二 折线统计图 期末知识大盘点-【期末复习测评卷】2024-2025学年新教材五年级下册数学（苏教版2012）

折线统计图 知 1.折线统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用 线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。 2.折线统计图的特点：从折线统计图中不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化 情况。 3.绘制折线统计图的步骤：(1)写出标题和制图日期：(2)画横轴与纵轴：(3)描点：(4)连点成线段： (5)标注数据。 4.复式折线统计图的意义：在统计过程中存在两组或两组以上的数据，需要用不同颜色（或其他形 式)的折线来表示两种或两种以上的数量的变化情况，这样的统计图就是复式折线统计图 5,复式折线统计图的优点：从复式折线统计图中，不仅能看出数量的增减变化情况，而且便于比较 各组相关数据。 6.复式折线统计图的制作方法：与单式折线统计图的制作方法基本相同。 7,运用综合、对比等不同的观察方法，可以读懂复式折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信 息提出或回答相应的问题 ◆方法指导 下面是五(1)班学生在“废物再利用”活动前后每天产生的废物“纸”的质量统计表。（单位：kg) 时间 周一 周二 周三 周四 周五 活动前 28 30 35 32 33 活动后 15 13 11 10 f (1)请你根据上面统计表中的数据，完成折线统计图。小贴士：注意活动前后的图例不同。 五(1)班学生在“废物再利用”话动前后每天产生的废物“纸”的质量统计图 单位/kg …活动前 35 活动后 30 25 20 15 10 5 周一周二 周三周四 周五时间 (2)“废物再利用”活动前周( )产生的废纸最多，活动后周( )产生的废纸最少。 (3)结合自己学校每天产生的垃圾，你有什么好的建议吗？ 4 因数与倍数 》知 1.因数与倍数：在a×b=c(a,b,c均是非0自然数)中，a和b是c的因数，c是a和b的倍数。 2.找一个数的因数的方法：(1)列乘法算式找，有序地写出两个整数相乘得这个数的所有乘法算式， 相乘的两个数都是这个数的因数：(2)列除法算式找，用这个数分别除以大于等于1且小于等于 它本身的所有整数，所得的商是整数且没有余数，这些除数和商都是该数的因数。 3.表示一个数的因数的方法：(1)列举法：(2)集合法。 4.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它 本身。 5.找一个数的倍数的方法：用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积都是这个数的倍数。 6.表示一个数的倍数的方法：(1)列举法：(2)集合法。 7.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 8.5,2和3的倍数的特征：个位上是0,2,4,6或8的数是2的倍数：个位上是0或5的数是5的倍 数：各数位上数字的和是3的倍数的数是3的倍数。 9.奇数和偶数：是2的倍数的数叫作偶数：不是2的倍数的数叫作奇数。 10.质数和合数：只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）：除了1和它本身还有别的 因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。 11.质因数和分解质因数的意义：如果一个数的因数是质数，这个因数就是这个数的质因数。把一 个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 12.分解质因数的方法：(1)枝状图分解法：(2)短除法。 13.分解质因数的书写方法：把要分解的数写在等号的左边，把分解的质数用连乘的形式写在等号 的右边。 14.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数叫作这几个数的公因数，其中最大的一个叫作 这几个数的最大公因数。公因数的个数是有限的。 15.求两个数的最大公因数的方法：(1)列举法：(2)筛选法：(3)分解质因数法。 16.公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作 这几个数的最小公倍数。公倍数的个数是无限的。 17.求两个数的最小公倍数的方法：(1)列举法：(2)筛选法：(3)短除法。 18.求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊情况：(1)成倍数关系的两个数的最大公因数是其 中的较小数，最小公倍数是其中的较大数。(2)只有公因数1的两个数，最大公因数是1，最小公 倍数是这两个数的积。 5