一 简易方程 期末知识大盘点-【期末复习测评卷】2024-2025学年新教材五年级下册数学（苏教版2012）

简易方程 》知 1.等式和方程的意义：表示相等关系的式子叫作等式。含有未知数的等式是方程。 2.等式和方程的关系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。 3.等式的性质 等式的性质(1)：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 等式的性质(2)：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。 4,解方程：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程，叫作解方程。 5.用等式的性质可以直接解形如x±a=b,ar=b,x÷a=b(a≠0)，ax±b=c,ax÷b=c(b≠0)，ax± bx=c的方程 6.解形如ax÷b=c(b≠0)的方程的方法 ax÷b=c 解：ax÷b×b=c×b:→等式两边同时乘b 在解方程的过程中，虚线框里 ax be 的步骤可以省略不写，且等号 ax÷a=bc÷a→等式两边同时除以a 要与原方程的等号对齐」 x=bc÷a 7.解形如a.x±bc=d和a(x+b)=c的方程的方法 (1)解形如ax±bc=d的方程时，把ax看作一个整体，先求ax的值，再求x的值。 (2)解形如a(x+b)=c的方程时，把小括号内的x+b看作一个整体，先求x+b的值，再求x 的值。 8.列方程解决实际问题的步骤 (1)弄清题意，找出未知量，并用字母表示：(2)分析、找出题中各数量之间的等量关系并列方程： (3)解方程：(4)检验并写答语 9.用形如αx±b=c的方程解决实际问题：解已知数量甲比数量乙的几倍多（或少）几和数量甲，求 数量乙的实际问题，可设数量乙为x,根据数量乙×倍数±几=数量甲，列出形如x±b=c的方程 进行解答。 10.用形如a±bx=c的方程解决实际问题：解决涉及两个未知量的问题时，一般设其中的一个未知 量为x(通常设标准量为x),另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据等量关系式列方程 求解。 方程问题并不难，找好等量是关键。根据等量列方程，解答完毕要检验 1 方法指导 1,在方程后面的括号里画“V”。小贴士：含有未知数的等式是方程 (1)x+8=9( (2)11+20=31( (3)m+n=18() (4)a÷6=12() (5)90-m>25( (6)4(y+6)<10() 2.在()里填“>”“<”或“=”。 小贴士：先把x的值代入左边算式，求出结果之后再和右边的得数进行比较。 (1)当x=16时，x+19 )39 (2)当x=6时，22x 122 (3)当x=4.5时，x÷9 0.05。 (4)当x=1.8时，4(x-0.6)()4.8 3.一堆煤，运走90吨后，运走的煤的质量比剩下的1.3倍多12吨，剩下的煤有( )吨。 小贴士：根据等量关系“剩下的煤的质量×1.3+12=运走的煤的质量”列方程解答。 4.一本科技书46元，比一本故事书价钱的2倍少4.6元，一本故事书多少元？要列方程解决这个问 题，下面的等量关系正确的是()。 A.一本科技书的价钱×2-4.6=一本故事书的价钱 B.一本故事书的价钱×2-4.6=一本科技书的价钱 C.(一本故事书的价钱+4.6)×2=一本科技书的价钱 D.一本故事书的价钱×2+4.6=一本科技书的价钱 5.菜场运来鸡蛋和鸭蛋共816千克，其中鸡蛋有40箱，每箱15千克，鸭蛋有12箱.每箱鸭蛋重多少 千克？解：设每箱鸭蛋重x千克。下列方程正确的是()。 小贴士：根据等量关系“鸡蛋的质量+鸭蛋的质量=鸡蛋和鸭蛋的总质量”列方程。 A.15×40+12x=816 B.816-12x=15×12 C.12x+15=816 D.12×(x+15)=816 6.判断。 (1)6x+2x=356既是等式，又是方程。 (2)方程1.9-x=1.9的解是x=0。 ( 7.看图列方程并解答。 (2) 25 元 85元 164元 2 3)八11N '2 (4) x元/支 8元 长方形周长是22.4m3.2m 38元 x m- 8.解方程。小贴士：根据等式的性质解方程，注意等号要与原方程的等号对齐。 x+10=32 8x=40 6x-3x=27 8x÷5=40 6x-4.5×6=48 4(x+5)=48 9.六年级学生参加科技小组的有45人，比参加体育小组人数的3倍少3人。参加体育小组的有多 少人？（列方程解答） 小贴士：根据等量关系“参加体育小组的 人数×3-3=参加科技小组的人数”列方 程解答。 10.刘阿姨与张阿姨买同样的橘子。刘阿姨买了14千克，张阿姨买了21千克。刘阿姨比张阿姨少 花24.5元，每千克橘子多少元？（列方程解答） 小贴士：根据等量关系“张阿姨买橘子花 的钱数-刘阿姨买橘子花的钱数=刘阿姨 比张阿姨少花的钱数”列方程解答。 11.甲、乙两车从相距372千米的两地相向而行，4小时后两车还相距32千米（未相遇）。甲车每小 时行45千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 小贴士：根据等量关系“甲、乙两车的速度 和×行驶的时间+相距的距离=两地的距 离”列方程解答。 3