《二次根式》综合测评卷-【数理报期末复习】2024-2025学年八年级数学下册升级突破（人教版 云南专用）

《二次根式》综合测评卷 装如图2是珍珍的运算过程，开始出精的是 二，填空题（本大则共4小赠，身小则2分，关8分） 网√于-面后+a 16计算：1丽-而= ◆数理报社试题研究中心 17.对于正整数：，山定义新运算“。”，规定w06.3·,零。 4于-短45……第- 川1503的运算洁果为 1全卷三个大题.共27个小是：满分00分，考试用时120分钟】 4酒-1n万-4万+5) 18.已知划=，5-1，则a2+2m+6的值为 ▣22-6江。45+4图 题号 三 总分 1,如图5，在一个大正方彩中武去面积分别 -10-45. 为3和6的两个小正方形，则国中阴影露分的面 得分 国2 积为 一、选择题{本大题美15小题，每小题尺有一个玉确进项，每 A第一步 重算二步 心第三沙 D.四步 三，解答碧（本大则共8小通，兵6位分） 小题2分，共0分) 9如图3，数轴上的点A表术实数 。1234i a号1234s67891011213145 而.且病与，5的积为有理数，则整数 20.(本小题清分7)计算丽+不，√行x6,2-2西。 m的值为 答案 4.20 .15 C.10 D.5 报 1,下列式子一定是二次根式的是 10.下列各式计草正韩的是 初 A.m B.3 c.-T D.8 A2+5=v5 B,3,2-22=1 数理报·初中数学 2.若二次根式，金一9在卖数范困内有意义，期x的家值范出 C.35×2w万=63 山，新÷2=3 是 11,若4·2，山一，3，则，6用含，b的式子表示为 21,(本小题满分6分)光化简，再求值：(m-,百)(m+,3)- A.39 B29 C.￥g9 D.A49 w(w-泛)，其中m”正-1 3.若 ￥万=√4，川横线处应城 A.20b B.4m5 C86 D.16m6 (YN A正 B.3 c.7 D.7,2 12与(v2订-2,3)÷5最楼近的整数是 A.0 B.1 C.2 .3 巴的的是 4当车=3计，二次根式、 3加果非零实数a.6满足√香零=-不，那么点(a,)在 A.1 B.2 G.3 D.4 级(2)综合测评卷 5,如图1，是一个简单的数值运算程序，若输人￥的情为 A郭一聚限 B郭二象限 T,输出的数植是 C.第三象限 山.四象职 2之.（本小题满分7分》已知△ABC的而积为2m,底边长 14如图4.用6个完金相司的列长方形 拼成一个无面叠的大长方形.已知小长方形 为2,3em,求该正边上的高 哈长为22，宽为2，下列对大长方彩的约断 A,-17 B.-T-0 不正语的是 () C.II -6 4 D.5 A.大长方形的长为42 B.大长方形的宽为3,2 6,下列二次根式中，可以迈合并的是 C,大长方彩的周长为7正 山，大长方形的面积为24 A√2间 B.2 c图 D.18 1氏若有理数4,6满足。” +i- =-6,2+4.划4+2山 7.已实数a的相反数是一万，则a+万的值是( 的值为 A.0 B,-2,7 C.±27 D.27 A-7 B.-6 .-5 D-4 这《本小通清分6分)右，厅的整数部分是，小数部分是 25.(表小题满分8分)嘉喜和祺淇间学玩一个痕球十算，守 27,(本小题璃分12分)【阅读材料】 6.求2ad-的结 战，在一个不遇用的客器中放人四个小球，小球上分到标有一个 利用完全平方公式可将某燥“+，2的式子化为完舍平方 数，现从容器中揽取小球，若淡到白色球，就加上球上的数：若摸 式，例如：3+2正4《2)3+22+1·(，2◆1) 到灰色球，就咳去球上的 【问题解决】 (1）若嘉换到数如图6-①所分的两个球，计算出结果 (1)已加4-2万=(”-，5)之.m为整数.求m的值： (2)如图6-2，若常嘉预出全部的球，计算结染为年，武武说 (2)已把年+56=(，1而-2)2,4和6均为整数，求b的 :能与48合并，武其的说法正疏吗请说用理由 值： 【拓展廷伸】 6 《3)而：v8+2,7-7 数理报·初中数学·人教 24,〔本小髓满分8分)已知法数*，少，：满足【-，1+ 返（本小超药务8分）小版准备完成圈目计落：（■、月 y-5+(年-3夏)2=0 (I》求x多：的能： 2m-3 -3,8)”时，发理“■了处的数印不清楚 (2)以1，，：为边能否构成三角形若能构成三角形，请求日 (1)他把“■”处的数情域6，请计算其结果： 级(》综合测评卷 三角形的做长：若不能，请说明因山， (2)小餐妈妈说：你精结了，我君到该圆的标准若案是化， 通过计算说明圈中”■”表示的监 数理报·初中数学，人教八年级)综合测评卷 1参考答案见第15-18版】数理极 参考答案 15 《二次根式》专项练习 2)-(3√层-3)=-6万-6+6万 26(1)方法一：图形的面积为：2×6+ 1.x≥4 b+方法二：图形的面积为：号a+6= 2由超金得代228好得天：子所以y 64-后=0.