4.5一次函数的应用 同步练习 2024-2025学年湘教版数学八年级下册

4.5一次函数的应用 同步练习 2024-2025学年湘教版数学八年级下册 一、选择题 1.已知，两地相距，小黄从地到地，平均速度为，若用表示行走的时间，表示余下的路程，则关于的函数表达式是． A. B. C. D. 2.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度与无人机上升的时间之间的关系如图所示．下列说法正确的是． A. 时，两架无人机都上升了 B. 时，两架无人机的高度差为 C. 乙无人机上升的速度为 D. 时，甲无人机距离地面的高度是 3.某物体在力的作用下，沿力的方向移动的距离为，力对物体所做的功与的对应关系如图所示，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 4.无为板鸭是安徽的一道传统特色美食，制作无为板鸭需要经过木屑熏烤，某板鸭店的熏烤时间与鸭子的质量对应的部分数据如表： 鸭子的质量千克 熏烤时间分钟 已知熏烤鸭子的时间是鸭子质量的一次函数，则当时，的值为(    ) A. B. C. D. 5.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费元由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为(    ) A. B. C. D. 6.小逸同学依据漏刻如图的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，实验发现水位单位：是关于时间单位：的一次函数，下表是小逸记录的数据，其中有一个的值记录错误，则的值记录错误的是(    ) A. B. C. D. 7.如图，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系；反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系．根据图象判断，该公司盈利时，销售量  (    ) A. 小于件 B. 等于件 C. 大于件 D. 不低于件 8.甲、乙两电信公司提供了两种移动通讯收费方式，他们各自的费用元与通话时间分钟之间的关系如图，若通话时间超过分钟，则乙公司的方案比甲公司的方案便宜元． A. B. C. D. 二、填空题 9.如果生产某种产品的成本万元与产量吨之间的关系如图所示，那么生产吨这种产品所需的成本是          万元． 10.已知某汽车油箱中的剩余油量升与该汽车行驶里程数千米是一次函数关系．当汽车加满油后，行驶千米，油箱中还剩油升；行驶千米，油箱中还剩油升．那么，当这辆汽车行驶千米时，油箱中还剩油______升． 11.暑假老师带领该校“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“若教师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括教师在内，全部按全票的折优惠”已知全票为元． 设学生人数为，甲旅行社收费为元，乙旅行社收费为元，则           ，           ； 由，得           ，所以当学生人数为          时，两个旅行社收费一样； 由，得          ，所以当学生人数          时，甲旅行社收费少． 12.某公司生产了，两款新能源电动汽车如图，，分别表示款，款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量与汽车行驶路程的关系当两款新能源电动汽车的行驶路程相等时，款新能源电动汽车电池的剩余电量比款新能源电动汽车电池的剩余电量多，则此时它们行驶的路程均为______． 13.校园里栽下一棵高的小树，以后每年生长，则年后的树高与年数之间的函数关系式是__________． 14.在两地之间有汽车站站，客车由地驶往站，货车由地驶往地．两车同时出发，匀速行驶．客车、货车离站的路程与行驶时间之间的函数图象如图所示．有下列说法： 两地相距为； 两小时后，货车离站的路程与行驶时间之间的函数关系式为； 客车离站的路程与行驶时间之间的函数关系式为：； 客、货两车在小时相遇． 