《平行四边形》综合测评卷-【数理报期末复习】2024-2025学年八年级数学下册升级突破（人教版 云南专用）

《平行四边形》综合测评卷 6如图3，BD是菱彩ABCD的一条对角战，点E在BC的红长 CAB∥CD,∠B■∠D 线上，若∠A0B=32,则∠CE的度数为 DAB=CD.∠A+∠B=180 ◆数理报杜试题研究中心 A.96° B.649 C.48 D.329 13如出9，在菱形ACD中，∠AD=100°，AB的垂直平分线 交AC于点F,点E为垂足，连聚DF,则∠DFE的度数为( 全卷三个大题，共27个小题：满分100分，考试用时20分钟1 A130 H.120 C.110 .105 题号 二 三 总分 得分 7,如图4，在知彩A(D中，对角线AC,B》相交于点0，(，N 一，选挥驱（大题15小·類，每小题只有一 个正确选项，每 分训为C,OC的中点，若A0=4.期W的长为 小题2分，共30会) A.2 B.4 C.6 D.8 题号1234567890m2346 4如用10.四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线国成 如图5，在平血直角坐标系中，正方形4C的顾点异的坐 的，则四边形EFGH的形状是 标为(-420).则1顶点G的坐标为 A矩形 B,菱形 数 报 I:如图1.在△AG中.∠AB=P,AB=器.点B为边AR A.{-22,-4] B(-4.-4 C.平四边彩 焦，正方形 初 的中点，利D的长为 C(-2五，-22) n(-4,-25) 15.如图1I.四边形ABCD是菱形，对角线AC,D交于点D,E A.16 .4 7 9,小英在商店买了一块潭亮的丝巾（四边彩》，为判斯经巾的 基边AD的中点，过点E作F⊥D,EG1AC,点PC为垂足，若 彩状.小英将独巾沿一条对用线对新后神开，又府另一条对角战 AC=6.8D=8,则FG的长为 A2.5 B.3 C.4 D.5 对折，如图6所示，再次对折后两组对角都能分别对齐，那诊圆 确定这块丝巾的形状一定是 二，填空驱（本大用共4小期，每小则2分，共8分） A,电形 B菱形 G.正方彩 D,等陋梯形 16.如图12，P为正方形ABCD对用线C上的一点，点P到AB 的距离PE5m,则点P直线D的距离为 2在平行四边形A5CD中，若∠A+LC=14,群∠C的度 数为 A.40 I.0 C.100 .120 ☒ 3如图2，点P,Q分别在直线AN,CD上，且AB∥CD,点P到 卷 GD的距离为7m,则点Q到AB的距离 I0.如图7，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点0 A.大于7m B小于7em 17,如图3，口ACD的对角线AG,D交于点0，要使它成为 C,等于7m D.不修确定 EF经H直0，交AD于点E,交BC于点F,若口ABCD的周长为20 矩彩，那么需要泽加的条件是： (写出一个印可). A.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 0E=2,四边形GDEF的周长是 I8出4，在口ABCD中，E,P分别为AB,CD的中点，连接 A.对边平行且相 店.邻边相等 A.8 B.10 C.12 D.14 DE并延长，交CB的延长线于点G,连接F并延长，交AD的延自 C.对角线用等 D积普于对角线积的一半 1.如图8，在四边形ACD中，A形=CD,A=BC,对角战AC 发于点月，走按EF,图中共有 个平行四边形 三工人师傅在做门窗或电形零件时，不仅要测量两对边的 与D交于点0，若OA=OD=5,AB=6.四边形4CD的面积 19.如图15-①，某座号千斤 长度是杏相等，常常还无渐量它门的两条对角线是香桐等，以痛 为 的工作原理是利四边形的不稳 保图形是地形，其中的道理是 A,24 B,36 C,4 1D,60 定性，图15一2中的菱形ABCD 是 A.两点之间，线段最短 2.