解得a=2.即原题中■”表示的数是2. 27.(1)因为4-2万=(a-万)=d2-25a+3,b+2.所以b+之2=之2+ab+之.整理，得 2×号-3+√3-2×号+2=2 a为整数，所以a2+3=4.25a=25.解得：=1. m2+6=c2 (2)因为a+56=(而-2)2=(/而)2- (2)因为CN=,BN=b,△BCN的周长为2，所以 3.B:43:5./15:6.5:7.B: 2/20+(2)2=12-45.所以a=12,b=-4.所1以bBC=2-CN-BN=2-a-6在Rt△BCN中，由勾股 8()5(235+3反 =12×(-4)=-48. 定理，得BC=BN+CN2,(2-a-b)2=a+B.脸 (3)√8+2万-万=/（万+1）-万=万+1 理，得b-2(a+)=-2.因为AC=BD=2,所以AN 9.(1)23:(2)-15. 万m1. ■2-a,DN■2-k所以长方形AEDN的面积为：AN· 10因为1<3<4.所以1<5<2.-2<-3< DN=(2-a)(2-b)=4+ab-2(a+b)=2. -1,所以1<3-3<2,3<2+5<4.所以3-3 《勾股定理》专项练习 27.(1)在R1△ADP中，由勾股定理，得P以■ 的整数部分是1,2+3的整数部分是3，即a=1,b=3 1.B:2C:3.D. +P下=4，而km所以P村村民沿公路PA到达 所以ar-by=3-5-3(2+5)=-3-45. 4.(1)1o.2: 火车站，比原来少走：PD+DA-PA=(16-40)km 11.(1)因为(35)2=45，(55)2■75,45<75，所 (2)图略.△ABC是直角三角形.理由如下： (2)在Rt△ADF中，由勾股定理，得DF= 以35<55.所以-35>-55 由匀股定理，得BC=8.因为AB=而，AC=万， /AFP-DA■9km恨据题意，得BA=BP=BD+ 所以AC2+BC=AB,所以△4BC为直角三角形 PD.在R1△ABD中，由阿股定理，得BD+DA=BA,即 (2)(5+1)2=6+25,(2+2)2=6+42.因 56m BD+12■(BD+4)己.解得BD■16km.当点F在线 为(25)2=20.(42)2=32.20<32.所以25<42. 段BD上时，BF=BD-DF=7km:当点F在射线DC上 所以6+25<6+42.所以5+1<2+2 7.(1)在R1△MNB中，BN=/r-MN=45m 时.BF▣BD+DF=25km 12B. 所以AN=AB一BN=80m在R:△AW中，AM= 综上所述，BF的长是7km或25kam 13.(1)正方形AEFG的边长为：/19见=85(cm). /AW+MN=0Om.所以供水点M到喷泉A,B需要 《平行四边形》专项练习 因为将木板的长AD增加2万m,得到正方形AEFG,所：铺i设的管道总长为：AM+BM=175m 1.A:2.4:3.3:4.40:5.C 以AD=85-25=65(cm) (2)因为AB■125m,AM■100m,BM=75m,所 6.因为∠D=∠DCE,所以AD∥BC.又因为AD= (2)因为AB=85-7,5=万(cm),所以矩形木板 以AB=B2+A.所以△ABM是直角三角形，且 ∠AMB=90°，所以BM⊥AC所以喷泉B到小路AC的 BC,所以四边形ABCD是平行四边形 ABCD的向积为：6万×5=18(cm),所以变动后面积 最短距离是75m 7.(I)因为BC∥AD.所以∠CBE=∠DFE.因为E 共增加了5正方e6-Sewa=192-18=174(cm)。 8.(1)逆命题是：有两个锐角的三角形是直角三角 是线段CD的中点，所以CE=DE在ABEC和△PFED (3)因为5<厅<2.5 形 ∠CBE=∠DFE. ■35.5<3E<6 原命题是真命题，逆命题是假命燃 中 ∠BEC=∠FED,所以△BEC≌△FED(AAS).所 所以从矩形木板ABCD中截出长为2©m,宽为1.5cam的 CE DE. (2)逆命题是：全等三角形的对应边取对应边上的中 矩形木条，最多能截出5根这样的木条 线相等 以BE=FE.所以四边形BDFC是平行四边形 原命题是假命题，逆命题是真命题 (2)因为四边形BDFC是平行四边形，所以DF= 《二次根式》综合测评卷 BC=13.