五 分数的意义和性质 期末知识大盘点-【期末复习测评卷】2024-2025学年新教材四年级下册数学（冀教版2012）

分数的意义和性质 知 1.单位“1”的意义：一个物体或一些物体都可以看作一个整体，用自然数1来表示，通 常把它叫做单位“1”。 2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 其中表示这样一份的数，叫做分数单位。 3.用直线上的点表示分数：平均分的份数是分母，从0开始有这样的几份，分子就 是几。 4.同分母分数比较大小，分子大的分数大：同分子分数比较大小，分母小的分数大。 5.求部分量占总量的儿分之几，用分数表示为部分量 总量 6.分数与除法：两个整数相除，可以用分数表示，即被除数÷除数= 被除数（除数≠ 除数 0),用字母表示为a÷b=号(6≠0)。反之，分数也可以看作两个数相除，分数的分 子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小 不变，这叫做分数的基本性质。 8.分数的基本性质的应用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数，也可以把一个 分数化成指定分母的分数。 9.约分的意义：把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分 子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。 10.约分的方法：(1)一次约分法：(2)逐步约分法。 11.公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一 个，叫做这几个数的最大公因数。 12.求两个数的最大公因数的方法：列举法：筛选法：分解质因数法：短除法。 13.求一个数是另一个数(0除外)的几分之几的问题的解题方法：一个数÷另一个 数三号个个数（另一个数不为0），所得的结果能化简的要化成最简分数。 8 14.同分母分数连减的计算方法：分母不变，直接用被减数的分子连续减去减数的 分子。 15.同分母分数加减混合运算的计算方法：计算没有括号的同分母分数加减法，分母不 变，分子相加减；如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 海方法指导 1.乐乐喝了一杯果汁的，亮亮喝了另一杯果汁的子，他们喝的果汁相比，( A.乐乐喝得多 B.亮亮喝得多 C.一样多 D.无法确定谁喝得多 小贴士：由于他们喝的两杯果汁总量不确定，所以无法确定谁湯得多。 2.“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声。”这首诗向我们展示了一幅 春意盎然的春景，诗的其中一个特点是“春”字特别多，“春”字出现的次数占全诗总 字数的子。（不含标点） 3.把10g的盐溶解在90g的水中，盐占水的( ),盐占盐水的( )。 小贴士：一个量占男一个量的儿分之几=一个量÷另一个量=另一个量 一个量 4.号的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上( ）。 5.脱式计算。 74.5 n-n*n 1-137 9.3 -3030 2-(4+4} 6.某兴趣班有男生30人，女生24人，如果把男生和女生分别分成若干个小组，且每个 小组的人数相同，每个小组最多有多少人？一共可以分成多少个小组？ 小贴士：要求每个小组最多有多 少人，也就是求30和24的最大 公因数。 9