下列条件中，不能判定四边形A8CD是平有四边彩的为 文型号千斤间的示意图，保持菱形 B,两点增定一条直线 边长不变，可通过改支4C的长来调 厘5 C.对角线相等的四边形是短形 A.B:BC:CD:DL=2:1:2:1 节D的长已知AB=30Um,BD的刻始长为0cm,如果要使FD D.对角线相等的平行过形是矩形 k∠A+∠H▣180°，∠A+∠D=180 的长达到36m,北么AC的长需委端担 三.解答置（本大道失8小随，共62分》 23,《表小题满分6分}如里19，在口ACD中，E是对码线D 26,(本小随满分米分)如国22，在△8G中，C=C.0是 20(本小题满分7分》妇图16，四边形BCD是平行四边形， 上的一点，过点G作CF∥B,且CF=DE,连接AE,BFEP求 △ABC的中线，E,F分是AC,BC的中点，连接DE,DP 对角线AC,D相资干点0，∠AD=135”.∠ACD=80,∠AD6 正：A5=BF (1》求证：四边彩CDF是菱形： ■20°，求∠000的度数 (2)若菱形CEDF的边长为5，CD=45,求菱形CEDF的园 积 数理报 24.(本小题满分8分)如图20，在△ABC中，AB=AC.M是 21.(本小题漏分6分)如图I7,在菱形ABCD中，E为CD边上 BC的中点，点D,C在AB上，点E,F在AG上，且D⊥AB,5G1 初 点延长AD至点F,使DF=CE,连笼BE,CF求证：ECF AB,E⊥AC,DF⊥AC,DF,EG相交于点P求正：四边彩DPE 数理根·初中 是菱形 .人教 27,(本中塘满分12分)如图23，在平四边形AGD中.点 E,P分别在边AD,BC上，连接EF,点G在CD边上，AE=F,DE =GD=25,DG=22,G=25,∠5G=90,连被B (1》求证：四边彩GDEF是正方形 级() 级 (2)求BG的长： (3》P为G上一点，Q⊥BP于点Q,0=3.注被G0,求 (YN AEGQ的面积 合测评卷 合 2江（表小题满分7分）围18，AB1C,D⊥C,AD∥C 25,(表小期满分8分)如图21.E是正方形AGD对角线AG 若AB=4,AD=5,求四边形ABCD的周长 上一点，且A5=AR,过点E作EF⊥AC,交C干点F,求证：F= G (备考答案见第158板】16 参考答案 数理柄 因为四边形ABCD为平行四边形，所以0C=21C, B01EP,所以∠B0E=∠EwG=90因为∠BE0十3时，y=1,所以3站=1-2.解得本=-分所以y-2= ∠MEG=90°.∠EGM+∠MEG=90°.所以∠BEQ= 0B=D因为分别以点B,C为圆心，4C,D长 ∠ECM又因为EB=GE,所以△BEQ≌△EG(AAS) 之，即y=-}+2 为华径国弧，两孤交于点P,所以CP=OB,BP=OC.所 所以GM=BQ=3所以△BG0的面积为：号BQ·GM= 22.(1)设这个一次函数的解析式为y=:+6.将 以四边形BPCO为平行四边形 45 (2)当AC⊥BD,AG=BD时.四边形BPCO为正方 点(-.-3)和(3.)代入，得{63解得 形理由如下： 《一次函数》专项练习 因为AG上BD.所以∠BOC■90°.所以四边形 「业=1，所以这个一次函数的解析式为y=x一2 1.(1)N和：是变量，114是常量 b=-2 BPC0为矩形，因为AC=BD,所以OB=OC所以四边形 (2)5和4是变量，2是常量. (2)当x■2时.y■2-2■0. BPC0为正方形. 2.D:3.D:4,V=10+51,0≤r∈16：5，C: 23.(1)由图象得，点B的横坐标为1，对于，=2x+ 《平行四边形》综合测评卷 6.D:7.(1)24.(2)12,(3)2,(4)4秒或12秒： 4,当x=1时，，=6.所以点B(1,6).将B(1,6)代人y 8.B:9.4. =-4r+,得-4+a=6.解得4=10 10.(1)因为点A的横坐标为3，且△AOH的面积为 (2)对于乃=2x+4.