三 因数与倍数 期末知识大盘点-【期末复习测评卷】2024-2025学年新教材五年级下册数学（苏教版2012）

因数与倍数 知 _ 1.因数与倍数:在axb三c(a,b.c均是非0自然数)中,a和b是c的因数,c是a和b的倍数。 2.找一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找,有序地写出两个整数相乘得这个数的所有乘法算式. 相乘的两个数都是这个数的因数;(2)列除法算式找,用这个数分别除以大于等于1且小于等于 它本身的所有整数,所得的商是整数且没有余数,这些除数和商都是该数的因数 3.表示一个数的因数的方法:(1)列举法;(2)集合法 4.一个数的因数的特征:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它 本身。 5.找一个数的倍数的方法:用这个数依次与非0自然数相乘,所得的积都是这个数的倍数 6.表示一个数的倍数的方法:(1)列举法;(2)集合法 7.一个数的倍数的特征:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数 8.5.2和3的倍数的特征:个位上是0.2.4.6或8的数是2的倍数;个位上是0或5的数是5的倍 数;各数位上数字的和是3的倍数的数是3的倍数。 9.奇数和偶数:是2的倍数的数叫作偶数;不是2的倍数的数叫作奇数 10.质数和合数:只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数(或素数);除了1和它本身还有别的 因数,这样的数叫作合数。1既不是质数,也不是合数。 11.质因数和分解质因数的意义:如果一个数的因数是质数,这个因数就是这个数的质因数。把一 个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数 12.分解质因数的方法:(1)枝状图分解法;(2)短除法 13.分解质因数的书写方法:把要分解的数写在等号的左边,把分解的质数用连乘的形式写在等号 的右边。 14.公因数和最大公因数的意义:几个数公有的因数叫作这几个数的公因数,其中最大的一个叫作 这几个数的最大公因数。公因数的个数是有限的。 15.求两个数的最大公因数的方法:(1)列举法;(2)筛选法;(3)分解质因数法 16.公倍数和最小公倍数的意义:几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数,其中最小的一个叫作 这几个数的最小公倍数。公倍数的个数是无限的。 17.求两个数的最小公倍数的方法:(1)列举法;(2)筛选法;(3)短除法。 18.求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊情况:(1)成倍数关系的两个数的最大公因数是其 中的较小数,最小公倍数是其中的较大数。(2)只有公因数1的两个数,最大公因数是1,最小公 倍数是这两个数的积 1 方法指导 )是( )和( )和( )是( 1.在2x6=12中( )的倍数,( )的 因数。 2.在1、2、5、6、9、12、17、20中,2的倍数有( ).3的倍数有( ).5的倍数有 ),质数有( ),合数有( ( ),既不是质数又不是合数的是( ),既是偶 数又是质数的是( ).既是奇数又是合数的是( )。 3.一个三位数37 ,如果它是2的倍数,那么 里最大能填 );如果它是3的倍数,那么 );如果它是5的倍数,那么里最大能填( 里最大能填( )。 小贴士:根据2、3和5的倍数的特征进行填空。 ),2a+1一定是( 4.如果a是自然数,2a一定是( )。 B.偶数 C.质数 A.奇数 D.合数 小贴士:偶数×偶数=偶数,偶数×奇数三偶数,偶数+奇数三奇数。 5.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数 48和60 40和5 18和27 3和11 6.猜一猜,填一填。 我的最大因数和最小倍数都是10,我是( 我是10以内(不含10)最大的合数,我的因数有( 小贴士:一个数的最大因数和最小倍数都是它本身;10以内(不含10)最大的合数是9。 7. 18朵黄花,24朵红花,分别插在花瓶中.要使每个花瓶中花色和朵数都分别相等目且没有剩余,最 多需要几个花瓶?每个花瓶中黄花和红花各有多少朵? 8.李阿姨每3天去体育场锻炼1次,王阿姨每4天去体育场锻炼1次,9月1日她们同时去体育场 锻炼,下一次同时去体育场锻炼是几月几日? 小贴士:要求下一次同时去体育场锻炼是几月 几日,经过的天数就是3和4的最小公倍数。 ,)