4 分数的意义和性质 期末知识大盘点-【期末复习测评卷】2024-2025学年新教材五年级下册数学（人教版2012）

分数的意义和性质 知 1,分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。 2.分数与除法：两个整数相除，可以用分数表示，即被除数÷除数-被，用字母表示为÷6=号 除数 (b≠0)。反之，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线 相当于除号。 3.求一个数是另一个数(0除外)的几分之几或几倍的解题方法：一个数÷另一个数=另一个数° 一个数 4.真分数和假分数：分子比分母小的分数叫作真分数：分子大于或等于分母的分数叫作假分数：由 整数（不包括0）和真分数合成的数叫作带分数。 真分数小于1，假分数大于或等于1，带分数大于1。 5.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就 是这个整数：当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数的 分数部分的分子，分母不变。 6.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫 作分数的基本性质。 7.公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。其中最大的一个叫作这几个 数的最大公因数。 8.求两个数的最大公因数的方法：列举法：筛选法：分解质因数法；短除法。 9.约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。分子和分母只有公 因数1的分数叫作最简分数。 10.公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个叫作这几个 数的最小公倍数。 11.求两个数的最小公倍数的方法：列举法：筛选法；分解质因数法；短除法。 当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是 它们的最小公倍数：当两个数的公因数只有1时，它们的最大公因数就 是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。 12.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分时用原分母的公 倍数作公分母，然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 7 13.分数比较大小的方法：(1)分母相同，分子越大的分数越大：分子相同，分母越小的分数越大。 (2)分子和分母都不相同的分数（异分母分数）比较大小时，需要先通分，分别化成和原来分数相 等的同分母分数，再比较大小。 14.小数化成分数的方法：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几…的数，可以直接写成 分母是10,100,1000，…的分数，再化简 15.分数化成小数的方法：(1)分母是10,100,1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后 面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点：(2)分母不是10,100.1000，…的分 数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法取近似数。 ◆方法指导 1.乐乐喝了一杯果汁的4，亮亮喝了另一杯果汁的：，他们喝的果汁相比，( )。 A.乐乐喝得多 B.亮亮喝得多 C.一样多 D.无法确定谁喝得多 小贴士：由于这两杯果汁的总量不确定，所以无法确定谁喝得多。 2.“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”这首诗向我们展示了一幅春意盎然的春 景图，诗的其中一个特点是“春”字特别多，请你数一数，再算一算，“春”字出现的次数占全诗总字 数的 。(不含标点) 3.把2m长的绳子平均分成7段，每段占全长的( ),每段长( ）m。 小贴士：求每段占全长的几分之几，是把单位“1”平均分成7段：求每段长多少米，是把2m平均 分成7段。 4.把10g的盐溶解在90g的水中，盐占水的( ),占盐水的( 小贴士：一个量占另一个量的儿分之几=一个量÷另一个量=另一个量 一个量 5.在分数3（m为自然数)中，当m( )3时，它是真分数：当m( )3时，它是假分数： 当m( )0时，它无意义 小贴士：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，当分数的分母等于0时，分数无 意义。 6.把下面的假分数化成带分数或整数。 9 9 7.亏的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上( 8 8.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 7和9 6和18 20和25 30和40 小贴士：可以利用列举法、短除法 等求最大公因数和最小公倍数 9.分母是9的最简真分数的和是( )。 小贴士：分号是9的最筒真分数有)号专号了g 10.把下面每组中的两个分数先通分，再比较大小。 品利号 名和 11.某兴趣班有男生30人，女生24人，如果把男生和女生分别分成若干个小组，且每个小组的人数 相同，每个小组最多有多少人？一共可以分成多少个小组？ 小贴士：要求每个小组最多有多 少人，就是求30和24的最大公 因数。 12.为了增进健康，增强体质，调节精神和丰富文化生活，李阿姨每3天去体育场锻炼1次，王阿姨每 4天去体有场锻炼1次。如果李阿姨和王阿姨9月1日同时去体育场锻炼，下一次她们同时去 体育场锻炼是9月几日？ 小贴士：3和4的最小公倍数就 是从9月1日到下一次她们同时 去经过的天数。 13.小梦从家出发到学校需要子小时，小泽从家出发到学校需要02小时，小艺从家出发到学校需要 号小时，如果他们三人的速度相同，谁家离学校最近？ 小贴士：速度相同时，用时 最少的，离学校最近。 9