令片=0，解得x=-2,所以 题号123456789101112131415 答案CB C CD BA C B DC D B D A 3,所以了×3AH=3解得AM=2所以点A的坐标为 C(-2,0).对于力=-4k+10,当为1=0时，-4x+10= 0,解得=子，所以P(子，0).所以PC=子-(-2) 二、16.5：17，答案不准一，如AC=BD: (3,-2),因为正比例函数y=x经过点A,所以3k= 187；19.(305-48). -2.解得女：一子所以该正比例函数的解析式是y 所以aw=m-a=×号×6-4)=号 9 三、20.因为四边形ACD是平行四边形，所以AB∥ 24.(1》设y关于x的函数解析式为y=x+6将x CD.所以∠BAC=∠ACD=80°.因为∠BAD=L35°，所 以∠OAD=∠BAD-∠B4C=55°，所以∠COD (2)存在设点P的坐标为(m.0).因为△A0P的面 16和2=84代人，背{64解 ∠0AD+乙ADB=75 21.因为四边形ABCD为菱形，所以BC=CD,AD∥ 积为5，点A的坐标为(3，-2)，所以1m1×2=5 得：24所以y关于：的做解折武为y=2红+36 lb=3.6. BC所以∠BCE=∠CDE又因为CE=DF,所以△BCE所以m=5或m=-5.以点P的坐标为(5,0)或(-5,0) (2)根据题意，得2.4r+3.6≤28.2.解得x≤10.5 ≌△CDF(SAS).所以BE=CF, 11.B:12.A 因为x为非负整数，所以此时碗的数量最多为0个， 22.因为AB⊥BC.CD⊥BG,所以∠B=∠C=90 13.(1)因为x随x的增大而增大.所以2m-1>0. 25.(1)由题意，得y=(60-35)x+(90-55)(300 因为AD∥BC,所以∠A=180°-∠B=90°所以图边 形ABCD是矩形.所以AB=CD,BC=AD.所以四边形 解得m>分 -x)=-10x+10500.因为购进乒乓球拍的套数不少于 ABCD的周长是：2(AB+AD)=18. (2)若m=-1,该一次函数的解析式为y=-3x 羽毛球拍套数的一半，所以1≥之30-).解得：≥ 23.因为CF∥DB.CF=DE.所以P四边形FCDE为平+1.由于-3<0，所以y随x的增大而减小所以当x■ 100.明以x的取值范用为10≤x≤180.所以y关于x的函 行四边形所以CD∥EF,CD=EE因为四边形ABCD为1时，y有最大值，为y=-3×1+1=-2:当x=4时， 数解断式为y=-10r+10500(I00写x≤180x为整数). 平行四边形，所以AB∥CD,AB=CD.所以AB∥E下，AB有最小值，为y■-3×4+1■一I1.所以y的取值范围 (2)因为-10<0.所以y随x的增大而减小，所以 =EF,所以四边形BFEA为平行四边形所以AE=BF, 为-1川≤y发-2 当x=100时，y取最大值，此时300-=200 24.连接AM,图路.因为MD⊥AB,EG⊥AB,所以 (3)由驱意，得2，<0解得-2<m<子 答：当购进乒乓球拍100套，羽毛球拍200套时，才能 ∠MDB■∠EGB■90°.所以MD∥EG.同理ME∥DF lm+2>0. 使这批体有用品作部售完时，获利最大 所以四边形MDPE是平行四边形.因为AB=AC,M是BG 14045:15y=7+3:16s=1与 26.(1)设直线AE的函数解析式为为=：+么.把 的中点，所以∠BAM=∠CAM.又因为MD1AB,ME⊥ AC,所以MD=ME所以四边形MDPE是菱形 17.A:18.(-6,0)或(10,0) 19.(1)设购买支钢笔需：元，一支中性笔需6元， 09.4o代人得》o解化：城所 【b=20. 25.连接AF,图略.因为四边形ABCD是正方形，所 以∠ACB■45°，∠B■90°.因为FE⊥AC,所以∠AEF =LCEF=90°=∠B.所以∠EFC=45=∠ECF.