六 圆 期末知识大盘点-【期末复习测评卷】2024-2025学年新教材五年级下册数学（苏教版2012）

圆 知 1.圆的认识：圆是由曲线围成的封闭图形 2.圆的各部分特征：用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示：连接圆心和圆上任 意一点的线段是半径，通常用字母r表示：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母 d表示。 3.圆的特征：(1)圆有无数条直径和半径。(2)在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的 长度是直径的一半，用字母表示是d=2,或r=号。(3)圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 4.用圆规画圆的方法：(1)把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）：(2)把有针尖的脚固定 在一点（即圆心）上：(3)把装有铅笔芯的脚旋转一周，就画出了一个指定半径的圆 圆的认识并不难，心径特征要记全。圆心一点定位置，大小二径说得算 直径半径都无数，圆心圆上线段连。二者关系有条件， 同圆等圆说在前」 直径为兄半径弟，兄长弟短二倍牵。圆规画圆挺容易，半径即在两脚间。 针尖定在圆心位，笔芯一转就画完 5.扇形的意义：一条弧和经过这条弧两个端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。 6.扇形的各部分名称：(1)弧的意义：圆上任意两点之间的曲线叫作弧。如果这两点是A点和B点， 那么A,B两，点之间的弧读作弧AB,记作AB。(2)圆心角的意义：顶点在圆心的角叫作圆心角。在 同圆或等圆中，扇形的大小和圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。 7,圆的周长的意义：围成圆的曲线的长叫作圆的周长，一般用字母C表示。 8.圆的周长与圆的直径有关圆的直径越长，圆的周长就越长。 9.圆周率的意义：任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字 母π表示。π是一个无限不循环小数。（π≈3.14） 10.圆的周长计算公式：如果用C表示周长，那么C=πd或C=2rr 11.圆的面积的意义：圆所占平面的大小叫作圆的面积，一般用字母S表示。 12.圆的面积计算公式：如果用S表示面积，那么S=π。 13.圆的面积计算公式的应用：(1)已知圆的半径，求圆的面积：S=π2。(2)已知圆的直径，求圆的 122。(3)已知圆的周长，求圆的面积：8=㎡=x(C2 圆的面积很重要，转化变形来推导。解决问题常用到，「乘π要记牢 14.圆环的意义：两个半径不相等的同心圆之间的部分叫作圆环，也叫作环形 12 15.圆环的面积计算公式：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。如果用R表示外圆半径，”表示 内圆半径，S表示圆环的面积，那么S=πR-2或S=π(R-2)。 16.组合图形的面积：先分别求出各部分的面积，再相加减。 ◆方法指导 1.圆有( )条对称轴，扇形有( )条对称轴。 2.如果画一个直径为6厘米的圆，那么圆规两脚间的距离为( )厘米。 小贴士：用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径 3.一个圆的半径扩大为原来的2倍，周长扩大为原来的( )倍，面积扩大为原来的 )倍。 4.在边长是4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘 米。小贴士：正方形中画的最大的圆的直径等于正方形的边长 5.一个周长为15.7厘米的圆.它的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 6.下图中，图( )的涂色部分是扇形。 D 7.判断。 小贴士：圆周率的值是一个固定的数：周长和面积的单位不同，无法比较大小。 (1)直径为6厘米的圆比直径为5厘米的圆的圆周率大一些。 (2)半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 8.求涂色部分的面积。 (1) 60m (2) 40m 610 9.一种自行车轮胎的外直径是65厘米，如果平均每分钟转80圈，那么要通过长2000米的小路， 大约需要多少分钟？（得数保留整数）》 小贴士：先求出自行车轮胎转1圈的长 度，然后求出每分钟行的长度，再根据 路程和速度求出时间。 13