五 解决问题的策略 期末知识大盘点-【期末复习测评卷】2024-2025学年新教材四年级下册数学（苏教版2012）

五 解决问题的策略 知的 1.画线段图解决问题：用画线段图的策略可以将题意形象地表示出来，线段图必须正 确反映数量间的关系和题中的信息，要能从图中直观地分析出所求问题的数量 关系。 2.画图解决面积计算问题：用画图的策略可以轻松解决有关面积计算的问题，画图时 要注意按一定的顺序完成画图的过程，注意图中各长度的大致比例。要在适当位置 标记出题目中的条件和问题。 用画图的策略解决实际问题的关键是借助直观示意图分析数量关系。 方法指导 1.王叔叔买了一套衣服共花了240元，已知上衣比裤子贵80元。上衣和裤子的价格 各是多少元？（先画线段图，再解答） 小贴士：已知两个数的和与差，求这 两个数，可根据“（和+差）÷2=大 数：大数-差=小数”来计算。 2.一块长方形菜地，如果长增加5米，面积就增加50平方米：如果宽增加3米，面积就 增加60平方米。这块长方形菜地原来的面积是多少平方米？ 3.把一根100米长的绳子剪成三段，第二段比第一段长16米，第三段比第一段短 18米。三段绳子各长多少米？ 8 运算律 知 1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示为a+b=b+a。 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用 字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。 在连加算式中，如果某些加数可以凑成整十、整百、整 千…数，可以运用加法交换律和结合律进行简算。 3.减法的运算性质：(1)一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。用字母表 示为a-b-c=a-(b+c);(2)在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。 用字母表示为a-b-c=a-c-b。 4.乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为α×b=b ×aa 5.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用 字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。 在连乘算式中，如果两个因数的积是整十、整百、整千… 数，可以运用乘法交换律和结合律进行简算。 6.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。 在乘加或乘减混合运算中，如果加（减）法两侧的乘法算式中 ②气有相同的因数，可以用a×c+b×c=(a+b）×c进行简算 7.除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。用字母表 示为a÷b÷c=a÷(b×c)。 在连除运算中，如果除数的积正好是整十、整百、整千 数，可以运用除法的运算性质进行简算。 8.解决问题：解决问题之前，可以先画图或列表理清题目的已知条件和问题，再从不同 的角度去思考就会得到不同的解题方法。 9