所 出题意得化0代 以直线AE的函数解析式为方=15江+20. (2)设直线AB的函数解析式为少，=：+心把(0， 答：购买一支钢笔需12元，一支中性笔需5元 EF=EC在△AE和R△AFB中，EAB,】 (2)根据题意，得1=12×0.9x,=108x1: 0.4@代人得化a解得：8所 直线AB的函数解析式为y,=10r+20. Bt△AFE≌RI△AFB(HL).所以EF=BF=EC. 当0<2≤20时，53=5x1,当2>20时，2=5× 26,(1)因为CD是△ABC的中线，E,F分别是AC, 20+0.8×5×(-20》=4斯1+20.所以归关于的 令15x+20-(10x+20)=45,解得x=9.当x= 9时y,=110,即此时水温为110℃.不符合实际所以只 BC的中点，所以DE=2BC=CF,DF=2AC=GE因 函数解析式为为= r5,(0<x≤20)， 41+20(x2>20) 有当水温为100℃时，两湿度计的示数相差45℃，即 为AG=BC,所以CE=CF,所以GE=DE=DF=CF 20)由题，同，。：架解得：0经检 =15+20=10+45.解得x-亭所以加热的时间为 所以四边形CEDF是菱形 (2)在接EF交CD于点G,图路.因为菱形CEDF的 验，x=40是原方式方程的解，且符合题意.所以x的值 分钟 为40. 边长为5，cD=45,以CF=5.CG=2CD=25, 27.(1)设直线CD的函数解析式为y=:+k将 (2)设甲施工a天，则乙南工(20-a)天，施工费用 r2h+6=0, CD⊥EF,EF=2FG.所以∠CGF=90°，根据勾股定理， 为"元，因为甲每天安装60个，乙每天安装40个，所以 C(2,0).D )代人， 4 得G■√C-CG=5.所以EF■25.所以菱形 60g+40(20-a)≥1000.解得a≥10. {+6=解得 5 根据题意，得M=5000m+3000(20-a)=2000a CEDF的面积为：2CD·EF=20, +60000.因为200>0，所以w随a的增大而增大.所以 [化=-3所以直线CD的函数解析式为y=-3x+6 lb=6. 27.(1)因为四边形ABCD是平行四边形，所以ADa=10时，e有最小值，为：2000×10+60000=80000. (2)设点E的横华标为m,则点E的坐标为(m,-3m ∥BG,AD=BG因为AE=BF,所以AD-AE=BC 答：该项日安装成本的最小值为80000元 +6),因为EF∥x轴，所以点F的纵坐标为-3m+6.因 BF,即DE=CF.所以四边形CDEF是平行四边形因为 《一次函数》综合测评卷 DE=CD,所以四边形CDEF是菱形因为DE=23,DG 为点F在直线B上，所以点F的横坐标为一m+2 =2√2.EG=25,所以DG+DE=EG,所以∠D= 当m<子时，EF=-2m+2-m=-2m+2,BG 90,所以四边形CDEF是正方形 号123456789101112131415 (2)因为四边形ABCD是平行四边形，∠D=90°，所 答案CA D A DAAD B D ABA DC =-3m+6,由EF=2G,得-2m+2=2(-3m+6) 以四边形ABCD是矩形，∠DGE+∠DEG=90°.所以AB 二、6=3. 17.y=-3x-5: =CD,∠A=90°.因为DE=CD,所以AB=DE.因为 ly=-2: 解得m=9(合去： ∠BEG■0°，所以∠AEB+∠DEG▣90°.所以∠AEB 18.-2x+4:19,20, =∠DGE.又因为∠A=∠D=90,所以△ABE 当号<m<2时，F=m-(~m+2)= 三，20.(1)常量： △DEG(AAS).所以BE=EG=25.在Rt△BEG中，根 (2)根据题意，得y关于x的函数解析式为y=10- 2.BG=-3m+6,由EF=2BC,得号m-2=2(-3m+ 据勾股定理，得BG=√BE+EG=2√0. Or. (3)过点G作GM⊥EP的延长线于点M.图略.因为 21.由-2与x成正比例，设，-2=红因为当年。6)，解得m= 17