （3)解1-发=，降=宁解3+=2+宁).樽x= 得r=1.2.此时P氏0.6,0)： ②当点P在0的延长线上时，立×(2-3)×4=2为 Lx-26m [m<解月 m+2≥2 24,解得：=2.比时P（-1,0). 题号123 45678 C D C AD C B A 得0≤m<2 综上所述.1=1.2时，代06,0)=2时，P八-1,0) 《因式分解》专项练习 二9.3x-26-1:10.<-3: 1以.（)假据圆意，得63，解得产6 1L.-2<x<-:12.1:13.26:14m≥1 36-4=3. lw=3. 1,B12.A:3.1:4.At5.C:6.10:7.D (2》设市治污公可购冥A型污水处理设备x台，B型污水处 三，15.数轴表示略，(1)x≥点，(2)-1<≤4 8,C:9.72:10.10000:1l.C:12.181 理设备(12-)台。 13.(a-4)(x-2)2 16,设该学校购买《诗经》x本.购买《论语》(100-x)本 假据题意，得6+3(12-)≤0，解得x≤片因为：是正 14.(15m6(a-26):(2)(r+2)2(x-2)2: 根据圈意，得25x+18(100-)≤2000. (3)(a-b)(u-6-1);(4)2x(x-3)(x+2) 第得←9 整数，所以x=1,2,3,4所以12-=11,109,8所以有四种 方案： 15.D:16.a2,6 因为x是正整数，所以x的最大值是28 ①购买A型污水处理设备1台，B型污水处理设备1台： 《因式分解》复习自测题 答：该学校最多职买《诗经28木 ②购买A显污水处理设备2台，#型污水处理设备10合： 17.(1)将4(2，-1)代人1=k-2得2张-2=-1.解 ③购买A型污水处理设备3台，B型污水处理设备9台： 得素=子将42，-1)代人归=-3x+6,得-6+6=-1.解 ④颗买A显污水处理设备4合，B型污水处理设备8台. 题号12345678 (3)制据圆意，得220x+180(12-)≥2260.解得￥多 5 签常CAC BC A DB 得6=5. (2)由国象.得当x>2时片>2 所以号←上长片固为：是正整数所以上3或4 二9a(a+4):10.-2:11.3x-:2.6: 13.2025:14.5或7. （3)直线宁-2与轴的交点为(4,0)，所以由国聚。 当x3时，所需购买资金为：3×6+9×345（万元）： 三，15.(1)2m(4w+1)；(2)2mw(+4)(m-4): 得当x4时，≥0 当￥=4时，所需购买资金为：4×6+8×3.4然（万元）. (3)(x+3)2(r-3)2. 18解不等式一4《-2-.得x≤2解不等式x-1> 因为45c48,所以为了节约资金，血购买A型污水处理设备 16由题堂，得(x-y)2=x2-2可+2=9.所以13-2y= 3 :3台.B型污水处理设备9台. 9.解得g■2以xy-8x+23■-8g+y2)■-6 一m,得x>【-m.因为该不等式组的最大格致解比最小整数解 17.设另一个因式是ax2+虹+根据整意，得(：2+解+ 大3，所以其最小整数解为：2-3=-L所以-2≤1-m<- 《图形的平移与旋转》专项练习 c)(2x+1)=2+x2-26r+k所以2m2+(a+2b)x2+(6+ 解得2<m≤3 1.A:2.C:3.28 2e)x+r=22+2-26x+k所以2a=2,a+2h=1,b+2r= 19,(1)设该企业2024年处理赞厨垃圾x吨.建筑垃圾y -25,e=k解得#=1,6=0，k=6=-13,所以另-个因式是 根据意，得2r+10·340. 4(113).2,0),(3,1).(2)(x-4.y-2 L40r+2Dy=3400+6600 （3)△BC的面为：2×3-号x1x3-方X1X1- 2-13 18.(1)①x2-8x-9-2-8x+42-42-9▣{x-4)2 : x2x2=2 25=(#-4+5)(x-4-5)=(x+10(红-9 答：该企业2024年处理餐厨垃圾200吨，建地垃圾10国吨 5.5 2x+4=++(2-(产-4=+子y (2)设该企业224年处理餐侧垃圾。吨，则处理建筑垃圾 6.(1)图略.(2)，(1，-2) (240-4)吨 7.c. 要=e+子+2e+号-子)=a+4-0 根据短意，得240一位≤3解得460 8.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC,AD∥C因 (2)x2-6x+12=2-6x+9+3▣(x-3)2+3.因为(3 拉堤处程总费用为：40+20(240-a)=20a+4800 力DE=F,所以4D-DE=C-F,即E=CE所以四边形！-3)2≥0，以(x-3)2+3>0以多项式x2-6r+2的值 兰=6价时，垃及处理总费用最少，为：20×60·4800=：AECF是平行四边形所以四边形ACF是中C对称图形 :总是一个正数