其中正确的有__________填序号． 三、解答题 15.在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步走回家小明离家的距离与他所用的时间的关系如图所示： 小明家离体育场的距离为______，小明跑步的平均速度为______； 当时，求关于的函数表达式； 当小明离家时，直接写出他离开家所用的时间． 16.现从、向甲、乙两地运送蔬菜，、两个蔬菜市场各有蔬菜吨，其中甲地需要蔬菜吨，乙地需要蔬菜吨，从到甲地运费为每吨元，到乙地运费为每吨元；从到甲地运费为每吨元，从到乙地运费为每吨元．设到甲地运送蔬菜吨，请你设计方案：怎样调运蔬菜才能使运费最少？ 17.某书店现有资金元，计划全部用于购进甲、乙、丙三种图书共套，其中甲种图书每套元，乙种图书每套元，丙种图书每套元．书店将甲、乙、丙三种图书的售价分别定为每套元，元，元．设书店购进甲种图书套，乙种图书套，请解答下列问题： 请求出与的函数关系式不需要写出自变量的取值范围； 若书店购进甲、乙两种图书均不少于套，则该书店有几种进货方案？ 在和的条件下，根据市场调查，书店决定将三种图书的售价作如下调整：甲种图书的售价不变，乙种图书的售价上调为正整数元，丙种图书的售价下调元，这样三种图书全部售出后，所获得的利润比中某方案的利润多出元，请直接写出书店是按哪种方案进的货及的值． 18.某公司计划组织员工外出登山，出发前决定购买个登山包作为本次活动的纪念品．某户外用品店现有灰、黑两种颜色的登山包，每个灰色登山包的售价比每个黑色登山包的售价贵元，且用元购买灰色登山包的数量恰好与用元购买黑色登山包的数量相同． 求每个灰、黑登山包的售价分别是多少元？ 若两种登山包都购买，且购买黑色登山包的数量不多于灰色登山包数量的，请设计出花费最少的购买方案，并说明理由． 19.甲、乙两人分别从，两地同时出发骑车匀速相向而行．图中，分别表示甲、乙两人离地的距离与骑行时间之间的函数关系． ，两地相距_____________，甲骑行的速度是____________，乙骑行的速度是_____________； 出发后，何时甲离地的距离大于乙离地的距离？ 20.某物流公司推行环保运输政策，通过分段计价引导客户集约化运输，并制定如下计价规则． 计价规则 货物质量不超过时，单价为元； 货物质量超过但不超过时，超过部分单价为元； 货物质量超出时，超出的部分单价为元，并一次性额外收取元的碳排放附加费． 设货物质量为，运费为元． 若货物质量为，货物质量为，分别计算两个货物的运费； 当时，求与的函数解析式； 若某货物的运费为元，求该货物质量为多少？ 参考答案 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.【小题】 【小题】 【小题】 大于   12.  13.  14.  15.；  ；   或．  16.解：地运往甲地吨， 地运往乙地吨，地运往甲地吨，地运往乙地吨， 由题意，得：． ， ． 在中，， 随的增大而增大． 时，元． 地运往甲地吨，则地运往乙地吨，地运往甲地吨，地运往乙地吨的运费最少，最少运费为元．  17.解：根据题意得购进丙种图书套，则有， 所以解析式为：； 根据题意得：， 解得：， 又， ， 因为，，为整数， ，，， 即有三种购买方案：甲、乙、丙三种图书分别为套，套，套， 甲、乙、丙三种图书分别为套，套，套， 甲、乙、丙三种图书分别为套，套，套， 若按方案一：则有，解得不是正整数，不符合题意， 若按方案二：则有，解得符合题意， 若按方案三：则有，解得不是正整数，不符合题意， 所以购买方案是：甲种图书套，乙中图书套，丙种图书套，．  18.解：设每个黑色登山包售价是元，则每个灰色登山包售价是元， 根据题意得，． 解得． 经检验，是分式方程的解，且符合实际． 则． 答：每个黑色登山包售价是元，每个灰色登山包售价是元； 设购买黑色登山包个，则购买灰色登山包个，共花费元． 根据题意得， 解得． ， ， 当取得最大值时，有最小值， 当，此时． 答：当购买个黑色登山包、个灰色登山包时，花费最少．  19.解：，，； 由图象知：，两地相距是； 甲骑行的速度是； 乙骑行的速度是； 根据题意，得甲离地的距离，乙离地的距离， ， 解得． 答：出发后，时间超过甲离地的距离大于乙离地的距离．  20.元，元；   ；   ．  学科网（北京）股份有限公司 $$