因为BC∥AD,∠ABC=90°，所以∠A=180 《勾股定理》综合测评卷 ·∠ABC=90因为BD=BC,BC=13.所以BD=13 题号123456789101213415 在R:△ABD中，根据勾股定理，得AB=√BD-AD= 茶常DA A B DDD B ADBBB C A 号123456789101112131415 12所以1we■DF·AB=156, 二、16.-22：17.35：18.10：19.62 答常CDC D BBC D A D A AC CC 8.60°，5. 三、20.6 二、16，对角线互相平分的四边形是平行四边形： 9.因为四边形ABCD是矩形.所以∠A■∠B=90 21.原式■2m-3.当m■2-1时.原式■-万 17.25:18.24:19.25 AD=BC,AB=CD.因为EF⊥CE,所以∠CEF=90 三，20，在Rt△ACB中，由勾股定理，得AB= 所以∠AEF+∠BEC=∠AEF+∠AFE=90所以 2该底边上的高为：=4(em。 JBC+AC=41.因为BM=BC=40,4N=AC=9, ∠BEC=∠AFE.又因为EF=CE,所以△AEF≌ 25 △BCE(AAS).所以AE=BC所以AB=AE+BE=BC 所以MN=BM+AN-AB=8 +2因为矩形ABCD的周长为16，所以AB+BC=8,即 23.因为16<17<25.所以16</7<25，即 21.图骆. BC+2+BC=8.解得BC=3 4<7<5.因为/7的整数部分是“，小数部分是， 22根据题意，得∠ACB=90°.当4C=25m时，根 10.D:1l.D. 所以a=4,b=/17-4,所以2b-6=2×4×(/17 据勾股定理，得BC=√AB-AC=√5们.因为5T> 12.(1)设MF交BC于点(G因为EF⊥BC,所以 -4)-(/7-4)2=16/7-6⑤ 26×子，所以在相对安全的前提下，云梯的衡端能到达 ∠MGB=90°，所以∠B+∠BMG=90,又因为∠B= 24.(1)因为1x-尽1+厅-5+(：-32)2=0,25m高的墙头去救援被困人员 ∠F3MN,所以∠AMN=18O°-∠BMG-∠FMN=18O -∠BMG-∠B=90.又因为∠BAC=∠EDF=90° 所以x-=0,y-5=0,z-32=0.解得x=25 23连接EC,图略.因为BD=CD,ED⊥BC,所以EB 所以四边形AMWD是矩形所以AM=DN y■5.a■4/2 =EC,所以B厅+ED=EC.因为EA+AC=BD+ ED,所以E43+AC=EC.所以∠A=90°所以△ABC (2)与∠F相等的角为∠BWF,∠EMA,∠C (2)能构成三角形 ∠NB. 因为x+y-:=2万+5-4E=5-22>0,所 是直角三角形 24(I)因为AB⊥BC,所以∠B=90°，在Rt△ABC 13.B:14.A:15.C 以x+y>工所以以x,y,:为边能构成三角形，这个三角 16.(1)因为△A0E2△DOC,所1以OA=0D,AE= 形的周长为：22+4万+5=62+5 中，由勾股定理，得AC=√AF+BC=15km CD,∠E■∠DCO.所以CD∥AB因为点A为BE的中 答：无人机飞行路径AC的长为15km 25()厄-}万=25-5=万 点，所以AE=AB.所以CD=AB.所以四边形ABCD是平 (2)因为CD=8km,AD=17km,AG=15km,所以 A=CD2+AC2.所以∠ACD=0所以5aswm= 行四边形因为0D=之DC,0D=D,所以AD= (2)淇滨的说祛正德理由如下： =厄-6后-历+6=25-6-5 +C+AC.CD 114kmi. DC.所以四边形ABCD是菱形 (2)过点A作AF⊥BC于点F,图路.所以∠AFB= 25.在接AD,图路因为DE上AB,所以∠AED= +6=尽.因为4⑧■45，所以x能与4⑧合并.所以 90°.因为BC=6,S￥D=185,所以AF=35.因为 其淇的说法正确 ∠BED=0在△ACD和R△AED中，D二D:所四边形BCD是菱形，所BBC=6在△ABF中， LCD■ED 26(6√/层-2瓜)-(6√层-3原=35以△1兰卧△D.所以证=AC=王在电匀限定强将：m:3所以F:C- B△ABC中，由勾段定理，AB=/AC+BC=5.所以 BF=3=BF又因为A为BE的中点，所以EC=2AF= 65-6+65■26. BE=AB-AE=2.在△BDE中，由勾股定理，得BD= 65 (2)设“■”处的数字为a,则原式=(： 3 17.B 72 BE+E即4-6D)2=2+C心.解得cD=产 18.(1)四边形PCO为平行四边形理由如下：