16.2二次根式的乘除(二) 同步练习 2024-2025学年人教版八年级数学下册

16.2二次根式的乘除(二) 学习目标 会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式. 课堂学习检测 一、填空题 1.把下列各式化成最简二次根式. 2.在横线上填上一个最简二次根式，使它与所给二次根式相乘的结果为有理式. 例： (1) 2 , ; (2) \sqrt{20} , ; (3) a, ; (4) a², ; (5) a³, . 二、选择题 3.下列各式中属于最简二次根式的是 ( ). 4. 已知 则 的值 ( ). (A) 大于1 (B) 小于1 (C) 等于1 (D)无法确定 三、计算题 综合·运用·诊断 一、填空题 6. 若 是整数，则整数n所有可能的值为 . 7.计算下列各式，使结果中的分母不含有二次根式： 二、选择题 8.下列各式成立的是 (). 9.如果等式 成立，那么实数k的取值范围是 ( ). (A) k>3或 (D) k>3 10. 如果 那么( ). (A) a>b (B) a=b (D)以上都不对 11. 若 则 可表示为 ( ). 12. 如果 ab>0, a+b<0, 那么下列各式: 中，正确的有 ( ). (A) ①② (B) ②③ (C) ①③ (D) ①②③ 三、解答题 13. 计算: 拓展·探究·思考 解答题 14. 当 时，求 和 的值. 15. 阅读材料： 如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含二次根式，就说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式.如： 它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式. 于是，二次根式的除法可以这样计算： 像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化. 回答问题： 的一个有理化因式是 ，将 分母有理化得 ； (2) 已知 则 (3) 若 则x= ; (4)利用分母有理化的方法化简： 练习3 二次根式的乘除(二) 2. (1) ; (2) ; (3) a; (4) ; (5) a. 3. B. 4. B. 6. 1, 4, 9, 36. 7. (1) ;(2) ;(3) ; 8. A. 9. D. 10. B. 11. D. 12. B. (6) ;(7)√b;(8) 3 x. 15. (1) 4- ; ;(2) 10; (3) ± ;( 学科网（北京）股份有限公司 $$